精品解析：江苏 南京市金陵中学仙林分校中学部2026-2027学年第一学期新七年级分班考数学卷

260813金中仙林新初一分班考 2026~2027学年度第一学期七年级学情调研 数学 （总分100分 时间80分钟） 注意事项： 1．本试卷共6页．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 若，则下面算式中结果最大的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列数学信息中，说法合理的是（ ） A. 一头成年大象体重约 B. 一块橡皮的体积约 C. 一瓶矿泉水容积约 D. 学校操场的面积约 3. 下面是四个地区某日早、中、晚三个时刻的气温变化统计图，其中与谚语“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”相符的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下图中，理解思路不合理的是（ ） A. 乙表示的数是甲的10倍 B. 虚线框里表示20个0.1 C. 此图可以表示 D. 此图可以表示 5. 若一个等腰三角形的周长是，且其中一边的长为，则这个等腰三角形的腰长是（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 6. 活动课上，小亮用火柴棒摆成了“小鱼”（如下图）．按照这样的规律摆下去，摆条“小鱼”需要火柴棒的根数是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每空1分，共24分） 7. 某高山山下的温度为，记为，山顶的温度为零下，记为______，这座高山山下和山顶的温度相差______． 8. ______：______=______%．把正确答案填写在后面的横线上：______，______，______，______． 9. 在 上填上>、<或=． 3600平方米________0.3公顷 升________750毫升 ________ 1________ 10. 一本书定价元，售出后可获利．这本书的进价是______元；若按定价的八折出售，则每本书可以获利______元． 11. 袋子里放了个红球和个黄球，它们除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，摸到______（填“红”或“黄”）球的可能性大．若要使摸到红球的可能性是，则可以再往袋子里放______个黄球． 12. 小明用棱长1分米的小正方体摆成了一个长方体，下图是他从长方体前面和右面看到的样子．这个长方体的表面积是______平方分米，体积是______立方分米． 13. 一辆汽车行驶千米用汽油升，照这样计算，这辆汽车行驶千米用汽油______升，算式表示______． 14. 一袋水果a千克，若吃掉千克，则还剩______千克；若吃掉它的，那么还剩______千克． 15. 如图是一个直角三角形，两条直角边与的长度比是，长6厘米，三角形的面积是______平方厘米；若以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，则形成的圆锥体积最大是______立方厘米． 16. 如图，在长方形中，P是一个可以沿着边移动的点，三角形的面积随着动点P的位置移动而变化．三角形的面积与的长成______比例关系；若长方形的面积是15平方厘米，则三角形的面积的最大值是______平方厘米． 三、解答题（本大题共10小题，共64分） 17. 直接写出得数． （1）______； （2）_____； （3）______； （4）______； （5）______； （6）______； （7）______； （8）______． 18. 求未知数x． （1） （2） （3） 19. 计算下面各题，能简算的要简便计算． （1） （2） （3） （4） 20. 按要求完成下列问题 （1）在方格纸中画出梯形绕点D逆时针旋转后的图形． （2）在方格纸中画出平行四边形按放大后的图形． （3）如图，小明家到学校的图上距离是4厘米，学校在小明家（______）偏（______）（______）°方向，实际距离是______千米的地方． 21. 《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”，意思是：圆环的面积（内圆周长外圆周长）径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差． 小慧想研究其中的道理，她将一个手工绳编织的圆环形杯垫沿一条径剪开，展开后，得到一个近似的等腰梯形（如图①）． （1）由图①可知，圆环的面积相当于______的面积．梯形的上底相当于圆环的______，梯形的下底相当于圆环的______，梯形的高相当于圆环的______．因此，圆环的面积（内圆周长外圆周长）径． （2）如图②，小圆的直径是4厘米，大圆的半径是5厘米，让小圆沿大圆外沿滚动一周， ①求小圆的圆心移动的路程； ②求小圆滚动一周扫过的面积． 22. 2026年五一期间，南京市接待游客约13680300人次，实现旅游总收入约17182000000元，和2025年同期相比增长了约．其中，外地游客占比约，文旅消费总金额和异地文旅消费均位居全省第一． （1）第一条横线上的数读作______；把第二条横线上的数改写成“亿”作单位的数是______亿． （2）2026年五一期间，南京全市共接待外地游客约______万人（保留整数）． （3）按照税法规定，旅游服务收入需要缴纳的增值税，2026年五一期间南京市旅游收入应缴纳的增值税大约是______亿元（保留整数）． 23. 为倡导绿色低碳生活，缓解校门口交通拥堵，红枫小学六年级开展了“绿色出行，从我做起”主题教育活动．小亮带领调查小组同学对六年级200名学生的上下学主要交通方式进行了调查，并将调查结果绘制成了下面的扇形统计图和条形统计图． （1）根据统计调查，红枫小学六年级乘坐公交车上学的同学占全年级总人数的______%． （2）请在条形统计图上补全表示“私家车”人数的直条，并标出人数． （3）学校倡导“绿色出行”（即步行、骑车或乘坐公交车）．请结合统计信息，向六年级的同学提出至少两条切实可行的具体建议，来鼓励更多同学选择绿色出行． 24. 暑假期间，小亮一家准备去北京游玩． （1）规划时，小亮在比例尺是的地图上，量得南京与北京之间的距离大约是5厘米，南京到北京的实际距离大约是多少千米？ （2）小亮一家坐高铁从南京去北京，车票信息如图． 若他们从南京南站出发，则将在______时______分到达北京南站．这列高铁的平均时速是多少千米/时？（得数保留整数，中间停靠时间忽略不计） 25. 中秋节前夕，小丽一家人共同做月饼．下面是小丽一家的一段对话，请你根据信息算一算，小丽和爸爸、妈妈一共做了多少块月饼？ 爸爸：“我做了72块月饼．” 妈妈：“我做的月饼块数和你爸爸做的月饼块数的比是．” 小丽：“我做的块数比妈妈做的少．” 26. 如图①，将一个小圆柱体容器（无盖）放入一个大长方体无盖容器中．已知大长方体的高是9分米，现在以4分米/分的注水速度为向大长方体中注水，大长方体中水面高度与注水时间的关系如图②．（容器厚度忽略不计） （1）求小圆柱体容器的体积． （2）需要多少分钟才能将大长方体完全注满水？ （3）当注水时间为7分钟时，大长方体中水面的高度是多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 260813金中仙林新初一分班考 2026~2027学年度第一学期七年级学情调研 数学 （总分100分 时间80分钟） 注意事项： 1．本试卷共6页．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 若，则下面算式中结果最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】统一为乘常数的形式，比较系数大小即可判断． 【详解】解：由，将各选项转化为乘常数的形式可得： A、 ； B、； C、； D、， ∵， ∴D选项结果最大． 2. 下列数学信息中，说法合理的是（ ） A. 一头成年大象体重约 B. 一块橡皮的体积约 C. 一瓶矿泉水容积约 D. 学校操场的面积约 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、成年大象体重约为，远小于实际，不合理； B、一块橡皮的体积约，符合实际，合理； C、一瓶矿泉水的体积约为，远小于实际，不合理； D、，学校操场面积远大于，不符合实际，不合理． 3. 下面是四个地区某日早、中、晚三个时刻的气温变化统计图，其中与谚语“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”相符的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据谚语“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”的意思，结合各选项的气温变化统计图即可得答案． 【详解】解：根据谚语“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”得： 此地的温度早、晚很低，中午很高，从早到晚是先升高，再降低，早晚差不多， ∴C选项的气温变化统计图符合谚语“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜” ． 4. 下图中，理解思路不合理的是（ ） A. 乙表示的数是甲的10倍 B. 虚线框里表示20个0.1 C. 此图可以表示 D. 此图可以表示 【答案】D 【解析】 【分析】结合选项，逐项分析即可得出结果． 【详解】解：A、三位数乘的竖式中，甲是这个三位数乘个位上的得到的结果，乙是这个三位数乘十位上的（也就是乘）得到的结果，因此乙表示的数是甲的10倍，思路合理； B、竖式，得到商之后余下的是个一，转化为更小的计数单位就是20个0.1，思路合理； C、线段总长是米，每一小段的长度是米，求总长度里包含多少个米，对应的算式就是，思路合理； D、这个长方形先把整个图形看作一个整体，平均分成份，取其中的份，也就是占整体的，再在这份对应的区域里，平均分成份，取其中的份，对应的算式应该是，不能表示，思路不合理． 5. 若一个等腰三角形的周长是，且其中一边的长为，则这个等腰三角形的腰长是（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】未明确的边是腰还是底，需分类讨论并验证三角形三边关系. 【详解】解：当为腰长时，底边长为， ∵，不能构成三角形， ∴此情况不成立； 当为底边长时，腰长为， ∵，能构成三角形， ∴腰长为. 6. 活动课上，小亮用火柴棒摆成了“小鱼”（如下图）．按照这样的规律摆下去，摆条“小鱼”需要火柴棒的根数是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，观察图形，第一个图形有根火柴，后一个图形比前一个图形多根火柴，进而求出摆条小鱼需要火柴棒的根数． 【详解】解：观察图形可知：第一个图形有根火柴，后一个图形比前一个图形多根火柴， ∴摆条小鱼需要火柴棒的根数为根． 二、填空题（每空1分，共24分） 7. 某高山山下的温度为，记为，山顶的温度为零下，记为______，这座高山山下和山顶的温度相差______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，温差等于较高温度减去较低温度． 【详解】解：∵零上温度记为正，零下温度记为负， ∴零下记为， ∵用山下温度减去山顶温度：， ∴高山山下和山顶的温度相差． 8. ______：______=______%．把正确答案填写在后面的横线上：______，______，______，______． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】所有等式结果都等于，根据除法、分数、比各部分的关系计算未知项，再将小数转化为百分比即可． 【详解】解：． 9. 在 上填上>、<或=． 3600平方米________0.3公顷 升________750毫升 ________ 1________ 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】先统一单位比较前两组大小，用1作差比较第三组分数大小，裂项抵消计算第四组的和后再比较大小． 【详解】解：因为公顷平方米， 所以公顷平方米， 因为， 所以平方米 公顷， 因为升毫升， 所以升毫升， 所以升 毫升， ，， 因为分子相同的分数，分母越大分数越小，得， 所以被减数相同时，差越大减数越小，得， 因为， ， ...， ， 将上述等式左右分别相加，中间项相互抵消后得：， 因为， 所以． 10. 一本书定价元，售出后可获利．这本书的进价是______元；若按定价的八折出售，则每本书可以获利______元． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把进价看作单位1，定价是进价的，先求出进价，再计算八折后的售价，用售价减进价得到获利． 【详解】解：∵ 获利指获利为进价的，定价元是进价的． ∴ 进价为 元 ∵ 按定价八折出售，售价为定价的 ∴ 售价为 元 ∴ 获利为 元 11. 袋子里放了个红球和个黄球，它们除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，摸到______（填“红”或“黄”）球的可能性大．若要使摸到红球的可能性是，则可以再往袋子里放______个黄球． 【答案】 ①. 黄 ②. 【解析】 【分析】先比较红球和黄球的数量，数量越多，摸到的可能性越大；再根据摸到红球的可能性要求，计算需要放入的黄球数量即可． 【详解】解：袋子中原有红球个，黄球个， ∵，黄球的数量更多， ∴摸到黄球的可能性更大； ∵袋子里的总球数为（个）， 若要摸到红球的可能性是，即袋子里的总球数为红球个数的倍， ∴放黄球后袋子里的总球数为（个）， ∴可以再往袋子里放黄球（个）． 12. 小明用棱长1分米的小正方体摆成了一个长方体，下图是他从长方体前面和右面看到的样子．这个长方体的表面积是______平方分米，体积是______立方分米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据从前面和右面看到的图形，确定长方体的长、宽、高，再利用长方体的表面积和体积公式计算． 【详解】解： 由前面看到的图形可知，长方体的长为分米，高为分米， 由右面看到的图形可知，长方体的宽为分米，高为分米， ∴该长方体的长、宽、高分别为分米、分米、分米， ∴表面积为：（平方分米）， 体积为：（立方分米）． 13. 一辆汽车行驶千米用汽油升，照这样计算，这辆汽车行驶千米用汽油______升，算式表示______． 【答案】 ①. ②. 升汽油可以行驶的千米数 【解析】 【分析】用总耗油量除以总行驶路程，根据被除数和除数的单位含义，可判断算式表示的意义． 【详解】解：根据题意可得，汽车行驶千米用汽油升， 算式中，被除数的单位是千米，即行驶路程，除数的单位是升，即耗油量，路程除以耗油量得到单位耗油量对应的行驶路程， 故该算式表示升汽油可以行驶的千米数． 14. 一袋水果a千克，若吃掉千克，则还剩______千克；若吃掉它的，那么还剩______千克． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】需区分两个的不同含义，第一个是具体重量，第二个是占总重量的分率，再根据剩余重量的关系计算． 【详解】解：第一种情况，总重量为千克，吃掉千克，剩余重量等于总重量减去吃掉的具体重量，可得剩余重量为： 千克； 第二种情况，吃掉总重量的，则剩余重量占总重量的比例为：，因此剩余重量为总重量乘以剩余比例，即： 千克． 15. 如图是一个直角三角形，两条直角边与的长度比是，长6厘米，三角形的面积是______平方厘米；若以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，则形成的圆锥体积最大是______立方厘米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据与的比例及的长度求出的长，利用三角形面积公式计算面积；分别计算以、为轴旋转形成的圆锥体积，比较得出最大值． 【详解】解：∵与的长度比是，长厘米， ∴的长为（厘米）， 三角形的面积为：（平方厘米）， 若以直角边所在的直线为轴旋转一周，形成的圆锥底面半径厘米，高厘米， 体积（立方厘米）， 若以直角边所在的直线为轴旋转一周，形成的圆锥底面半径厘米，高厘米， 体积（立方厘米）， ∵， ∴形成的圆锥体积最大是立方厘米． 16. 如图，在长方形中，P是一个可以沿着边移动的点，三角形的面积随着动点P的位置移动而变化．三角形的面积与的长成______比例关系；若长方形的面积是15平方厘米，则三角形的面积的最大值是______平方厘米． 【答案】 ①. 正 ②. 【解析】 【分析】根据三角形面积公式，当高h一定时，面积S与底a成正比例关系；当点P运动到点C时，最长，此时三角形面积最大，为长方形面积的一半． 【详解】解：设的长度为h，的长度为x，的面积为S， ∵四边形是长方形， ∴， ∵为定值， ∴， ∴S与成正比例关系； ∵点P在边上移动， ∴当点P与点C重合时，取最大值，即， ∴的面积最大值为； ∵长方形的面积是15， ∴， ∴的面积最大值是平方厘米． 三、解答题（本大题共10小题，共64分） 17. 直接写出得数． （1）______； （2）_____； （3）______； （4）______； （5）______； （6）______； （7）______； （8）______． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ； 【小问7详解】 解： ； 【小问8详解】 解： ． 18. 求未知数x． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）利用等式性质逐步化简求解方程即可； （2）利用比例的基本性质，逐步化简求解方程即可； （3）利用比例的基本性质，逐步化简求解方程即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ， ． 19. 计算下面各题，能简算的要简便计算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 按要求完成下列问题 （1）在方格纸中画出梯形绕点D逆时针旋转后的图形． （2）在方格纸中画出平行四边形按放大后的图形． （3）如图，小明家到学校的图上距离是4厘米，学校在小明家（______）偏（______）（______）°方向，实际距离是______千米的地方． 【答案】（1） （2） （3）北，东，，． 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：米千米；， 由图可知，小明家到学校的图上距离是4厘米，学校在小明家北偏东方向，实际距离是千米的地方． 21. 《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”，意思是：圆环的面积（内圆周长外圆周长）径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差． 小慧想研究其中的道理，她将一个手工绳编织的圆环形杯垫沿一条径剪开，展开后，得到一个近似的等腰梯形（如图①）． （1）由图①可知，圆环的面积相当于______的面积．梯形的上底相当于圆环的______，梯形的下底相当于圆环的______，梯形的高相当于圆环的______．因此，圆环的面积（内圆周长外圆周长）径． （2）如图②，小圆的直径是4厘米，大圆的半径是5厘米，让小圆沿大圆外沿滚动一周， ①求小圆的圆心移动的路程； ②求小圆滚动一周扫过的面积． 【答案】（1）等腰梯形；内圆周长；外圆周长；径 （2）①43.96厘米；②175.84平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据圆环形杯垫沿一条径剪开，展开后，得到一个近似的等腰梯形，即可求解； （2）利用题中给出的求圆环面积的方法，即可求解． 【小问1详解】 解：由题意得，圆环形杯垫沿一条径剪开，展开后，得到一个近似的等腰梯形， ∴圆环的面积相当于等腰梯形的面积， 由图可得，梯形的上底相当于圆环的内圆周长，梯形的下底相当于圆环的外圆周长，梯形的高相当于圆环的径． 【小问2详解】 解：①∵小圆的直径是4厘米， ∴小圆的半径是（厘米）， ∴大圆圆心到小圆圆心的距离为（厘米）， ∴小圆的圆心移动的路程为（厘米）． ②由题意可得，小圆沿大圆外沿滚一周扫出的图形是圆环，内圆的半径是5厘米，外圆的半径是厘米， ∴内圆周长为（厘米）， 外圆周长为（厘米）， 径为（厘米）， ∴小圆滚动一周扫过的面积为（平方厘米）． 22. 2026年五一期间，南京市接待游客约13680300人次，实现旅游总收入约17182000000元，和2025年同期相比增长了约．其中，外地游客占比约，文旅消费总金额和异地文旅消费均位居全省第一． （1）第一条横线上的数读作______；把第二条横线上的数改写成“亿”作单位的数是______亿． （2）2026年五一期间，南京全市共接待外地游客约______万人（保留整数）． （3）按照税法规定，旅游服务收入需要缴纳的增值税，2026年五一期间南京市旅游收入应缴纳的增值税大约是______亿元（保留整数）． 【答案】（1）一千三百六十八万零三百； （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：第一条横线上的数读作一千三百六十八万零三百； 第二条横线上的数改写成“亿”作单位的数是亿； 【小问2详解】 解：（人）（万人）（万人）， 2026年五一期间，南京全市共接待外地游客约万人； 【小问3详解】 解：（元）（亿元）亿元， 2026年五一期间南京市旅游收入应缴纳的增值税大约是亿元． 23. 为倡导绿色低碳生活，缓解校门口交通拥堵，红枫小学六年级开展了“绿色出行，从我做起”主题教育活动．小亮带领调查小组同学对六年级200名学生的上下学主要交通方式进行了调查，并将调查结果绘制成了下面的扇形统计图和条形统计图． （1）根据统计调查，红枫小学六年级乘坐公交车上学的同学占全年级总人数的______%． （2）请在条形统计图上补全表示“私家车”人数的直条，并标出人数． （3）学校倡导“绿色出行”（即步行、骑车或乘坐公交车）．请结合统计信息，向六年级的同学提出至少两条切实可行的具体建议，来鼓励更多同学选择绿色出行． 【答案】（1）25 （2） （3）①家离学校较近的同学可以优先选择步行上下学，既低碳又能锻炼身体；②家附近有直达公交的同学尽量乘坐公交上下学，减少私家车的使用；③可以和住得近的同学结伴骑车上下学，响应绿色出行号召．（写出两条合理可行的即可） 【解析】 【分析】（1）根据扇形统计图里“公交车”部分的圆心角是，即可求解； （2）计算出使用“私家车”的人数，即可补全图形； （3）提出合理的建议即可． 【小问1详解】 解：观察扇形统计图里“公交车”部分的圆心角是， ∵， ∴红枫小学六年级乘坐公交车上学的同学占全年级总人数的． 【小问2详解】 解：由题意可得，使用“私家车”的人数为（人）， 在条形统计图上补全表示“私家车”人数的直条略． 【小问3详解】 略 24. 暑假期间，小亮一家准备去北京游玩． （1）规划时，小亮在比例尺是的地图上，量得南京与北京之间的距离大约是5厘米，南京到北京的实际距离大约是多少千米？ （2）小亮一家坐高铁从南京去北京，车票信息如图． 若他们从南京南站出发，则将在______时______分到达北京南站．这列高铁的平均时速是多少千米/时？（得数保留整数，中间停靠时间忽略不计） 【答案】（1）1000千米 （2）13，30，这列高铁的平均时速约是286千米/时 【解析】 【分析】（1）先明确比例尺公式：比例尺，因为已知图上距离和比例尺，所以可变形公式求出实际距离，再将单位换算为千米； （2）首先用出发时间加上行驶时长，得到到达时间；再将行驶时长换算为以小时为单位的数值，因为已知路程和行驶时间，所以根据速度公式计算平均时速，最后按要求保留整数． 【小问1详解】 解：图上距离为5厘米，比例尺是， 因此实际距离（厘米） 因为1千米厘米，所以换算单位后：厘米千米． 【小问2详解】 解：出发时间是，行程总时长为3小时30分，相加得： 10时小时30分时30分， 3小时30分小时； 根据行程公式：速度路程时间，代入路程1000千米、时间3.5小时： （千米/时）， 所以这列高铁的平均时速约是千米/时． 25. 中秋节前夕，小丽一家人共同做月饼．下面是小丽一家的一段对话，请你根据信息算一算，小丽和爸爸、妈妈一共做了多少块月饼？ 爸爸：“我做了72块月饼．” 妈妈：“我做的月饼块数和你爸爸做的月饼块数的比是．” 小丽：“我做的块数比妈妈做的少．” 【答案】小丽和爸爸、妈妈一共做了156块月饼 【解析】 【分析】以爸爸做的月饼数为基础，先求出妈妈做的月饼数，再求出小丽做的月饼数，最后相加得到三人做的总数量． 【详解】爸爸做了72块月饼，妈妈做的月饼块数与爸爸的比是2:3， 妈妈做的月饼数为（块）． 小丽做的块数比妈妈少， 小丽做的月饼数为（块）． 三人做的月饼总数为（块）． 答：小丽和爸爸、妈妈一共做了156块月饼． 26. 如图①，将一个小圆柱体容器（无盖）放入一个大长方体无盖容器中．已知大长方体的高是9分米，现在以4分米/分的注水速度为向大长方体中注水，大长方体中水面高度与注水时间的关系如图②．（容器厚度忽略不计） （1）求小圆柱体容器的体积． （2）需要多少分钟才能将大长方体完全注满水？ （3）当注水时间为7分钟时，大长方体中水面的高度是多少分米？ 【答案】（1）分米 （2）分钟； （3）分米． 【解析】 【分析】（1）从第分钟到第分钟，水正在满小圆柱容器，据此列式计算即可； （2）求出大长方体的总体积，利用大长方体的总体积除以注水速度即可求出答案； （3）当注水时间为7分钟时，水处于填充大长方体和小圆柱之间的空隙的阶段，据此列式计算即可． 【小问1详解】 解：根据题意可知，从第分钟到第分钟，水正在满小圆柱容器，注水时间为（分钟）， 小圆柱体容器的体积为（分米）． 【小问2详解】 解：有图象可知，前分钟注入的水填充了大长方体和小圆柱之间的空隙，高度为5分米， 注入水的体积为（分米）． 大长方体和小圆柱体的底面积之差为：（分米）， 小圆柱的底面积为：（分米）， 大长方体的底面积为：（分米）， 大长方体的总体积为（分米）． 大长方体完全注满水的时间为：（分钟）； 【小问3详解】 解：当注水时间为7分钟时，水处于填充大长方体和小圆柱之间的空隙的阶段， 注入水的体积为（分米）． 此时水面的高度为（分米）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $