第五单元 圆（单元测试）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 第五单元“圆”单元测试卷（90分钟/100分），全面覆盖圆的概念、周长面积计算及应用，融合生活情境与数学史，适配单元复习，培养数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题30分|半径直径、圆面积、数学史（祖冲之）|结合公园喷头喷水等生活情境| |选择题|5题10分|路线长度比较、圆心轨迹|通过蚂蚁爬行等几何直观设计| |判断题|5题10分|周长面积区别、圆周率定义|辨析易混概念，培养推理意识| |作图题|1题10分|找圆心|实操性强，发展空间观念| |解答题|4题40分|长方形内最大圆、圆形亭子周长|郑州二七纪念塔等文化情境，提升应用意识|

第五单元 圆 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）公园草地浇水的喷头最远喷水距离是5m。喷头旋转一周，最大的喷水面积是( )。 2．（本题3分）圆对折后是一个半圆，半圆有( )条对称轴。 3．（本题3分）明明用下面的方法测量5角硬币的直径，这枚5角硬币的直径是( )cm。 4．（本题3分）天天把圆规两脚打开，量得两脚之间的距离是3cm，这样他画出的圆的半径是( )cm，直径是( )cm。若将圆规两脚之间的距离改为4cm，则他所画圆的直径是( )cm。 5．（本题3分）计算车轮转动一周的距离，实际上是计算这个车轮的( )。如果车轮的直径是5dm，转动一周，车轮前进了( )dm。 6．（本题3分）一根绳子刚好可以围成一个边长为3.14dm的正方形，若用这根绳子围成一个圆，这个圆的半径是( )dm，面积是( )。 7．（本题3分）把圆沿任何一条直径对折，正好( )（填“能”或“不能”）完全重合，所以圆是( )图形。 8．（本题3分）祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，这一成就在世界上领先了约( )年。 9．（本题3分）我国古代数学家刘徽采用“( )”一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。 10．（本题3分）郑州二七纪念塔是我国建筑独特的仿古连体双塔，是为纪念京汉铁路工人大罢工而修建的。它的顶部都有6个直径是2.7米的钟表，钟表上时针的长度约为0.9m，一昼夜时针尖端走过的路程是( )m。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）如下图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条路线从A地爬向B地，下面说法正确的是（    ）。 A．甲路线长 B．乙路线长 C．两条路线一样长 D．不能确定甲、乙两条路线哪条长 12．（本题2分）在平整的桌面上滚动一个圆，圆心运动的轨迹是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）一个圆的直径是4厘米，它的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．25.12 C．50.24 D．12.56 14．（本题2分）一个直径为2cm的圆与一个边长为2cm的正方形，它们的面积相比，（    ）。 A．圆的面积大 B．正方形的面积大 C．一样大 D．无法比较 15．（本题2分）如果一个圆的半径增加1cm，那么它的周长增加（    ）cm。 A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．1 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个圆的半径是2cm，这个圆的周长和面积一定相等。( ) 17．（本题2分）如果用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离一定是2厘米。( ) 18．（本题2分）半圆的周长是与它半径相等的圆周长的一半。( ) 19．（本题2分）圆的直径与周长的比，叫圆周率。( ) 20．（本题2分）两个面积相等的圆，它们的直径相等，周长也相等。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）明明的爷爷喜欢收藏铜钱，并用正方形纸夹保护起来。如图，你能找到铜钱的圆心吗？在下面右图中画一画，并标出圆心O。（保留作图痕迹） 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）阳光小学课间增加了跳跳球活动，玩跳跳球时需要一只脚在圈内，将跳跳球旋转起来，另一只脚跳起躲避球。如下图，如果站在圈内的脚在跳动时位置不变，那么每个人的活动面积至少是多少平方米？ 23．（本题10分）如下图，已知正方形的面积是10平方分米，那么圆的面积是多少平方分米？ 24． （本题10分）在一个长8米、宽6米的长方形草坪中，修建一个最大的圆形喷泉，圆形喷泉的面积是多少平方米？ 25．（本题10分）有一个亭子，地面是圆形的，小翼从一边沿着直径走12步到达另一边，每步长大约是50cm。这个亭子地面的周长大约是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．78.5 【分析】喷头最远喷水距离相当于圆的半径，根据圆的面积＝πr2，列式计算即可。 【详解】3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（） 2．1 【分析】如果一个图形沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。 【详解】 如图，半圆有1条对称轴。 3．2.05 【分析】硬币左侧对齐3cm的刻度线，右侧对齐5.05cm的刻度线，用末端刻度减去起始刻度就是该硬币的直径。 【详解】5.05－3＝2.05（cm） 4． 3 6 8 【分析】画圆时，圆规两脚分开的距离就是所画圆的半径。在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，也就是直径＝半径×2。 【详解】圆规两脚距3cm，所以半径是3cm； 3×2＝6（cm） 直径是6cm。 两脚距改成4cm，新圆直径：4×2＝8（cm） 5． 周长 15.7 【分析】车轮是一个圆形，车轮转动一周，即是圆的周长；知道直径，用C＝πd计算周长。 【详解】3.145＝15.7（dm） 6． 2 12.56 【分析】因为绳子长度不变，所以首先根据正方形边长，利用正方形周长公式计算出绳子的总长度，也就是后续围成的圆的周长。 得到圆的周长后，结合圆的周长C＝πd公式，反推计算出圆的半径。 求出半径后，代入圆的面积公式，计算出圆的面积。 【详解】3.14×4÷2÷3.14＝2（dm） 3.14×＝3.14×4＝12.56（） 7． 能 轴对称 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 把圆沿任何一条直径对折，正好能完全重合，所以圆是轴对称图形。 8．1000 【详解】祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，这一成就在世界上领先了约1000年。 9．割圆术 【分析】回忆中国古代数学史中刘徽计算圆周率的相关方法，明确刘徽研究圆周率的核心技术名称。 结合题干中“圆内接正多边形”“计算圆周率近似值”的关键特征，匹配对应历史成果的名称。 【详解】我国古代数学家刘徽采用“割圆术”一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。 10．11.304 【分析】时针长是半径r＝0.9m，一昼夜是24小时，时针12小时转1圈，24小时转2圈。圆周长公式：周长＝2π×半径 【详解】1圈周长：2×3.14×0.9 ＝6.28×0.9 ＝5.652（m） 2圈总路程： 5.652×2＝11.304（m） 即一昼夜时针尖端走过的路程是11.304m。 11．C 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，分别计算两条路线的长度，并比较。 【详解】假设A到B的总长度是D： 甲路线是直径为D的圆的半圆弧，长度＝π×D÷2。 乙路线是两个小半圆弧的和，假设两个小圆的直径分别是d1和d2，从图里能看出d1＋d2＝D，那么乙的总长度＝π×d1÷2 ＋ π×d2÷2 ＝ π×（d1＋d2）÷2 ＝ π×D÷2。 所以两条路线的长度是相等的。 12．B 【分析】同一个圆内，所有的半径都相等，因此在平整的桌面上滚动一个圆，圆心的高度不变，运动的轨迹在一条直线上。 【详解】 在平整的桌面上滚动一个圆，因为所有的半径都相等，圆心运动的轨迹是。 13．D 【分析】圆的面积，其中半径为2厘米。 【详解】（厘米） （平方厘米） 即，它的面积是12.56平方厘米。 14．B 【分析】分别根据圆的面积公式：和正方形的面积公式：，计算面积再比较两者大小。 【详解】圆的半径：（cm） 圆的面积：（cm2） 正方形的面积：（cm2） ，所以正方形的面积大。 15．B 【分析】假设圆原来的半径是1cm，根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，分别求出半径增加前后的周长，求差即可得到周长增加的长度。 【详解】假设圆原来的半径是1cm。 原来的周长：2×3.14×1＝6.28（cm） 半径增加后的周长：2×3.14×（1＋1） ＝2×3.14×2 ＝12.56（cm） 增加的周长：12.56－6.28＝6.28（cm） 16．× 【分析】圆的周长是围成圆的曲线的总长度，属于长度类的量，单位是长度单位，如厘米；圆的面积是圆所占平面的大小，属于面积类的量，单位是面积单位，如平方厘米，二者意义不同、计量单位不同，二者是完全不同类的量，不能比较大小。 圆周长，圆面积。 【详解】2×3.14×2＝12.56（厘米） 3.14×＝12.56（平方厘米） 不同类的量即使数字相等，代表的意义完全不同，无法比较大小，因此题目说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据计算半径判断对错。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 计算得圆规两脚之间的距离是2厘米，题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】半圆的周长是指围成半圆的封闭图形的长度，它包括两部分：一是圆周长的一半（曲线段部分），二是一条直径。题目中只说明了是圆周长的一半，遗漏了直径的长度，据此判断即可。 【详解】根据分析可知，半圆的周长等于与它半径相等的圆周长的一半加上一条直径的长度，原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据六年级圆的认识知识点，圆周率的定义是圆的周长与直径的比值，是一个固定的数。 【详解】根据圆周率的定义：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，这个数叫做圆周率，用字母表示。题目中表述为“直径与周长的比”，既颠倒了前项与后项的顺序，又将“比值”概念误述为“比”。 故答案为：× 20． √ 【分析】圆的面积＝πr2，直径＝2r，圆的周长＝2πr（r为半径）。 【详解】圆的面积由半径决定，面积相等则半径相等，半径相等则直径和周长也相等。原说法正确。 故答案为：√ 21． 【分析】观察右图，铜钱的圆与方形纸夹四边的位置对称，说明铜钱的圆心与方形纸夹的中心重合。正方形两条对角线的交点是正方形的中心，所以这个交点也是铜钱的圆心。 【详解】先观察右图，确认铜钱的圆与方形纸夹四边的位置对称。用直尺分别连接方形纸夹的两组对角顶点，画出两条对角线；两条对角线的交点就是方形纸夹的中心，也就是铜钱的圆心。在交点旁标出O，并保留两条对角线作为作图痕迹。图略。 22．2.5434平方米 【分析】站在圈内的脚位置不变，跳跳球旋转形成一个圆，绳长90 厘米就是圆的半径，活动面积就是这个圆的面积，先把单位换算成米，再根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】90厘米＝0.9米 3.14×0.92 ＝3.14×0.81 ＝2.5434（平方米） 答：每个人的活动面积至少是2.5434平方米。 23．31.4平方分米 【分析】观察可知，正方形的边长等于圆的半径r，根据正方形面积＝边长×边长可知：r2＝10，圆的面积＝πr2，用π×10，求出圆的面积。 【详解】3.14×10＝31.4（平方分米） 答：圆的面积是31.4平方分米。 24．28.26平方米 【分析】长方形内最大的圆的直径等于长方形较短的边的长度，先用直径除以2求出圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，计算面积。 【详解】要修建最大的圆形喷泉，圆的直径不能超过长方形的长和宽，因此最大直径等于长方形的宽，即6米。 圆的半径：6÷2＝3（米） 圆的面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：圆形喷泉的面积是28.26平方米。 25． 18.84米 【分析】用每步长度乘步数得到圆的直径，将直径单位换算为米后，再根据圆的周长公式计算周长。 【详解】（厘米） （米） （米） 答：这个亭子地面的周长大约是18.84米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $