2.2.1 配方法（防抄袭同步分层作业）- 2026-2027学年苏科版数学九年级上册

**基本信息** 分层清晰，从基础配方技能到规律探究，梯度合理，适配新授课巩固与运算能力、推理意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练习|配方步骤、补全平方、简单应用|填空补全配方过程，夯实抽象能力| |提升练习|进阶配方、方法辨析|选择辨析题，强化推理意识| |拓展练习|规律验证与猜想|探究性问题，发展创新意识|

本节同步作业 · 内容目录 （本节内容目录导图：按基础/能力/拓展 分层罗列题型，先见森林再入树木） 九年级上 2.2.1 配方法　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　配方化为完全平方式 1．将﹣6x﹣7＝0用配方法化成（x+a＝b的形式为 ______ ． 2．用配方法将方程2+x＝1变形为（x+h＝k的形式是 ______ ． 3．方程﹣2x﹣5＝0配方后可化为 ______ ． 4．将一元二次方程+4x﹣1＝0变形为（x+m＝k的形式为 ______ ． 题型二　配方补全平方 5．完成下列配方过程：（1）+12x+ ______ ＝（x+6；（2）﹣12x+ ______ ＝（x﹣ ______ ；（3）﹣ ______ （x；（4）﹣2x+ ______ ＝（x﹣ ______ ． 6．（ ______ ）＝（x+ ______ ． 题型三　用配方法解一元二次方程 7．通过配成 ______ 解一元二次方程的方法，叫做配方法． 8．用配方法解方程2﹣4x﹣1＝0．（1）方程两边同时除以2，得 ______ ；（2）移项，得 ______ ；（3）配方，得 ______ ；（4）方程两边开方，得 ______ ；（5）解得：＝ ______ ，＝ ______ ． 题型四　配方法的应用·求值 9．若方程+6x+2＝0能配方成（x+p+q＝0的形式，则直线y＝px+q不经过的象限是 ______ ． 10．若（2x+3y+4（2x+3y）+4＝0，则2x+3y的值为 ______ ． 题型五　配方求参数 11．一元二次方程﹣6x+m＝0配方后得（x﹣3＝n，则m+n的值是 ______ ． 12．若一元二次方程﹣ax+b＝0配方后为（x﹣4＝3，则ab＝ ______ ． 13．将一个一元二次方程+bx+c＝0化为（x﹣m，则m为 ______ ． 14．用配方法解一元二次方程+4x﹣3＝0，配方后的方程为（x+2＝n，则n的值为 ______ ． 15．已知方程﹣6x+q＝0可转化为x﹣3＝±，则q＝ ______ ． 提升练习 题型一　配方法·进阶训练 16．用配方法将方程+8x﹣9＝0化成（x+m＝n的形式（m、n为常数），则m+n＝ ______ ． 17．用配方法解方程﹣4x+3＝0，可以将其变形为（x+h＝k（h、k为常数）的形式，则k＝ ______ ． 题型二　配方法的选择与辨析 18．利用配方法解方程+4x﹣5＝0，经过配方，得到（ ______ ） A．（x+2＝9 B．（x﹣2＝9 C．（x+4＝9 D．（x﹣4＝9 19．用配方法解一元二次方程﹣4x﹣3＝0，下列配方正确的是（ ______ ） A．（x﹣2＝7 B．（x+2＝7 C．（x﹣2＝1 D．（x+2＝1 拓展练习 题型一　配方法验证规律（拓展） 20．观察下列方程及其解的特征：（1）x2的解为＝＝1；（2）x的解为＝2，；（3）x的解为＝3，；…解答下列问题：（1）请猜想：方程x的解为 ______ ；（2）请猜想：关于x的方程x ______ 的解为＝a，（a≠0）；（3）下面以解方程x为例，验证（1）中猜想结论的正确性．解：原方程可化为5﹣26x＝﹣5．（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程） 01 学科网（北京）股份有限公司 九年级上 2.2.1 配方法　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　配方化为完全平方式 1．将﹣6x﹣7＝0用配方法化成（x+a＝b的形式为 ______ ． 2．用配方法将方程2+x＝1变形为（x+h＝k的形式是 ______ ． 3．方程﹣2x﹣5＝0配方后可化为 ______ ． 4．将一元二次方程+4x﹣1＝0变形为（x+m＝k的形式为 ______ ． 题型二　配方补全平方 5．完成下列配方过程：（1）+12x+ ______ ＝（x+6；（2）﹣12x+ ______ ＝（x﹣ ______ ；（3）﹣ ______ （x；（4）﹣2x+ ______ ＝（x﹣ ______ ． 6．（ ______ ）＝（x+ ______ ． 题型三　用配方法解一元二次方程 7．通过配成 ______ 解一元二次方程的方法，叫做配方法． 8．用配方法解方程2﹣4x﹣1＝0．（1）方程两边同时除以2，得 ______ ；（2）移项，得 ______ ；（3）配方，得 ______ ；（4）方程两边开方，得 ______ ；（5）解得：＝ ______ ，＝ ______ ． 题型四　配方法的应用·求值 9．若方程+6x+2＝0能配方成（x+p+q＝0的形式，则直线y＝px+q不经过的象限是 ______ ． 10．若（2x+3y+4（2x+3y）+4＝0，则2x+3y的值为 ______ ． 题型五　配方求参数 11．一元二次方程﹣2x+m＝0配方后得（x﹣1＝n，则m+n的值是 ______ ． 12．若一元二次方程﹣ax+b＝0配方后为（x﹣4＝3，则ab＝ ______ ． 13．将一个一元二次方程+bx+c＝0化为（x﹣m，则m为 ______ ． 14．用配方法解一元二次方程+4x﹣3＝0，配方后的方程为（x+2＝n，则n的值为 ______ ． 15．已知方程﹣6x+q＝0可转化为x﹣3＝±，则q＝ ______ ． 提升练习 题型一　配方法·进阶训练 16．用配方法将方程+10x﹣11＝0化成（x+m＝n的形式（m、n为常数），则m+n＝ ______ ． 17．用配方法解方程﹣4x+3＝0，可以将其变形为（x+h＝k（h、k为常数）的形式，则k＝ ______ ． 题型二　配方法的选择与辨析 18．利用配方法解方程+4x﹣5＝0，经过配方，得到（ ______ ） A．（x+2＝9 B．（x﹣2＝9 C．（x+4＝9 D．（x﹣4＝9 19．用配方法解一元二次方程﹣4x﹣3＝0，下列配方正确的是（ ______ ） A．（x﹣2＝7 B．（x+2＝7 C．（x﹣2＝1 D．（x+2＝1 拓展练习 题型一　配方法验证规律（拓展） 20．观察下列方程及其解的特征：（1）x2的解为＝＝1；（2）x的解为＝2，；（3）x的解为＝3，；…解答下列问题：（1）请猜想：方程x的解为 ______ ；（2）请猜想：关于x的方程x ______ 的解为＝a，（a≠0）；（3）下面以解方程x为例，验证（1）中猜想结论的正确性．解：原方程可化为5﹣26x＝﹣5．（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程） 02 学科网（北京）股份有限公司 九年级上 2.2.1 配方法　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　配方化为完全平方式 1．将﹣6x﹣7＝0用配方法化成（x+a＝b的形式为 ______ ． 2．用配方法将方程2+x＝1变形为（x+h＝k的形式是 ______ ． 3．方程﹣2x﹣5＝0配方后可化为 ______ ． 4．将一元二次方程+4x﹣1＝0变形为（x+m＝k的形式为 ______ ． 题型二　配方补全平方 5．完成下列配方过程：（1）+12x+ ______ ＝（x+6；（2）﹣12x+ ______ ＝（x﹣ ______ ；（3）﹣ ______ （x；（4）﹣2x+ ______ ＝（x﹣ ______ ． 6．（ ______ ）＝（x+ ______ ． 题型三　用配方法解一元二次方程 7．通过配成 ______ 解一元二次方程的方法，叫做配方法． 8．用配方法解方程2﹣4x﹣1＝0．（1）方程两边同时除以2，得 ______ ；（2）移项，得 ______ ；（3）配方，得 ______ ；（4）方程两边开方，得 ______ ；（5）解得：＝ ______ ，＝ ______ ． 题型四　配方法的应用·求值 9．若方程+6x+2＝0能配方成（x+p+q＝0的形式，则直线y＝px+q不经过的象限是 ______ ． 10．若（2x+3y+4（2x+3y）+4＝0，则2x+3y的值为 ______ ． 题型五　配方求参数 11．一元二次方程﹣2x+m＝0配方后得（x﹣1＝n，则m+n的值是 ______ ． 12．若一元二次方程﹣ax+b＝0配方后为（x﹣4＝3，则ab＝ ______ ． 13．将一个一元二次方程+bx+c＝0化为（x﹣m，则m为 ______ ． 14．用配方法解一元二次方程+4x﹣3＝0，配方后的方程为（x+2＝n，则n的值为 ______ ． 15．已知方程﹣6x+q＝0可转化为x﹣3＝±，则q＝ ______ ． 提升练习 题型一　配方法·进阶训练 16．用配方法将方程+10x﹣11＝0化成（x+m＝n的形式（m、n为常数），则m+n＝ ______ ． 17．用配方法解方程﹣4x+3＝0，可以将其变形为（x+h＝k（h、k为常数）的形式，则k＝ ______ ． 题型二　配方法的选择与辨析 18．利用配方法解方程+4x﹣5＝0，经过配方，得到（ ______ ） A．（x+2＝9 B．（x﹣2＝9 C．（x+4＝9 D．（x﹣4＝9 19．用配方法解一元二次方程﹣4x﹣3＝0，下列配方正确的是（ ______ ） A．（x﹣2＝7 B．（x+2＝7 C．（x﹣2＝1 D．（x+2＝1 拓展练习 题型一　配方法验证规律（拓展） 20．观察下列方程及其解的特征：（1）x2的解为＝＝1；（2）x的解为＝2，；（3）x的解为＝3，；…解答下列问题：（1）请猜想：方程x的解为 ______ ；（2）请猜想：关于x的方程x ______ 的解为＝a，（a≠0）；（3）下面以解方程x为例，验证（1）中猜想结论的正确性．解：原方程可化为5﹣26x＝﹣5．（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程） 03 学科网（北京）股份有限公司 九年级上 2.2.1 配方法　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　配方化为完全平方式 1．将﹣6x﹣7＝0用配方法化成（x+a＝b的形式为 ______ ． 2．用配方法将方程2+x＝1变形为（x+h＝k的形式是 ______ ． 3．方程﹣2x﹣5＝0配方后可化为 ______ ． 4．将一元二次方程+4x﹣1＝0变形为（x+m＝k的形式为 ______ ． 题型二　配方补全平方 5．完成下列配方过程：（1）+12x+ ______ ＝（x+6；（2）﹣12x+ ______ ＝（x﹣ ______ ；（3）﹣ ______ （x；（4）﹣2x+ ______ ＝（x﹣ ______ ． 6．（ ______ ）＝（x+ ______ ． 题型三　用配方法解一元二次方程 7．通过配成 ______ 解一元二次方程的方法，叫做配方法． 8．用配方法解方程2﹣4x﹣1＝0．（1）方程两边同时除以2，得 ______ ；（2）移项，得 ______ ；（3）配方，得 ______ ；（4）方程两边开方，得 ______ ；（5）解得：＝ ______ ，＝ ______ ． 题型四　配方法的应用·求值 9．若方程+6x+2＝0能配方成（x+p+q＝0的形式，则直线y＝px+q不经过的象限是 ______ ． 10．若（2x+3y+4（2x+3y）+4＝0，则2x+3y的值为 ______ ． 题型五　配方求参数 11．一元二次方程﹣6x+m＝0配方后得（x﹣3＝n，则m+n的值是 ______ ． 12．若一元二次方程﹣ax+b＝0配方后为（x﹣4＝3，则ab＝ ______ ． 13．将一个一元二次方程+bx+c＝0化为（x﹣m，则m为 ______ ． 14．用配方法解一元二次方程+4x﹣3＝0，配方后的方程为（x+2＝n，则n的值为 ______ ． 15．已知方程﹣6x+q＝0可转化为x﹣3＝±，则q＝ ______ ． 提升练习 题型一　配方法·进阶训练 16．用配方法将方程+8x﹣9＝0化成（x+m＝n的形式（m、n为常数），则m+n＝ ______ ． 17．用配方法解方程﹣4x+3＝0，可以将其变形为（x+h＝k（h、k为常数）的形式，则k＝ ______ ． 题型二　配方法的选择与辨析 18．利用配方法解方程+4x﹣5＝0，经过配方，得到（ ______ ） A．（x+2＝9 B．（x﹣2＝9 C．（x+4＝9 D．（x﹣4＝9 19．用配方法解一元二次方程﹣4x﹣3＝0，下列配方正确的是（ ______ ） A．（x﹣2＝7 B．（x+2＝7 C．（x﹣2＝1 D．（x+2＝1 拓展练习 题型一　配方法验证规律（拓展） 20．观察下列方程及其解的特征：（1）x2的解为＝＝1；（2）x的解为＝2，；（3）x的解为＝3，；…解答下列问题：（1）请猜想：方程x的解为 ______ ；（2）请猜想：关于x的方程x ______ 的解为＝a，（a≠0）；（3）下面以解方程x为例，验证（1）中猜想结论的正确性．解：原方程可化为5﹣26x＝﹣5．（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程） 04 学科网（北京）股份有限公司 $ 作业防抄袭说明 本卷 30 秒上手卡 · 首次使用请先读 必看 1．学生卷分甲卷和乙卷，目的是防抄袭. 2．怎么区分甲乙：看密钥卡 3．如何操作：①收作业时：课代表、组长老师告知分类标准（或看密钥），分类收齐②老师看答案卷批改（甲卷和乙卷有1~2题题号相同、题目相似、但题答案不同） 选看：4．防抄袭原理——三层随机+1重伪装.2层随机：差异题随机题号、差异题数量随机（1题或2题），每一份作业都不一样.剩余随机+伪装：学生卷看不见“甲”、“乙”，只能看见试卷边缘灰色色块，每次甲乙都是4选2的随机结果，迷惑加威慑. 本卷密钥卡（可裁下贴讲台） ⚠ 本次甲乙分组随机，都以本页密钥卡为准. 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 1．故答案为（x﹣3＝16． 2．故答案为（x． 3．（x﹣1＝6 4．（x+2＝5 5．（1）+12x+36＝（x+6；　（2）﹣12x+36＝（x﹣6；　（3）x（x；　（4）﹣2x+2＝（x． 6．2， 7．故答案为完全平方式． 8．用配方法解方程2﹣4x﹣1＝0．　（1）方程两边同时除以2，得﹣2x0；　（2）移项，得﹣2x；　（3）配方，得（x﹣1；　（4）方程两边开方，得x﹣1＝±；　（5）解得：＝1，＝1． 9．故答案为第二象限． 10．故答案为﹣2． 【异】11． 【甲】 1 【乙】 9 12．104 13． 14．7 15．2 【异】16． 【甲】 41 【乙】 29 17．1 18．A．（x+2＝9 19．A．（x﹣2＝7 20．（1）＝5，；　（2）（或）；　（3）方程二次项系数化为1，　得．　配方得，　，即，　开方得，　，　解得＝5，．　经检验，＝5，都是原方程的解． 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层 【解答】 　　∵﹣6x﹣7＝0， 　　∴﹣6x＝7， 　　∴﹣6x+9＝16， 　　∴（x﹣3＝16． 　　故答案为（x﹣3＝16． 第 2 题　基础层 【解答】 　　∵2+x＝1， 　　∴x， 　　∴x， 　　∴（x， 　　故答案为（x． 第 3 题　基础层 【解答】 　　∵﹣2x﹣5＝0， 　　∴﹣2x+1＝6， 　　∴（x﹣1＝6， 第 4 题　基础层 【解答】 　　∵+4x﹣1＝0， 　　∴+4x+4＝5， 　　∴（x+2＝5， 第 5 题　基础层 【解答】 　　（1）+12x+36＝（x+6； 　　（2）﹣12x+36＝（x﹣6； 　　（3）x（x； 　　（4）﹣2x+2＝（x． 　　答：（1）36；（2）36；6；（3）x；（4）2；$\s 第 6 题　基础层 【解答】 　　+2x+2＝（x， 　　答：2， 第 7 题　基础层 【解答】 　　配方法是将方程中的含未知数的项配成完全平方式，直接开平方从而求出方程的解的方法，就是配方法； 　　故答案为完全平方式． 第 8 题　基础层 【解答】 　　用配方法解方程2﹣4x﹣1＝0． 　　（1）方程两边同时除以2，得﹣2x0； 　　（2）移项，得﹣2x； 　　（3）配方，得（x﹣1； 　　（4）方程两边开方，得x﹣1＝±； 　　（5）解得：＝1，＝1． 　　答：（1）﹣2x0；（2） 第 9 题　基础层 【解答】 　　∵+6x+2＝0， 　　∴+6x+9＝7， 　　∴（x+3＝7， 　　即p＝3，q＝﹣7， 　　∴直线y＝px+q经过第一、三、四象限，不经过第二象限． 　　故答案为第二象限． 第 10 题　基础层 【解答】 　　∵（2x+3y+4（2x+3y）+4＝0， 　　∴[（2x+3y）+2＝0， 　　∴2x+3y+2＝0， 　　∴2x+3y＝﹣2． 　　故答案为﹣2． 第 11 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：一元二次方程﹣2x+m＝0配方后得（x﹣1＝n，则m+n的值是 ______ ． ∵﹣2x+m＝0， ∴﹣2x+1＝1﹣m， ∴（x﹣1＝1﹣m， ∴n＝1﹣m， ∴m+n＝1， 【乙卷】 题干：一元二次方程﹣6x+m＝0配方后得（x﹣3＝n，则m+n的值是 ______ ． ∵﹣6x+m＝0， ∴﹣6x+9＝9﹣m， ∴（x﹣3＝9﹣m， ∴n＝9﹣m， ∴m+n＝9． 第 12 题　基础层 【解答】 　　∵（x﹣4＝3， 　　∴﹣8x+13＝0， 　　∴a＝8，b＝13， 　　∴ab＝104， 第 13 题　基础层 【解答】 　　由+bx+c＝0，得 　　a（x）＝﹣c， 　　a（xc， 　　（x， 　　所以 一个一元二次方程+bx+c＝0化为（x﹣m，则m为． 第 14 题　基础层 【解答】 　　∵+4x﹣3＝0， 　　∴+4x+4＝7， 　　∴（x+2＝7， 　　∴n＝7， 第 15 题　基础层 【解答】 　　由x﹣3＝±，得（x﹣3＝7， 　　∴﹣6x+9＝7， 　　∴﹣6x+2＝0， 　　∴q＝2， 第 16 题　提升层 【解答】 【甲卷】 题干：用配方法将方程+10x﹣11＝0化成（x+m＝n的形式（m、n为常数），则m+n＝ ______ ． ∵+10x﹣11＝0， ∴+10x＝11， 则+10x+25＝11+25，即（x+5＝36， ∴m＝5、n＝36， ∴m+n＝41， 【乙卷】 题干：用配方法将方程+8x﹣9＝0化成（x+m＝n的形式（m、n为常数），则m+n＝ ______ ． ∵+8x﹣9＝0， ∴+8x＝9， 则+8x+16＝9+16，即（x+4＝25， ∴m＝4、n＝25， ∴m+n＝29． 第 17 题　提升层 【解答】 　　∵﹣4x+3＝0， 　　∴﹣4x＝﹣3， 　　∴﹣4x+4＝﹣3+4，即（x﹣2＝1， 　　∴k＝1， 第 18 题　提升层 【解答】 A．（x+2＝9 B．（x﹣2＝9 C．（x+4＝9 D．（x﹣4＝9 　　+4x﹣5＝0， 　　+4x＝5， 　　+4x+4＝5+4， 　　（x+2＝9， 　　答：A．（x+2＝9 第 19 题　提升层 【解答】 A．（x﹣2＝7 B．（x+2＝7 C．（x﹣2＝1 D．（x+2＝1 　　原方程移项得﹣4x＝3， 　　﹣4x+4＝3+4， 　　∴（x﹣2＝7； 　　答：A．（x﹣2＝7 第 20 题　拓展层 【解答】 　　（1）＝5，； 　　（2）（或）； 　　（3）方程二次项系数化为1， 　　得． 　　配方得， 　　，即， 　　开方得， 　　， 　　解得＝5，． 　　经检验，＝5，都是原方程的解． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $