2.1 认识有理数（第三课时 数轴） 课件 -2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，涵盖数轴的三要素、画法、有理数与数轴的关系及大小比较等内容。课堂导入从温度计情景切入，先分析温度及刻度特点，引导学生抽象出原点、正方向、单位长度，搭建从生活实例到数学模型的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察现实（温度计情景培养抽象能力），通过步骤化画法和判断练习发展数学思维（推理意识），结合例题与小结强化数学语言表达（模型意识）。采用情景探究与分层练习结合的教学方法，帮助学生理解数形结合，教师可直接使用结构化内容提升教学效率。

北师大版数学7年级上册 2.1.3数轴 第一章 丰富的图形世界 1.1认识几何体 探究点一： 认识立体图形 学习目标 1、识记数轴的三要素并会画数轴。 2、会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的。 3、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数；会用数轴比较有理数的大小。 探究点一： 认识立体图形 （1）图中温度计上显示的温度各是多少？ ﹢5℃ 0℃ ﹣10℃ 情景导入 探究点一： 认识立体图形 （2）温度计上的刻度有什么特点？ 零上温度 零下温度 一大格表示10℃ 原点0℃ 探究点一： 认识立体图形 数轴的概念及画法 探究点1 如何用直线上的点表示有理数？ 问题1 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 原点 正方向（规定向右） 单位长度 直线 ﹣4 4 探究点一： 认识立体图形 数轴的概念及画法 探究点1 如何用直线上的点表示有理数？ 问题1 在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向。 原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数。这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了。 探究点一： 认识立体图形 像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 原点 正方向（规定向右） 单位长度 直线 ﹣4 4 通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向。 探究点一： 认识立体图形 那么我们具体怎么操作，才能画出一条数轴呢？ 问题2 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 探究点一： 认识立体图形 ①画直线 画数轴的步骤如下： 画一条直线(通常画成水平位置)； ②取原点 ③定方向 ④确定单位长度，标数字 在这条直线上取一点作为原点，这点表示0； 通常规定直线上向右的方向为正方向，并用箭头表示出来； 选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…。 探究点一： 认识立体图形 结合画数轴的过程说明：+3是如何在数轴上表示的？-4呢？ 问题3 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 3个单位长度 4个单位长度 探究点一： 认识立体图形 练一练 判断下面所画数轴是否正确,并说明理由。 × × × × × × × √ 探究点一： 认识立体图形 有理数与数轴上的点的关系 探究点2 用数轴上的哪一个点表示？-1.5呢？其他数呢？ 问题 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ﹣ 1.5 探究点一： 认识立体图形 例1 数轴上 A， B， C， D 各点分别表示什么数？ 解： 点 A 表示 - 2， 点 B 表示 2， 点 C 表示 0， 点 D 表示 -1； 探究点一： 认识立体图形 例2 画出数轴， 并用数轴上的点表示下列各数： 解： 如图所示. 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 探究点一： 认识立体图形 思 考 观察例题图中表示3与-3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系? 表示与-的两个点呢?表示5与-5的两个点呢? 原点左侧 原点右侧 3个单位长度 3个单位长度 探究点一： 认识立体图形 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。 一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。 探究点一： 认识立体图形 利用数轴比较有理数的大小 探究点3 问题 将例题(2)中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来；观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现? 探究点一： 认识立体图形 看看下图，你有什么发现？ 正数 负数 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 从左往右，越来越大 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 探究点一： 认识立体图形 例 如图，在数轴上有A，B，C三个点，试回答下列问题： (2) 点A向左移动7个单位长度后，此时点 A 表示的数是多少?它在点 C 的左边还是右边? 解：(2)此时点A表示的数是-6，它在点C的右边。 A 探究点一： 认识立体图形 例 如图，在数轴上有A，B，C三个点，试回答下列问题： (3) 将点C先向右移动9个单位长度，再向左移动3个单位长度后，此时点C表示的数是多少? 解：(3)此时点C表示的数是-1。 C 探究点一： 认识立体图形 1. 如图为四名同学画的数轴，其中正确的是( ) D A. B. C. D. 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 2. ［2024苏州］用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距 离最近的是( ) B A. B. 1 C. 2 D. 3 3. 如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是( ) C A. 1.5 B. C. D. 0.5 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 4. 有理数， 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论 中正确的是( ) A. B. C. D. D 返回 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 5.（1）数轴上到表示 的点的距离等于3的点所表示的数是 _______. 或1 （2）数轴上点表示的数是，将点 平移2个单位长度到 达点，则点 表示的数为_______. 或1 做此类题时要考虑全面，若点的位置、平移方向不 明确，则要分情况讨论. . . . . 返回 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 6. 在如图所示的数轴上表示下列各数： 0，，，，，，并将这些数用“ ” 连接起来. 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 【解】， . 在数轴上表示如图： . 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 数轴 相反数、绝对值 三要素：原点、单位长度、正方向 数轴的画法 利用数轴比较有理数的大小 在数轴上的表示 几何意义 有理数 数与点的对应 课堂小结 $