3.2.1 整式的加减-合并同类项 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“合并同类项”知识点，以“菜园改造”情境导入，通过回顾乘法分配律、单项式等旧知搭建学习支架，结合水果分类活动引出同类项概念，构建从具体到抽象的知识脉络。 其亮点在于情境贯穿与游戏化设计，如“菜园丰收”综合应用培养数学眼光，“找组找朋友”游戏发展数学思维，实践作业（整理房间）强化数学语言表达。助力学生理解概念，提升应用能力，为教师提供丰富教学资源，提高课堂效率。

菜园改造，提出问题 学校打算把教学楼前面的菜园进行改造，现需要整理这些材料 3.2.1合并同类项—筑造你的数学大厦 北京师范大学出版社 知识关联 1.用字母如何表示乘法对加法的分配律？ 2.什么是单项式？ 3.-a2b的系数和指数分别是多少？ a（b+c)＝ab+ac ab+ac=a(b+c) 数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数和字母也是单项式 系数：-1 次数：3 学校计划种下列水果，请先进行分类，并与小组讨论同组水果对应的整式有什么共同特点？ 8n -7a2b 2xy 5n 2ba2 3xy 1.所含字母相同.2.相同字母的指数也相同. -7a2b 2xy 3xy 5n 2ba2 8n 思考 交流 同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项. 形成概念 1:两相同:①所含字母相同;②相同字母的指数相同. 2:两无关:①与系数无关;②与字母的排列顺序无关.例如 3m2n与-nm2是同类项. 3.所有的常数项都是同类项，如-3，9，7.5都是同类项. 2.找朋友 游戏环节 1.找组织 每个同学写出一个含字母a、b的三次 单项式（系数自己定） 8 5 n ① ② 把同类项合并成一项叫作合并同类项. 探究与应用 经过一段时间施工，学校计划将两块长方形 、 两园地种白菜。计算这个大长方形的面积，你有几种方法？ 8n+5n=(8+5)n=13n (逆用乘法分配律） 你能用类似的方法化简2xy+3xy及 -7a2b+2a2b吗 字母可以和 数一样进行运算 例1 根据乘法对加法的分配律合并同类项： 解：(1) -xy2+3xy2 (1) -xy2+3xy2； (2) 7a+3a2+2a-a2+3. =(-1+3)xy2 =2xy2. (2) 7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1) a2+3 =9a+2a2+3. 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变. 探究与应用 合并同类项的一般步骤： ①找：找出同类项； ②移：运用加法交换律、加法结合律将同类项结合； ③合：合并同类项； 知识归纳 查：是否完全合并。 注意： 1.不丢符号 2.不漏项 3.降幂（升幂） (1) 3a+2b-5a-b ＝(3a-5a)+(2b-b) ＝-2a+b. ＝(3-5)a+(2-1)b 解：(1) 3a+2b-5a-b 例2 合并同类项： 合并同类项后，只要不再有同类项，就是最后结果. 注意： 探究与应用 求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中 . 说说你是怎么做的，并与同伴进行 解：-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2 ＝(-3x2y-0.5x2y+3.5x2y)+5x-2 ＝(-3-0.5+3.5)x2y+5x-2 ＝5x-2 ， 当 时，原式＝5× -2＝-1 . 一般情况下，先化简再代入求值. -3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2 尝试 交流 随堂练习 1.下列各题结果是否正确？ (1)3x+3y=6xy; (2)7x-5x=2x; (3)-y2-y2=0; (4)19a2b-9ab2=10 2.如果3x2myn＋1与 x2ym＋3是同类项，那么m，n的值为(　　) A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3 C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－3 3.如果多项式3x2－7x2＋x＋k2x2－5中不含x2项，那么k的值为(　　) A．2 B．－2 C．0 D．2或－2 4.如果3x2myn＋1与 x2ym＋3是同类项，那么m，n的值为(　　) A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3 C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－3 5.如果多项式3x2－7x2＋x＋k2x2－5中不含x2项，那么k的值为(　　) A．2 B．－2 C．0 D．2或－2 应用提升 B D 经过同学们的精心照料，秋季菜园丰收了！劳动课上九5班同学摘了1篮胡萝卜和6篮白菜，九7班同学摘了2篮胡萝卜和4篮白菜，记录每篮胡萝卜x个，每篮白菜y棵。请问总共采摘了多少个胡萝卜和白菜？” 综合应用-菜园丰收 九5班同学：x+6y 九7班同学：2x+4y 总共：3x+10y 3x个胡萝卜，10y棵白菜 菜园改造，完成课题 分类整理，方便取用 课堂总结 基础作业：课本习题92-93页知识技能1-2 实践作业：请同学们回去把自己的房间根据像我们学习的知识一样，分类整理好自己的房间。 拓展作业：本册数学书后面章节将会依据本节课的内容解决问题，同学们课下尝试寻找是哪一章。 课堂作业 Lavf60.16.100 Lavf60.16.100 vid:v0369cg10004d793rfiljhtfjajus8cg Lavf60.16.100 vid:v02870g10004d7au1rqljhtbdfdmvbeg $