第三单元 第2课时 用量角器量角（分层作业） 数学北京版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习通过“知识加油站-基础巩固-能力提升-思维训练”四层递进设计，聚焦量角器使用与角的度量，从概念理解到综合应用，培养抽象能力、运算能力和推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|量角器使用步骤、角的分类（平角/周角）、刻度读取规则|填空题直接考查核心概念，夯实抽象能力| |基础巩固|角的换算（平角/直角/周角）、钟面角初步、角的分类计数|简单计算与判断，对应基础考点，强化量感| |能力提升|量角器误读修正、钟面角计算、角的和差倍分、破损量角器测量|情境化问题（如误读、破损量角器），培养推理意识| |思维训练|折叠角计算、钟面角综合、相交角关系探究|探究性题目（如折叠、相交角），发展空间观念与创新意识|

第三单元 第2课时 用量角器量角 分层作业 1. 量角时，量角器的中心点要与角的________重合，量角器的0°刻度线要与角的一条边________，角的另一条边所对的刻度就是这个角的________。 2. 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作________，等于________°；旋转一周形成的角叫作________，等于________°。 3. 量角器上有内、外两圈刻度：角的开口向左时读________圈刻度，开口向右时读________圈刻度；如果角的一条边没有对准0°刻度线，可以用两条边所对刻度的________来求出角的度数。 1. 2平角＝________°；3直角＝________°；1周角＝________直角。 2. 钟面上，时针从数字2走到数字5，转过的角是________°，这是一个________角。 3. 已知∠1＋∠2＝180°，如果∠1＝57°，那么∠2＝________°，∠2是________角。 4. 用一个破损的量角器量角，角的一条边对准40°刻度线，另一条边对准118°刻度线，这个角是________°。 5. 在20°、90°、160°、1°、360°、89°、180°、105°这些角中，锐角有________个，钝角有________个。 6. 一副三角板中，最小的角是________°，最大的角是________°；把最小角与最大角拼在一起（顶点重合、一条边重合），拼成的角是________°。 7.小刚量一个角时，误把量角器的内圈刻度当成外圈刻度来读，读出来是130°。这个角实际是多少度？请简要说明理由。 8.从下午2:00到下午2:20，分针转过了多少度？如果分针继续走到下午2:50，分针一共转过了多少度？ 9.∠1和∠2正好拼成一个平角，且∠1的度数是∠2的2倍。∠1和∠2各是多少度？ 10.一个角比它的余角（两个角的和是90°）大24°，这个角是多少度？ 11.小华用一个破损的量角器量一个角：角的一条边对准内圈25°刻度线，另一条边对准内圈160°刻度线。请你用内圈刻度和外圈刻度两种方法分别计算这个角的度数，并写出计算过程。 12.从4:00到4:30，分针转过了多少度？时针转过了多少度？（提示：分针走60分钟转一圈360°，时针走60分钟转1大格即30°） 13.把一张长方形纸折叠一次后展开，折痕经过长方形的一个顶点，把这个顶点处的直角分成两个角，其中较大的角比较小的角大20°。这两个角分别是多少度？如果换一个方向再折一次，两条折痕相交于长方形内部，形成4个角，其中一个角是80°，请直接写出另外三个角的度数。 14.现在是整时，时针与分针的较小夹角是150°。请写出所有可能的整时时刻，并简要说明思考过程。 【知识加油站】 1. 顶点；重合；度数 2. 平角；180；周角；360 3. 内；外；差 【基础巩固】 1. 360；270；4 2. 90；直 3. 123；钝 4. 78 5. 3；2 6. 30；90；120 【能力提升】 7. 这个角实际是50°。 解析：量角器上同一位置的内圈刻度与外圈刻度之和为180°。内圈读130°，则外圈对应刻度为180°－130°＝50°。小刚把内圈当外圈读，所以实际度数是外圈的50°。 8. 从2:00到2:20，分针转过120°；到2:50一共转过300°。 解析：分针60分钟转一圈360°，每分钟转360°÷60＝6°。 2:00到2:20共20分钟：20×6°＝120°。 2:00到2:50共50分钟：50×6°＝300°。 9. ∠1＝120°，∠2＝60°。 解析：平角＝180°，∠1是∠2的2倍，把∠2看作1份，∠1则是2份，合在一起是3份，180÷3=600。每份为600，∠2则为600，∠1是60×2=1200 10. 这个角是57°。 解析：这个角和它的余角合起来是90°，这个角比余角大24°。 如果从90°里去掉多出的24°，剩下的就是两个余角的度数：90°－24°＝66°。 余角：66°÷2＝33°。 这个角：33°＋24°＝57°。 11. 这个角是135°。 方法一（内圈刻度）：160°－25°＝135°。 方法二（外圈刻度）：内圈25°对应外圈180°－25°＝155°，内圈160°对应外圈180°－160°＝20°，155°－20°＝135°。 两种方法结果相同，说明用内圈或外圈刻度的差都能正确量出角的度数。 12. 分针转过180°，时针转过15°。 解析：从4:00到4:30共30分钟。 分针：30分钟是60分钟的一半，转半圈，360°÷2＝180°（或30×6°＝180°）。 时针：60分钟转1大格30°，30分钟转半大格，30°÷2＝15°。 【思维训练】 13. 两个角分别是35°和55°；另外三个角是80°、100°、100°。 解析：直角＝90°，较大角比较小角大20°。如果从90°里去掉多出的20°，剩下的就是两个较小角的度数：90°－20°＝70°。 较小角：70°÷2＝35°，较大角：35°＋20°＝55°。 两条折痕相交形成4个角：相对的角相等，相邻两个角拼成平角（180°）。一个角80°，它对面的角也是80°，另外两个相邻的角都是180°－80°＝100°。 14. 可能是5时或7时。 解析：整时的时候分针指向12，钟面每大格30°。 150°÷30°＝5（大格），即时针与12之间相隔5大格。 顺时针数5大格是5时；逆时针数5大格（即顺时针数7大格）是7时。 所以较小夹角为150°的整时时刻是5时和7时。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $