1.4 全等三角形 课时练习 2026-2027学年浙教版数学八年级上册

**基本信息** 初中数学全等三角形新授课同步练，以“概念辨析-性质应用-综合探究”分层设计，覆盖全等图形识别、性质应用及综合计算证明，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|全等图形概念、性质基础|单选1-4（图形识别）、填空11-12（概念辨析），直观验证全等定义| |提升层|全等三角形性质应用|单选5-8（对应边角关系）、填空13-15（边长角度计算），强化推理意识| |综合层|性质综合与分类讨论|单选9-10（多三角形综合）、填空16（动态全等）、解答17-18（证明与计算），发展空间观念与创新意识|

1.4 全等三角形 课时练习 一、单选题 1.下列图形中，与已知图形全等的是（   ） A.                    B.                    C.                    D.  2.下列各组的两个图形属于全等图形的是 A.      B.         C.         D.  3.下列图形是全等图形的是（   ） A.          B.             C.             D.  4.下列说法中正确的是（   ） A. 面积相等的两个图形是全等形                             B. 周长相等的两个图形是全等形 C. 所有正方形都是全等形                                       D. 能够完全重合的两个图形是全等形 5.如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（    ） A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 6.如图，若△ABC ≌ △ DEF, BC=6, EC=4,则CF的长为 (    ) A. 1                                          B. 2                                          C. 2.5                                          D. 3 7.已知△ABC≌△DEF，∠A＝110°，∠F＝40°，AB＝m，EF＝n，则下列结论错误的是（    ） A. ∠D＝110°                             B. DE＝m                             C. ∠B＝40°                             D. BC＝n 8.已知△ABC≌△A1B1C1 ， A和A1对应，B和B1对应，∠A=70°，∠B1=50°，则∠C的度数为（    ） A. 70°                                      B. 50°                                      C. 120°                                      D. 60° 9.三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（   ） A.                                      B.                                      C.                                      D.  10.在如图所示的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为（   ） A. 330°                                    B. 315°                                    C. 310°                                    D. 320° 二、填空题 11.下列图形中全等图形是________(填标号). 12.如图，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠α=________°. 13.一个三角形的三边为6、10、x,另一个三角形的三边为 、6、12,如果这两个三角形全等,则 =________. 14.已知△ABC的三边分别是6,8,10，△DEF的三边分别是6,6x-4,4x+2,若两个三角形全等，则x的值为________. 15.如图，△ABE≌△ACD，∠A=60°，∠B=35°，则∠ADC=________。 16.如图， 中， ， ， ， ，点 、 分别在边 和射线 上运动，若 与 全等，则 的长是________． 三、解答题 17.如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形（3×4网格）划分为两个全等图形． 18.如图,已知△EFG≌△NMH （1）求证:FH=GM （2）若FH=1.1cm,HM=3.3cm,求HG的长度. 答案解析部分 一、单选题 1. C 考点：全等图形 解：由已知图形可得： 与 全等， 故答案为：C． 分析：能够完全重合的两个图形全等。根据定义即可判断求解。 2. D 考点：全等图形 解：A、两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，故本选项错误； B、两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项错误； C、圆内两条相交的线段不能完全重合，故本选项错误； D、两个图形能够完全重合，故本选项正确. 故答案为：D. 分析：能够完全重合的两个图形就是全等形，根据定义一一判断即可. 3. C 考点：全等图形 解：A、两个圆不一样大，不是全等图形，不符合题意； B、两个三角形最大角分别是直角和钝角，不符合题意； C、两个图形放置的方位不一致，但图形的大小一样，形状相同，是全等图形，符合题意； D、两个正方形的大小不一样，不是全等图形； 故答案为：C . 分析：只有形状相同，大小相等的两个图形才全等, 据此分别分析和判断. 4. D 考点：全等图形 解：因为能够完全重合的两个图形是全等形，所以选D. 分析：全等形：能够完全重合的两个图形是全等形。 5. C 考点：全等三角形的性质 解：∵△ABC≌△AEF， ∴AC＝AF，EF＝BC，∠EAF＝∠BAC，故①③正确； ∵∠EAF＝∠EAB＋∠BAF，∠BAC＝∠FAC＋∠BAF， ∴∠EAB＝∠FAC，故④正确； 条件不足，无法证明∠FAB＝∠EAB，故②错误； 综上所述，结论正确的是①③④共3个. 故答案为：C. 分析：根据全等三角形的对应角相等，对应边相等即可一一判断得出答案. 6. B 考点：全等三角形的性质 解：∵△ABC ≌ △ DEF， ∴BC=EF=6， ∴CF= ； 故答案为：B. 分析：根据全等三角形的性质，得到BC=EF，即可求出CF的长度； 7. C 考点：全等三角形的性质 解：:∵△ABC≌△DEF ∴∠D＝∠A＝110°,故A正确; ∵△ABC≌△DEF ∴DE＝AB＝m,故B正确; ∵△ABC≌△DEF ∴∠C＝∠F＝40° ∴∠B=180°－∠A－∠C=30°,故C错误; ∵△ABC≌△DEF ∴BC＝EF＝n, 故D正确; 故答案为：C. 分析：根据全等三角形的对应边相等,对应角也相等逐一判断即可. 8. D 考点：全等三角形的性质 解：∵△ABC≌△A1B1C1 ， A和A1对应，B和B1对应， ∴∠B=∠B1=50°， ∵∠C=180°-∠A-∠B ∴∠C=180°-70°-50°=60°. 故答案为：D. 分析：利用全等三角形的对应角相等，可求出∠B的度数，然后利用三角形内角和等于180°，就可求出∠C的度数。 9. D 考点：三角形内角和定理，三角形的外角性质，全等三角形的性质 解：如图， ∵图中是三个全等三角形， ∴∠4=∠8,∠6=∠7, 又∵三角形ABC的外角和=∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360〬, 又∠5+∠7+∠8=180°， ∴∠1+∠2+∠3=360°-180°=180°. 故答案为：D 分析：根据全等三角形的对应角相等可得∠4=∠8,∠6=∠7,由三角形ABC的外角和=∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6及三角形的内角和∠5+∠7+∠8=180°，即可求出答案. 10. B 考点：全等三角形的性质 解：由图可知，∠1所在的三角形与∠7所在的三角形全等， 所以∠1+∠7=90°． 同理得，∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°． 又∠4=45°， 所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=315°． 故答案为：B． 分析：由三角形全等的判定边角边可知，∠1所在的三角形与∠7所在的三角形全等，∠2所在的三角形与∠6所在的三角形全等，∠3所在的三角形与∠5所在的三角形全等，再根据直角三角形两锐角互余即可求解。 二、填空题 11. ⑤和⑦ 考点：全等图形 解：由全等形的概念可知：共有1对图形全等，即⑤和⑦能够重合，故答案为⑤和⑦. 分析：能够完全重合的两个图形是全等图形，据此逐一判断即可. 12. 60 考点：三角形内角和定理，全等三角形的性质 解：∵两个三角形全等 ∴ 故答案为：60. 分析：根据全等三角形的性质和三角形内角和定理求解即可. 13. 22 考点：全等三角形的性质 解：∵一个三角形的三边为6、10、x,另一个三角形的三边为 、6、12,且两个三角形全等 ∴y=10,x=12， ∴x+y=22, 故填：22. 分析：根据全等三角形的对应边相等可求得x、y，再求和即可求解. 14. 2 考点：全等三角形的性质 解：依题意①8=6x-4,和10=4x+2 分别解得x=2，x=2， 故x=2； ②8=4x+2，10=6x-4 分别解得x= ,x= 综上：x=2, 故答案为：2. 分析：根据全等三角形的对应边相等，分两种情况列出方程，求解并检验即可得出答案. 15. 85° 考点：三角形内角和定理，全等三角形的性质 解：∵∠AEB=180°-(∠A+∠B)=180°-(60°+35°)=85°， ∵ △ABE≌△ACD， ∴∠ADC=∠AEB=85°. 故答案为：85°. 分析：由三角和内角和定理求出∠AEB的度数，然后根据全等三角形对应角相等即可求出∠ADC的度数. 16. 4或8 考点：全等三角形的性质 解： ∵△ABC与△PQA全等， ∴AP=BC=4或AP=AC=8， 故AP的长为4或8. 分析：根据已知可得∠C=∠PAQ=90°，则点A与点C为对应点，由于△ABC与△PQA全等，则需分AP=BC或AP=AC两种情况讨论. 三、解答题 17. 解：如图 考点：全等图形 分析：利用全等三角形的定义进行分析画出图形即可。 18. （1）证明：∵△EFG≌△NMH, ∴FG=MH, ∴FG-HG=MH-HG ∴FH=GM （2）解：∵EF=MN,EF=2.1cm, ∴MN=2.1cm； ∵FG=MH,FH+HG=FG,FH=1.1cm,HM=3.3cm, ∴HG=FG-FH=HM-FH=3.3-1.1=2.2cm 考点：全等三角形的性质 分析：（1）由全等三角形的性质可得FG=MH, 再由线段的构成可求解； （2）由全等三角形的性质可得EF=MN，FG=MH，根据 HG=FG-FH=HM-FH可求解. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $