2.2 课时5 有理数的加减混合运算的实际应用 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算的实际应用，通过口算复习有理数加减运算，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生衔接知识脉络，为解决实际问题奠定基础。 其亮点在于以汽油价格调整、河流水位变化等生活实例为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，通过基准量确定和运算律运用发展数学思维中的运算能力，结合表格与折线统计图强化数学语言表达。采用实例分析与分层练习，学生能提升应用意识，教师可借助丰富素材优化教学。

2.2 课时5 有理数的加减混合运算的实际应用 22051 能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题。 学习目标 22051 口算： （1）2-7； （2） (-2)-7； （3）(-2)-(-7)； （4）2+(-7) （5） ；（6） ；（7） 新课导入 22051 2026/8/17 3 时间 1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 价格变化/（元/吨） -140 +290 +400 +600 时间 7月28日 9月1日 9月29日 11月9日 价格变化/（元/吨） -220 +300 -190 +480 1.下表是某年某市汽油价格的调整情况： 注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降. 新知讲解 22051 与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？ 解：对价格的变化求和： (-140)+(+290)+(+400)+(+600)+(-220)+(+300)+(-190)+(+480) =-140+290+400+600-220+300-190+480 =1520(元/吨). 答：与上一年年底相比，11月9日汽油价格上升了， 上升了1520元/吨. 22051 2.如图是流花河的水文资料(单位：m)，取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？ 最高水位可以记作： 35.3-33.4=+1.9(m), 平均水位可以记作： 22.6-33.4=-10.8(m), 最低水位可以记作： 11.5-33.4=-21.9(m). 22051 下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）. 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降. (1) 本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？ 巩固练习 22051 解：先求出本周每天的水位： 周一：33.4+0.20=33.60(m), 周三：34.41-0.35=34.06(m), 周五：34.09+0.28=34.37(m), 周日：34.01-0.01=34.00(m). 周二：33.60+0.81=34.41(m), 周四：34.06+0.03=34.09(m), 周六：34.37-0.36=34.01(m), 34.41＞34.37＞34.09＞34.06＞34.01＞34.00＞33.60 所以周二水位最高，周一水位最低.都位于警戒线之上. 周二水位与警戒水位的距离：34.41-33.4=1.01(m). 周一水位与警戒水位的距离：33.60-33.4=0.2(m). 22051 (2)与上周末相比，本周末河流水位上升还是下降了？ 上周末的水位记录是33.4m，本周末的水位记录是34.00m， 所以与上周相比，本周末河流水位上升了. (3) 完成本周的水位记录表. 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际水位/m 33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 22051 星期 水位变化（单位：m） 一 二 三 四 五 六 日 0.2+0.81=1.01 (4) 以警戒线为0点，用折线统计图表示本周的水位情况. 0.2 1.01-0.35=0.66 0.66+0.03=0.69 0.69+0.28=0.97 0.97-0.36=0.61 0.61-0.01=0.60 注：每天的水位变化都是与上周末相比. 22051 水位/m 星期 根据变化数据画折线统计图： 22051 系列 1 日 一 二 三 四 五 六 日 0 0.2 1.01 0.66 0.69 0.67 0.61 0.6 1. 某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（ ） A．1500米 B．5500米 C．4500米 D．3700米 B 随堂小练 基础 22051 2.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：-3，+7，-8，+9，-2，0，-1，-6． 当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？ 解：56×8+(-3+7-8+9-2+0-1-6) =448-4 =444(元), 444-400=44(元). 答：盈利44元. 22051 3.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减的车辆数/辆 -5 ＋7 -3 ＋4 ＋10 -9 -25 (1)本周三生产了多少辆摩托车？ 解： 300-3=297(辆)． 答：本周三生产了297辆摩托车． 22051 3.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减的车辆数/辆 -5 ＋7 -3 ＋4 ＋10 -9 -25 (2)本周总生产量与计划量相比，是增加了还是减少了？增加了或减少了多少辆？ 解：-5＋7-3＋4＋10-9-25=-21(辆)． 答：本周总生产量与计划量相比，减少了21辆． 22051 3.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减的车辆数/辆 -5 ＋7 -3 ＋4 ＋10 -9 -25 (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 解：10-(-25)=35(辆)． 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆． 22051 利用有理数的加减混合运算解决实际问题时，找准基准量是解题的关键. 计算时，注意运用加法运算律简化运算. 注意：在应用有理数加减混合运算解决实际问题时，通常会遇到具有相反意义的多个量，认真审题，找出并用加、 减、正、负反映这些量是解决问题的关键. 课堂小结 22051 $