6.3.1 角的概念 同步练习 2026—2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练以三级难度分层设计，通过概念辨析-运算应用-综合拓展的路径巩固角的概念，培养抽象能力、几何直观与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |★☆☆|角的定义、度分秒换算、余角|直接考查基础概念，如角的构成要素、度分秒基本换算| |★★☆|角的表示方法、和差计算|结合图形辨析表示规范性，引入两步运算如角的加减| |★★★|钟表问题、角平分线、航海应用|联系生活情境，需多步推理，如利用角平分线求复合角|

第六章 几何图形初步 6.3.1 角的概念 难度：★☆☆ 1. 下列关于角的说法，错误的是（ ） A. 角是由一条射线绕其端点旋转而成的图形 B. 角的大小与边的长短无关 C. 角的边是两条射线 D. 周角是一条射线，它旋转一周后与原来的射线重合 2. 下列角中，角度最小的是（ ） A. 90° B. 180° C. 45° D. 120° 3. 下列关于度、分、秒的说法，正确的是（ ） A. 1° = 60′ B. 1′ = 60″ C. 1° = 3600″ D. 以上都对 4. 把一个周角平均分成360份，每一份就是（ ） A. 1′ B. 1″ C. 1° D. 180° 5. 一个角的余角是35°，则这个角是（ ） A. 55° B. 145° C. 35° D. 90° 6. 填空： （1）1° =______′；1′ =______″；1° =______″； （2）2°15′ =______′； （3）7200″ =______°； （4）若∠A = 72.5°，则∠A =______°______′。 7. 用度、分、秒表示下列角度： （1）35.6° =______°______′； （2）125.35° =______°______′______″； （3）75°12′36″ ≈______°（精确到0.01°）。 8. 用小数表示下列角度（精确到0.01°）： （1）48°30′ =______°； （2）65°45′ =______°。 难度：★★☆ 9. 如图所示，射线OA、OB从同一点O出发，则图中的角可记作（ ） A. ∠O B. ∠AOB C. ∠BOA D. 以上三种都可以 10. 下列关于角的表示方法，正确的是（ ） A. 角只能用一个希腊字母表示 B. 角只能用三个字母表示，顶点字母写在中间 C. 当顶点处只有一个角时，也可用顶点字母表示这个角 D. 角只能用数字表示 11. 观察下图，两幅图中表示同一个角的方法不同的是（ ） A. 左图记作∠O，右图记作∠AOB B. 左图记作∠O，右图记作∠BOA C. 两图都记作∠O D. 两图都记作∠AOB 12. 已知∠AOB = 30°，∠BOC = 50°，则∠AOC =______°。 13. 计算： （1）48°39′ + 67°23′ =______°______′； （2）90° - 53°17′ =______°______′； （3）22°30′ × 4 =______°______′； （4）125°42′ ÷ 3 ≈______°______′（精确到分）。 14. 填空： （1）若∠A = 45°，∠B = 45°，则∠A______∠B（填“>”“<”或“=”）； （2）一个锐角与另一个角组成一个直角，则这个角是______°； 难度：★★★ 15. 钟表上3时整，时针和分针所夹的角等于（ ） A. 20° B. 30° C. 45° D. 90° 16. 已知∠AOB = 60°，射线OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，则∠AOD =（ ）°。 17. 已知∠AOB = 80°，射线OC平分∠AOB，OD是OC的反向延长线（如图）。 （1）∠AOC =______°，∠BOC =______°； （2）∠BOD =______°； （3）∠AOD与∠BOC的大小关系是：∠AOD______∠BOC（填“>”“<”或“=”）。 18. 在一次航海探险中，探险船从港口O出发，向正东方向航行到达A点，然后向正北方向航行到达B点。 （1）射线OA表示______方向，射线OB表示______方向； （2）∠AOB =______°，∠BOA =______°； （3）如果船从A直接驶向B，则船的航向是______偏____________°。 参考答案 1. D 提示：周角是一条射线绕端点旋转一周形成的角，不是“一条射线”本身 2. C 提示：45° < 90° < 120° < 180° 3. D 1° = 60′ = 3600″，故A、B、C都正确，选D 4. C 提示：一个周角 = 360°，分成360份，每份1° 5. A 提示：余角 = 90° - 35° = 55° 6. (1)60，60，3600； (2)135；(3)2；(4)72，30 7. (1)35°36′；(2)125°20′59″；(3)75.21° 8. (1)48.50°；(2)65.75° 9. D 提示：角的三种记法（顶点字母/三字母/数字）都正确 10. C 提示：A错，角还可用三个字母或数字表示；B错，顶点唯一时可用顶点字母表示 11. A 提示：左图∠O = 右图∠AOB = ∠BOA，指同一角 12. 80 提示：∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 30° + 50° = 80° 13. (1)116°02′；(2)36°43′；(3)90°；(4)41°54′ 14. (1)=；(2)45； 15. D 16. 45 提示：OC平分∠AOB，∠AOC = 30°；OD平分∠BOC，∠BOD = 15°；故∠AOD = 30°+15° = 45° 17. (1)40，40；(2)140； (3)> 提示：OD是OC的反向延长线，故∠BOD = 180°-40° = 140° 18. (1)正东（东），正北（北）；(2)90，90；(3)北偏东45°（或东偏北45°） 学科网（北京）股份有限公司 $