第五单元 多位数的认识（单元举一反三讲义）四年级上册数学苏教版（新教材）

该小学数学“多位数的认识”单元复习讲义通过知识框架图系统梳理核心内容，将数位计数单位、读写法、大小比较与改写等知识点按“概念-方法-应用”逻辑组织，用对比表格呈现数位与计数单位区别，分级线标注数级划分，突出十进制计数法和0的读写等重难点。 讲义亮点在于“例题-跟踪-培优”三级练习设计，如以江苏土地面积改写、算盘示数等实例，结合四舍五入关键区分（改写用=，近似用≈）指导方法，培养运算能力与数据意识。培优题融入回文数、单位换算等实际问题，基础生巩固方法，优秀生拓展思维，助力教师实施分层教学。

第五单元 多位数的认识 单元举一反三讲义 【知识点精讲+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 知识点精讲 知识点1：数位、计数单位与十进制计数法 1. 数级划分（四位一级，必考） 从右往左每4个数位为一级，分为：个级、万级、亿级。 个级：个位、十位、百位、千位（表示多少个一）； 万级：万位、十万位、百万位、千万位（表示多少个万）； 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位（表示多少个亿）。 2. 数位与计数单位区别 数位：数字所在的位置（个位、十位、万位等，带“位”字）； 计数单位：用来计数的单位（个、十、百、万、亿等，不带“位”字）。 3. 十进制计数法 每相邻两个计数单位之间的进率是10，满十进一；不相邻计数单位进率不是10。 4. 核心规律：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 知识点2：多位数的读法和写法 1. 多位数读法（分级读数法） ① 先分级：从右往左四位一级，画出分级线； ② 从高位读起，先读亿级、再读万级、最后读个级； ③ 亿级、万级按个级读法读，读完加“亿”“万”字； ④ 0的读法：每级末尾的0不读，其他位置连续几个0只读一个零。 2. 多位数写法 ① 先看级数，从最高位逐级往下写； ② 亿级、万级写法和个级相同； ③ 哪个数位上没有计数单位，就写0占位，补足四位。 3. 高频易错点：漏写0、多写0、中间连续0多读、末尾0误读。 知识点3：数的大小比较、改写与近似数 1. 多位数大小比较方法 ① 位数不同：位数多的数更大； ② 位数相同：从最高位比起，高位数字大的数大，依次往下比。 2. 整万、整亿数改写（准确数，用=） 整万数：去掉末尾4个0，加“万”字； 整亿数：去掉末尾8个0，加“亿”字；改写后大小不变，读写更简便。 3. 四舍五入求近似数（近似数，用≈） ① 省略万位尾数：看千位数字，四舍五入，末尾加“万”； ② 省略亿位尾数：看千万位数字，四舍五入，末尾加“亿”； 4. 关键区分：改写不改变大小（=），求近似数改变大小（≈）。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 江苏省的土地面积是107200平方千米，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万平方千米。据统计，2025年全省接待境内外游客约为12.0453亿人次，把横线上的数精确到百分位约是( )亿人次。 【答案】 10.72 12.05 【分析】横线上的数是107200，改写成用万作单位的数时，先分级，再在万位后面添上小数点，末尾写万字。要把12.0453亿精确到百分位，看千分位上的数字，千分位上的数字是5，5＝5，向百分位进1，因此精确到百分位约是12.05亿。 【详解】107200＝10.72万 5＝5 12.0453≈12.05 将横线上的数改写成用“万”作单位的数是10.72万平方千米。据统计，2025年全省接待境内外游客约为12.0453亿人次，把横线上的数精确到百分位约是12.05亿人次。 【跟踪训练】 2026年“五一假期”，重庆轨道交通累计客运量达96785000人次，全市商圈零售总额突破32560000000元。把96785000改写成用“万”作单位的数是( )万；把32560000000省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 9678.5 326 【分析】把96785000改写成用“万”作单位的数：找到万位，在万位右下角点上小数点，去掉末尾多余的0，再加上“万”字。把32560000000省略亿位后面的尾数：先找到亿位，再看亿位下一位（千万位）上的数字，用四舍五入法进行处理，最后加上“亿”字。 【详解】2026年“五一假期”，重庆轨道交通累计客运量达96785000人次，全市商圈零售总额突破32560000000元。把96785000改写成用“万”作单位的数是9678.5万；把32560000000省略亿位后面的尾数约是326亿。 【例题讲解】 下面算盘上表示的数是( )。 【答案】35215862000 【分析】算盘要明白上珠一个代表5，下珠一个代表1，据此根据数位顺序表从高位到低位，一位一位的写数即可。 【详解】横梁上方一颗上珠代表5，下方一颗下珠代表1，从高位到低位逐档读取靠梁的珠子数值。 从左到右看，第一档（百亿位）下珠有3颗靠梁，表示3； 第二档（十亿位）上珠1颗靠梁，表示5； 第三档（亿位）下珠2颗靠梁，表示2； 第四档（千万位）下珠1颗靠梁，表示1； 第五档（百万位）上珠1颗靠梁，表示5； 第六档（十万位）上珠1颗、下珠3颗靠梁，5＋3＝8； 第七档（万位）上珠1颗、下珠1颗靠梁，5＋1＝6； 第八档（千位）下珠2颗靠梁，表示2； 最后三档（百位、十位、个位）没有珠子靠梁，都表示0。 把各档数值按顺序组合起来，就是35215862000。 【跟踪训练】 如图，算盘上表示的数是( )，将这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 【答案】 50280250000 5028025 503 【分析】根据算盘上珠＝5，下珠＝1，按已知珠子算出各数位数字，其余数位无珠子代表0；以万作单位时，按照四位分级法，个级为末尾四位0，改写时直接去掉末尾4个0，加上单位“万”；以亿作单位时，根据四舍五入法，观察亿位的后一位（千万位）数字：千万位数字≥5，向亿位进1，舍去后面所有数，加“亿”；千万位数字＜5，直接舍去亿位后面所有数，加“亿”。 【详解】百亿位：上珠1颗代表数字5；亿位：下珠2颗代表数字2；千万位：上珠1颗代表数字5，下珠3颗代表数字3，所以千万位数字是8；十万位：下珠2颗代表数字2；万位：上珠1颗代表数字5，其他数位全部无珠子写0；所以算盘上表示的数是50280250000。 50280250000＝5028025万 50280250000，千万位数字8≥5，向亿位进1，所以50280250000≈503亿 【例题讲解】 实验室购进一批实验器材，管理员要给每个器材编号，其中一个器材的编号是一个九位数，最高位、百万位和个位上都是2，十万位上是5，千位和百位上都是1，其余各位上都是最小的自然数。这个器材的编号是多少？ 【答案】202501102 【分析】已知是个九位数，那么最高位是亿位，依次确定每一位上的具体数字，最小的自然数是0 【详解】根据题目和分析，亿位、百万位和个位都是2，十万位上是5，千位和百位上都是1，其余位上都是0。那么我们从高位到低位依次填入数字为：202501102 答：这个器材的编号是202501102。 【跟踪训练】 小丽家保险柜的密码是一个八位数，最高位上的数字的3倍是自然数中最大的一位数，最低位上的数字是8，个位上的数字是十位上数字的2倍，千万位上与千位上的数字之和是10，十万位上的数字是最小的一位数，其他数位上的数字都是最小的自然数。小丽家保险柜的密码是多少？ 【答案】30107048 【分析】自然数中最大的一位数是9，最高位上的数字的3倍是自然数中最大的一位数，由此最高位上的数字是9÷3＝3，最低位个位的数字是8，个位上的数字是十位上数字的2倍，所以十位上的数字是8÷2＝4，千万位上与千位上的数字之和是10，千位上的数字是10－3＝7，十万位上的数字是最小的一位数，所以十万位是1，其他数位上的数字都是最小的自然数，即其它位是0，由此解答。 【详解】由分析可知：密码是30107048； 答：小丽家保险柜的密码是30107048。 【点睛】本题主要考查整数的写法，关键是根据各个数位上数字的关系，逐步得出每一位上的数字。 培优练习 一、填空题 1．在算盘上拨5颗珠子，组成一个九位数，这个数最大是( )，最小是( )，在计数器上拨5颗珠子，组成一个九位数，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 900000000 100000004 500000000 100000004 【分析】一个九位数最高位是亿位，算盘一个上珠表示5，一个下珠表示1，所以算盘上拨5颗珠子最大能表示9，最大的数就是在亿位拨一个上珠和4个下珠表示9个亿即900000000，最小的数就是在亿位拨一个下珠表示1个亿，在个位拨4个下珠表示4个一，表示的数是100000004； 计数器上一个珠子表示1，5颗珠子表示5，组成最大的数就是把这5个珠子全部放在亿位表示5个亿即500000000，最小的数就是在亿位拨一个珠子表示1个亿，在个位拨4个珠子表示4个一，表示的数是100000004。 【详解】在算盘上拨5颗珠子，组成一个九位数，这个数最大是900000000，最小是100000004，在计数器上拨5颗珠子，组成一个九位数，这个数最大是500000000，最小是100000004。 2．一个数是由7个亿、6个千万、5个十万和3个万组成的，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )。 【答案】 760530000 76053 8亿 【分析】写数，根据数位顺序表，哪个数位上是几就写几，哪个数位上一个单位也没有，就写0占位；改写成用“万”作单位的数，将整万数改写成用“万”作单位的数，去掉个级的4个0，同时在后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数，即求近似数，要看千万位上的数字，利用“四舍五入”法求近似数。 【详解】（1）亿位上是7，千万位上是6，百万位上没有单位写0，十万位上是5，万位上是3，千位、百位、十位、个位上没有单位均写0。所以这个数写作：760530000； （2）760530000的个级是4个0，去掉个级的4个0，改写成用“万”作单位的数：76053万； （3）760530000的千万位上是6，因为6＞5，所以向亿位进1，亿位上的7变成8，省略后面的尾数。所以省略“亿”后面的尾数约是8亿。 3．如图，算盘上的数写作( )，读作( )，改写成用“万”作单位的近似数是( )万，省略“亿”后面的尾数约( )亿。 【答案】 65000840920 六百五十亿零八十四万零九百二十 6500084 650 【分析】算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1。写数时，从高级开始写起，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。读数时，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。改写成用“万”作单位的近似数就是省略“万”位后面的尾数，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。省略“亿”位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】 如图，算盘上的数写作：65000840920，读作：六百五十亿零八十四万零九百二十。改写成用“万”作单位的近似数是，先看千位上的数是0，直接舍去尾数，加上一个万，约6500084万，省略“亿”后面的尾数看千万位上的数，千万位上的数是0，直接舍去尾数，约650亿。 4．丁丁在计数器上拨了8颗算珠，表示出一个九位数，他拨的这个数最大是( )；乐乐在算盘上拨了8颗算珠，表示出一个九位数，他拨的这个数最小是( )。 【答案】 800000000 100000029 【分析】计数器一颗珠子代表1，组数最大把珠子尽量放在最高位；算盘上珠一颗代表5，下珠一颗代表1，组成最小九位数，亿位尽量小，剩余珠子放在低位。 【详解】计数器：九位数最高位亿位，8颗算珠全放亿位，其余数位为0，最大数是800000000。 算盘：九位数亿位不能为0，亿位拨1颗下珠表示1，用掉1颗算珠，剩余7颗算珠。想要数最小，高位尽量为0，剩余珠子放低位，个位用5颗算珠（1颗上珠和4颗下珠）表示9，十位用2颗下珠表示2，组成数字100000029。 5．一个数的亿位上是9，万位上是7，百位上是5，其余各位上都是0，这个数写作：( )，读作：( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 【答案】 九亿零七万零五百 【分析】写数：从高位写起，一级一级地写；哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位； 读数：从高位读起，一级一级地读，万级和亿级的数按照个级的数来读，再在末尾加上万或亿字；每一级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0的都只读一个0。 省略“亿”后面的尾数：看千万位上的数字，大于或等于5，向前进一再舍去，小于5，则直接舍去。 【详解】写数：按照数位顺序从高位往低位写，亿位写9、万位写7、百位写5，其余数位补0，得到这个数是900070500。 读数：从高位分级读，亿级是9读作九亿，万级中间多个0只读1个零，读作零七万，个级开头的0要读、末尾的0不读，合起来是九亿零七万零五百。 省略尾数：省略“亿”后面的尾数要看千万位，千万位上是0，0＜5，舍去亿位后面的数，所以约是9亿。 6．AI时代来临，海量的数据成为人类发展的重要资源。据2026年2月最新统计，全球互联网每天产生约403000000TB的数据量。横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数写出近似数是( )亿。 【答案】 四亿零三百万 40300 【分析】大数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 整万数改写成用万作单位的数，就是直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个万字。 省略亿后面的尾数要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，然后在数的末尾处加一个亿字。 【详解】403000000读作：四亿零三百万 403000000＝40300万 403000000≈4亿 AI时代来临，海量的数据成为人类发展的重要资源。据2026年2月最新统计，全球互联网每天产生约403000000TB的数据量。横线上的数读作四亿零三百万，改写成用“万”作单位的数是40300万，省略“亿”后面的尾数写出近似数是4亿。 7．把7□943写成用“万”作单位的近似数，如果得到的近似数是7万，□里最大可以填( )；如果得到的近似数是8万，□里最小可以填( )。 【答案】 4 5 【分析】根据用“四舍五入”法求近似数的方法，如果7□943≈7万，是“四舍”得到，这个数的千位上的数要小于5，可以是4、3、2、1、0，如果得到的近似数是8万，是“五入”得到，这个数的千位上的数要大于或等于5，可以是5、6、7、8、9。由此解答。 【详解】把7□943写成用“万”作单位的近似数，如果得到的近似数是7万，□里最大填4；如果得到的近似数是8万，□里最小可以填5。 8．经文化和旅游部数据中心测算，2025年“五一”5天假期国内出游总花费185492000000元，横线上的数读作( )，最高位的计数单位是( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 【答案】 一千八百五十四亿九千二百万 千亿 1855 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个"零”； 计数单位右边起依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿； 省略亿位后面的尾数：看千万位上的数，用“四舍五入”法取近似值，再加上“亿”字。 【详解】185492000000读作一千八百五十四亿九千二百万，最高位的计数单位是千亿； 185492000000千万位是9，9＞5，向前进一位，省略“亿”后面的尾数约是1855亿。 二、选择题 9．下面划横线的数为精确数的是（    ）。 A．我国人口约14亿 B．坐高铁从北京到上海差不多需要5个小时 C．四（1）班有学生41人 D．班级图书角约有200本书 【答案】C 【分析】准确数：与实际完全符合的数，近似数：与实际接近的数。 【详解】A．“大约”说明“14亿”是一个近似数。不满足题意。 B．“差不多”说明“5个”是一个近似数，不满足题意。 C．41人是四（1）班准确的人数，它是一个精确数，满足题意。 D．“约有”说明“200本”是一个近似数。不满足题意。 10．用不同的方式表示“410500”这个数。其中不正确的是（    ）。 A．由41个万和500个一组成的数。 B． C． D． 【答案】B 【分析】A．“41个万和500个一组成的数”，41个万是410000，500个一是500，合起来是410500，； B．数轴上41万到42万之间有10个小格，每个小格代表1000，箭头指向第5个小格的位置，即415000； C．算盘上珠表示5，下珠表示1，十万位是4，万位是1，百位是5，其他位都是0，据此写出这个数； D．计数器十万位有4颗珠子（代表4个十万），万位有1颗珠子（代表1个万），百位有5颗珠子（代表5个百）其余数位为0，组合起来正好是410500。 【详解】根据分析： A．由41个万和500个一组成的数是，不符合题意； B．表示415000，符合题意； C．表示410500，不符合题意； D．表示410500，不符合题意。 11．856070中的“5”表示5个（    ）。 A．万 B．十万 C．百万 D．千万 【答案】A 【分析】根据整数数位顺序表，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位。通过确定数字 “5”所在的数位，即可确定其表示的计数单位。 【详解】在中，从右往左数，数字“5”位于第五位。第五位是万位，万位对应的计数单位是“万”。所以，数字“5”表示个万。 12．一个谈话类节目观众收看累计达到12.73亿人次。这里的数字“3”表示（    ）。 A．3个千 B．3个百万 C．3个千万 D．3个亿 【答案】B 【分析】分清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。将12.73亿小数点向右移动八位，改成整数写出来，即可解答。 【详解】12.73亿＝1273000000 “3”在百万位上，表示3个百万。 故答案为：B 13．一个数的亿位、十万位、个位上的数字都是7，其余各位上的数字都是最小的自然数，这个数是（    ）。 A．711711117 B．711171117 C．700770007 D．700700007 【答案】D 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此可写出此数； 【详解】由题意得，一个数的亿位、十万位、个位上的数字都是7，其余各位上的数字都是最小的自然数。最小的自然数是0，所以这个数的其余各位上都是0，即这个数是700700007。 故答案为：D 14．与100万相邻的自然数是（    ）。 A．101万与99万 B．999999与1000001 C．900000与1000010 D．999990与1000001 【答案】B 【分析】根据题意，先把100万改写成1000000（去掉“万”字再在末尾添4个“0”），求与100万相邻的自然数是多少，分别用100万减1和加1即可解答。 【详解】100万＝1000000 1000000－1＝999999 1000000＋1＝1000001 则与100万相邻的自然数是999999和1000001。 故答案为：B 15．用算盘表示8280000，需要（    ）颗算珠。 A．18 B．14 C．10 D．8 【答案】C 【分析】根据对算盘的了解，上珠拨一颗表示5，下珠拨一颗表示1，8280000中百万位上是8，需要拨1颗上珠3颗下珠，十万位上是2，需要拨2颗下珠，万位上是8，需要拨1颗上珠3颗下珠，则一共需要（1＋3＋2＋1＋3）颗算珠，据此选择即可。 【详解】1＋3＋2＋1＋3＝10（颗） 需要10颗算珠。 16．纳米是一个很小的长度单位，10亿纳米＝1米，由此推算，1000万纳米相当于（    ）。 A．食指的宽度 B．10张纸的厚度 C．一张银行卡的长度 D．无法确定 【答案】A 【分析】首先需要计算亿里面包含多少个万，将米换算成厘米，计算出万纳米对应的具体长度。最后结合生活经验，将计算出的长度与选项中物体的实际长度进行比较，选出相符的选项。 【详解】亿，万 则10亿里面有100个1000万，1000万纳米＝1厘米。 A．食指的宽度大约是一厘米； B．张纸的厚度大约是一毫米； C．一张银行卡的长度大约是八厘米； D．可以通过计算确定长度。 所以1000万纳米相当于食指的宽度。 三、判断题 17．甲地到乙地的距离约400千米，横线上的数是准确数。( ) 【答案】× 【分析】题干中“约400千米”的“约”字表示这是一个近似数，而不是准确数。准确数是指精确的数值，没有近似修饰词。 【详解】根据分析可知： “甲地到乙地的距离约400千米”，其中“约”字表明400千米是一个近似数，而非准确数。因此，原题说法错误。 故答案为：× 18．两个数比较大小，最高位上大的数那个数一定大。( ) 【答案】× 【分析】整数大小的比较方法：比较两个整数的大小，首先看位数，位数多的数大；只有当位数相同时，才从最高位比起，最高位上的数字大的那个数就大。可以举例子解答。 【详解】例如999和1000：999的最高位数字是9，1000的最高位数字是1。虽然9＞1，但是999是三位数，1000是四位数，所以999＜1000。 所以最高位上数字大的那个数不一定大。 原题说法错误。 故答案为：× 19．与6万相邻的两个的自然数分别是5万和4万。( ) 【答案】× 【分析】与6万相邻的两个的自然数分别是比6万小1和比6万大1的数。据此判断。 【详解】6万＝60000 60000＋1＝60001 60000－1＝59999 与6万相邻的两个的自然数分别是59999和60001，原说法错误。 故答案为：× 20．在算盘上表示出5370000，需要拨出的算珠颗数是7。( ) 【答案】√ 【分析】在算盘上表示数字时，每个档位对应一个数位，通过拨动上珠（代表5）和下珠（代表1）来表示该数位的数字。数字5370000是一个七位数，其数位分别为百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。其中：百万位数字5需拨动1颗上珠；十万位数字3需拨动3颗下珠；万位数字7需拨动1颗上珠和2颗下珠（共3颗）；千位、百位、十位、个位数字均为0，不需拨动任何算珠。总拨珠数为1＋3＋3＋0＋0＋0＋0＝7（颗）。因此，题目说法正确。 【详解】根据分析可知： 1＋3＋3＋0＋0＋0＋0＝7（颗） 在算盘上表示出5370000，需要拨出的算珠颗数是7。原题说法正确。 故答案为：√ 21．760629≈761万，里最小填6。( ) 【答案】× 【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”字。 【详解】 要使760629≈761万，用到的是“五入”，则千位上的数要满5，可以填5、6、7、8、9，所以里最小填5，而不是6。 故答案为：× 四、解答题 22．“雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天”是出自厦门鼓浪屿的一副回文联，它正读反读都相同。数学中也有这样的“回文数”，如9009，1234321。用1，1，2，2，4，4组成六位数的“回文数”共有多少个？请分别写出来。 【答案】共6个；分别是124421，142241，214412，241142，412214，421124 【分析】回文数说明六位数的十万位数字和个位数字相同，万位数和十位数字相同，千位和百位数字相同，据此写出符合题意的数即可。 【详解】答：用1，1，2，2，4，4组成六位数的“回文数”共有6个；分别是124421，142241，214412，241142，412214，421124。 23．在图上标出下列各数，并按从小到大的顺序排列。 680万　　 720万　　620万　　830万 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 【答案】图见详解 620万＜680万＜720万＜830万 【分析】600万到700万之间共有10格，即100万平均分成10格，每格表示10万，据此表示680万、720万、620万、830万；这些数都是以“万”作单位的数，直接比较680、720、620、830的大小即可。 【详解】 620万＜680万＜720万＜830万 【点睛】解答此题的关键是明确每格表示10万，再进一步解答。 24．2022年，我国的大型港口——宁波舟山港的集装箱的吞吐量约是33350000箱，上海港的集装箱的吞吐量约是47000000箱。哪个港口的集装箱吞吐量大？大多少万箱？ 【答案】上海港口；1365万箱 【分析】（1）已知宁波舟山港和上海港的集装箱吞吐量，根据万以上数大小的比较方法：位数不同的两个数比较大小，位数多的那个数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上数字大的那个数就大，最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止，据此作答； （2）先分别将上海港集装箱的吞吐量和宁波舟山港集装箱的吞吐量转换为用万作单位，再将二者相减，即为大多少万，据此作答。 【详解】（1）根据上述分析：33350000和47000000的位数相同，从最高位比起，47000000最高位上数字为4，33350000最高位上数字为3，所以47000000＞33350000。 答：上海港口的集装箱吞吐量大。 （2）33350000＝3335万，47000000＝4700万 4700万－3335万＝1365万 答：大1365万箱。 25．用1、3、5、6、7、9这六个数字组成一个六位数（每个数字只能用一次）。这个六位数的近似数约为57万。这个六位数最大是多少？最小是多少？ 【答案】最大是573961；最小是567139 【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”字；要使这个六位数的近似数约为57万，那么最高位只能是5，万位上的数可以为6也可以为7，剩下的4个数排列在个级；求这个六位数最大是多少，用到“四舍”，最高位上为5，万位上为7，剩下的4个数从大到小依次排列即可，注意千位上的数不能大于5；求这个六位数最小是多少，用到“五入”，最高位上为5，万位上为6，剩下的4个数从小到大依次排列即可，注意千位上的数需要大于或等于5；据此解答。 【详解】573961≈57万 567139≈57万 答：这个六位数最大是573961，最小是567139。 26．杭州西湖的湖面面积约为6平方千米，扬州瘦西湖的湖面面积约为500000平方米；武汉东湖的湖面面积约为33平方千米；嘉兴南湖的湖面面积约为100公顷；哪个湖的湖面面积最大？请比较大小说明。 【答案】武汉东湖 【分析】要比较几个湖的湖面面积大小，需要先统一面积单位，再进行比较。因为1平方千米＝1000000平方米，所以杭州西湖的湖面面积约为6平方千米换算为平方米是6000000平方米。武汉东湖的湖面面积约为33平方千米换算为平方米是33000000平方米。因为1平方千米＝100公顷，所以嘉兴南湖湖面的面积100公顷换算为平方千米是1平方千米，也就是1000000平方米。比较大小即可解答。 【详解】1平方千米＝1000000平方米 6平方千米＝6000000平方米 33平方千米＝33000000平方米 33000000＞6000000＞1000000＞500000 答：武汉东湖的湖面面积最大。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 多位数的认识 单元举一反三讲义 【知识点精讲+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 知识点精讲 知识点1：数位、计数单位与十进制计数法 1. 数级划分（四位一级，必考） 从右往左每4个数位为一级，分为：个级、万级、亿级。 个级：个位、十位、百位、千位（表示多少个一）； 万级：万位、十万位、百万位、千万位（表示多少个万）； 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位（表示多少个亿）。 2. 数位与计数单位区别 数位：数字所在的位置（个位、十位、万位等，带“位”字）； 计数单位：用来计数的单位（个、十、百、万、亿等，不带“位”字）。 3. 十进制计数法 每相邻两个计数单位之间的进率是10，满十进一；不相邻计数单位进率不是10。 4. 核心规律：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 知识点2：多位数的读法和写法 1. 多位数读法（分级读数法） ① 先分级：从右往左四位一级，画出分级线； ② 从高位读起，先读亿级、再读万级、最后读个级； ③ 亿级、万级按个级读法读，读完加“亿”“万”字； ④ 0的读法：每级末尾的0不读，其他位置连续几个0只读一个零。 2. 多位数写法 ① 先看级数，从最高位逐级往下写； ② 亿级、万级写法和个级相同； ③ 哪个数位上没有计数单位，就写0占位，补足四位。 3. 高频易错点：漏写0、多写0、中间连续0多读、末尾0误读。 知识点3：数的大小比较、改写与近似数 1. 多位数大小比较方法 ① 位数不同：位数多的数更大； ② 位数相同：从最高位比起，高位数字大的数大，依次往下比。 2. 整万、整亿数改写（准确数，用=） 整万数：去掉末尾4个0，加“万”字； 整亿数：去掉末尾8个0，加“亿”字；改写后大小不变，读写更简便。 3. 四舍五入求近似数（近似数，用≈） ① 省略万位尾数：看千位数字，四舍五入，末尾加“万”； ② 省略亿位尾数：看千万位数字，四舍五入，末尾加“亿”； 4. 关键区分：改写不改变大小（=），求近似数改变大小（≈）。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 江苏省的土地面积是107200平方千米，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万平方千米。据统计，2025年全省接待境内外游客约为12.0453亿人次，把横线上的数精确到百分位约是( )亿人次。 【跟踪训练】 2026年“五一假期”，重庆轨道交通累计客运量达96785000人次，全市商圈零售总额突破32560000000元。把96785000改写成用“万”作单位的数是( )万；把32560000000省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【例题讲解】 下面算盘上表示的数是( )。 【跟踪训练】 如图，算盘上表示的数是( )，将这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 【例题讲解】 实验室购进一批实验器材，管理员要给每个器材编号，其中一个器材的编号是一个九位数，最高位、百万位和个位上都是2，十万位上是5，千位和百位上都是1，其余各位上都是最小的自然数。这个器材的编号是多少？ 【跟踪训练】 小丽家保险柜的密码是一个八位数，最高位上的数字的3倍是自然数中最大的一位数，最低位上的数字是8，个位上的数字是十位上数字的2倍，千万位上与千位上的数字之和是10，十万位上的数字是最小的一位数，其他数位上的数字都是最小的自然数。小丽家保险柜的密码是多少？ 培优练习 一、填空题 1．在算盘上拨5颗珠子，组成一个九位数，这个数最大是( )，最小是( )，在计数器上拨5颗珠子，组成一个九位数，这个数最大是( )，最小是( )。 2．一个数是由7个亿、6个千万、5个十万和3个万组成的，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )。 3．如图，算盘上的数写作( )，读作( )，改写成用“万”作单位的近似数是( )万，省略“亿”后面的尾数约( )亿。 4．丁丁在计数器上拨了8颗算珠，表示出一个九位数，他拨的这个数最大是( )；乐乐在算盘上拨了8颗算珠，表示出一个九位数，他拨的这个数最小是( )。 5．一个数的亿位上是9，万位上是7，百位上是5，其余各位上都是0，这个数写作：( )，读作：( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 6．AI时代来临，海量的数据成为人类发展的重要资源。据2026年2月最新统计，全球互联网每天产生约403000000TB的数据量。横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数写出近似数是( )亿。 7．把7□943写成用“万”作单位的近似数，如果得到的近似数是7万，□里最大可以填( )；如果得到的近似数是8万，□里最小可以填( )。 8．经文化和旅游部数据中心测算，2025年“五一”5天假期国内出游总花费185492000000元，横线上的数读作( )，最高位的计数单位是( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 二、选择题 9．下面划横线的数为精确数的是（    ）。 A．我国人口约14亿 B．坐高铁从北京到上海差不多需要5个小时 C．四（1）班有学生41人 D．班级图书角约有200本书 10．用不同的方式表示“410500”这个数。其中不正确的是（    ）。 A．由41个万和500个一组成的数。 B． C． D． 11．856070中的“5”表示5个（    ）。 A．万 B．十万 C．百万 D．千万 12．一个谈话类节目观众收看累计达到12.73亿人次。这里的数字“3”表示（    ）。 A．3个千 B．3个百万 C．3个千万 D．3个亿 13．一个数的亿位、十万位、个位上的数字都是7，其余各位上的数字都是最小的自然数，这个数是（    ）。 A．711711117 B．711171117 C．700770007 D．700700007 14．与100万相邻的自然数是（    ）。 A．101万与99万 B．999999与1000001 C．900000与1000010 D．999990与1000001 15．用算盘表示8280000，需要（    ）颗算珠。 A．18 B．14 C．10 D．8 16．纳米是一个很小的长度单位，10亿纳米＝1米，由此推算，1000万纳米相当于（    ）。 A．食指的宽度 B．10张纸的厚度 C．一张银行卡的长度 D．无法确定 三、判断题 17．甲地到乙地的距离约400千米，横线上的数是准确数。( ) 18．两个数比较大小，最高位上大的数那个数一定大。( ) 19．与6万相邻的两个的自然数分别是5万和4万。( ) 20．在算盘上表示出5370000，需要拨出的算珠颗数是7。( ) 21．760629≈761万，里最小填6。( ) 四、解答题 22．“雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天”是出自厦门鼓浪屿的一副回文联，它正读反读都相同。数学中也有这样的“回文数”，如9009，1234321。用1，1，2，2，4，4组成六位数的“回文数”共有多少个？请分别写出来。 23．在图上标出下列各数，并按从小到大的顺序排列。 680万　　 720万　　620万　　830万 （     ）＜（     ）＜（     ）＜（     ） 24．2022年，我国的大型港口——宁波舟山港的集装箱的吞吐量约是33350000箱，上海港的集装箱的吞吐量约是47000000箱。哪个港口的集装箱吞吐量大？大多少万箱？ 25．用1、3、5、6、7、9这六个数字组成一个六位数（每个数字只能用一次）。这个六位数的近似数约为57万。这个六位数最大是多少？最小是多少？ 26．杭州西湖的湖面面积约为6平方千米，扬州瘦西湖的湖面面积约为500000平方米；武汉东湖的湖面面积约为33平方千米；嘉兴南湖的湖面面积约为100公顷；哪个湖的湖面面积最大？请比较大小说明。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $