第五单元多位数的认识（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

该小学数学单元复习讲义通过分级梳理构建多位数认识的知识体系，以框架图呈现数级、数位的层级关系，用对比表格区分计数单位与数位概念，结合十进制计数法、读写规则等要点形成完整脉络，易错点集锦归纳数位混淆、0的读写等高频错误，清晰呈现重难点内在联系。 讲义亮点在于生活化例题设计，如旅游人数读写、共享电单车数据改写等情境，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力与数据意识。分层练习涵盖填空、选择、解答等题型，方法指导如“先分级再读数”“四舍五入看尾数”等步骤，帮助不同层次学生掌握逻辑思维，支持自主复习，为教师精准教学提供有效工具。

第五单元 多位数的认识（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 知识点一、多位数的基础概念 1. 多位数的定义 四位及四位以上的整数统称为多位数，本单元主要学习万级、亿级大数，是对万以内数的延伸与拓展。多位数广泛用于表示人口、面积、路程、产值等数量极大的生活数据。 2. 数的分级规则 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位为一级，依次分为个级、万级、亿级。分级是读写多位数的核心基础，能够简化大数读写难度，规范大数认知逻辑。 3. 三级数级包含数位 个级包含个位、十位、百位、千位；万级包含万位、十万位、百万位、千万位；亿级包含亿位、十亿位、百亿位、千亿位，每一级数位结构完全一致。 知识点二、计数单位与数位的区别 1. 计数单位概念 计数单位是用来计量数的大小的单位，个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿均为计数单位，代表数值的大小标准。 2. 数位概念 计数单位按照一定顺序排列，所占的位置叫做数位。数位是位置名称，带有“位”字，用来确定数字所在位置，决定数字的实际大小。 3. 数位与计数单位对应关系 每一个数位对应唯一的计数单位，个位对应一、十位对应十、万位对应万、亿位对应亿，数位定位置，计数单位定数值大小。 知识点三、十进制计数法 1. 十进制计数法定义 每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法，是小学数学整数统一的计数规则。 2. 相邻计数单位进率规律 10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，依次类推，每相邻高位与低位均为十倍关系。 3. 不相邻计数单位进率 间隔几个计数单位，进率就是10的几次方，万和千进率10，万和百进率100，万和亿进率10000，跨级进率需按间隔数位推算。 知识点四、多位数的读法规则 1. 先分级再读数 读多位数必须先从右往左四位分级，分出个级、万级、亿级，从最高级开始读起，逐级依次读数，不越级读数。 2. 各级基础读法 亿级和万级的数，按照个级的读法来读，读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字，个级读完不加单位。 3. 0的专项读法规则 每级末尾的0都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。分级判断0的位置是正确读数的关键。 4. 完整读数顺序 先分级、读亿级、读万级、读个级，严格遵循高级到低级顺序，结合0的读法规则完整读出大数。 知识点五、多位数的写法规则 1. 先高级后低级写数 写多位数从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，逐级对应数位书写，保证数位顺序不颠倒。 2. 空位补0规则 写数过程中，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位，保证每一级都有四个数位，不空缺、不遗漏。 3. 分级写数要点 写完亿级、万级后，及时核对数位是否完整，不足四位全部补0，杜绝数位缺失导致的写数错误。 知识点六、多位数的大小比较 1. 位数不同比较规则 比较两个多位数大小，先看位数，位数多的数更大，位数少的数更小，适用于所有整数大小对比，是首要判断依据。 2. 位数相同比较规则 两个数位数相同时，从最高位比起，最高位数字大的数就大；最高位数字相同，就依次比较下一位数字，直到比出大小为止。 3. 多数量排序规则 多个大数排序时，先统一对比位数分组，同位数再逐位对比，按照题目要求从大到小或从小到大有序排列。 知识点七、多位数的改写 1. 改写的核心意义 为了读写方便，把整万、整亿的大数改写成用“万”或“亿”作单位的数，改写只改变数的书写形式，不改变数的实际大小，数值完全相等。 2. 整万数改写规则 把整万数末尾的四个0去掉，同时在数的末尾加上一个“万”字，完成整万数改写。 3. 整亿数改写规则 把整亿数末尾的八个0去掉，同时在数的末尾加上一个“亿”字，完成整亿数改写。 知识点八、多位数的近似数（四舍五入法） 1. 近似数概念 生活中不需要精准大数时，可以用接近准确数的近似值表示，近似数与准确数接近但不相等，用于简化大数、方便统计。 2. 四舍五入核心规则 省略某一位后面的尾数时，看尾数最高位上的数字，数字小于5全部舍去改0；数字大于或等于5向前一位进1，后面全部改0。 3. 省略万位后面尾数规则 看千位上的数字四舍五入，求出以万为单位的近似数，保留到万级，舍去个级所有尾数。 4. 省略亿位后面尾数规则 看千万位上的数字四舍五入，求出以亿为单位的近似数，保留到亿级，舍去万级和个级所有尾数。 5. 改写与求近似值区别 改写不改变数的大小，用等号连接；求近似数改变数的形式和大小，用约等号连接，二者本质不同，不可混淆。 知识点九、单元高频易错点汇总 1. 数位与计数单位混淆易错 分不清数位和计数单位，答题漏写“位”字或多写“位”字，概念区分模糊，导致填空判断错误。 2. 分级规则易错 从左往右分级、分级位数混乱；不分级直接读写大数，导致高位低位判断错误。 3. 0的读写易错 每级末尾的0错误读出；中间连续多个0多读、少读；写数时空位忘记补0，导致大数读写偏差。 4. 进率判断易错 误认为所有计数单位进率都是10，忽略“相邻”前提；跨级计数单位进率记忆错误。 5. 大小比较易错 位数不同时盲目比高位；位数相同时不从最高位比起，比较顺序混乱，判断大小失误。 6. 改写与近似值混淆易错 改写大数时随意四舍五入；求近似数时使用等号，混淆改写和求近似值的符号与规则。 7. 四舍五入易错 看错尾数最高位数字；进位后高位漏加1；省略尾数不彻底，残留多余数位，近似数书写不规范。 一、例题讲解 【典例1】 1．2025年五一假期台州各旅游景区共接待游客10239200人次，横线上的数读作( )人，省略万后面的尾数约是( )万人。 【答案】 一千零二十三万九千二百 【分析】从右往左每个数位为一级，可分为两级，从高位读起，一级一级地读，万级的数按照个级读法读数后加“万”字，个级直接读，据此读出这个数即可；省略“万”位后面的尾数求近似数，先找到万位，再看千位上的数字，根据“四舍五入”法解答即可。 【详解】横线上的数读作一千零二十三万九千二百人，省略万后面的尾数约是万人。 【典例2】 2．今年“五一”假期，丽水共接待游客一百一十八万二千人次，同比增长25.8%。实现旅游收入11.4亿元。横线上的数写作( )人次；省略“万”后面的尾数约( )万人次。 【答案】 1182000 118 【分析】整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 省略“万”后面的尾数求近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】一百一十八万二千，万级是一百一十八万，写作118；个级是二千，写作2000；合起来写作1182000； 1182000，千位上面的数字是2，，舍去，即省略“万”后面的尾数约118万。 【典例3】 3．“非遗＋体验”模式催生消费新场景，古城烟火与文化底蕴吸引八方来客，泉州的多个景点成为热门打卡地，接待游客均创历史新高。 （1）下面是部分景点的客流量的数据，求出各数的近似数（四舍五入到万位）。 景点 客流量/人次 客流量/万人次 西街 403900 洛阳桥 208900 洛伽寺 230200 浔埔村 291000 （2）把这四个景点的客流量按从小到大的顺序排列。 【答案】 （1）40万；21万；23万；29万 （2）208900＜230200＜291000＜403900 【分析】（1）根据题意，：四舍五入到万位需观察千位数字。若千位≥5，向万位进1；否则舍去千位及后面的数，保留万位。以此答题即可。 （2）按照大数比较的方法，从高位到低位，直接比较原数据的大小，按从小到大的顺序排列。 【详解】根据分析可知： （1）西街403900：千位是3（403900），3＜5，舍去千位及后面的数，近似数为40万。 洛阳桥208900：千位是8（208900），8≥5，向万位进1，20万＋1万＝21万。 洛伽寺230200：千位是0（230200），0＜5，舍去千位及后面的数，近似数为23万。 浔埔村291000：千位是1（291000），1＜5，舍去千位及后面的数，近似数为29万。 求出各数的近似数（四舍五入到万位）。 景点 客流量/人次 客流量/万人次 西街 403900 40 洛阳桥 208900 21 洛伽寺 230200 23 浔埔村 291000 29 （2）原数据分别为403900、208900、230200、291000。 从小到大排列为：208900＜230200＜291000＜403900。 【典例4】 4．据《2023年度人民出行城市共享电单车骑行报告》显示，人民出行共享电单车年度累计服务数十亿次出行，减少二氧化碳排放量达10多万吨。据测算，用户每骑行共享电单车1千米可减少碳排放215克。 数据显示：全国投放运营共享单车的县级及以上城市超过400个，有效运营车辆约为14900000辆，共享单车注册用户总数达到十二亿九千五百万户。 （1）14900000读作：__________，改写成用“万”作单位的数是__________。 十二亿九千五百万写作：__________，省略亿位后面的尾数后，近似数是__________。 （2）文老师骑共享电单车1千米，用了4分钟，平均每分钟骑行多少米？ （3）照（2）小题中这样的速度，文老师从博物馆到新华书店骑行了24分钟，博物馆到新华书店的路程是多少千米？ （4）今天文老师照（2）小题中的速度一共骑行68分钟，一共可减少碳排放多少克？ 【答案】（1）一千四百九十万，1490万；1295000000，13亿 （2）250米 （3）6千米 （3）3655克 【分析】（1）大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此读出这个数。 根据整数的改写，改写成用“万”作单位的数则去掉这个数末尾的4个0并添上“万”字。 大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数； 根据整数的改写，省略亿位后面的尾数则看千万位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向亿位进1并添上“亿”字。 （2）1千米＝1000米，根据路程＝速度×时间，用骑车的距离除以骑车的时间，即可求出平均每分钟骑行多少米。 （3）用（2）中求出每分钟骑行的距离乘骑行的时间，即可求出博物馆到新华书店的路程是多少米，根据1千米＝1000米，据此换算成千米为单位即可。 （4）先用（2）中求出每分钟骑行的距离乘骑行的时间，求出一共骑行了多少米，换算成千米为单位后再乘1千米可减少碳排放的重量，即可求出一共可减少碳排放多少克。 【详解】（1）14900000＝1490万 1295000000≈13亿 14900000读作：一千四百九十万，改写成用“万”作单位的数是1490万。 十二亿九千五百万写作：1295000000，省略亿位后面的尾数后，近似数是13亿。 （2）1千米＝1000米 1000÷4＝250（米） 答：平均每分钟骑行250米。 （3）250×24＝6000（米） 6000米＝6千米 答：博物馆到新华书店的路程是6千米。 （4）250×68＝17000（米） 17000米＝17千米 17×215＝3655（克） 答：一共可减少碳排放3655克。 提升练习 二、填空题 5．某图书馆的图书编码规则是：前4位表示出版年份，第5位表示类别（1代表文学，2代表科学，3代表艺术），后3位表示该类图书的编号。编码”20253305”表示( )年出版的( )类第305号图书。 【答案】 2025 艺术 【分析】按照给定的编码规则，编码前4位是2025，对应出版年份就是2025年；编码的第5位是3，规则里说明3代表艺术类，所以对应是艺术类图书。 【详解】编码”20253305”表示2025年出版的艺术类第305号图书。 6．学校为每一个入学学生编了学籍号，设定末位用“1”表示男生，用“2”表示女生。如201306261表示2013年入学的6班26号同学是男生，那么2019年入学的10班18号，女同学，她的学籍号是( )。 【答案】201910182 【分析】201306261表示2013年入学的6班26号同学的是男生，可知：这个编号的前四位是入学年份，第五六位表示班级，第七八位表示学号，最后一位表示性别，据此解答。 【详解】2019年入学的10班18号，女同学，她的学籍号是201910182。 7．根据最新数据，2024年海南经济“成绩单”新鲜出炉，全省生产总值为793569000000元，横线上的数读作( )，四舍五入到亿位是( )亿。 【答案】 七千九百三十五亿六千九百万 7936 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】793569000000读作：七千九百三十五亿六千九百万，793569000000≈7936亿。 8．节约粮食。我国每人每天节约一粒米，一年大约可以节约12965435千克米。横线上的数读作( )，“四舍五入”到万位约是( )万千克。 【答案】 一千二百九十六万五千四百三十五 1297 【分析】读数先把数从右往左四位分级，先读万级，再读个级；四舍五入到万位要看千位上的数，千位大于等于5就向万位进1，再把后面的数去掉，写上“万”。 【详解】12965435读作：一千二百九十六万五千四百三十五。 这个数千位是5，要向万位进1，12965435≈1297万。 9．若运动员小丽的编号为405171，其中“405”表示四年级五班，“17”表示17号选手，末尾数字“1”表示女生，“2”表示男生，则六年级十二班的9号男运动员的编号是( )。 【答案】612092 【分析】根据题意，前三位对应年级和班级，接下来两位对应选手号，最后一位对应性别。 【详解】六年级十二班的9号男运动员的编号是612092。 10．赤道是地球上重力最小的地方，它的周长约是四万零七十五千米。横线上的数写作( )，省略万位后面的尾数是( )。 【答案】 40075 4万 【分析】大数的写法：先写万级，后写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 省略“万”位后面的尾数，把千位上的数字进行四舍五入，并把“万”后面的尾数省略，再加上一个“万”字。据此解答即可。 【详解】40075≈40000＝4万 赤道是地球上重力最小的地方，它的周长约是四万零七十五千米。横线上的数写作40075，省略万位后面的尾数是4万。 11．2025吉林市马拉松赛总报名人数为53503人，这个数读作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万。 【答案】 五万三千五百零三 5 【分析】含有两级的数的读法：1：先读万级，再读个级；2：万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3：每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或者连续几个0，都只读一个零。 “四舍五入”法：是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。 【详解】根据分析可知：2025吉林市马拉松赛总报名人数为53503人，这个数读作五万三千五百零三；省略“万”后面的尾数约是5万。 12．10个一百万是( )，( )个一千是十万，( )个十万是一亿。 【答案】 一千万 100 1000 【分析】整数从右往左的数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位……，它的计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万……，相邻两个计数单位之间的进率为10。据此解答。 【详解】10个一百万是一千万，100个一千是十万，1000个十万是一亿。 三、选择题 13．下列生活情境中的数量，最接近100万的是（    ）。 A．一个普通小区的住户人数 B．大型图书馆的藏书本数 C．明明十分钟跳绳的个数 D．妈妈一个月的工资 【答案】B 【分析】我们先明确100万是1000000，再结合生活常识判断，普通小区一般住户人数大多是几千到几万，远不到100万。大型图书馆的藏书量通常有几十万到上百万本，最接近100万。十分钟跳绳的极限个数也就几千，和100万差得很远。普通人一个月工资大多几千元，远不到100万。逐项分析即可。 【详解】A．普通小区住户人数一般为几千到数万人，和100万差距极大。 B．大型图书馆藏书本数通常在几十万到几百万册，最接近100万。 C．十分钟跳绳个数最多为几千个，远小于100万。 D．普通人月工资一般为几千到几万元，和100万差距极大。 14．无论里填什么数字，下面的式子一定正确的是（    ）。 A．79980≈80万 B．538950＜54190 C．96298326≈10亿 D．213281＞2312374 【答案】B 【分析】 根据题意， 里分别填入最大的数字和最小的数字，或者根据四舍五入法填入适当的数字，判断选项中哪一个无论里填什么数字，式子一定正确，即可解答。 【详解】 A．79980≈80万，里填5，即795980≈80万，里填4，即794980≈79万，式子错误； B．538950＜54190，里填9，即549190，538950＜549190，里填0，即540190，538950＜540190，式子一定正确； C．96298326≈10亿，里填5，即956298326≈10亿，里填4，即946298326≈9亿，式子错误； D．213281＞2312374，里填9，即2913281＞2312374，里填0，即2013281＜2312374，式子错误。 无论里填什么数字，下面的式子一定正确的是538950＜54190。 15．下面表述（    ）中，横线上的数是近似数。 A．北京故宫博物院的散氏盘内有357个字 B．安徽省黄山市是国家森林城市，约有132万人 C．2026年行知小学在校学生有1125人 D．一年有12个月 【答案】B 【分析】准确数是可以精确统计的确定数值，近似数是和实际数值接近的估计值，表述中常带有“约”“大约”这类字样。 【详解】A．357是散氏盘内字数的准确统计值，是准确数； B．选项中有“约”字，132万是人口的近似统计值，是近似数； C．1125是在校学生的准确统计人数，是准确数； D．12是一年月数的固定准确值，是准确数。 16．由5个千万、4个十万、8个千和9个十组成的数是（    ）。 A．50408090 B．504008090 C．54000089 D．504000809 【答案】A 【分析】写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】5个千万即千万位写5，4个十万即十万位写4，8个千即千位写8，9个十即十位写9，其余数位没有计数单位用0补足，得到的数是50408090。 17．下面各数中，只读出一个零的是（    ）。 A．80880080 B．88800080 C．80800808 D．80880800 【答案】B 【分析】大数读数规则为：先从右往左每四位分一级，从高位到低位逐级读，每级末尾的0不读，其余数位有1个或连续几个0，都只读1个零，依次读出各数即可判断。 【详解】A．，读作八千零八十八万零八十，读2个零； B．，读作八千八百八十万零八十，读1个零； C．，读作八千零八十万零八百零八，读3个零； D．，读作八千零八十八万零八百，读2个零。 四、判断题 18．三年级五班12号运动员的编号是3512，按照这个规则该校四年级一班6号运动员的编号就是416。( ) 【答案】 × 【分析】编号规则为第一位代表年级，第二位代表班级，第三、四位代表运动员号码，号码不足两位时前面补0。 【详解】根据分析可知：该校四年级一班6号运动员的编号就是4106。原题说法错误。 故答案为：× 19．红红是一位女生，她的身份证号码后四位可能是3118。( ) 【答案】× 【分析】在身份证号码中，倒数第二个数表示性别。单数表示男性，双数表示女性。据此解答。 【详解】由题意得，红红是一位女生，那么她的身份证号码的倒数第二位应该是双数，而3118的倒数第二位上的数是1，是单数，不符合实际情况。原题说法错误。 故答案为：× 20．1既不是质数也不是合数，0是最小的自然数。( ) 【答案】√ 【分析】用来表示物体个数的0、1、2、3、4…都叫自然数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数，即，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫做质数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。1的因数只有1，因此既不是质数也不是合数；自然数包括0，且0是最小的自然数。据此解答即可。 【详解】1既不是质数也不是合数，0是最小的自然数。原题说法正确。 故答案为：√ 21．公民身份证号码由18位数字组成，其中第17位数字可以分辨性别，单数为男性，双数为女性。( ) 【答案】√ 【分析】身份证共18位，第1～6位数字表示出生地，第7～14位表示出生年月日，第15～16位是出生顺序码，第17位表示性别，单数是男性，双数是女性，第18位是校验码，据此判断即可。 【详解】公民身份证号码由18位数字组成，其中第17位数字可以分辨性别，单数为男性，双数为女性，原题说法正确。 故答案为：√ 22．身份证的最后一位是校验码。( ) 【答案】√ 【分析】根据身份证的数字编码：（1）前六位是地区代码；（2）7——14位是出生日期；（3）15——17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；（4）第18位是校验码；据此解答。 【详解】根据分析可知：身份证的最后一位是校验码。说法正确。 故答案为：√ 五、计算题 23．把下面各数四舍五入到“万”位。 635100≈          1996527≈          73600≈          209943≈ 【答案】64万；200万；7万；21万 【分析】利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法：根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字。 【详解】635100≈64万 1996527≈200万 73600≈7万 209943≈21万 六、解答题 24．为以下同学编号码，要求号码中体现学校、入学时间、班级、座位号和性别。 (1)天天，男，阳光小学，四（3）班，座位号是8号，2021年入学。 (2)华华，女，光明小学，五（1）班，座位号是36号，2020年入学。 【答案】(1)YG2143081 (2)GM2051362 【分析】根据题意，编学号时可以有不同的编法，如可以用拼音的首字母表示学校，后面由7位数字组成，前2位数字表示入学年份，第3、4位数字表示年级和班级，第5、6位数字表示座位号，第7位数字表示性别，1表示男生，2表示女生。 【详解】（1）根据分析可得： 天天的编号是：YG2143081 答：天天的编号是YG2143081。 （2）根据分析可得： 华华的编号是：GM2051362 答：华华的编号是GM2051362。 25．请你为班级设计一套“学生学号编码规则”，要求包含入学年份、班级、学号、性别信息，并举例说明。 【答案】示例规则：入学年份（4位）＋班级（2位）＋学号（2位）性别（1位，1男2女），如2024级5班女生，学号12，编码为202405122。（答案不唯一） 【分析】先明确需包含的类指定信息，为保证学号唯一补充班内顺序号，给每类信息分配固定位数的数字，按固定顺序排列形成编码规则，再举例验证各部分含义。 【详解】答：入学年份（4位）＋班级（2位）＋学号（2位）性别（1位，1男2女），如2024级5班女生，学号12，编码为202405122。（答案不唯一） 26．老师关注了一个学习数学的公众号，发现这个公众号的粉丝数及获赞数是按四舍五入到万位的方式统计的，如图，该公众号粉丝数的实际数据最多是多少？获赞数最少是多少个？ 【答案】244999人；165000个 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答即可。 【详解】求近似数24万的最大原数：采用“四舍”，千位最大为4，其余数位取最大数字9，是244999； 求近似数17万的最小原数：采用“五入”，千位最小为5，其余数位取最小数字0，是165000。 答：粉丝数实际数据最多是244999人，获赞数最少是165000个。 27．解决问题。 种类 电视机 空调 冰箱 洗衣机 价格 2899元 3086元 4018元 998元 接近 （    ）元 （    ）元 （    ）元 （    ）元 (1)这四种电器各接近几千元？填入表格中。 (2)把这四种电器的价格按从小到大的顺序排列。 ( )＜( )＜( )＜( ) (3)( )和空调的价格差不多、( )的价格比空调少得多。 【答案】(1)3000；3000；4000；1000 (2) 998 2899 3086 4018 (3) 电视机 洗衣机 【分析】（1）要判断这四种电器各接近几千元，就是要看这四种电器的价格的百位是几，再利用四舍五入法求解，若百位上的数大于等于5，则千位进1；若百位上的数小于5，则千位不变，由此得到各接近几千元。 （2）比较数的大小时，从最高位开始比较。本题从千位开始比较，最大为4，所以4018最大；998没有千位，所以最小； （3）由题（1）可知，空调的价格接近3000元，需要找到价格同样接近3000元的电器；洗衣机的价格接近1000元，比3000元少得多。 【详解】（1）电视机的价格为2899，百位上为8，向千位进1，千位上为2，价格接近3000元； 空调的价格为3086，百位上为0，千位上为3，价格接近3000元； 冰箱的价格为4018，百位上为0，千位上为4，价格接近4000元； 洗衣机的价格为998，百位上为9，价格接近1000元； 种类 电视机 空调 冰箱 洗衣机 价格 2899元 3086元 4018元 998元 接近 （3000）元 （3000）元 （4000）元 （1000）元 （2）根据分析，千位上的数：4＞3＞2，998是三位数，所以最小。因此，998＜2899＜3086＜4018。 （3）根据分析，电视机和空调的价格接近3000元，洗衣机的价格最低，远小于空调的价格。因此，（电视机）和空调的价格差不多、（洗衣机）的价格比空调少得多。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 多位数的认识（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 知识点一、多位数的基础概念 1. 多位数的定义 四位及四位以上的整数统称为多位数，本单元主要学习万级、亿级大数，是对万以内数的延伸与拓展。多位数广泛用于表示人口、面积、路程、产值等数量极大的生活数据。 2. 数的分级规则 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位为一级，依次分为个级、万级、亿级。分级是读写多位数的核心基础，能够简化大数读写难度，规范大数认知逻辑。 3. 三级数级包含数位 个级包含个位、十位、百位、千位；万级包含万位、十万位、百万位、千万位；亿级包含亿位、十亿位、百亿位、千亿位，每一级数位结构完全一致。 知识点二、计数单位与数位的区别 1. 计数单位概念 计数单位是用来计量数的大小的单位，个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿均为计数单位，代表数值的大小标准。 2. 数位概念 计数单位按照一定顺序排列，所占的位置叫做数位。数位是位置名称，带有“位”字，用来确定数字所在位置，决定数字的实际大小。 3. 数位与计数单位对应关系 每一个数位对应唯一的计数单位，个位对应一、十位对应十、万位对应万、亿位对应亿，数位定位置，计数单位定数值大小。 知识点三、十进制计数法 1. 十进制计数法定义 每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法，是小学数学整数统一的计数规则。 2. 相邻计数单位进率规律 10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，依次类推，每相邻高位与低位均为十倍关系。 3. 不相邻计数单位进率 间隔几个计数单位，进率就是10的几次方，万和千进率10，万和百进率100，万和亿进率10000，跨级进率需按间隔数位推算。 知识点四、多位数的读法规则 1. 先分级再读数 读多位数必须先从右往左四位分级，分出个级、万级、亿级，从最高级开始读起，逐级依次读数，不越级读数。 2. 各级基础读法 亿级和万级的数，按照个级的读法来读，读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字，个级读完不加单位。 3. 0的专项读法规则 每级末尾的0都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。分级判断0的位置是正确读数的关键。 4. 完整读数顺序 先分级、读亿级、读万级、读个级，严格遵循高级到低级顺序，结合0的读法规则完整读出大数。 知识点五、多位数的写法规则 1. 先高级后低级写数 写多位数从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，逐级对应数位书写，保证数位顺序不颠倒。 2. 空位补0规则 写数过程中，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位，保证每一级都有四个数位，不空缺、不遗漏。 3. 分级写数要点 写完亿级、万级后，及时核对数位是否完整，不足四位全部补0，杜绝数位缺失导致的写数错误。 知识点六、多位数的大小比较 1. 位数不同比较规则 比较两个多位数大小，先看位数，位数多的数更大，位数少的数更小，适用于所有整数大小对比，是首要判断依据。 2. 位数相同比较规则 两个数位数相同时，从最高位比起，最高位数字大的数就大；最高位数字相同，就依次比较下一位数字，直到比出大小为止。 3. 多数量排序规则 多个大数排序时，先统一对比位数分组，同位数再逐位对比，按照题目要求从大到小或从小到大有序排列。 知识点七、多位数的改写 1. 改写的核心意义 为了读写方便，把整万、整亿的大数改写成用“万”或“亿”作单位的数，改写只改变数的书写形式，不改变数的实际大小，数值完全相等。 2. 整万数改写规则 把整万数末尾的四个0去掉，同时在数的末尾加上一个“万”字，完成整万数改写。 3. 整亿数改写规则 把整亿数末尾的八个0去掉，同时在数的末尾加上一个“亿”字，完成整亿数改写。 知识点八、多位数的近似数（四舍五入法） 1. 近似数概念 生活中不需要精准大数时，可以用接近准确数的近似值表示，近似数与准确数接近但不相等，用于简化大数、方便统计。 2. 四舍五入核心规则 省略某一位后面的尾数时，看尾数最高位上的数字，数字小于5全部舍去改0；数字大于或等于5向前一位进1，后面全部改0。 3. 省略万位后面尾数规则 看千位上的数字四舍五入，求出以万为单位的近似数，保留到万级，舍去个级所有尾数。 4. 省略亿位后面尾数规则 看千万位上的数字四舍五入，求出以亿为单位的近似数，保留到亿级，舍去万级和个级所有尾数。 5. 改写与求近似值区别 改写不改变数的大小，用等号连接；求近似数改变数的形式和大小，用约等号连接，二者本质不同，不可混淆。 知识点九、单元高频易错点汇总 1. 数位与计数单位混淆易错 分不清数位和计数单位，答题漏写“位”字或多写“位”字，概念区分模糊，导致填空判断错误。 2. 分级规则易错 从左往右分级、分级位数混乱；不分级直接读写大数，导致高位低位判断错误。 3. 0的读写易错 每级末尾的0错误读出；中间连续多个0多读、少读；写数时空位忘记补0，导致大数读写偏差。 4. 进率判断易错 误认为所有计数单位进率都是10，忽略“相邻”前提；跨级计数单位进率记忆错误。 5. 大小比较易错 位数不同时盲目比高位；位数相同时不从最高位比起，比较顺序混乱，判断大小失误。 6. 改写与近似值混淆易错 改写大数时随意四舍五入；求近似数时使用等号，混淆改写和求近似值的符号与规则。 7. 四舍五入易错 看错尾数最高位数字；进位后高位漏加1；省略尾数不彻底，残留多余数位，近似数书写不规范。 一、例题讲解 【典例1】 1．2025年五一假期台州各旅游景区共接待游客10239200人次，横线上的数读作( )人，省略万后面的尾数约是( )万人。 【典例2】 2．今年“五一”假期，丽水共接待游客一百一十八万二千人次，同比增长25.8%。实现旅游收入11.4亿元。横线上的数写作( )人次；省略“万”后面的尾数约( )万人次。 【典例3】 3．“非遗＋体验”模式催生消费新场景，古城烟火与文化底蕴吸引八方来客，泉州的多个景点成为热门打卡地，接待游客均创历史新高。 （1）下面是部分景点的客流量的数据，求出各数的近似数（四舍五入到万位）。 景点 客流量/人次 客流量/万人次 西街 403900 洛阳桥 208900 洛伽寺 230200 浔埔村 291000 （2）把这四个景点的客流量按从小到大的顺序排列。 【典例4】 4．据《2023年度人民出行城市共享电单车骑行报告》显示，人民出行共享电单车年度累计服务数十亿次出行，减少二氧化碳排放量达10多万吨。据测算，用户每骑行共享电单车1千米可减少碳排放215克。 数据显示：全国投放运营共享单车的县级及以上城市超过400个，有效运营车辆约为14900000辆，共享单车注册用户总数达到十二亿九千五百万户。 （1）14900000读作：__________，改写成用“万”作单位的数是__________。 十二亿九千五百万写作：__________，省略亿位后面的尾数后，近似数是__________。 （2）文老师骑共享电单车1千米，用了4分钟，平均每分钟骑行多少米？ （3）照（2）小题中这样的速度，文老师从博物馆到新华书店骑行了24分钟，博物馆到新华书店的路程是多少千米？ （4）今天文老师照（2）小题中的速度一共骑行68分钟，一共可减少碳排放多少克？ 提升练习 二、填空题 5．某图书馆的图书编码规则是：前4位表示出版年份，第5位表示类别（1代表文学，2代表科学，3代表艺术），后3位表示该类图书的编号。编码”20253305”表示( )年出版的( )类第305号图书。 6．学校为每一个入学学生编了学籍号，设定末位用“1”表示男生，用“2”表示女生。如201306261表示2013年入学的6班26号同学是男生，那么2019年入学的10班18号，女同学，她的学籍号是( )。 7．根据最新数据，2024年海南经济“成绩单”新鲜出炉，全省生产总值为793569000000元，横线上的数读作( )，四舍五入到亿位是( )亿。 8．节约粮食。我国每人每天节约一粒米，一年大约可以节约12965435千克米。横线上的数读作( )，“四舍五入”到万位约是( )万千克。 9．若运动员小丽的编号为405171，其中“405”表示四年级五班，“17”表示17号选手，末尾数字“1”表示女生，“2”表示男生，则六年级十二班的9号男运动员的编号是( )。 10．赤道是地球上重力最小的地方，它的周长约是四万零七十五千米。横线上的数写作( )，省略万位后面的尾数是( )。 11．2025吉林市马拉松赛总报名人数为53503人，这个数读作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万。 12．10个一百万是( )，( )个一千是十万，( )个十万是一亿。 三、选择题 13．下列生活情境中的数量，最接近100万的是（    ）。 A．一个普通小区的住户人数 B．大型图书馆的藏书本数 C．明明十分钟跳绳的个数 D．妈妈一个月的工资 14．无论里填什么数字，下面的式子一定正确的是（    ）。 A．79980≈80万 B．538950＜54190 C．96298326≈10亿 D．213281＞2312374 15．下面表述（    ）中，横线上的数是近似数。 A．北京故宫博物院的散氏盘内有357个字 B．安徽省黄山市是国家森林城市，约有132万人 C．2026年行知小学在校学生有1125人 D．一年有12个月 16．由5个千万、4个十万、8个千和9个十组成的数是（    ）。 A．50408090 B．504008090 C．54000089 D．504000809 17．下面各数中，只读出一个零的是（    ）。 A．80880080 B．88800080 C．80800808 D．80880800 四、判断题 18．三年级五班12号运动员的编号是3512，按照这个规则该校四年级一班6号运动员的编号就是416。( ) 19．红红是一位女生，她的身份证号码后四位可能是3118。( ) 20．1既不是质数也不是合数，0是最小的自然数。( ) 21．公民身份证号码由18位数字组成，其中第17位数字可以分辨性别，单数为男性，双数为女性。( ) 22．身份证的最后一位是校验码。( ) 五、计算题 23．把下面各数四舍五入到“万”位。 635100≈          1996527≈          73600≈          209943≈ 六、解答题 24．为以下同学编号码，要求号码中体现学校、入学时间、班级、座位号和性别。 (1)天天，男，阳光小学，四（3）班，座位号是8号，2021年入学。 (2)华华，女，光明小学，五（1）班，座位号是36号，2020年入学。 25．请你为班级设计一套“学生学号编码规则”，要求包含入学年份、班级、学号、性别信息，并举例说明。 26．老师关注了一个学习数学的公众号，发现这个公众号的粉丝数及获赞数是按四舍五入到万位的方式统计的，如图，该公众号粉丝数的实际数据最多是多少？获赞数最少是多少个？ 27．解决问题。 种类 电视机 空调 冰箱 洗衣机 价格 2899元 3086元 4018元 998元 接近 （    ）元 （    ）元 （    ）元 （    ）元 (1)这四种电器各接近几千元？填入表格中。 (2)把这四种电器的价格按从小到大的顺序排列。 ( )＜( )＜( )＜( ) (3)( )和空调的价格差不多、( )的价格比空调少得多。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $