第一单元两、三位数除以两位数（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

该小学数学“两、三位数除以两位数”单元复习讲义通过框架图系统梳理知识体系，从基础概念、口算估算、笔算法则到试商法、商不变规律等九大知识点层层递进，用思维导图呈现试商技巧与易错点的内在联系，突出四舍五入试商、商不变规律等核心重难点。 讲义亮点在于“生活情境化”练习设计，如“买四送一”促销计算（典例1）、植树工程问题（典例2）等，培养应用意识与运算能力。针对不同层次学生，基础题巩固商的位数判断（填空题8），提升题强化综合应用（解答题24），易错点汇总帮助教师精准教学，助力学生形成理性思维与解决实际问题的能力。

第一单元 两、三位数除以两位数（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 知识点一、两、三位数除以两位数基础概念 1. 算式定义与分类 两、三位数除以两位数，是指被除数为两位数或三位数、除数为两位数的整数除法，是整数除法的进阶核心内容。本单元算式主要分为整除和有余数除法两类，同时包含商是一位数、商是两位数两种题型，是后续小数除法、分数计算的重要基础。 2. 除法核心数量关系 完整除法数量关系分为整除和有余数两种。整除：被除数÷除数=商；有余数：被除数÷除数=商……余数。所有除法计算、验算及应用题均围绕两组数量关系展开，是解题的核心依据。 3. 除法各部分名称 除号前面的数为被除数，除号后面的数为除数，计算结果为商，除不尽剩余的数为余数。在两、三位数除以两位数运算中，各部分数值范围固定，余数必须小于除数。 知识点二、两位数除整十数的口算与估算 1. 整十数除整十数口算方法 利用表内除法简化计算，去掉被除数和除数末尾相同个数的0，按照一位数除法口算得出结果。原理为商不变规律，同时缩小相同倍数，商保持不变。 2. 整十数除几百几十数口算 三位数且末尾为0的数除以整十数，可同时去掉被除数和除数末尾一个0，转化为两位数除以一位数的口算，快速算出商，简化大数除法运算步骤。 3. 两位数除法估算规则 除法估算遵循就近取整原则，将除数和被除数看成接近的整十数，转化为整十数口算除法。估算时无需精准计算，只需得到近似商，用于预判笔算结果、检验答案合理性。 知识点三、两、三位数除以两位数的笔算通用法则 1. 试商前位数判断规则 笔算前先判断商的位数：三位数除以两位数，被除数前两位大于或等于除数，商是两位数；被除数前两位小于除数，商是一位数。两位数除以两位数，商一定是一位数。 2. 笔算竖式计算步骤 从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；前两位不够除，就看前三位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每一步除得的余数必须比除数小。 3. 空位补0规则 除到被除数末尾有余数直接落位写余数；除到某一位刚好除尽、后续数位为0时，对应数位直接商0占位，保证数位对齐、商的位数完整，不遗漏数位。 知识点四、四舍五入试商法（核心考点） 1. 试商的意义 两位数除法无法直接口算得出准确商，需要通过试商、调商确定合适的商，试商是两位数除法笔算的核心方法，也是本单元重点难点。 2. 四舍试商规则 当除数个位数字是1、2、3、4时，舍去个位，把除数看成整十数试商。四舍试商会把除数看小，初商容易偏大，若乘积大于被除数，需要将商调小。 3. 五入试商规则 当除数个位数字是5、6、7、8、9时，向十位进一，把除数看成整十数试商。五入试商会把除数看大，初商容易偏小，若余数大于或等于除数，需要将商调大。 4. 调商核心原则 乘积过大调小商，余数过大调大商，直至满足余数＜除数、乘积≤被除数，试商调整后必须重新验算匹配。 知识点五、特殊试商技巧 1. 同头无除商八九 三位数除以两位数，被除数和除数十位数字相同，且被除数前两位小于除数，不够商1，直接试商8或9，快速锁定商的数值，减少调商次数。 2. 除数折半商四五 被除数前两位刚好是除数的一半左右时，直接试商4或5，适配半数特征算式，简化试商流程，提升计算速度。 知识点六、有余数除法的核心规则 1. 余数硬性规则 在所有整数除法中，余数必须小于除数，这是判断除法计算正误的首要标准。若余数大于或等于除数，说明试商偏小，需要重新调商计算。 2. 有余数除法验算公式 被除数=除数×商＋余数，通过公式反向验算，可精准判断笔算结果是否正确，是两位数除法必备自查方法。 3. 余数单位规则 余数的单位与被除数的单位完全一致，商的单位根据题意判定，二者单位无必然关联，书写时严格区分。 知识点七、商不变的规律（单元重点） 1. 商不变完整规律 被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。规律适用前提为同时变化、变化倍数相同、0除外，三者缺一不可。 2. 规律拓展特征 被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数不变，被除数乘几，商也乘几。单向变化时，商随被除数同向变化，随除数反向变化。 3. 有余数除法的商不变特征 被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变，但余数会随之扩大或缩小相同倍数，不能直接沿用原余数，需要同步调整余数数值。 知识点八、商末尾有0的除法规则 1. 商末尾0的产生条件 三位数除以两位数，当前两位刚好除尽，被除数末尾剩余数位为0时，直接在个位商0占位，形成商末尾有0的情况。 2. 书写核心规范 前两位除尽后，剩余个位数字无需继续计算，直接商0，严禁省略末尾0，避免商的位数缺失、数值错误。 知识点九、单元高频易错点汇总 1. 商的位数判断易错 不会通过被除数前两位判断商的位数，导致商多写、少写数位，出现商错位、漏位问题。 2. 试商调商易错 四舍试商不调小、五入试商不调大；不会根据乘积和余数判断初商是否合适，试商盲目计算。 3. 余数规则易错 计算后余数大于或等于除数未察觉；忽略余数必须小于除数的硬性规则，结果不符合除法定义。 4. 商末尾0易错 前两位除尽后，漏写末尾占位0，导致商的数值偏小，书写不规范、结果错误。 5. 商不变规律易错 忽略0除外前提；有余数除法套用规律时，只改商不改余数，余数数值错误；混淆单向变化规律。 6. 竖式书写易错 商的数位对错位置；每一步减法计算失误；落数顺序混乱，竖式步骤不规范。 7. 验算习惯易错 不会使用“除数×商＋余数”验算；整除算式忘记用“除数×商=被除数”自查，错误无法及时发现。 一、例题讲解 【典例】 1．某书店推出“买四送一”的图书促销活动（即买4本送1本），每本《数学故事集》定价25元。六（2）班需要购买30本作为奖品，实际最少花费( )元；若用这些钱按原价购买，最多能买( )本。 【典例】 2．光明小学六年级学生参加植树活动，原计划每天植树45棵，12天完成任务。实际提前3天完成，实际每天植树( )棵，实际用了( )天完成任务。 【典例】 3．手工灯笼制作，要做144个灯笼，3天做36个，照这个速度，一共需要多少天做完？ 【典例】 4．某小学四年级有6个班，每班45人。 (1)如果每人植树4棵，一共植树多少棵？ (2)如果四年级共植树810棵，平均每人植树多少棵？ 提升练习 二、填空题 5．牡丹是洛阳市的市花，也是中国国家地理标志产品，以花大色艳、品种繁多著称。已知某食品加工厂用10千克的新鲜食用牡丹花可以制作2千克的牡丹花酱，那么用100吨的新鲜食用牡丹花可以制作( )吨牡丹花酱。 6．乐乐每分打54个字，肯青每分打66个字。他们共同打一份1200个字的稿件，需要( )分。 7．六一期间，某书店举行“买四送一”活动，王老师买了15本同样的书（含赠送），一共付了180元。每本书的原价是( )元。 8．416÷32的商是( )位数。 9．若537除以一个数的商是一位数，则这个数最小是( )，此时商是( )，余数是( )。 10．□04÷42，如果商是一位数，□里最大是( )；3□9÷36，如果商是两位数，□里最小是( )。 11．解放路小学举行课间操比赛，三年级1班排练队列，如果每行站18人，正好排成10行。如果改成排成12行，平均每行站( )人。 12．长城是世界古代史上最伟大的军事防御工程，若90千米内修建了18座烽火台，则360千米内修建了( )座烽火台。 三、选择题 13．在一个条形统计图里，用3厘米长的直条表示60人，用（    ）厘米长的直条表示400人。 A．10 B．15 C．20 D．25 14．一个单位长度表示10棵树，表示70棵树要画（    ）个单位长度。 A．7 B．10 C．17 D．70 15．李师傅加工一批零件，前3小时加工了120个，照这样计算，完成560个零件的加工任务需要（    ）小时。 A．12 B．14 C．16 D．18 16．李师傅加工一批零件，原计划每天加工40个，15天完成。实际每天多加工10个，实际提前（    ）天完成。 A．2 B．3 C．4 D．5 17．小强的自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿。小强蹬一圈脚踏板，自行车车轮转动圈数是（    ）。 A．1 B．3 C． D．16 四、判断题 18．一个四位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是三位数。( ) 19．2200年是闰年，全年有366天。( ) 20．640÷50和64÷5的商相等，余数也相等。( ) 21．计算除数是两位数的除法，如果用“四舍五入”法试商，初商容易偏大。( ) 22．568÷□7的商是两位数，□里共有4种填法。( ) 五、计算题 23．脱式计算。 （1）640÷32＋20                        （2）（82－60）×25 （3）360÷60÷2                            （4）72÷24×100 六、解答题 24．文具厂为支持本次研学活动，专门生产了3600支印有传统吉祥图案的水彩笔，需要装盒包装后送到学校。每盒装24支，每6盒装一箱，这些水彩笔可以装多少箱？ 25．学校为图书馆购置了一批新书。文学故事书购买了24套，每套32元。绘本图画书购买了16套，每套5本，购买绘本图画书共花了960元。 (1)每本绘本图画书多少钱？ (2)学校购买文学故事书和绘本图画书一共花了多少钱？ 26．明明看一本315页的书，前三天看了135页。照这样计算，剩下的还要几天才能看完？ 27．小明家利用环保金点子后，仅抽水马桶一项用水一年就节约了近5400升的水，按照人均日用水量200升计算，这些水可供多少人用一天？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 两、三位数除以两位数（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 知识点一、两、三位数除以两位数基础概念 1. 算式定义与分类 两、三位数除以两位数，是指被除数为两位数或三位数、除数为两位数的整数除法，是整数除法的进阶核心内容。本单元算式主要分为整除和有余数除法两类，同时包含商是一位数、商是两位数两种题型，是后续小数除法、分数计算的重要基础。 2. 除法核心数量关系 完整除法数量关系分为整除和有余数两种。整除：被除数÷除数=商；有余数：被除数÷除数=商……余数。所有除法计算、验算及应用题均围绕两组数量关系展开，是解题的核心依据。 3. 除法各部分名称 除号前面的数为被除数，除号后面的数为除数，计算结果为商，除不尽剩余的数为余数。在两、三位数除以两位数运算中，各部分数值范围固定，余数必须小于除数。 知识点二、两位数除整十数的口算与估算 1. 整十数除整十数口算方法 利用表内除法简化计算，去掉被除数和除数末尾相同个数的0，按照一位数除法口算得出结果。原理为商不变规律，同时缩小相同倍数，商保持不变。 2. 整十数除几百几十数口算 三位数且末尾为0的数除以整十数，可同时去掉被除数和除数末尾一个0，转化为两位数除以一位数的口算，快速算出商，简化大数除法运算步骤。 3. 两位数除法估算规则 除法估算遵循就近取整原则，将除数和被除数看成接近的整十数，转化为整十数口算除法。估算时无需精准计算，只需得到近似商，用于预判笔算结果、检验答案合理性。 知识点三、两、三位数除以两位数的笔算通用法则 1. 试商前位数判断规则 笔算前先判断商的位数：三位数除以两位数，被除数前两位大于或等于除数，商是两位数；被除数前两位小于除数，商是一位数。两位数除以两位数，商一定是一位数。 2. 笔算竖式计算步骤 从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；前两位不够除，就看前三位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每一步除得的余数必须比除数小。 3. 空位补0规则 除到被除数末尾有余数直接落位写余数；除到某一位刚好除尽、后续数位为0时，对应数位直接商0占位，保证数位对齐、商的位数完整，不遗漏数位。 知识点四、四舍五入试商法（核心考点） 1. 试商的意义 两位数除法无法直接口算得出准确商，需要通过试商、调商确定合适的商，试商是两位数除法笔算的核心方法，也是本单元重点难点。 2. 四舍试商规则 当除数个位数字是1、2、3、4时，舍去个位，把除数看成整十数试商。四舍试商会把除数看小，初商容易偏大，若乘积大于被除数，需要将商调小。 3. 五入试商规则 当除数个位数字是5、6、7、8、9时，向十位进一，把除数看成整十数试商。五入试商会把除数看大，初商容易偏小，若余数大于或等于除数，需要将商调大。 4. 调商核心原则 乘积过大调小商，余数过大调大商，直至满足余数＜除数、乘积≤被除数，试商调整后必须重新验算匹配。 知识点五、特殊试商技巧 1. 同头无除商八九 三位数除以两位数，被除数和除数十位数字相同，且被除数前两位小于除数，不够商1，直接试商8或9，快速锁定商的数值，减少调商次数。 2. 除数折半商四五 被除数前两位刚好是除数的一半左右时，直接试商4或5，适配半数特征算式，简化试商流程，提升计算速度。 知识点六、有余数除法的核心规则 1. 余数硬性规则 在所有整数除法中，余数必须小于除数，这是判断除法计算正误的首要标准。若余数大于或等于除数，说明试商偏小，需要重新调商计算。 2. 有余数除法验算公式 被除数=除数×商＋余数，通过公式反向验算，可精准判断笔算结果是否正确，是两位数除法必备自查方法。 3. 余数单位规则 余数的单位与被除数的单位完全一致，商的单位根据题意判定，二者单位无必然关联，书写时严格区分。 知识点七、商不变的规律（单元重点） 1. 商不变完整规律 被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。规律适用前提为同时变化、变化倍数相同、0除外，三者缺一不可。 2. 规律拓展特征 被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数不变，被除数乘几，商也乘几。单向变化时，商随被除数同向变化，随除数反向变化。 3. 有余数除法的商不变特征 被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变，但余数会随之扩大或缩小相同倍数，不能直接沿用原余数，需要同步调整余数数值。 知识点八、商末尾有0的除法规则 1. 商末尾0的产生条件 三位数除以两位数，当前两位刚好除尽，被除数末尾剩余数位为0时，直接在个位商0占位，形成商末尾有0的情况。 2. 书写核心规范 前两位除尽后，剩余个位数字无需继续计算，直接商0，严禁省略末尾0，避免商的位数缺失、数值错误。 知识点九、单元高频易错点汇总 1. 商的位数判断易错 不会通过被除数前两位判断商的位数，导致商多写、少写数位，出现商错位、漏位问题。 2. 试商调商易错 四舍试商不调小、五入试商不调大；不会根据乘积和余数判断初商是否合适，试商盲目计算。 3. 余数规则易错 计算后余数大于或等于除数未察觉；忽略余数必须小于除数的硬性规则，结果不符合除法定义。 4. 商末尾0易错 前两位除尽后，漏写末尾占位0，导致商的数值偏小，书写不规范、结果错误。 5. 商不变规律易错 忽略0除外前提；有余数除法套用规律时，只改商不改余数，余数数值错误；混淆单向变化规律。 6. 竖式书写易错 商的数位对错位置；每一步减法计算失误；落数顺序混乱，竖式步骤不规范。 7. 验算习惯易错 不会使用“除数×商＋余数”验算；整除算式忘记用“除数×商=被除数”自查，错误无法及时发现。 一、例题讲解 【典例】 1．某书店推出“买四送一”的图书促销活动（即买4本送1本），每本《数学故事集》定价25元。六（2）班需要购买30本作为奖品，实际最少花费( )元；若用这些钱按原价购买，最多能买( )本。 【答案】 600 24 【分析】根据题意，“买四送一”意味着花买4本的钱可以得到4＋1＝5（本）。以5本为一组，那么30本里面有30÷5＝6（组）。实际花费的金额＝每本金额×4×6，； 实际花费的金额除以每本价格所得到的商就是原来最多能买的本数； 【详解】30÷（4＋1） ＝30÷5 ＝6（组） 25×4×6 ＝100×6 ＝600（元） 600÷25＝24（本） 【典例】 2．光明小学六年级学生参加植树活动，原计划每天植树45棵，12天完成任务。实际提前3天完成，实际每天植树( )棵，实际用了( )天完成任务。 【答案】 60 9 【分析】需要植树的棵数＝原计划每天植树的数量×天数，实际每天植树的棵数＝需要植树的棵数÷实际的天数，实际的天数＝计划完成的天数－实际提前的天数，据此解答。 【详解】45×12÷（12－3） ＝45×12÷9 ＝540÷9 ＝60（棵） 540÷60＝9（天） 【典例】 3．手工灯笼制作，要做144个灯笼，3天做36个，照这个速度，一共需要多少天做完？ 【答案】 12天 【分析】先用除法算出每天做的灯笼数量，再用总灯笼数除以每天做的数量，就能求出总共需要的天数。 【详解】 （天） 答：一共需要12天做完。 【典例】 4．某小学四年级有6个班，每班45人。 (1)如果每人植树4棵，一共植树多少棵？ (2)如果四年级共植树810棵，平均每人植树多少棵？ 【答案】(1)1080棵 (2)3棵 【分析】（1）根据题意，用每班人数乘班级个数，求出四年级总人数，再乘每人植树的棵数，即可求出一共植树多少棵； （2）根据题意，用四年级植树的总棵数除以班级个数，求出每个班植树的棵数，再除以每个班的人数，即可求出平均每人植树多少棵。 【详解】（1）45×6×4 ＝270×4 ＝1080（棵） 答：一共植树1080棵。 （2）810÷6÷45 ＝135÷45 ＝3（棵） 答：平均每人植树3棵。 提升练习 二、填空题 5．牡丹是洛阳市的市花，也是中国国家地理标志产品，以花大色艳、品种繁多著称。已知某食品加工厂用10千克的新鲜食用牡丹花可以制作2千克的牡丹花酱，那么用100吨的新鲜食用牡丹花可以制作( )吨牡丹花酱。 【答案】20 【分析】先算出100吨新鲜食用牡丹花是10千克的多少倍，再求2千克的牡丹花酱的这些倍是多少。 【详解】100吨＝100000千克 100000÷10＝10000 2×10000＝20000（千克） 20000千克＝20吨 6．乐乐每分打54个字，肯青每分打66个字。他们共同打一份1200个字的稿件，需要( )分。 【答案】10 【分析】根据题意，用乐乐每分钟打字的个数加上肯青每分钟打字的个数，求出他们两人每分钟打字的总个数，再用这份稿件的总字数除以他们两人每分钟打字的总个数，即可求出需要的时间。 【详解】1200÷（54＋66） ＝1200÷120 ＝10（分） 所以，需要10分。 7．六一期间，某书店举行“买四送一”活动，王老师买了15本同样的书（含赠送），一共付了180元。每本书的原价是( )元。 【答案】15 【分析】“买四送一”：每一组实际付费4本，得到图书总数4＋1＝5（本）；15本里包含付费购买的书与免费赠送的书，用15本除以一组5本，求出一共有这样的几组，再用组数乘4，求出真正付费购买的书本数量，最后用180元除以真正付费购买的书本数量，求出每本书的原价。 【详解】4＋1＝5（本） 15÷5＝3（组） 3×4＝12（本） 180÷12＝15（元） 8．416÷32的商是( )位数。 【答案】两 【分析】三位数除以两位数，要先看被除数前两位数，若大于等于除数，商就写在十位上，商是两位数，若小于除数，要往后多看一位计算，商就写在个位上，商是一位数。据此解答。 【详解】416÷32被除数前两位是41，大于32，所以商是两位数。 9．若537除以一个数的商是一位数，则这个数最小是( )，此时商是( )，余数是( )。 【答案】 54 9 51 【分析】三位数除以一位数以上的除数时，如果商是一位数，说明除数必须比被除数的前一位（百位的5）大，且要比被除数的前两位组成的数（53）大，这样才不够在十位上商数，只能在个位商一位数。要找最小的符合要求的数，比53大的最小整数就是54。计算537÷54即可。 【详解】53＋1＝54 537÷54＝951 若537除以一个数的商是一位数，则这个数最小是54，此时商是9，余数是51。 10．□04÷42，如果商是一位数，□里最大是( )；3□9÷36，如果商是两位数，□里最小是( )。 【答案】 4 6 【分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。 【详解】□04÷42的除数是42，要使商是一位数，那么被除数的前两位组成的数字就要小于42，即□0＜42，所以□里可以填1、2、3、4，□里最大填4；3□9÷36的除数是36，要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或等于36，即3□≥36，所以□里可以填6、7、8、9，□里最小填6。 11．解放路小学举行课间操比赛，三年级1班排练队列，如果每行站18人，正好排成10行。如果改成排成12行，平均每行站( )人。 【答案】 15 【分析】先用18乘10，求出三年级1班一共有多少人，再除以12，即可求出改成排成12行，平均每行站多少人，据此作答。 【详解】 （人） 12．长城是世界古代史上最伟大的军事防御工程，若90千米内修建了18座烽火台，则360千米内修建了( )座烽火台。 【答案】72 【分析】先利用除法计算360千米是90千米的几倍；烽火台数量也扩大同样的倍数，最后利用乘法计算360千米内修建了多少座烽火台。 【详解】360÷90＝4 18×4＝72（座） 三、选择题 13．在一个条形统计图里，用3厘米长的直条表示60人，用（    ）厘米长的直条表示400人。 A．10 B．15 C．20 D．25 【答案】C 【分析】先求出1厘米直条对应的人数，再用总人数除以1厘米对应的人数，即可得到所需直条的长度。 【详解】60÷3＝20（人） 400÷20＝20（厘米） 14．一个单位长度表示10棵树，表示70棵树要画（    ）个单位长度。 A．7 B．10 C．17 D．70 【答案】A 【分析】求表示70棵树需要的单位长度数量，就是求70里面包含多少个10，用除法计算。 【详解】（个） 一个单位长度表示10棵树，表示70棵树要画7个单位长度。 15．李师傅加工一批零件，前3小时加工了120个，照这样计算，完成560个零件的加工任务需要（    ）小时。 A．12 B．14 C．16 D．18 【答案】B 【分析】先求出李师傅每小时加工的零件数量，再用总任务量除以每小时加工量，即可得到所需总时间。 【详解】每小时加工零件数：（个） 加工个需要的时间：（小时） 16．李师傅加工一批零件，原计划每天加工40个，15天完成。实际每天多加工10个，实际提前（    ）天完成。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】先求出零件总个数，再计算实际加工的天数，最后用计划天数减去实际天数得到提前的天数。 【详解】零件总个数：（个） 实际每天加工个数：（个） 实际加工天数：（天） 提前天数：（天） 17．小强的自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿。小强蹬一圈脚踏板，自行车车轮转动圈数是（    ）。 A．1 B．3 C． D．16 【答案】B 【分析】蹬一圈脚踏板时前齿轮转动1圈，前后齿轮转动过程中走过的总齿数相等，且后齿轮和自行车车轮同步转动，用前齿轮齿数除以后齿轮齿数就能得到车轮转动的圈数。 【详解】（圈） 所以小强的自行车前齿轮有齿，后齿轮有齿。小强蹬一圈脚踏板，自行车车轮转动圈数是圈。 四、判断题 18．一个四位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是三位数。( ) 【答案】√ 【详解】，商是三位数； ，商是两位数。 因此一个四位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是三位数，说法正确。 故答案为：√ 19．2200年是闰年，全年有366天。( ) 【答案】× 【分析】整百年份需能被400整除才是闰年，否则为平年，平年全年有365天。 【详解】 可知2200不能被400整除，因此2200年是平年，全年有365天。 故答案为：× 20．640÷50和64÷5的商相等，余数也相等。( ) 【答案】 × 【分析】分别计算两个除法算式的商和余数，对比是否都相等即可判断。 【详解】 两个算式商相等，余数不相等，原题说法错误。 故答案为：× 21．计算除数是两位数的除法，如果用“四舍五入”法试商，初商容易偏大。( ) 【答案】× 【分析】用“四舍”法试商，也就是除数变小，根据被除数不变，除数变小，所得的商会变大；用“五入”法试商，也就是除数变大，根据被除数不变，除数变大，所得的商会变小，由此可以解决本题。 【详解】计算除数是两位数的除法，如果用“四舍五入”法试商，初商可能偏大，也可能偏小，所以判断错误。 【点睛】解决此题的关键是要明确用“四舍五入”法试商包含两种情况。 22．568÷□7的商是两位数，□里共有4种填法。( ) 【答案】√ 【分析】三位数除以两位数，就用被除数的百位和十位组成两位数与除数进行比较，如果比除数小商就是一位数，如果比除数大或等于除数，商就是两位数。据此可知，要使“568÷□7”的商是两位数，56＞□7，即：□里面可以填：1、2、3、4，共有4种填法。 【详解】根据分析可知，要使“568÷□7”的商是两位数，56＞□7，即：□里面可以填：1、2、3、4，共有4种填法。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法，是解答此题的关键。 五、计算题 23．脱式计算。 （1）640÷32＋20                        （2）（82－60）×25 （3）360÷60÷2                            （4）72÷24×100 【答案】（1）40；（1）550； （3）3；（4）300 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）先算小括号里的减法，再算括号外面的乘法； （3）（4）从左往右依次计算。 【详解】（1）640÷32＋20 ＝20＋20 ＝40 （2）（82－60）×25 ＝22×25 ＝550 （3）360÷60÷2 ＝6÷2 ＝3 （4）72÷24×100 ＝3×100 ＝300 六、解答题 24．文具厂为支持本次研学活动，专门生产了3600支印有传统吉祥图案的水彩笔，需要装盒包装后送到学校。每盒装24支，每6盒装一箱，这些水彩笔可以装多少箱？ 【答案】25箱 【分析】先用水彩笔总支数除以每盒支数算出总盒数，再用总盒数除以每箱的盒数，即可得到总箱数。 【详解】（盒） （箱） 答：这些水彩笔可以装25箱。 25．学校为图书馆购置了一批新书。文学故事书购买了24套，每套32元。绘本图画书购买了16套，每套5本，购买绘本图画书共花了960元。 (1)每本绘本图画书多少钱？ (2)学校购买文学故事书和绘本图画书一共花了多少钱？ 【答案】(1)元 (2)元 【分析】（）先用除以算出一套绘本图画书花了多少元，再除以算出每本绘本图画书多少钱。 （）用算出购买文学故事书花的钱，再加上即可。 【详解】（1） （元） 答：每本绘本图画书元。 （2） （元） 答：学校购买文学故事书和绘本图画书一共花了元。 26．明明看一本315页的书，前三天看了135页。照这样计算，剩下的还要几天才能看完？ 【答案】4天 【分析】先根据前3天看的页数算出每天看的页数，再用总页数减去已看页数得到剩下的页数，最后用剩下的页数除以每天看的页数，就能求出还要看的天数。 【详解】（315－135）÷（135÷3） ＝180÷45 ＝4（天） 答：剩下的还要4天才能看完。 27．小明家利用环保金点子后，仅抽水马桶一项用水一年就节约了近5400升的水，按照人均日用水量200升计算，这些水可供多少人用一天？ 【答案】27人 【分析】从题干可获得已知条件：总节约水量为5400升，人均日用水量为200升，要求总节约水量可供使用一天的人数；总用水量=人均日用水量×人数，所以求人数，用总节约水量除以人均日用水量即可。列出对应除法算式：，计算可得到结果。 【详解】（人） 答：这些水可供27人用一天。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $