1.4 全等三角形 同步练习 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

**基本信息** 浙教版八年级上册数学第一章“全等三角形”新授课同步练，以“基础巩固-能力提升-综合应用”分层设计，覆盖全等三角形概念、性质及应用，强化几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|全等三角形定义、性质|选择/填空题（如1、11题）直接考查概念，夯实抽象能力| |中档|对应关系、简单计算|选择/填空题（如5、16题）结合等边三角形全等判定，培养空间观念| |综合提升|图形翻折、多步推理|解答题（如21、23题）通过矩形翻折证等腰三角形，发展推理能力与创新意识|

浙教版 八年级上册数学 第一章 三角形 1.4 全等三角形 同步练习 时间：45分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列说法中，正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积分别相等 D．所有等边三角形都是全等三角形 2. 已知，且，，则的对应边是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 3. 若，，，则的度数为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 4. 若，，，，则边的长是（　　） A．5　　B．6　　C．7　　D．不能确定 5. 下列各组图形中，属于全等图形的是（　　） A．两个面积相等的正方形 B．两个腰相等的等腰三角形 C．两个边长相等的等边三角形 D．两个形状相同的三角形 6. 已知，若的周长为13，，，那么等于（　　） A．4　　B．5　　C．13　　D．不能确定 7. 若两个三角形全等，下列结论中错误的是（　　） A．对应边相等 B．对应角相等 C．周长相等 D．都是直角三角形 8. 已知，若，则的度数为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 9. 已知，，，则与的关系是（　　） A．互余　　B．互补　　C．相等　　D．不确定 10. 把一张长方形纸片按如图方式折叠，那么折叠后重合的三角形是全等三角形，其依据是（　　） A．全等三角形的定义 B．面积相等的三角形是全等三角形 C．周长相等的三角形是全等三角形 D．以上结论都不对 二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 11. 能够__________的两个图形叫做全等形。 12. 全等三角形的__________相等，__________相等。 13. 如果=__________。 14. 已知=__________。 15. 若和是对应顶点，那么__________。 16. 一个三角形三边为3、5、x，另一个三角形三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则__________。 17.________。 18. 若__________。 三、解答题（共5题，共46分） 19. （8分）已知，点与点对应，点与点对应，请写出所有对应边、对应角，并找出相等的边和相等的角。 20. （8分）已知，，，若的周长为32 cm，求的长。 21. （10分）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，求∠BFD和∠BED的度数． 22. （10分）已知，的延长线交于点，交于点，，，，求的度数。 23. （10分）如图，矩形沿对角线翻折，点落到点，与交于点，证明：是等腰三角形，并用全等三角形的性质说明。 1页 学科网（北京）股份有限公司 浙教版八年级上册数学 全等三角形同步练习 参考答案 一、选择题 1. C　　2. A　　3. C　　4. B　　5. C　　6. A　　7. D　　8. C　　9. C　　10. A 二、填空题 11. 完全重合 12. 对应边；对应角 13. 15 cm 14. 15. 16. 11 17. 7 18. 三、解答题 19. （8分）解： 对应边：与，与，与（3分） 对应角：与，与，与（5分） 相等的边：，，（6分） 相等的角：，，（8分） 20. （8分）解： 因为，所以，（3分） 因为的周长为（5分） 代入得（7分） 因为是的对应边，所以（8分） 21. （10分）解： ∵△ABC≌△ADE，∴∠EAD＝∠CAB.（2分） 又∠CAD＝35°，∠EAB＝105°， ∴∠EAD＋∠DAC＋∠CAB＝∠EAB＝105°，∴∠EAD＝∠DAC＝∠CAB＝35°（4分） ∴∠BFD＝∠DAB＋∠B＝70°＋20°＝90°（6分） ∠BED＝∠BFD－∠D＝90°－20°＝70°（10分） 22. （10分）解： 因为，所以（2分） 已知，，所以（5分） 因为是的外角，所以（8分） 所以（10分） 23. （10分）证明： 由矩形的性质得，（2分） 因为矩形沿对角线翻折，所以，因此，（5分） 所以，（6分） 在和中： ，所以（全等三角形判定，此处不要求具体判定方法，只要利用全等性质即可）（8分） 由全等三角形对应边相等，得（9分） 因此中两边相等，是等腰三角形（10分） $