2.3 有理数的除法 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦北师大版七年级上册“有理数的除法”第三课时，核心知识点为有理数除法法则，通过复习有理数乘法法则导入，建立除法与乘法的逆运算联系，形成从乘法到除法的知识支架，帮助学生理解法则来源。 其亮点在于结合教材例题变式、易错归纳及实际问题，如抽卡片求最小商、平均成绩计算，培养运算能力与应用意识。通过分类讨论（如abc>0时的取值）提升推理意识，学生能夯实基础并发展核心素养，教师可直接使用丰富题型提升教学效率。

北师大版七年级数学上册 2.3 有理数的乘除运算第三课时 有理数的除法 ● 名师点拨/事半功倍 ● 考点集训/夯实基础 ● 综合检测/巩固排查 ● 核心素养/中考新考法 第三课时 有理数的除法 （1）两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0 除以任何非 0 的数都得 0.注意：0 不能作除数，0 作除数无意义；（2）在进行有理数除法运算时，算式中含有带分数时，应先把带分数化为假分数，然后再按照有理数的除法法则进行计算. 名师点拨/事半功倍 返回目录 1. 例题变式 教材 P53，例 4 改编 计算（-0.3）÷（-0.15）等于 （ ） A． -0.5 B． 0.5 C． -2 D． 2 ■考点 有理数的除法法则 第三课时 有理数的除法 D 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2. 例题变式 教材 P53，例 4 改编 下列算式中，结果为正数的是 （ ） A．（-2）÷5 B．（-8）÷（-2） C． 0÷（-1） D． 5÷（-2） 第三课时 有理数的除法 B 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. 例题变式 教材 P53，例 4 改编 如果 a÷b＜0，那么下列判断正确的是 （ ） A． a+b＞0 B． a+b＜0 C． a×b＞0 D． a×b＜0 第三课时 有理数的除法 D 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4 . 练习变式 教材 P54，T1 改编 下列计算正确的是（ ） A. ２÷（-1）=2 B.（-4）÷（-8）=2 C. 1÷ =-4.5 D.（-1）÷2=-1 第三课时 有理数的除法 C 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5. 习题高仿 教材 P55，T4 改编 计算： （1）8÷ ； （2）（-6）÷ ÷（-10）. 第三课时 有理数的除法 解：（1）原式=- =-16； （2）原式=+ ÷（-10）=18÷（-10）=-（18÷10）=-1.8. 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6. 练习高仿 教材 P54，T1 改编 计算： （1）（-20）÷ ； （2） ÷8； 第三课时 有理数的除法 解：（1）原式=+ =+(20× )=6； （2）原式=- =-(72× )=-(9+)=-9； 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （3）0.75÷ ； （4） ÷ ÷ 第三课时 有理数的除法 （3）原式= ÷ =- =- ； （4）原式=； 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7. 下列各式中，与 3÷4÷5 运算结果相同的是（ ） A. 3÷（4÷5） B. 3÷（4×5） C. 3÷（5÷4） D. 4÷3÷5 第三课时 有理数的除法 B 易错归纳 ■易错点 不按运算顺序运算致错 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8. 下列运算结果为负数的是 （ ） A．（-5）×（-3） B． 0×（-125） C．（-4）÷（-8） D．（-24）÷8 第三课时 有理数的除法 D 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9. 下列算式中，正确的是 （ ） 第三课时 有理数的除法 C 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10. -1÷（－５）÷ 的计算结果是 （ ） A. -1 B. - C. D. 1 第三课时 有理数的除法 A 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11. 错中求解问题 某同学在计算-16÷a 时，误将“÷”看成“+”结果是-12，则-16÷a 的正确结果是 （ ） A. 6 B. -6 C. 4 D. -4 第三课时 有理数的除法 D 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12. 新定义运算问题 对有理数 a，b 定义运算 * 如下：a*b= ，则（5*4）*2=_____． 第三课时 有理数的除法 1 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13. 七（1）班数学考试的平均成绩为 94 分，数学小组的 10 名同学超过平均成绩的部分用正数表示，不足平均成绩的部分用负数表示，记录如下（单位：分）：-2，3，0，1，5，-3，4，0，-1，4.则这个数学小组考试的平均成绩为 _______ 分. 第三课时 有理数的除法 95.1 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14. 易错题 计算： （1） ÷11； （2） ÷ ； （3）-1 ÷（-3）÷ . 第三课时 有理数的除法 解：（1）原式=- × =- ； （2）原式= ×15=12； （3）原式=- × ×（-3）=- . 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15. 抽卡片问题 如图，小天有 5 张写着不同数的卡片，请你按照要求抽出卡片，解决下列问题． （1）从中抽出 2 张卡片，使卡片上的数相除的商最小，应如何抽取？ 最小的商是多少？ （2）从中抽出 3 张卡片，使卡片上的数相乘的积最大，应如何抽取？ 最大的积是多少？ 第三课时 有理数的除法 • 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第三课时 有理数的除法 解：（1）要使商最小，则可取-7和+2，则（-7）÷（+2）=- ； （2）要使积最大，则可取-7，-3，5，则（-7）×（-3）×5=105． 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第三课时 有理数的除法 16. 阅读理解 运算能力 下面是运用分类讨论思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】 三个有理数 a，b，c 满足 abc＞0，求 + + 的值． 【解决问题】由题意，得 a，b，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另外两个为负数．①当 a，b，c 都是正数， 即 a＞0，b＞0，c＞0 时，则 + + = + + =1+1+1=3； 核心素养/中考新考法 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第三课时 有理数的除法 ②当 a，b，c 中有一个为正数，另外两个为负数时，不妨设 a＞0，b＜0，c＜0，则 + + = +（- ）+（- ）=1+（-1）+（-1）=-1．综上所述， + + 的值为 3 或-1． 核心素养/中考新考法 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第三课时 有理数的除法 【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）已知 a，b 是不为 0 的有理数，当 =-ab 时，则 + 的值是 ______； （2）已知 a，b，c 是有理数，当 abc＜0 时，求 + + 的值． 0 核心素养/中考新考法 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第三课时 有理数的除法 解：因为 abc＜0，所以 a，b，c 中有一个为负数，两个为正数或三个都为负数.当 a，b ，c 中有一 个为负数，两个为正数时，假设 a＜0，b＞0，c＞0，所以 + + =-1+1+1=1；当 a，b，c 中三个都为负数时， + + =-1-1-1=-3，所以 + + 的值是1 或-3. 核心素养/中考新考法 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 感谢观看！ $