1.2.1 有理数的概念 分层练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 该同步练习通过A、B、C三层梯度设计，实现从有理数概念识别到规律探究的进阶巩固，适配新授课分层教学需求，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|单一概念识别|3道选择题，直接考查负整数、整数等基本定义| |B层|概念辨析与分类应用|10题含选择、填空、解答，涉及易错题（如非负数）和教材变式，强化理解| |C层|规律探究与综合拓展|3题含数列规律、排列规律题，培养创新意识与推理能力|

1.2.1 有理数的概念 分层练习 一、A层·基础夯实（3题） 1. [选择题]（知识点：有理数的概念）下列各数中，是负整数的为（　） A. 2.02 B. － C. －2026 D. 10 2. [选择题]（知识点：有理数的概念）在－2，＋3.5，0，－，－0.7，11中，整数共有（　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. [选择题]（知识点：有理数的概念）－6不属于（　） A. 有理数 B. 整数 C. 负有理数 D. 自然数 二、B层·理解运用（10题） 1. [选择题]（知识点：有理数的概念）下列说法中，错误的是（　） A. 可以写成分数形式的数为有理数 B. 所有小数都是有理数 C. 所有分数都是有理数 D. 圆周率π不是有理数 2. [选择题]（知识点：有理数的概念）有下列说法：① －0.3是负有理数；② －1.5是分数；③ 自然数一定是正数.其中，正确的共有（　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. [选择题]（知识点：有理数的概念）对于下列各数：－5，0，，－0.2，10％，8.下列说法错误的是（　） A. －5，0，8都是整数 B. 正整数有8 C. 正数有，10％，8 D. －5是负有理数，但不能写成分数的形式 4. [选择题]（知识点：有理数的概念）如图所示的圈分别表示负数、整数和正数，其中有甲、乙、丙三个部分，则关于这三个部分的数的个数，下列说法正确的是（　） A. 甲、丙两个部分有无数个，乙部分只有一个，是0 B. 甲、乙、丙三个部分都有无数个 C. 甲、乙、丙三个部分都只有一个 D. 甲部分只有一个，乙、丙两个部分有无数个 负数、整数和正数三个集合的关系图 5. [填空题]（知识点：有理数的概念）（易错题）在－12，7.9，－，0，＋19，＋6这六个数中，非负数是________，非负整数是________. 6. [填空题]（知识点：有理数的概念）有下列各数：－8，2026，1，0，－5，＋13，，－6.9.其中，正整数共有m个，负有理数共有n个，则m＋n的值为________. 7. [填空题]（知识点：有理数的概念）有下列各数：＋8，＋，－7.5％，，9.8．，－2，1，0.275.其中，整数共有a个，负数共有b个，正数共有c个，则a－b＋c的值为________. 8. [解答题]（知识点：有理数的概念）写出－与－1.5这两个数的共同点（写出两条即可）： （1）________；（答案不唯一） （2）________.（答案不唯一） 9. [解答题]（知识点：有理数的概念）教材P7例1变式　有下列各数：1，－，－23％，0，0.89，－9，－1.98，，＋102，－0.0．5．，－70.指出这些数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数. 10. [解答题]（知识点：有理数的概念）在某班举行的“数学晚会”上，A，B，C，D，E五名同学的手上各拿着一张卡片，卡片上分别写着2，－，0，－3，.主持人按照卡片上的这些数的特征，将这五名同学分成两组或者三组来表演节目（每组人数不限）.如果让你来分，那么你会如何分组呢？ 三、C层·拓展挑战（3题） 1. [填空题]（知识点：有理数的概念）先找规律，再填数：＋－1＝，＋－＝，＋－＝，＋－＝，…，则＋－＝________. 2. [解答题]（知识点：有理数的概念）观察下列各数：，－，，－，，－，….请你找出其中的规律，并解答问题： （1）第9个数是________，第14个数是________； （2）第2026个数是多少？ 3. [解答题]（知识点：有理数的概念）新考向　探究题　将一串有理数按照如图所示的规律排列，请回答下面的问题： （1）图中字母所表示的数属于负整数的是________. （2）第2026个数所处的位置为哪个字母的位置？并说明理由. 一串有理数的排列规律图 参考答案与解析 一、A层·基础夯实（3题） 1. C 2. C 3. D 二、B层·理解运用（10题） 1. B 2. C 3. D 4. A 5. 7.9，0，＋19，＋6；0，＋19，＋6 6. 5 7. 6 8. 这两个数都是负数（答案不唯一） 这两个数都是分数（答案不唯一） 9. 解：正有理数：1，0.89，，＋102　负有理数：－，－23％，－9，－1.98，－0.0．5．，－70　正整数：1，＋102　负整数：－9，－70 10. 解：答案不唯一，如按正数、非正数分成两组，分别是2，和－，0，－3 三、C层·拓展挑战（3题） 1. 2. 解：（1）第9个数是，第14个数是－；（2）第2026个数是－ 3. 解：（1）C；（2）第2026个数所处的位置为字母B的位置.理由：因为2026÷4＝506……2，所以第2026个数排在字母B的位置. 学科网（北京）股份有限公司 $