精品解析：河北省邯郸市复兴区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

河北省邯郸市复兴区2024——2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空。（共26分） 1. 据统计2025年第一季度邯郸市生产总值（GDP）为120301004900元，读作（ ）元，改写成以“万”为单位的数是（ ）元，省略“亿”后面的尾数约为（ ）元。 2. ÷8＝1.25＝＝25∶ ＝ %。 3. 亮亮要拨打老师的电话，只记得号码是1883528﹡920，有一个数字不记得了，只拨一次，拨中的可能性是（ ）。 4. 一次合唱比赛中，6位评委分别给六（1）班同学打的分数是74分、88分、89分、100分、93分、90分。这个班的平均分是（ ）分。如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，此时，这个班的平均分是（ ）分。你认为第（ ）种打分方法对参赛选手比较公平，因为____________________________________。 5. 实验小学买来8套桌椅，共用去m元，已知1张桌子的价钱是75元，则1把椅子的价钱是（ ）元。当m＝1080时，买3把椅子需要（ ）元。 6. 张谦老师编写了一本《数学童话》，得到稿费4800元。按规定，一次稿费超过800元的部分，应该以14%的税率纳税。张老师应该缴纳税款（ ）元，他实际得到稿费（ ）元。 7. 一个梯形，上底是下底的，若把上底延长12厘米，就变成一个正方形。梯形的面积是（ ）平方厘米。 8. 用一根长米的绸带正好做了5朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的。这样计算，做45朵绸花要用这种绸带（ ）米。 9. 如果，，那么（ ）∶（ ）∶（ ）。 10. 刮痧是通过刺激人体的相关经络、穴位从而达到健康养生的效果。一个直径为8厘米的半圆形刮痧板（厚度忽略不计）的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 11. 王红用计算器计算3.75×86时，发现小数点键坏了，但她仍用计算器算出了正确结果。请你把她的方法用算式表达出来（ ）。 12. 如果定义一种数学运算符号*，，例如。那么（ ）。 二、判断。（共10分） 13. 如果，a就是b的5倍。（ ） 14. 两个平行四边形的面积之比是1∶1，它们的形状一定相同。（ ） 15. 因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数。（ ） 16. 要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量用折线统计图比较合适。（ ） 17. 若a、b是两个相关联的量（a、b均不为0），且ab－9＝9，那么a和b成反比例。（ ） 三、选择。（共10分） 18. 一个直径1米的圆，在下面的直线上从“0”开始滚动一周后，圆的位置大约在（ ）。（下面每格代表1米） A. B. C. 19. 亮亮和妈妈今年的年龄和是42岁，m年后，两人的年龄和是（ ）。 A. 42岁 B. （42＋m）岁 C. （42＋2m）岁 20. 一个圆柱形水管的内直径是20毫米，打开水龙头后水管内水的流速是40厘米/秒，5秒流过的水的量是（ ）。 A. 62800立方厘米 B. 628立方厘米 C. 6.28立方厘米 21. 下列各题中，“3”和“7”不能直接相加的算式是（ ）。 A. 0.83＋1.675 B. C. 22. 公园为增加绿化面积，先植树80棵，有20棵未成活，又补种20棵，全部成活。这批树苗的成活率是（ ）。 A. 80% B. 85% C. 100% 四、计算。（共21分） 23. 直接写出得数。 13÷3.9＝ 5.3－1.4－1.6＝ 5÷20%＝ 0÷7×2.1＝ 24. 怎样简便就怎样算。 这两道题在计算上的相同之处是：___________________________________。 25. 解方程。 五、动手与实践。（共6分） 26. 在下面的方格图中，小方格的边长是1厘米。 （1）已知△ABC，点B可用数对（1，7）表示，则点C可用数对（ ）表示，点A在点B的正东方向4厘米处，点A可用数对（ ）表示，请在图中标出点A的位置，并画出△ABC。 （2）画出把三角形ABC按2∶1放大后的图形。【要求：放大后的图形点位置在数对（8，7）处】 六、解决问题。（共27分） 27. 下面是王明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，外加1元燃油附加费，以后每增加1千米，车费就增加1.6元。请你按图中提供的信息算一算：王明从家经过文化馆最后到展览馆，一共要付多少元车费？ 28. 小亮用一段长是10厘米，底面直径是6厘米的圆柱形木头自制了一个陀螺（如图），陀螺的上半部分是圆柱，下半部分是圆锥，圆柱高5厘米，圆锥高3厘米，陀螺圆柱部分与木头粗细一致。求制作陀螺所用木头的体积。 29. 下面是某品牌84消毒液说明书的一部分： 【名称】84消毒液原液 【净含量】500毫升/瓶 【用法用量】消毒液原液需要加水稀释再使用，具体稀释及使用方法如下： 适用范围 稀释倍数（原液：水） 作用时间（分） 使用方法 餐饮具 1∶149 20 浸泡后用清水冲洗 家庭、公共场所一般物体表面 1∶179 20 擦洗或喷洒 白色织物 1∶100 20 浸泡后洗涤 如果你是餐厅洗碗工，一瓶消毒液原液可以配制多少升消毒溶液？ 30. 某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？ 31. 实验小学电脑绘画比赛结果是以等级形式呈现的，分为A、B、C、D四个等级。六年级比赛之后，随机抽取部分学生的成绩进行调查统计，绘制成如图两幅不完整的统计图。 （1）这次调查共抽取了（ ）名学生的成绩，B等级的占（ ）%。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）如果该校六年级有300名学生，那么估计一下这次成绩有（ ）名学生的成绩等级为D，有（ ）名学生的成绩等级为C。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省邯郸市复兴区2024——2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空。（共26分） 1. 据统计2025年第一季度邯郸市生产总值（GDP）为120301004900元，读作（ ）元，改写成以“万”为单位的数是（ ）元，省略“亿”后面的尾数约为（ ）元。 【答案】 ①. 一千二百零三亿零一百万四千九百 ②. 12030100.49万 ③. 1203亿 【解析】 【分析】亿以上数的读法，先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级和万级的数按照个级的读法来读，读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字。每级末尾的0不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个“零”。 数的改写，把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再加上“万”字即可。 省略“亿”后面的尾数（求近似数），省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数，用“四舍五入”法取近似数，再加上“亿”字。 【详解】从高位读起：亿级：1203，读作：一千二百零三亿；万级：0100，读作：零一百万；个级：4900，读作：四千九百；所以合并读作：一千二百零三亿零一百万四千九百。 改写成以“万”为单位的数：找到120301004900万位数字，在万位数字的右下角点上点，所以改写成以“万”为单位的数是12030100.49万。 省略“亿”后面的尾数：数字120301004900的千万位数字是0，0＜5，根据“四舍五入”法舍去后面的数，亿。 2. ÷8＝1.25＝＝25∶ ＝ %。 【答案】10；5；20；125 【解析】 【分析】把1.25化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝5÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是10÷8；根据比与分数的关系＝5∶4，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是25∶20；把1.25的小数点向右移动两位添上百分号就是125%。 【详解】1.25＝＝＝ ＝5÷4＝（5×2）÷（4×2）＝10÷8 ＝5∶4＝（5×5）∶（4×5）＝25∶20 故10÷8＝1.25＝＝25∶20＝125%。 3. 亮亮要拨打老师的电话，只记得号码是1883528﹡920，有一个数字不记得了，只拨一次，拨中的可能性是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】分析题目，因为﹡处的数字可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，共10个数字，只有一个正确，求恰好拨中的可能性，即求1是10的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。 【详解】1÷10＝ 4. 一次合唱比赛中，6位评委分别给六（1）班同学打的分数是74分、88分、89分、100分、93分、90分。这个班的平均分是（ ）分。如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，此时，这个班的平均分是（ ）分。你认为第（ ）种打分方法对参赛选手比较公平，因为____________________________________。 【答案】 ①. 89 ②. 90 ③. 二 ④. 可以过滤主观偏差，评委的评分可能受个人偏好、情绪或特殊关系影响，出现过高或过低的极端分数 【解析】 【分析】将6位评委的分数相加求和，再除以6可算出平均分。将6位评委打的分数排序，去掉最高分和最低分，将剩下的4个分数相加求和，再除以4即可算出。一般都采用第二种打分方法，因为可以过滤主观偏差，避免出现过高或过低的极端分数。 【详解】（74＋88＋89＋100＋93＋90）÷6 ＝534÷6 ＝89（分） 74＜88＜89＜90＜93＜100 去掉74分和100分 （88＋89＋90＋93）÷4 ＝360÷4 ＝90（分） 这个班的平均分是89分。如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，此时，这个班的平均分是90分。你认为第二种打分方法对参赛选手比较公平，因为可以过滤主观偏差，评委的评分可能受个人偏好、情绪或特殊关系影响，出现过高或过低的极端分数。（理由不唯一，合理即可） 5. 实验小学买来8套桌椅，共用去m元，已知1张桌子的价钱是75元，则1把椅子的价钱是（ ）元。当m＝1080时，买3把椅子需要（ ）元。 【答案】 ①. m÷8－75 ②. 180 【解析】 【分析】（1）先根据单价＝总价÷数量用除法求出买1套桌椅花去的钱数，再减去1张桌子的钱数即可得到1把椅子多少元； （2）把m＝1080代入（1）的式子中求值即可得到1把椅子多少元，再乘3即可解答。 【详解】1把椅子：（m÷8－75）元； 当m＝1080时， m÷8－75 ＝1080÷8－75 ＝135－75 ＝60（元） 60×3＝180（元） 1把椅子的价钱是（m÷8－75）元。当m＝1080时，买3把椅子需要180元。 6. 张谦老师编写了一本《数学童话》，得到稿费4800元。按规定，一次稿费超过800元的部分，应该以14%的税率纳税。张老师应该缴纳税款（ ）元，他实际得到稿费（ ）元。 【答案】 ①. 560 ②. 4240 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，税率问题。首先要确定需要纳税的部分：稿费超过800元的部分才纳税，张老师的稿费是4800元，超过800元的部分是4800－800＝4000元，然后根据“税款＝应纳税部分×税率”计算出应缴纳的税款，最后用总的稿费减去缴纳的税款，就是实际得到的稿费。 【详解】4800－800＝4000（元） 4000×14%＝560（元） 张老师应该缴纳税款560元。 4800－560＝4240（元） 所以张老师实际得到稿费4240元。 7. 一个梯形，上底是下底的，若把上底延长12厘米，就变成一个正方形。梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】720 【解析】 【分析】若把上底延长12厘米，就变成一个正方形。正方形的特点就是四边相等，四个角都是直角。只延长了梯形的上底，则可以得知一开始的梯形是直角梯形，且梯形的下底和高是相等的。上底延长12厘米就变成正方形，则上底＋12＝下底。上底是下底的，上底和下底的比是3∶5。上底是3份，下底是这样的5份。下底比上底多2份，多12厘米。每一份就是6厘米。则可求出上底、下底以及高。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】上底∶下底＝3∶5 5－3＝2 12÷2＝6（厘米） 上底：6×3＝18（厘米） 下底和高：6×5＝30（厘米） 梯形的面积：（18＋30）×30÷2 ＝48×30÷2 ＝1440÷2 ＝720（平方厘米） 则梯形的面积是720平方厘米。 8. 用一根长米的绸带正好做了5朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的。这样计算，做45朵绸花要用这种绸带（ ）米。 【答案】；3 【解析】 【分析】（1）由题意可知，把这根绸带看作单位“1”，把它平均分成5份，求每份占它的几分之几，用1除以5即可得解。 （2）先求做每朵绸花要用的绸带长度，根据把一个数平均分，求每份是多少，用除法计算，用除以5，可得做每朵绸花要用的绸带长度，再求45个这样的长度，用乘法计算即可。 【详解】 （米） 用一根长米的绸带正好做了5朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的。这样计算，做45朵绸花要用这种绸带3米。 9. 如果，，那么（ ）∶（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 12 ③. 40 【解析】 【分析】两个已知比中都有公共项b，找到两个比中b的数值的最小公倍数，根据比的基本性质，分别对两个比进行变形，让两个比中b的数值统一为这个最小公倍数，再将三者写成连比的形式。 【详解】 3和4的最小公倍数是12； 所以。 10. 刮痧是通过刺激人体的相关经络、穴位从而达到健康养生的效果。一个直径为8厘米的半圆形刮痧板（厚度忽略不计）的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 20.56 ②. 25.12 【解析】 【分析】圆的周长C＝πd，代入计算出圆的周长。再除以2加上直径就是半圆的周长。用直径除以2，算出半径。圆的面积＝πr2，代入计算出圆的面积，再除以2即可得到半圆形的面积。 【详解】3.14×8÷2＋8 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 11. 王红用计算器计算3.75×86时，发现小数点键坏了，但她仍用计算器算出了正确结果。请你把她的方法用算式表达出来（ ）。 【答案】或 【解析】 【分析】小数点键损坏无法直接输入3.75，根据小数点的移动规律，可将3.75转化为不带小数点的数通过运算得到，再计算得数。 【详解】 所以，也可以写成。 12. 如果定义一种数学运算符号*，，例如。那么（ ）。 【答案】444 【解析】 【分析】先明确新定义运算*的运算规则，确定两个参与运算的数分别对应规则里的a和b。根据题目给出运算规则代入该规则，按照四则运算顺序计算即可。 【详解】，将，带入运算得： 二、判断。（共10分） 13. 如果，a就是b的5倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意可知，，则a是被除数，b是除数，是商，由“被除数＝商×除数”可知，，说明a是b的，而非5倍，据此解答。 【详解】假设。 ＝ ＝ ＝ 所以，如果，a就是b的，题目说法错误。 故答案为：× 14. 两个平行四边形的面积之比是1∶1，它们的形状一定相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，根据比的意义可知：“两个平行四边形的面积之比是1∶1”即这两个平行四边形的面积相等，由平行四边形的面积公式可知：只要底和高的乘积相等面积就相等，但是两个平行四边形的底不一定相等，高也不一定相等，所以这两个平行四边形的形状不一定相同，据此判断。 【详解】根据分析可知：两个平行四边形的面积之比是1∶1，它们的形状不一定相同；如底和高分别为6、2和4、3的两个平行四边形，面积都是12；但是因为底和高长度不一样，所以形状不同；原说法错误。 故答案为：× 15. 因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此判断。 【详解】因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数；原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义。 16. 要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量用折线统计图比较合适。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量用扇形统计图比较合适。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 17. 若a、b是两个相关联的量（a、b均不为0），且ab－9＝9，那么a和b成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】ab－9＝9 ab＝9＋9 ab＝18（一定） 乘积一定，则a和b成反比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（共10分） 18. 一个直径1米的圆，在下面的直线上从“0”开始滚动一周后，圆的位置大约在（ ）。（下面每格代表1米） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这个圆的周长，从圆上的某一点开始滚动一周，则这一点重新落到直线上的位置就是圆的周长对应的位置，据此结合选项中给出的范围确定答案即可。 【详解】3.14×1＝3.14（米） 因为3＜3.14＜4，所以圆的位置大约在右图的位置。 19. 亮亮和妈妈今年的年龄和是42岁，m年后，两人的年龄和是（ ）。 A. 42岁 B. （42＋m）岁 C. （42＋2m）岁 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，m年后，两人的年龄都增加了m岁，两人一共增加了（m＋m）岁，因此m年后两人的年龄和＝亮亮和妈妈今年的年龄和＋（m＋m）；据此解答。 【详解】42＋（m＋m）＝（42＋2m）岁 m年后，两人的年龄和是（42＋2m）岁。 20. 一个圆柱形水管的内直径是20毫米，打开水龙头后水管内水的流速是40厘米/秒，5秒流过的水的量是（ ）。 A. 62800立方厘米 B. 628立方厘米 C. 6.28立方厘米 【答案】B 【解析】 【分析】先统一单位，因为题目中直径单位是毫米，流速单位是厘米/秒，所以需要将直径的单位换算为厘米。 流过的水可看作是底面积为水管横截面积、高为水流长度的圆柱，用圆柱体积公式计算即可。 【详解】毫米，流速：厘米/秒；时间：秒 厘米毫米 毫米厘米 （厘米） （平方厘米） （厘米） （立方厘米） 秒流过的水的量是立方厘米。 21. 下列各题中，“3”和“7”不能直接相加的算式是（ ）。 A. 0.83＋1.675 B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】计算整数和小数加减法时，小数点对齐，相同数位上的数字相加减；计算分数加减法时，同分母分数直接分子相加减，异分母分数先通分，再按照同分母分数加减法计算；即只有计数单位相同的数字，才可以直接相加，据此逐项分析。 【详解】A．0.83中的“3”在百分位上，1.675中的“7”在百分位上，可以直接相加； B．57%可以写成，其中“7”表示7个，中的“3” 表示3个，可以直接相加； C．和这两个分数的分母不同，即计数单位不同，不能直接相加； 所以“3”和“7”不能直接相加的算式是：＋。 22. 公园为增加绿化面积，先植树80棵，有20棵未成活，又补种20棵，全部成活。这批树苗的成活率是（ ）。 A. 80% B. 85% C. 100% 【答案】A 【解析】 【分析】成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%，先求出成活的棵数，再用原来植树的棵数加上补种的棵数可计算出总棵数，最后代入公式计算。 【详解】（80－20＋20）÷（80＋20）×100% ＝（60＋20）÷100×100% ＝80÷100×100% ＝0.8×100% ＝80% 这批树苗的成活率是80%。 四、计算。（共21分） 23. 直接写出得数。 13÷3.9＝ 5.3－1.4－1.6＝ 5÷20%＝ 0÷7×2.1＝ 【答案】10；；0.9；2.3； ；25；0；0.008 24. 怎样简便就怎样算。 这两道题在计算上的相同之处是：___________________________________。 【答案】63；；都运用了乘法分配律 【解析】 【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c； （1）根据乘法分配律进行简便计算； （2）逆用乘法分配律进行简便计算；据此可知：两个算式的计算过程中都利用了乘法分配律。 【详解】36×（＋＋＋） ＝36×＋36×＋36×＋36× ＝3＋30＋8＋22 ＝63 37.5×＋26.5÷ ＝37.5×＋26.5× ＝（37.5＋26.5）× ＝64× ＝ 这两道题在计算上的相同之处是：都运用了乘法分配律。 25. 解方程。 【答案】x＝10.4；x＝8 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质2给方程两边同时除以80%，再根据等式的性质1给方程两边同时加0.4； （2）先根据比例的基本性质把方程写成x＝15×，再根据等式的性质2给方程两边同时除以。 【详解】80%（x－0.4）＝8 解：80%（x－0.4）÷80%＝8÷80% x－0.4＝10 x－0.4＋0.4＝10＋0.4 x＝10.4 15∶x＝∶ 解：x＝15× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝8 五、动手与实践。（共6分） 26. 在下面的方格图中，小方格的边长是1厘米。 （1）已知△ABC，点B可用数对（1，7）表示，则点C可用数对（ ）表示，点A在点B的正东方向4厘米处，点A可用数对（ ）表示，请在图中标出点A的位置，并画出△ABC。 （2）画出把三角形ABC按2∶1放大后的图形。【要求：放大后的图形点位置在数对（8，7）处】 【答案】（1）（3，9）；（5，7）； （1）（2）如图所示 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，括号里的第一个数字表示列，第二个数字表示行。此时可知C点用数对怎么表示；再根据“上北下南、左西右东”，以B点为参照点，点A在点B的正东方向4厘米处，可描述点A的位置，然后连接A和B，A和C点即可画出三角形； （2）三角形按2∶1的比放大，它的各边均扩大到原来的2倍，已知放大后的图形点位置在数对（8，7）处，以为顶点，画出放大后的图形即可。 【详解】（1）点C可用数对（3，9）表示； 点A在点B的正东方向4厘米处，即从B点向正东方向数4条边的距离（每条边是1厘米），此时A点在第5列第7行的位置，用数对（5，7）表示，作图略。 （2）图略 六、解决问题。（共27分） 27. 下面是王明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，外加1元燃油附加费，以后每增加1千米，车费就增加1.6元。请你按图中提供的信息算一算：王明从家经过文化馆最后到展览馆，一共要付多少元车费？ 【答案】53.2元 【解析】 【分析】从图中可知，这幅路线图的比例尺是1∶250000，从王明家到展览馆的图上距离是（8＋4）厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出从王明家到展览馆的实际距离为30千米。 因为实际距离30千米超过3千米，所以分两段收费： 第一段，行程3千米，收费9元； 第二段，超过3千米的部分，单价1.6元，行程为（30－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的费用； 然后把这两段的费用相加，再加上1元的燃油附加费，即是一共要付的车费。 【详解】8＋4＝12（厘米） 12÷ ＝12×250000 ＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 9＋1.6×（30－3）＋1 ＝9＋1.6×27＋1 ＝9＋43.2＋1 ＝53.2（元） 答：一共要付53.2元车费。 28. 小亮用一段长是10厘米，底面直径是6厘米的圆柱形木头自制了一个陀螺（如图），陀螺的上半部分是圆柱，下半部分是圆锥，圆柱高5厘米，圆锥高3厘米，陀螺圆柱部分与木头粗细一致。求制作陀螺所用木头的体积。 【答案】169.56立方厘米 【解析】 【分析】圆柱的体积＝π（d÷2）2h，圆锥的体积＝π（d÷2）2h；分析题目，制作陀螺所用木头的体积等于一个底面直径是6厘米、高是5厘米的圆柱的体积加上一个底面直径是6厘米、高是3厘米的圆锥的体积，据此列式计算。 【详解】3.14×（6÷2）2×5＋3.14×（6÷2）2×3× ＝3.14×32×5＋3.14×32×3× ＝3.14×9×5＋3.14×9×3× ＝28.26×5＋28.26×3× ＝141.3＋84.78× ＝141.3＋28.26 ＝169.56（立方厘米） 答：制作陀螺所用木头的体积是169.56立方厘米。 29. 下面是某品牌84消毒液说明书的一部分： 【名称】84消毒液原液 【净含量】500毫升/瓶 【用法用量】消毒液原液需要加水稀释再使用，具体稀释及使用方法如下： 适用范围 稀释倍数（原液：水） 作用时间（分） 使用方法 餐饮具 1∶149 20 浸泡后用清水冲洗 家庭、公共场所一般物体表面 1∶179 20 擦洗或喷洒 白色织物 1∶100 20 浸泡后洗涤 如果你是餐厅洗碗工，一瓶消毒液原液可以配制多少升消毒溶液？ 【答案】75升 【解析】 【分析】分析题目，餐厅适用的原液∶水＝1∶149，设一瓶消毒液原液可以配制x毫升消毒溶液，根据原液∶消毒溶液＝原液∶（原液＋水）＝1∶（1＋149）列出方程，进一步解出方程即可得到配制的消毒溶液，最后根据1升＝1000毫升换算单位即可。 【详解】解：设一瓶消毒液原液可以配制x毫升消毒溶液。 500∶x＝1∶（1＋149） 500∶x＝1∶150 x＝500×150 x＝75000 75000毫升＝75升 答：一瓶消毒液原液可以配制75升消毒溶液。 30. 某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？ 【答案】方式二 【解析】 【分析】方式一的总费用为单次费用乘次数；方式二的总费用为单次费用乘次数，再加上会员费；比较两种付费方式的总费用，最后选择总费用最少的付费方式即可。 【详解】方式一：一年＝12个月 12×2×30 ＝24×30 ＝720（元） 方式二：一年＝12个月 12×2×14＋240 ＝24×14＋240 ＝336＋240 ＝576（元） 因为576元＜720元，所以方式二更划算。 答：他选择方式二更划算。 31. 实验小学电脑绘画比赛结果是以等级形式呈现的，分为A、B、C、D四个等级。六年级比赛之后，随机抽取部分学生的成绩进行调查统计，绘制成如图两幅不完整的统计图。 （1）这次调查共抽取了（ ）名学生的成绩，B等级的占（ ）%。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）如果该校六年级有300名学生，那么估计一下这次成绩有（ ）名学生的成绩等级为D，有（ ）名学生的成绩等级为C。 【答案】（1）50；44； （2） （3）30；48 【解析】 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用A等级的人数15除以A等级占调查统计人数的百分数即可求得调查人数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用B等级的人数除以调查人数即是B等级人数占调查人数的百分数； （2）用调查人数减去A、B、C三个等级人数之和即是D等级人数；通过观察可以发现，条形统计图中1格表示5人，根据D等级人数的多少确定直条的长度并画出即可； （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，分别计算出C、D等级人数占调查人数的百分数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用该校六年级人数乘D、C等级占调查人数的百分数即是所求；据此解答。 【详解】根据分析： （1）15÷30%＝50（人） 22÷50×100% ＝0.44×100% ＝44% 所以这次调查共抽取了50名学生的成绩，B等级的占44%。 （2）50－（15＋22＋8） ＝50－（37＋8） ＝50－45 ＝5（人） 作图略。 （3）C：8÷50×100% ＝0.16×100% ＝16% 300×16%＝48（名） D：5÷50×100% ＝0.1×100% ＝10% 300×10%＝30（名） 如果该校六年级有300名学生，那么估计一下这次成绩有30名学生的成绩等级为D，有48名学生的成绩等级为C。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $