第四单元青蛙歌（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 小学数学五年级上册第四单元同步练，以“概念理解—符号运算—模型应用”为主线分层设计，覆盖用字母表示数核心知识点，通过基础题型巩固抽象能力，综合问题发展模型意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|用字母表示数的意义、数量关系辨识、符号记法|单选题（1-5）、判断题（6-10）通过具体情境辨析（如女生人数表示），强化抽象能力与符号意识| |技能巩固层|代数式书写、代入求值、规律探究|填空题（11-25）、计算题（26）结合购物、行程场景，训练运算能力与数据意识| |综合应用层|复杂数量关系表达、方程思想初步|解决问题（27-32）以高铁长度、行程问题等真实情境，发展模型意识与应用能力|

北师大版五年级上册第四单元青蛙歌 一、单选题 1．和2a（a 不等于0）相比，（　　）。 A．大 B．2a大 C．相等 D．以上三种情况都有可能 2．下面几个问题，数量关系不能用30÷a表示的是（　　）。 A．有30人，平均分成a组，每组多少人？ B．甲30分钟走a米，甲的速度是多少？ C．甲组30人，是乙组的a倍，乙组多少人？ D．一本练习本a元，30元可买多少本？ 3．五（2）班有43名学生，女生有（43－a）名，这里的a表示（　　）。 A．全班人数 B．女生人数 C．男生人数 D．女生比男生多的人数 4．下面用字母表示数的简便记法正确的是（　　）。 A．a＋b＝ab B．6÷a＝6a C．a·a＝2a D．a×b×5＝5ab 5．下面四幅图，图（　　）中的数量关系可以用“2a＋20＝100”表示。 A． B． C． D． 二、判断题 6．因为，所以。(　　) 7． 一个正方形是由两个相同的长方形拼成的，如果这个正方形的边长是a，那么其中一个长方形原来的周长是3a。(　　) 8．“a的2.6倍除以1.5的商”用含有字母的式子表示是2.6a÷1.5。(　　) 9．食堂买来一袋面粉，每天吃掉a千克，吃了7天后还剩6千克，这袋面粉原来重(7a+b)千克。(　　) 10．小明今年a岁，哥哥比他大b岁，c年后，哥哥比他大（b+c）岁。（ ） 三、填空题 11．一本书有181页，小红每天看12页，看了a天，还有　 　页没看；当a＝9时，没有看的有　 　页。 12．赣州市某学校购买了9个篮球和10个足球，每个篮球a元，每个足球b元，学校应付　 　元，当 a＝45，b＝38时，学校应付　 　元。 13．小宁买了4支钢笔，每支x元，支付50元，应找回　 　元。当x＝10时，应找回　 　元。 14．一本书共有120页，小华每天看a页，看了6天，一共看了　 　页，还剩　 　页没看；当a＝12时，还剩　 　页没看。 15．找规律：第1幅图4根小棒，第2幅图7根，第3幅图10根，第20幅图　 　根，……第n幅图　 　根。 16．小明今年a岁，妈妈的年龄是小明的3倍，妈妈今年　 　岁。5年后，妈妈　 　岁，这时小明和妈妈相差　 　岁。 17．明明编写了一个运算程序，规则如下图所示。若输出的y值是6，则明明输入的x值为　 　。 18．一个梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，它的面积是　 　平方厘米。 19．王阿姨买了x千克苹果，每千克5.6元，付了50元，应找回　 　元。 20．某校五年级美术兴趣小组有女生a人，男生人数比女生人数的2倍少7人，男生有　 　人。如果a＝8，那么学校五年级美术兴趣小组共有　 　人。 21．如图所示，在第一行摆2个圆片，在第二行摆4个圆片。照这样摆下去，在第n行要摆　 　个圆片。 22．仓库里有货物96吨，运走12车，每车运b吨，仓库里的货物还剩　 　t，这里的b能表示的数是　 　。 23．仓库原来有m箱货物，用一辆卡车运出去，每次运50箱，已经运了b次，还剩货物多少箱？用含有字母的式子表示是　 　；当m＝640，b＝8时，仓库中还剩下货物　 　箱。 24．小城故事电动小火车沿固定路线行驶，每小时行驶8.4千米，连续行驶t小时，一共行驶　 　千米。当t＝0.25时，小火车一共行驶了　 　千米。 25．一条马路长a米，已经修了6天，平均每天修b米，还剩　 　米没有修。当a＝500，b＝50时，还剩　 　米。 四、计算题 26．计算下面各题。 7x+13x= 9a-2a= 125m-25m= x+9x-5x= 2b+1b= 13c-5c= 25y+75y= 3(y-2)= 五、解决问题 27．运行在沪宁高速上的CRH2型高铁列车，是由两个车头和8节车厢组成，每个车头长25.7米，每节车厢长米。 （1）这种型号的高铁列车全长约多少米？ （2）当时，高铁列车全长多少米？ 28．某小学“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们购买16个足球和24个篮球。已知足球的单价是m元/个，篮球的单价是n元/个。 （1）一共需要多少元?(用含有字母的式子表示) （2）当m=18.5，n=26时，用⑴中的式子计算，一共需要多少元? 29．甲、乙两地相距1200km，一辆客车和一辆货车分别从两地相对开出，客车每小时行74 km，货车每小时行46km，开出t小时后(未相遇)。(共6分) （1）两车相距　 　千米。(用含有未知数的式子表示) （2）如果此刻两车相距120km，那么t此时是多少? 30．为处理社区生活污水、保护周边河道环境，要铺设一条长3千米的污水处理输送管道，已经铺了5天，每天铺x千米，还剩一段未铺。 （1）用含有字母的式子表示未铺的管道是　 　千米。 （2）当x＝0.32时，还剩多少千米没有铺？ 31．爱心直播平台开展惠农活动，免费帮助果农销售苹果一天。苹果每箱b千克，上午销售42箱，下午销售33箱。 （1）用含有字母的式子表示这一天销售苹果的千克数。 （2）计算当时，这一天共销售苹果多少千克？ 32．一种钢笔的单价是x元/支，小芳买了12支，小敏买了5支。 （1）用含有字母的式子表示小芳比小敏多用了多少元。 （2）当x＝8时，小芳比小敏多用了多少元？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】181－12a；73 12．【答案】（9a＋10b）；785 13．【答案】50－4x；10 14．【答案】6a；120－6a；48 15．【答案】61；3n＋1 16．【答案】；； 17．【答案】2 18．【答案】（a＋b）×h÷2 19．【答案】50－5.6x 20．【答案】2a－7；17 21．【答案】2n 22．【答案】96－12b；大于0且小于或等于8的数 23．【答案】m－50b；240 24．【答案】8.4t；2.1 25．【答案】a－6b；200 26．【答案】7x+13x=20x 9a-2a=7a 125m-25m=100m x+9x-5x=5x 2b+1b=3b 13c-5c=8c 25y+75y=100y 3(y-2)=3y-6 27．【答案】（1）（51.4＋8a） 米 （2）251.4 米 28．【答案】（1）答：一共需要(16m+24n)元。 （2）解：当m=18.5，n=26时， 16m+24n =16×18.5+24×26 =296+624 =920（元） 答：一共需要920元。 29．【答案】（1）1200-120t （2） 1200-120t=120 解：1200-120t+120t=120+120t 1200=120+120t 120+120t=1200 120+120t-120=1200-120 120t=1080 120t÷120=1080÷120 t=9 答：t此时是9。 30．【答案】（1） （2）1.4千米 31．【答案】（1）75b （2）1200千克 32．【答案】（1）7x元 （2）56元 学科网（北京）股份有限公司 $