2.1 课时3 数轴 课件 2026—2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦数轴核心内容，涵盖概念、画法、有理数表示及相反数、绝对值的几何意义。通过温度计情境导入，搭建从生活实例到数学抽象的认知支架，衔接数轴三要素学习与后续有理数表示、大小比较等内容。 其亮点在于以情境导入培养数学眼光，通过问题链与步骤归纳发展数学思维，借助数形结合强化数学语言。如温度计类比助学生抽象数轴要素，画数轴步骤归纳提升推理意识，例题与练习结合让学生直观理解相反数、绝对值的几何意义。能帮助学生发展几何直观与抽象能力，为教师提供结构化教学流程和丰富实践资源。

2.1 课时3 数轴 22051 1．通过与温度计的类比认识数轴，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示有理数。 2．借助数轴进一步认识相反数、绝对值，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，同时借助数轴理解绝对值的几何意义。 学习目标 22051 （1）图中温度计上显示的温度各是多少？ ﹢5℃ 0℃ ﹣10℃ 情境导入 22051 （2）温度计上的刻度有什么特点？ 零上温度 零下温度 一大格表示10℃ 原点0℃ 22051 数轴的概念及画法 探究点1 如何用直线上的点表示有理数？ 问题1 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 原点 正方向（规定向右） 单位长度 直线 ﹣4 4 新知讲解 22051 如何用直线上的点表示有理数？ 问题1 在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向。 原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数。这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了。 数轴的概念及画法 探究点1 归纳 22051 像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 原点 正方向（规定向右） 单位长度 直线 ﹣4 4 通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向。 22051 那么我们具体怎么操作，才能画出一条数轴呢？ 问题2 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 22051 ①画直线 画数轴的步骤如下： 画一条直线(通常画成水平位置)； ②取原点 ③定方向 ④确定单位长度，标数字 在这条直线上取一点作为原点，这点表示0； 通常规定直线上向右的方向为正方向，并用箭头表示出来； 选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…。 归纳 22051 结合画数轴的过程说明：+3是如何在数轴上表示的？-4呢？ 问题3 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 3个单位长度 4个单位长度 例题讲解 22051 判断下面所画数轴是否正确,并说明理由。 × × × × × × × √ 巩固练习 22051 有理数与数轴上的点的关系 探究点2 用数轴上的哪一个点表示？-1.5呢？其他数呢？ 问题 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ﹣ 1.5 新知讲解 22051 例1 数轴上 A， B， C， D 各点分别表示什么数？ 解： 点 A 表示 - 2， 点 B 表示 2， 点 C 表示 0， 点 D 表示 -1； 例题讲解 22051 例2 画出数轴， 并用数轴上的点表示下列各数： 解： 如图所示. 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 22051 观察例题图中表示3与-3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系? 表示与-的两个点呢?表示5与-5的两个点呢? 原点左侧 原点右侧 3个单位长度 3个单位长度 新知讲解 22051 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。 一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。 归纳 22051 1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数? +2或-2 2.在数轴上表示下列各数及其相反数，并求出它们的绝对值: -4 ，6，-7。 巩固练习 22051 利用数轴比较有理数的大小 探究点3 问题 将例题(2)中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来；观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现? 新知讲解 22051 正数 负数 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 从左往右，越来越大 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 22051 画出数轴， 用数轴上的点表示下列各数， 并用“>” 将它们连接起来： 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 1.5 0 -0.5 -2 3 巩固练习 22051 例 如图，在数轴上有A，B，C三个点，试回答下列问题： (1)点A，B，C分别表示什么数？ 解：(1)点A，B，C分别表示1，-2，-7。 例题讲解 22051 例 如图，在数轴上有A，B，C三个点，试回答下列问题： (2) 点A向左移动7个单位长度后，此时点 A 表示的数是多少?它在点 C 的左边还是右边? 解：(2)此时点A表示的数是-6，它在点C的右边。 A 22051 例 如图，在数轴上有A，B，C三个点，试回答下列问题： (3) 将点C先向右移动9个单位长度，再向左移动3个单位长度后，此时点C表示的数是多少? 解：(3)此时点C表示的数是-1。 C 22051 1.下列数轴的画法正确的是( ) C 随堂小练 基础 22051 2.点 A 在数轴上距原点 3 个单位长度， 且位于原点左侧。一个点从点 A 处出发，先向右移动 4 个单位长度，再向左移动 1 个单位长度到达点B，点B表示的是什么数？ 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 A 解：点B表示的数是0。 B 22051 3. 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>” 将它们连接起来: 解：在数轴上表示为： 由数轴可知， 22051 数轴 相反数、绝对值 三要素：原点、单位长度、正方向 数轴的画法 利用数轴比较有理数的大小 在数轴上的表示 几何意义 有理数 数与点的对应 课堂小结 22051 27 $