江苏南京市金陵中学仙林分校中学部2026-2027学年第一学期七年级分班考数学卷

260813金中仙林新初一分班考 2026~2027学年度第一学期七年级学情调研 数学 （总分100分 时间80分钟） 注意事项： 1．本试卷共6页．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 若，则下面算式中结果最大的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列数学信息中，说法合理的是（ ） A. 一头成年大象体重约 B. 一块橡皮的体积约 C. 一瓶矿泉水容积约 D. 学校操场的面积约 3. 下面是四个地区某日早、中、晚三个时刻的气温变化统计图，其中与谚语“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”相符的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下图中，理解思路不合理的是（ ） A. 乙表示的数是甲的10倍 B. 虚线框里表示20个0.1 C. 此图可以表示 D. 此图可以表示 5. 若一个等腰三角形的周长是，且其中一边的长为，则这个等腰三角形的腰长是（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 6. 活动课上，小亮用火柴棒摆成了“小鱼”（如下图）．按照这样的规律摆下去，摆条“小鱼”需要火柴棒的根数是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每空1分，共24分） 7. 某高山山下的温度为，记为，山顶的温度为零下，记为______，这座高山山下和山顶的温度相差______． 8. ______：______=______%．把正确答案填写在后面的横线上：______，______，______，______． 9. 在 上填上>、<或=． 3600平方米________0.3公顷 升________750毫升 ________ 1________ 10. 一本书定价元，售出后可获利．这本书的进价是______元；若按定价的八折出售，则每本书可以获利______元． 11. 袋子里放了个红球和个黄球，它们除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，摸到______（填“红”或“黄”）球的可能性大．若要使摸到红球的可能性是，则可以再往袋子里放______个黄球． 12. 小明用棱长1分米的小正方体摆成了一个长方体，下图是他从长方体前面和右面看到的样子．这个长方体的表面积是______平方分米，体积是______立方分米． 13. 一辆汽车行驶千米用汽油升，照这样计算，这辆汽车行驶千米用汽油______升，算式表示______． 14. 一袋水果a千克，若吃掉千克，则还剩______千克；若吃掉它的，那么还剩______千克． 15. 如图是一个直角三角形，两条直角边与的长度比是，长6厘米，三角形的面积是______平方厘米；若以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，则形成的圆锥体积最大是______立方厘米． 16. 如图，在长方形中，P是一个可以沿着边移动的点，三角形的面积随着动点P的位置移动而变化．三角形的面积与的长成______比例关系；若长方形的面积是15平方厘米，则三角形的面积的最大值是______平方厘米． 三、解答题（本大题共10小题，共64分） 17. 直接写出得数． （1）______； （2）_____； （3）______； （4）______； （5）______； （6）______； （7）______； （8）______． 18. 求未知数x． （1） （2） （3） 19. 计算下面各题，能简算的要简便计算． （1） （2） （3） （4） 20. 按要求完成下列问题 （1）在方格纸中画出梯形绕点D逆时针旋转后的图形． （2）在方格纸中画出平行四边形按放大后的图形． （3）如图，小明家到学校的图上距离是4厘米，学校在小明家（______）偏（______）（______）°方向，实际距离是______千米的地方． 21. 《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”，意思是：圆环的面积（内圆周长外圆周长）径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差． 小慧想研究其中的道理，她将一个手工绳编织的圆环形杯垫沿一条径剪开，展开后，得到一个近似的等腰梯形（如图①）． （1）由图①可知，圆环的面积相当于______的面积．梯形的上底相当于圆环的______，梯形的下底相当于圆环的______，梯形的高相当于圆环的______．因此，圆环的面积（内圆周长外圆周长）径． （2）如图②，小圆的直径是4厘米，大圆的半径是5厘米，让小圆沿大圆外沿滚动一周， ①求小圆的圆心移动的路程； ②求小圆滚动一周扫过的面积． 22. 2026年五一期间，南京市接待游客约13680300人次，实现旅游总收入约17182000000元，和2025年同期相比增长了约．其中，外地游客占比约，文旅消费总金额和异地文旅消费均位居全省第一． （1）第一条横线上的数读作______；把第二条横线上的数改写成“亿”作单位的数是______亿． （2）2026年五一期间，南京全市共接待外地游客约______万人（保留整数）． （3）按照税法规定，旅游服务收入需要缴纳的增值税，2026年五一期间南京市旅游收入应缴纳的增值税大约是______亿元（保留整数）． 23. 为倡导绿色低碳生活，缓解校门口交通拥堵，红枫小学六年级开展了“绿色出行，从我做起”主题教育活动．小亮带领调查小组同学对六年级200名学生的上下学主要交通方式进行了调查，并将调查结果绘制成了下面的扇形统计图和条形统计图． （1）根据统计调查，红枫小学六年级乘坐公交车上学的同学占全年级总人数的______． （2）请在条形统计图上补全表示“私家车”人数的直条，并标出人数． （3）学校倡导“绿色出行”（即步行、骑车或乘坐公交车）．请结合统计信息，向六年级的同学提出至少两条切实可行的具体建议，来鼓励更多同学选择绿色出行． 24. 暑假期间，小亮一家准备去北京游玩． （1）规划时，小亮在比例尺是的地图上，量得南京与北京之间的距离大约是5厘米，南京到北京的实际距离大约是多少千米？ （2）小亮一家坐高铁从南京去北京，车票信息如图． 若他们从南京南站出发，则将在______时______分到达北京南站．这列高铁的平均时速是多少千米/时？（得数保留整数，中间停靠时间忽略不计） 25. 中秋节前夕，小丽一家人共同做月饼．下面是小丽一家的一段对话，请你根据信息算一算，小丽和爸爸、妈妈一共做了多少块月饼？ 爸爸：“我做了72块月饼．” 妈妈：“我做的月饼块数和你爸爸做的月饼块数的比是．” 小丽：“我做的块数比妈妈做的少．” 26. 如图①，将一个小圆柱体容器（无盖）放入一个大长方体无盖容器中．已知大长方体的高是9分米，现在以4分米/分的注水速度为向大长方体中注水，大长方体中水面高度与注水时间的关系如图②．（容器厚度忽略不计） （1）求小圆柱体容器的体积． （2）需要多少分钟才能将大长方体完全注满水？ （3）当注水时间为7分钟时，大长方体中水面的高度是多少分米？ 260813金中仙林新初一分班考 2026~2027学年度第一学期七年级学情调研 数学 （总分100分 时间80分钟） 注意事项： 1．本试卷共6页．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（每空1分，共24分） 【7题答案】 【答案】 ①. ②. 【8题答案】 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【9题答案】 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【10题答案】 【答案】 ①. ②. 【11题答案】 【答案】 ①. 黄 ②. 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 升汽油可以行驶的千米数 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】 ①. 正 ②. 三、解答题（本大题共10小题，共64分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）北，东，，． 【21题答案】 【答案】（1）等腰梯形；内圆周长；外圆周长；径 （2）①43.96厘米；②175.84平方厘米 【22题答案】 【答案】（1）一千三百六十八万零三百； （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）25 （2） （3）①家离学校较近的同学可以优先选择步行上下学，既低碳又能锻炼身体；②家附近有直达公交的同学尽量乘坐公交上下学，减少私家车的使用；③可以和住得近的同学结伴骑车上下学，响应绿色出行号召．（写出两条合理可行的即可） 【24题答案】 【答案】（1）1000千米 （2）13，30，这列高铁的平均时速约是286千米/时 【25题答案】 【答案】小丽和爸爸、妈妈一共做了156块月饼 【26题答案】 【答案】（1）分米 （2）分钟； （3）分米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $