第三单元 第1课时 量角的单位及工具（分层作业） 数学北京版四年级上册（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从概念记忆到创新应用梯度进阶，适配新授课知识巩固与能力培养，体现数学眼光、思维与语言的素养发展。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|角的定义、量角单位及工具基础概念|填空题直接考查核心概念，夯实抽象能力| |基础巩固|角的性质、量角器使用及简单计算|结合钟面、对折等生活情境，培养量感与空间观念| |能力提升|角的判断、量角器读数及综合计算|通过判断说理题（如图形是否为角）、钟面角度推算，发展推理意识| |思维训练|复杂情境下角的度数分析与规律探究|设计多步推理问题（如射线夹角计算、角的度数规律），提升创新意识与应用能力|

第三单元 第1课时 量角的单位及工具 分层作业 1. 从一点引出两条（ ）所组成的图形叫作角，这一点叫作角的（ ），这两条射线叫作角的（ ）。 2. 人们将圆平均分成（ ）份，其中1份所对的角的大小就是（ ），记作（ ）。 3. 度量角的工具是（ ），它是把一个（ ）平均分成180份制成的。 1. 角的大小与两条边的（ ）没有关系，与两条边（ ）的大小有关系。 2. 用数字标记一个角时，写作∠7，读作（ ）。 3. 钟面上时针从数字2走到数字5，转过了（ ）度。 4. 一张圆形纸片对折3次后展开，每一份所对的角是（ ）度。 5. 量角器上同一条刻度线，内圈刻度与外圈刻度相加的和是（ ）度。 6. 从一个顶点出发画4条射线，一共能数出（ ）个角。 7. 判断下面的图形是不是角，并分别说明理由。 8. 小华用一个放大5倍的放大镜去看一个30°的角，他说：这个角变大了，现在是150°。你同意小华的说法吗？为什么？ 9. 钟面上分针从数字1走到数字7，转过的角是多少度？如果分针接着从数字7走到数字11，又转过了多少度？ 10. 把一个半圆平均分成若干等份，已知其中5份合起来所对的角是50°。这个半圆被平均分成了多少份？每一份所对的角是多少度？ 11.请你数一数，图中一共有多少个角？ 12. 小刚用量角器量角时，角的顶点与量角器中心重合，一条边与内圈0°刻度线重合，另一条边指向内圈刻度80°。他发现这条边同时也指向外圈刻度100°，小刚困惑了：这个角到底是80°还是100°？请你帮他判断，并说明理由。 13. 一个角的度数是一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是9，并且这个角比45°大、比90°小。如果把这个角的两条边分别延长到原来的3倍长，这时角的度数是多少？请写出所有可能的答案。 14. 从同一个顶点出发，按顺序画4条射线，使每相邻两条射线之间的夹角都是30°（4条射线排列在半圈以内）。请回答： （1）第1条射线和第4条射线之间的夹角是多少度？ （2）图中一共有多少个角？请按从小到大的顺序写出所有角的度数。 【知识加油站】 1. 射线；顶点；边 2. 360；1度；1° 3. 量角器；半圆 【基础巩固】 1. 长短；张开 2. 角7 3. 90 4. 45 5. 180 6. 6 【能力提升】 7. 图形A：是角。两条直线相交于一点，从交点出发有4条射线，每两条组成一个角。 图形B：不是角。角的两条边都必须是射线，其中一条是线段，不符合角的定义。 图形C：不是角。角的两条边必须都是直的射线，一条边是弯曲的，不是角。 图形D：不是角。两条射线没有公共顶点，不满足从一点引出的条件。 8. 不同意。角的大小只与两条边张开的程度有关，放大镜只能放大边的长度和粗细，不能改变两边张开的角度。所以这个角仍然是30°。 9. 分针从1走到7：走了6个大格，每个大格30°，6×30=180°。 分针从7走到11：走了4个大格，4×30=120°。 答：从1走到7转过180°，从7走到11转过120°。 10. 5份对应50°，则每份对应50÷5=10°。 半圆总共180°，所以分成的份数=180÷10=18（份）。 答：这个半圆被平均分成了18份，每份所对的角是10°。 11. 5条射线从同一顶点出发，角的总数=4+3+2+1=10（个）。 方法：第1条射线与其余4条组成4个角，第2条与其余3条组成3个角，依次相加。 答：一共有10个角。 12. 这个角是80°。 理由：一条边与内圈0°刻度线重合，说明应该读内圈刻度。另一条边指向内圈80°，所以角是80°。外圈100°是从反方向0°开始数的，只有当一条边与外圈0°重合时才读外圈刻度。 【思维训练】 13. 个位数字+十位数字=9，且角在45°到90°之间的两位数有：54°、63°、72°、81°。 因为角的大小与边的长短无关，把两条边延长到原来的3倍，角的度数不变。 答：所有可能的角是54°、63°、72°、81°，延长边后仍然分别是54°、63°、72°、81°。 14. （1）第1条射线到第4条射线之间，相邻的有3个间隔，每个间隔30°，所以夹角=30°×3=90°。 （2）4条射线一共组成6个角。 相邻两条射线的角（3个）：都是30°； 隔一条射线的角（2个）：30°+30°=60°； 第1条和第4条的角（1个）：30°×3=90°。 从小到大排列：30°、30°、30°、60°、60°、90°。 答：第1条和第4条夹角是90°；共6个角，度数分别为30°、30°、30°、60°、60°、90°。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $