1.4 全等三角形 同步练习（1）2026-2027学年浙教版八年级数学上册

**基本信息** 本练习聚焦全等三角形核心概念与性质，通过基础辨析、性质应用到综合解题的三层递进设计，强化概念理解与推理能力，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|全等图形定义、性质判断|选择题1-3直接考查概念，如全等图形定义辨析，培养抽象能力| |中档|对应边/角计算、性质直接应用|选择4-8结合图形求角度边长，填空9-12强化线段角关系，体现几何直观| |提升|性质综合应用、逻辑推理|解答题13-16需关联三角形内角和等知识，如求∠D度数，发展推理意识|

浙教版数学八年级上册 1.4 全等三角形 同步练习（1） 一、选择题 1．关于全等图形的描述，下列说法正确的是（　　） A．形状相同的图形 B．面积相等的图形 C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形 2．如图，，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．下列命题是真命题的是(　　) A．两个等边三角形一定全等 B．全等三角形的面积一定相等 C．形状相同的两个三角形全等 D．面积相等的两个三角形全等 4．如图，已知，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知，若，，则的长度为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图， 已知△ABE≌△ACD， AB=7， BD=3， 则 AE的长为 （　　) A．5 B．4 C．3 D．2 8． 如图， △ABC≌△ADE， 如果AB=4， AC=5， BC=6， 那么DE 的长是（　　) A．4 B．5 C．6 D．无法确定 二、填空题 9．如图，已知，，，则　 　． 10．如图，当时，则　 　． 11．如图，△ABC≌△CDE， 若∠D=30°， ∠ACB=40°， 则∠DCE=　 　度。 12．如图，点A、F、C、D在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AC=5. FC=3，则AD的长为　 　。 三、解答题 13．如图，已知△ABC≌△ABD，∠CAD＝90°，∠CBA＝20°，求∠D的度数． 14． 如图，△ABN≌△ACM，AB 和AC 是对应边，∠B 和∠C 是对应角. 写出其他对应边和对应角. 15． 如图，△OCA≌△OBD，点C和点B， 点A和点D是对应顶点. 说出这两个三角形中相等的边和角. 16．如图，点D在AC上，△ABC≌△CDE，若AB=2，CE=7，求AD. 答案解析部分 1．C 【解答】A.形状相同的两个图形大小不一定相等，所以不是全等图形，故本选项不符合题意． B.面积相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意． C.能够完全重合的两个图形是全等图形，故本选项符合题意． D.周长相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意． 故答案为：C． 【分析】根据全等图形的定义逐项判断即可。 2．B 【解答】解：∵，， ∴． 故答案为：B． 【分析】利用全等三角形的性质（全等三角形的对应边相等、对应角相等）分析求解即可. 3．B 【解答】解：∵全等三角形大小形状完全相同， ∴全等三角形的面积一定相等，故B是真命题； A：两个等边三角形不一定全等，如边长分别为2和3的等边三角形，故为假命题； C：形状相同的三角形相似但不一定全等，故为假命题； D：面积相等的三角形不一定全等，如底和高不同的三角形，故为假命题； 故答案为：B . 【分析】根据全等三角形的定义和性质，判断各选项的正确性. 4．B 【解答】解：，， ，， ， ， ， ； 故选：B． 【分析】根据全等三角形性质可得，，则，再根据直线平行性质即可求出答案. 5．B 【解答】解：，，， ，， ． 故选：． 【分析】根据全等三角形性质可得，，再根据角之间的关系即可求出答案. 6．C 【解答】解：∵，，， ∴，， ∴， 故选：C 【分析】根据全等三角形判定定理可得，，再根据边之间的关系即可求出答案. 7．B 【解答】解：∵AB=7， BD=3， ∴AD=AB-BD=7-3=4 ∵ △ABE≌△ACD， ∴AE=AD=4。 故答案为：B. 【分析】首先根据线段的差求得AD=AB-BD=7-3=4，进而根据全等三角形的性质得出AE=AD=4。 8．C 【解答】 解： ∵△ABC≌△ADE， BC=6 ∴BC=DE=6 故答案为：C. 【分析】根据全等三角形对应边相等得到BC=DE=6，解答即可. 9．4 【解答】解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 【分析】根据全等三角形性质可得，再根据边之间的关系即可求出答案. 10．9 【解答】解：∵， ∴， ∴； 故答案为：9． 【分析】根据全等三角形对应边相等的性质，先确定对应边：BC=EF=5，AC=DE=4，即 x=5，y=4，再计算 x+y=5+4=9。 11． 【解答】解：由，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：. 【分析】根据全等三角形的对应角相等得到，然后根据三角形内角和定理解答即可． 12．7 【解答】解：∵△ABC≌△DEF， ∴AC=DF=5 ∴AD=AF+DF=2+5=7. 故答案为：7. 【分析】根据全等三角形的性质得到AC=DF=5，进而计算即可. 13．解：∵ △ABC≌△ABD ∴ ∠DBA=∠CBA＝20°， ∠DAB=∠CAB ∵ ∠CAD＝90° ∴ ∠DAB=∠CAB=45° ∵∠DAB+∠DBA+∠D =180° ∴∠D=180°-∠DAB-∠DBA=115° 【分析】利用三角形全等的性质不难求出∠DBA＝20°，∠DAB=45°，再由三角形内角和定理即可求出∠D=115°。 14．解：其他对应边：AN和AM，BN和CM；其他对应角：∠ANB和∠AMC，∠BAN和∠CAM. 【分析】 已知△ABN≌△ACM，AB 和AC 是对应边，∠B 和∠C 是对应角，根据全等三角形性质可以得到 △ABN的顶点A、B、N分别对应△ACM 的顶点A、C、M，进而根据定点顺序可以得到其他对应边和角. 15．解：OC=OB，OA=OD，AC=DB， ∠A=∠D，∠C=∠B，∠AOC=∠DOB. 【分析】题目中明确了△OCA≌△OBD， 点C和点B， 点A和点D是对应顶点 ，根据各顶点的对应顺序以及全等三角形对应边相等对应角也相等的性质即可得到相等的边和角. 16．解：∵△ABC≌△CDE， ∴AB=CD=2，AC=CE=7， ∴AD=AC-CD=7-2=5。 【分析】根据全等三角形性质可得AB=CD=2，AC=CE=7，再根据边之间的关系即可求出答案. 学科网（北京）股份有限公司 $