18. 3 分式的加法与减法 同步练习 2026—2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 分层设计清晰，从基础计算到综合应用，覆盖分式加减全知识点，适配新授课巩固与能力提升 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |★☆☆|分式加减基本计算、化简、通分|选择题为主，夯实运算基础，培养符号意识| |★★☆|通分、化简、含参数简单应用|填空题，强化抽象能力，衔接基础与综合| |★★★|综合计算、化简求值、实际问题（工程/航行/污水管道）|解答题，结合生活情境，发展模型意识与应用能力|

第十八章分式 18.3分式的加法与减法 难度：★☆☆ 1.计算 2+3 的结果是() 5 A. 5 6.2X c.6 5 X 0. 2化简品品 得() A.1 B.Q-1 D. a-1 3.计算3+5 x+2x+2 的结果是（) A.8 15 8 B. x+2 (x+22 C.2x+4 4分武23 x y 通分后的分子之差为(） A.2y-3x B.2x-3y C.3x-2y D.2xy-3xy 5.化简 1+1 x-1x+1 的结果是（) C.2x D. x2+1 6.下列计算正确的是() A1+1-2 a b a+b B.1-1=b-a a b ab C. 2+3=5 X X x o|× 6 7.若x1,则x,-1 x-1x-1 的值为（) A.1 B.x-1 x-1 8.计算2m-m+n 的结果不正确的是() m+n m+n A.m-n B.m+n C. 2m-m-n m+n m+n m+n 9化简3+，5 x-22-X 的结果是() A.8 8.2 2 C.- .x-2 x-2 -2 10.某工程队修路，甲队单独修需a天完成，乙队单独修需 天完成的工作量用分式表示为() A.1+1 B.、1 C.a+b a b a+b ab 11.若x+y0,则X-y 化简为() x+y x+y A.x-y B.x+y C.x-y X+V 2当x=2时，分式 的值为() A.5 6 .2 c 0 难度：★★☆ 3_2 13.计第：元 (结果化为最简分式)。 14通分：4与 的最简公分母是 2x+1 15.化简：x-12-一(x±1)。 D.、 1 X-1 D.-n+m m+n 8 D. 2-x b天完成，两队合作一 D.a+b D.x2-y2 1-2 16.若+=X+,则当x=3,y=4时，该分式的值为_ x y xy 17.计算：a-bb-a (a≠b)。 18.一件工作，甲独做m小时完成，乙独做n小时完成， 的工作量占全部的（用含m,n的分式表示）。 19.写出一个分式加法算式，其结果为： 。 20,若分式是的值为0，则X 难度：★★★ 21.计算下列各式： 2x* 23 @g66 13 3)先化简x-2X-4再求当X=4时的值。 2.已知分式名+3 x+1x-1° (1)化简该分式： 则甲、乙合作2小时完成 (2)若x=2,求分式的值： (3)写出使该分式无意义的x值。 23.对于分式x+2X-4 (1)化简该分式； (2)当x=3,求分式的值？ (3)当x取何值时，分式无意义？ 24.【轮船航行】甲、乙两港相距S a千米，从乙港返回甲港逆流航行， (1)用分式表示往返总时间： 千米，一艘轮船从甲港到乙港顺流航行，每小时行 每小时行b千米(a>b>0)。 (2)化简总时间的分式： (3)若S=120,a=30,b=20,求往返总时间。 25.(1)某商品原价每件m元，先提价10%，再降价 (用分式表示)。 (2)计算1+1. x一2+x+2:并求当x3时，求该分式的值； (3)写出一个分式减法算式，使其结果为2， a-3 10%,求现价与原价的比值 26.【污水管道铺设】 某市政工程铺设污水管道。甲工程队完成1千米管道需要(x-2)天：乙工程队完 成1千米管道需要(x+2)天；丙工程队完成1千米管道需要x天。 (1)分别用分式写出甲、乙两队每天可以铺设多少千米管道： (2)用最简分式表示：甲队日工作量+乙队日工作量-丙队日工作量： (3)当x=6,求第(2)问代数式的值。 1.A 2.A(9--1) a-1 3.A 4.A(通分后分子为2y-3x) 5.A(X+1+X-1=2x x2-1x2-1) 6.B(A错，应为a+b, ab:C错，立为二： 7.A 8.B 9.B(3、 5-2 、x-2X-2X-2 10.A 11.A(-Y=x-y) x+y 2a号 13.3x-2 14.a2-4（或(a-2(a+2） 5点因为品 16五 17.1(0-b-0-b-1) a-b a-b a-b 参考答案 D错，应为 18. 2(m+n) mn 1+1 19.答案不唯一，如2x2x 2(x-1-x=0得x-2=0,故x=2,检验分母不为0) 20.2(由xx-1) 21.(1)2-3-2(x+1-3(x-1_2x+2-3x+3_5-x x-1x+1（x-1)(x+1) x2-1 x2-1 (2)_a_+_b__a(a+b)+b(a-b)_a2+ab+ab-b2_d2+2ab-b2 a-b a+b (a-b)(a+b) a2-b2 a2-b2 )之-7x*7x22当4时，原武6号 1 3 X+2-3 X-1 双 (2)代入x=2: 10+1-11 4-13 (3)x=1,X=-1 23.(1)x_4=x(x-2 4x2-2x-4 x+2x2-4(x+2(x-2)(x+2(x-2)x2-4 ax39g4-月 (3)无意义：x=2,x=-2 24.(1)总时间：三+ a b (2)S+S=S(a+b) a b ab 3)代入： 120×(30+20_120×50=10(小时) 30×20 600 25.1提价后1.1m,再降价后0.9×1.1m=0.99m,比值 0.99m_99 m 100 2x2x+2X4当3时，原武号3目 1 +12x 9-45 答案个t,知06或名片 X2km1天)：乙：2km1天) 1 26.(1)甲： (2) L+1-1xx+2+xx-2-(X-2x+28=+2x+X-2x=X-4=8+4乙 x-2x+2 x- x(x-2)(x+2) x(x2-4) x(x2-4) (3)x=6: 36+4405 6×(36-4)6×3224