江苏扬州市江都区仙女镇砖桥中学2025-2026学年上学期七年级数学入学素养自测

2025年初一入学素养测试试卷（数学) 考试分数：100分；考试时间：90分钟 答题注意事项 1.答题前请将学校、班级、姓名、准考证号填写清楚，请填在答题卡规定的位置上。 2.答案全部写在答题卡上，写在本试卷和草耥纸上无效。 3.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦千净。 4.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 5.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 6.保持答卷清洁、完整。 一、反复推敲，慎重选择。（每题1分，共10分） 1.一个高是10厘米的圆柱，从正面看是一个正方形，说明这个圆柱的( )也是10厘米。 A.底面半径 B.底面直径 C.底面周长 D.无法确定 2.若a>0,估算下面四个算式的计算结果，最大的是( ) Aa×(1+) B.ax(1-) c.a÷(1+) D.a÷(1-) 3.操场长100米，宽60米，在作业本上画出操场平面图，用比例尺( )比较合适。 A.1:20000 B.1:2000 C.1:25 D.1:20 4.把一个长、宽、高分别是a厘米、b厘米、h厘米的长方体的高增加2厘米，那么这个长 方体的表面积会增加( )平方厘米。 A.2ab B.2(a+b) C.4(a+b) D.4(a+b)+ab 5.如右图，若AE:EB=1:4,则甲与乙的面积比是（ ) D A.2:3 B.4:5 甲 C.1:4 D.3:2 6.王师傅做100个零件，合格率是95%，如果再做5个合格零件那么合格率( ）。 A.等于95% B.大于95% C.等于100% D.大于100% 7.数学课上，同学们用了不同方法探索六边形的内角和，其中瑶瑶的方是：180×5-180=720°， 她画出的是图( A B D 8.我国古代数学史上关于圆的研究有很多记载，下面描述了周长与直径关系的是( 第1页共6页 A.圆，一中同长也 B.周径相乘，四而一C.周三径一 D.圆出于方，方出于矩 9.如右图，小红的位置在小明的( )。 个北 A.北偏东40°500米处 小明 B.南偏西40°500米处 500米 C.北偏东50°500米处 D.南偏西50°500米处 40° 10.下面说法正确的有( 小红 ①圆锥的体积等于圆柱体积的。 ②1.2：和：0.5能组成比例。 ③如a÷b=8,那么一定是a的因数。 ④在比例里，两个外项的积减去两个内项的积等于0。 ⑤三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、认真思考，正确填写。（每空1分，共18分） 11.江苏历史悠久，文化底蕴深厚，它的面积约土万七千两百平方千米，横线上的数写作 ( ),四舍五入到“万”位约是（ )。 12. )30 )=( )%=( )折 30 )=0.6=15:( 13.M所在位置如下图，M×二的位置是点( ),M÷的位置是点( )。(填序号) 0①②M③④⑤2M 14.一盒糖果的数量在30~40颗之间，其中牛奶糖占糖果总数的号，水果糖占糖果总数的40%， 有( )颗水果糖。 15.一个手机零件的长是2毫米，画在一幅设计图上的长是40厘米。这幅设计图的比例尺是 )。 16.“脚著谢公屐，身登青云梯。”谢公屐是中国最早的登山鞋，是热爱旅游的谢灵运发明的。 假设谢灵运某次出游要走1820米的路，其中是平路， 是上坡路，其余是下坡路。如果他按原路返回，那么他 下L 这次出游一共走了( )米的下坡路。 第2页共6页 17.在1、2、3、4四张数字卡片中任取两张，其中组成的两位数是奇数的可能性用分数表示 是( ),不是质数的可能性用分数丧示是( )。 18.如图，一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个数，且相对两个面上的数互为倒数， 那么m=( ),n=( ）o 19.如图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装水 )毫升。 3 m 0.5 (第18题) (第19题) 20.等边三角形ABC的边长是6厘米，现将三角形ABC沿着一条直线翻滚3次（如下图），点 A经过的路线长度是( )厘米 C 三、运用规则，细心计算。（共26分） 21.直接写出得数。（每小题1分，共8分） 237-99= 912÷3= 5.96-0.6= 0.4×0.25= 1÷12.5%= 子名 8.45-（3.9+0.45)= 22.计算下面各题，能简算的要简算。（每小题2分，共12分） 35×28-1050÷15 6.25×（6.4-2.8) 品[任+)×] 32×0.125×25 2.25×5.2+7.75×5.2 计+++品++品 第3页共6页 23.解方程或比例。（每小题2分，共6分） 2.8x+7.2=15.6 名x-+=号 1.8:0.6=9.6:x 四、实践操作，规范作图（每题2分，共8分) 24.在下面的方格图中作图。（每个小方格的面积表示1平方厘米） 10 北 9 8 D 7 6 ① 5 4 3 2 A B 1 ②1 0 12345678 91011121314151617181920 (1)以点划线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 (2)图②中，在点B的北偏西45°方向有一点C,并且和A、B两点组成一个面积是6cm2的三 角形，请确定点C,并画出这个三角形。 (3)将三角形③绕点D顺时针旋转90°，标上④。 (4)在适当的空位上，画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。 五、走近生活，解决问题。（共38分) 25.甲、乙、丙三堆围棋棋子各有60枚，甲堆中的白子枚数和乙堆中的黑子枚数同样多，丙 堆中白子枚数是黑子的：。三堆中共有白子多少枚？(5分) 第4页共6页 26.2025年国家实施手机购新补贴政策，规肥 ,以者购买单件销售价格不超过6000元 的手机，按产品销售价格的15%给予补贴，每件补贴不超过500元。小明看中一款售价为3180 元的手机，按国补政策，他最终需要付款多少元？(5分) 27.研学旅行是研究性学习和旅行体验相结合的校外教育活动，是学校教育和校外教育衔接 的创新形式。实验小学一共组织了两次研学旅行，第一次有420人参加活动，第一次参加的 人数比第二次多40%，实验小学组织的两次研学旅行一共有多少人参加？(5分) 28.钢琴被称为“乐器之王”。钢琴上黑键比白键少3已知黑键和白键共88个，钢琴上黑 键和白键各有多少个？(5分) 29.每人每日食盐的摄人量标准为5克。明明家有3口人，一日三餐都在家吃饭，食盐摄入 量主要来自食盐和酱油。7月他们家用了400克食盐和400克酱油，已知酱油中的含盐率是 18%。明明家7月的食盐摄入量符合该标准吗？(5分) 30.天天将一个圆柱形木块沿底面直径竖直切成四块（如图①），表面积增加48平方厘米；若 将这个圆柱形木块切成三块小圆柱（如图②），表面积增加50.24平方厘米。现在把这个圆柱 形木块削成一个最大的圆锥（如图③），体积减少多少立方厘米？(5分) ① ② 第5而H·面 31.阅读下面的材料，解决问题。(8分) 材料一：若一个正数x的平方等于a,即x2=a(a>0),则这个正数x为a的算术平方根。记作：x= V元，读作：根号a。规定：0的算术平方根为0。例如：22=4，所以2是4的算术平方根，V4=2。 类似地，还有以下一些算术平方根的例子： 0.7是0.49的算术平方根： 是的算术平方根是号 5的算术平方根是V5… 材料二：任何一个平面直角三角形中的两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结 论叫勾股定理。中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一条直角边 称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理。下图中，AC=3,BC=4,因为32+42=52， 所以斜边AB=5。 A 股 B (1)9的算术平方根是( ),10的算术平方根是( )。 (2)边长为1厘米的正方形的对角线长( )厘米。 (3)一个直角三角形的一条直角边和斜边分别为5厘米和13厘米，那么它的面积为多少平 方厘米？ 第6页共6页