第三单元多边形的面积（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 以面积计算为核心，整合单位换算、图形转化与实际应用，通过操作探究提炼转化思想，构建“概念-公式-应用”逻辑链，发展量感、空间观念与推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单位换算|填空题1-2|单位进率换算（1公顷=10000平方米等）|面积单位间的数量关系及实际意义| |基本图形面积|填空题3-7|公式直接应用（三角形S=底×高÷2等）|图形特征与面积公式的推导关联| |组合图形面积|填空题8-12、计算题|割补/平移转化、等积代换|复杂图形向基本图形的转化策略| |图形转化|操作题2-3|平移拼接、割补转化|转化思想在面积计算中的迁移应用| |实际应用|解决问题1-4|模型建构（如“升子”表面积计算）|数学与现实世界的联系及应用意识|

第三单元提优练习 一、1.(1)平方千米(2)公顷(3)平方米 2.450096000000800004 3.24 4.3 5.10 6.100 7.16 8.30 9.90平方米 10.60 11.18平方厘米 12.20 二、1.B2.D3.B4.B 三、6×10÷2=30（平方厘米） 18×12÷2=108(平方厘米) 10×10÷2=50(平方厘米) (8+5)×(8-5)=39(平方厘米) 四、1.(1)(2)如图，画法不唯一。 2.4×8=32(平方厘米) (6+2)×4÷2×2=32(平方厘米) 3.画法不唯一，如： 10 ① ② 10 ③ 五、1.同意每个图形中第一个涂色三角形底×高+第二个涂色三角形 底×高=（第一个涂色三角形底+第二个涂色三角形底）×高=平行四边 形的底×高（合理即可） 2.(√)（√） 3.把平行四边形的底分成若干份作为涂色三角形的底边，涂色三角 形的顶点为平行四边形的底对边上的任意一点，则平行四边形的面 积是这些涂色三角形面积和的2倍（合理即可） 六、1.(20+8)×10÷2×4+8×8=624（平方厘米） 2.(1)CA区域面积是C区域面积的2倍，30÷2=15（人），15<20，所以 C区域更拥挤（合理即可） (2)C区域底边变成16米，D区域高变为12米。（答案不唯一） 3.(1)16÷2=8(秒)(2)12 4.(1)= (2)3×(5+5)÷2=15(平方米) 15÷3=5(平方米) (3+3)×(5+5)-5×4=40(平方米) 强基直通车 51 提示：如图，从四边形ABCD中分割出与三角形①②③④大小相等 的三角形，中间还剩下长方形甲，它的长是2厘米，宽是1厘米。 容易看出正方形的面积减去长方形甲的面积，得到的面积是三角形 ①②③④面积之和的2倍，所以四边形ABCD的面积为三角形 ①2③④面积之和+长方形甲的面积，即(10×10-2×1)÷2=49（平方厘 米)，49+2=51（平方厘米）。 A ① ② D 甲 2.cm ④ ③ C 1 cm 第三单元提优练习 一、填空题。 1.在括号里填上合适的单位。 (1)酒泉卫星发射中心是我国唯一的载人航天发射场，发射场区占地约5万( )。 (2)垂直总装测试厂房用于长征二号F运载火箭和神舟飞船的垂直组装与测试，建筑面积约为3( )。 (3)中国空间站三个舱段共6套柔性太阳翼，太阳能板总面积约为700( )。 2.45000000平方米=( )公顷 900公顷=( )平方千米 6平方千米=( )平方米 80公顷4平方米=( )平方米 3.一个直角三角形三条边的长分别是 6 厘米、8厘米、10 厘米，这个直角三角形的面积是( )平方厘米。 4.李大伯有一个占地面积为1公顷的正方形鱼塘，现准备扩大规模，每条边都增加 100米，则鱼塘的占地面积会增加( )公顷。 5.一个梯形的上底长3厘米，下底长5厘米，面积是40平方厘米，则它的高是( )厘米。 6.一个梯形的上底是10 厘米，如果把上底延长5厘米就成了一个面积是 120平方厘米的平行四边形，原来梯形的面积是( )平方厘米。 7.一个三角形和一个平行四边形等底且面积相等，如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是( )厘米。 8.如图，在直角梯形ABCD 中，涂色三角形 DEC的面积是6平方厘米,BE=2EC,则梯形ABCD的面积是( )平方厘米。 9.如图，把一个图形分成三部分，分别用①，②，③表示。①的面积比③的面积大( )。 10. 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE=3厘米,BC=12厘米,梯形ABCE 的面积比三角形 CDE的面积大15平方厘米。平行四边形ABCD的面积是( )平方厘米。 11.如图，三角形ABC的面积是52平方厘米，三角形ABD 与三角形 ADC 的面积相等,AC 的长为13厘米，涂色部分的面积是( )。 12.如图,四边形ACEH 是梯形,ACEG 是平行四边形,ABGH是正方形,CDFG是长方形。已知AC=8厘米,HE=13厘米,三角形 CDE 和三角形GFE的面积之和是( )平方厘米。 二、选择题。 1.下面是徽州著名的“砖雕”。请你估一估，下面这个砖雕所占的面积大约是( )平方厘米。(每个小方格的面积表示1平方厘米) A. 18 B. 26 C.36 D.45 2.如图，在给定的正方形方格顶点上 (每个小方格表示1 平方厘米)找一点 C，使点 C 和线段AB围成的三角形的面积是 2平方厘米，符合条件的点 C 共有( )个。 A.5 B.6 C.8 D. 10 3.下面说法正确的有( )个。 ①沿着一个梯形的上底中点和下底中点画一条直线，把这个梯形分成了两个小梯形，这两个小梯形的面积一定相等。 ② 如图，将一个梯形分成三部分，则图形 C 的面积最大。 ③一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的3倍，面积将扩大到原来的6倍。 ④一条路的路面是长方形，宽10米，那么这条路每1千米占地1公顷。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图，已知正方形ABCD 的边长为10 厘米,四边形 EFGH 的面积是9平方厘米，则涂色部分的面积是( )平方厘米。 A.28 B. 32 C.41 D. 42 三、计算题。 计算各图中涂色部分的面积。(单位：厘米) 学科网（北京）股份有限公司 四、操作题。 1.下面方格图中每个小方格表示1平方厘米。 (1)画一个与已知平行四边形面积相等、高也相等的三角形。 (2)以AB为下底，画一个面积是 12平方厘米的梯形。 2.如图，求图中涂色部分①②的面积和。 方法一：将图①向右平移，与图②拼成一个长方形，求面积和。 列式计算： 。 方法二：将图①和图②分别割补转化成梯形，求面积和。 列式计算： 。 3.如图，两个边长分别为10厘米和8厘米的正方形拼在一起，通过直接连线，创造出的涂色部分的面积可以用S=(8+10)×8÷2表示，你能想出几种方法?请在下面的图形中表示出来。(单位：厘米) 五、探究题。 我们知道三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。小晨在方格纸上画出了下面两个图形。 1. 我( )小晨的说法(填“同意”或“不同意”)，理由是 ° 2.请你判断下面这两个图形中，平行四边形面积还是涂色部分面积的2倍吗?如果是，在括号里画“✔”；如果不是，在括号里画“×”。 ( ) ( ) 3.结合以上分析判断，我发现： 六、解决问题。 1.“升子”是一种民间称量或盛装粮食的工具，它有五个面，四个侧面都相同，且每个侧面是一个梯形，上底是20 厘米，下底是8 厘米，高是10厘米。制作一个“升子”至少需要多大面积的木板? 2.商场的负一层美食广场有 A，B，C，D四个用餐区域，其平面图如图所示。 (1)午餐时间，A区域约有 30 位顾客用餐，C 区域约有 20 位顾客用餐。请你快速判断此时，( )区域比较拥挤，理由： 。 (2)如果想要4个用餐区域的面积相等，可以怎样做呢?说说你的想法。 3. 如图,在长方形 ABCD 中, AB=24 厘米,AD=16厘米。 一个动点 P 从顶点 A 出发，逆时针沿长方形的边以 D每秒2厘米的速度运动回到点A。 (1)点P从点A 出发最少经过多少秒时，三角形ABP 的面积最大? (2)三角形ABP 最大面积共持续( )秒。 4.如图，长方形内有一块草地(涂色部分)。 (1)比一比：三角形EFC 的面积◯三角形 DBF的面积。 (2)求这块草地的面积。 强基直通车 如图，在边长为10厘米的正方形内,有一个四边形ABCD,它的面 积是( )平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $