1.2.3 相反数 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心知识点，涵盖代数定义、几何意义、多重符号化简及性质。通过《数轴标点接龙游戏》分组操作，结合数轴上-5与5等数对的位置关系，衔接数轴知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以游戏化情境导入激发兴趣，通过数轴观察培养几何直观（数学眼光），总结“奇负偶正”规律发展推理意识（数学思维）。分层练习题覆盖基础到拓展，帮助学生深化符号意识，教师可直接使用系统资源提升教学效率。

人教版（新教材）数学七年级上册 第一章 有理数 1.2.3 相反数 授课教师： . 班 级： 七年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/15 人教版七年级上册数学1.2.3相反数专项练习 核心知识点梳理：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；在数轴上，互为相反数的两个数对应点位于原点两侧，且到原点距离相等；多重符号化简遵循“奇负偶正”原则，偶数个负号结果为正，奇数个负号结果为负；若a、b互为相反数，则a+b=0。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 2026的相反数是（）A. 2026 B. -2026 C. $$\frac{1}{2026}$$ D. $$-\frac{1}{2026}$$ 2. 下列说法正确的是（）A. 符号相反的两个数互为相反数 B. 正数和负数互为相反数 C. 0没有相反数 D. 互为相反数的两个数和为0 3. 化简-(-8)的结果是（）A. -8 B. 8 C. $$\frac{1}{8}$$ D. $$-\frac{1}{8}$$ 4. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. -(+3)和+(-3) B. -(-2)和+2 C. -(+1)和1 D. +(-5)和-5 5. 相反数等于本身的数是（）A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 任意有理数 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. -5的相反数是______，$$\frac{2}{3}$$的相反数是______。 7. 化简：-(+6)=______，-[-(-4)]=______。 8. 若a=-（+5），则-a=______；若-(-a)=12，则-a=______。 9. 若m、n互为相反数，则m+n-3=______。 10. 数轴上与原点距离为7的点表示的数是______，这两个数互为______。 三、基础解答题（18分） 11. 写出下列各数的相反数：6，-9，0，$$-\frac{3}{4}$$，+2.8，-100。 12. 化简下列多重符号：(1)-(-3.6) (2)+(-7) (3)-[+(-5)] (4)-[-(-\frac{1}{2})] 四、能力提升题（每题10分，共30分） 13. 已知数a的相反数是它本身，数b的相反数是4，求a+b的值。 14. 若代数式3x-1与5互为相反数，求x的值。 15. 已知数轴上点A表示的数为-6，点B与点A表示的数互为相反数，点C到点B的距离为2，求点C表示的数。 五、综合拓展题（12分） 16. 已知m、n互为相反数，p、q互为相反数，且m≠0，求$$m+n+pq-\frac{m}{n}$$的值。 参考答案与详细解析 1.B 解析：非零数的相反数仅改变符号，2026的相反数为-2026。2.D 解析：符号相反且绝对值相等的数才是相反数，0的相反数是0，正数和负数不一定互为相反数。3.B 解析：两个负号叠加，遵循“偶正”原则，结果为8。4.C 解析：-(+1)=-1，与1互为相反数，其余选项两组数相等。5.C 解析：只有0的相反数是本身。 6.5，$$-\frac{2}{3}$$ 7.-6，-4 8.5，-12 9.-3 解析：互为相反数和为0，0-3=-3。10.±7，相反数 11.答案依次为：-6，9，0，$$\frac{3}{4}$$，-2.8，100。12.(1)3.6 (2)-7 (3)5 (4)$$-\frac{1}{2}$$ 13.解：相反数为本身的数是0，故a=0；b的相反数是4，则b=-4，a+b=0-4=-4。14.解：由题意得3x-1+5=0，3x+4=0，解得$$x=-\frac{4}{3}$$。 15.解：点A为-6，则点B为6；点C到6的距离为2，故C为4或8。16.解：m、n互为相反数则m+n=0，$$\frac{m}{n}=-1$$；p、q互为相反数则pq=-p²，原式=0-p²-(-1)=1-p²。 易错总结：多重符号化简易数错负号个数；混淆“符号相反”与“互为相反数”；忽略0的特殊性，解题需牢记相反数核心定义与性质。 情境导入 1. 理解相反数的代数意义和几何意义，初步体验数形结合的思想方法.（重点） 2. 借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数.（重点） 3. 掌握多重符号的化简.（难点） 学习目标 《数轴标点接龙游戏》游戏规则： ①分组：两人一组，共三组； ②规则：教师同时展示两个数卡片，从第 1 组开始，学生需要在 15 s 内将数字标出在黑板上的数轴上，看哪一组完成又快又准确. －5 和 5 －3 和 3 －5 5 －3 3 和 情境导入 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1. 画数轴，并在数轴上表示出以下各点： 3，，0，- ，-3 3 -3 - 0 探究新知 2. 观察所画的数轴及表示的点回答下列问题： (1)3与-3分别在原点的_______和_______,它们到原点的距离为_______; (2)数轴上与原点距离是3的点有___个，这些点表示的数是______；与原点距离是的点是_______；它们的______不同. 两 3和-3 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 3 -3 - 0 和- 右侧 左侧 3 符号 探究新知 -a a 0 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在____________上，表示_______,这两个数只有_______不同，我们说这两点关于原点对称，它们到原点的距离__________. 归纳. 两 正、负半轴 a和-a 符号 知识点1 相反数 相等 探究新知 +3 和 - 3 + 和 - 观察数轴上的点，每组中的这两个数，有什么相同和不同？ 符号不同 符号不同 数字相同 数字相同 知识点1 相反数 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 3 -3 - 探究新知 7 知识点1 相反数 像 3和-3， 和- 这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 相反数的定义： 这就是说，3的相反数是-3，-3的相反数是3，3与-3互为相反数，同样地， 和-互为相反数. 探究新知 知识点1 相反数 想一想 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等. 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 3 -3 探究新知 例1 8的相反数是______，-7.5的相反数是_______; _____的相反数是-5，a 的相反数是_______. -8 7.5 -a 5 知识点1 相反数 a 表示的一定是正数，-a 一定是负数吗？ 探究新知 一般地，a和-a互为相反数. 这里，a表示任意一个数，可以是正数、可以是负数，也可以是0 . 当a=1时，-a=____； 当a=-1时，-a=____； 当a=0时，-a=____； -1 1 0 知识点1 相反数 一个正数的相反数是___________； 一个负数的相反数是___________； 0的相反数是___________. 一个负数 一个正数 它本身 探究新知 11 例2 （1）分别写出-7和的相反数； （2）a的相反数是2.4，写出a的值. 解：（1）-7的相反数是7， 的相反数是-； （2）因为2.4与-2.4互为相反数，所以a的值是-2.4. 知识点1 相反数 探究新知 知识点1 相反数 跟踪训练 判断题： 1.两个符号相反的数叫做相反数. （ ） 2.只有0的相反数是它本身. （ ） 3.一个数的相反数一定是负数. （ ） 比如-7和9就不是相反数，强调只有符号相反. 一个负数的相反数是一个正数；0的相反数是0. 探究新知 1. －5的相反数是(　A　) A. 5 B. －5 C. D. － A 举一反三 2. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表 示－1的相反数的点是(　C　) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D C 3. (1)－ 的相反数是 　 　； (2)－(－8)是 的相反数. 　 －8　 举一反三 说一说：下列各数表示的意义. -(-7.5)表示______________________; -(+100)表示_____________________; -(+0)表示______________________ . 知识点2 多重符号的化简 -7.5的相反数 +100的相反数 0的相反数 通常在一个数的前面添上一个“-”号，它表示原数的相反数. 探究新知 知识点2 多重符号的化简 请你完成下面这些题. -(-6)=________；-(+6)= ________ -(+0.73)= _______ ；-(-34)= ________; -0= ________ ；-(-)= ________ . 6 -6 -0.73 34 0 问题 刚才如何进行符号化简呢？依据是什么？你能自己总结出简化符号的规律吗？ 探究新知 知识点2 多重符号的化简 例3 化简下列各数： -(-3.5)= __________; (2) -(-1)=__________; (3) -[+(-7)]=__________; (4) -[-(-5)]=__________; 3.5 1 7 -5 -[+(-7)] 直接去掉“+”号 =-(-7) =7 两个负号，结果为正 三个负号，结果为负 探究新知 4. 化简下列各数： (1)－(＋2)； (2)＋(－ )； 解：(2)＋(－ )＝－ . (3)－(－0.5)； 解：(3)－(－0.5)＝0.5. 解：(1)－(＋2)＝－2. 解：(2)＋(－ )＝－ . 解：(3)－(－0.5)＝0.5. (4)－[－(－4)]. 解：(4)－[－(－4)]＝－(＋4)＝－4. 解：(4)－[－(－4)]＝－(＋4)＝－4. 举一反三 5. 写出下列各数的相反数：16，－3，0，－ ， m，－n. 解：相反数依次为－16，3，0， ，－m，n. 解：相反数依次为－16，3，0， ，－m，n. 举一反三 知识点2 多重符号的化简 若一个数前面有几个正负号，化简时，先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号. 当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数； 当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数； 简称“奇负偶正”. 探究新知 1.5的相反数是( ) C A. B.5 C. D. 考试考法 22 2.［2025驻马店期末］如图，数轴上点 表示的数的相反数是( ) C A. B.0 C.1 D.2 考试考法 23 3.相反数等于本身的数是( ) B A. B.0 C. D.1 考试考法 24 4.下列各组数中，互为相反数的是( ) A A.6和 B.和 C.和 D. 和6 考试考法 25 5.（1）数轴上距离原点4.5个单位长度的点所表示的数是___________， 它们的关系为____________. （2）在数轴上，若点和点 分别表示互为相反数的两个数，并且这两 点间的距离是9，则这两点所表示的数分别是___________. 4.5或 互为相反数 ， 考试考法 26 6.（4分）在如图所示的数轴上表示下列各数及它们的相反数： 0，，，，， . 考试考法 27 解：0的相反数是0，的相反数是 ， 的相反数是3，的相反数是 ， 的相反数是，的相反数是 . 在数轴上的表示如图所示. 考试考法 相反数 在原数前面加“-”号 求法 定义 多重符号的化简 相反数的几何意义 课堂小结 谢谢观看 THANKS $