第二十九章《圆》单元检测提高卷-2026-2027学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学第二十九章单元检测卷

圆（提高卷）
时间：120分钟 满分：100分
姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________

一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

1．在平面中，已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O内，则OP的长（　　）

A．等于或大于4cm B．大于4cm 

C．小于4cm D．等于4cm

2．如图，在⊙O中，∠ABC＝60°，则∠AOC等于（　　）

A．30° B．60° C．120° D．150°

   

第2题图        第3题图

3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．下列结论中，错误的是（　　）

A．CE＝DE B．AC＝AD C．OE＝BE D．

4．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠CDB＝35°，则∠CBA的度数为（　　）

A．55° B．50° C．45° D．40°

   

第4题图              第5题图

5．如图，AB分别与⊙O交于B，C两点，AD与⊙O交于点D，连接CD，若CA＝CD，∠A＝20°，则∠BOD的度数是（　　）

A．40° B．50° C．80° D．100°

6．如图，正方形ABCD的边长为4，以A为圆心，AD的长为半径画弧，则图中扇形的面积为（　　）

A．π B．2π C．4π D．8π

   

第6题图              第7题图

7．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上位于AB异侧的两点，连接AC，AD，CD．若∠CAB＝36°，则∠ADC的度数为（　　）

A．36° B．72° C．54° D．64°

8．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体的最大深度CD＝2cm，则截面圆中弦AB的长为（　　）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

  

第8题图                第9题图

9．如图，在⊙O中，半径OA，OB互相垂直，点C在劣弧AB上．若∠ABC＝19°，则∠BAC＝（　　）

A．21° B．25° C．26° D．27°

10．有下列四个命题，其中正确的是（　　）

①相等的圆心角所对的弧相等；

②圆中最长的弦是直径；

③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；

④等弧对等弦．

A．①②④ B．②③④ C．②④ D．②③

11．某桥是典型的圆弧形石拱桥，如图所示，小雅同学测得水面AB宽为8m，拱顶C到水面AB的距离也为8m，则这座桥的桥拱半径为（　　）

A．4m B．5m C．6m D．8m

   

第11题图        第12题图

12．如图，⊙O的直径AB＝2，点C在圆周上，∠CAB＝40°，则的长为（　　）

A． B． C． D．

13．如图，已知AB、CD是⊙O的弦，且AB＝CD，如果∠BOD＝84°，则∠ACO的度数是（　　）

A．48° B．42° C．44° D．46°

   

第13题图        第15题图

14．一个圆锥的底面半径为5cm，其侧面展开图的圆心角为150°，该圆锥的母线长为（　　）

A．8cm B．12cm C．13cm D．24cm

15．两个半径相等的半圆按如图所示放置，半圆O′的一个直径端点与半圆O的圆心重合，若半圆的半径为，则阴影部分的面积是（　　）

A． B．π C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ABC＝30°，则∠BDC＝　      　．

   

第16题图        第19题图

17．⊙O的半径为5，弦AB∥CD，AB＝6，CD＝8，则AB与CD间的距离为　      　．

18．草编是我国传统手工艺，以草本植物为原料，手艺人就地取用玉米皮、席草、麦秸等材料，运用编、结、辫、扣等技法，制作草帽、草篮、草席等生活用品与各式草编饰品．其品类丰富、做工精良，风格朴素雅致，兼具实用与美观，长久畅销海内外．如图，小涵决定用一张扇形彩色卡纸装饰母线长为50cm、高为40cm的圆锥形草帽，粘贴时，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表，而且卡纸连接处无缝隙、不重叠．请帮助小涵计算所需扇形卡纸的圆心角的度数为　       　．

第18题图 

19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝1．以点C为圆心，AC的长为半径画弧交CB的延长线于点D，以点B为圆心，AB的长为半径画弧交CB的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为　       　     ．

三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20．（本题7分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC＝65°，．

（1）求证：△BOC≌△DOC；

（2）求∠ABD的度数．

 

 

 

 

 

 

21．（本题6分）如图，小方格都是边长为1的正方形，图中的“嫩芽”形状均由以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成，求它的周长．

 

 

 

 

 

 

22．（本题7分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，BD平分∠ABC，连接OD交AC于点E．

（1）求证：OD⊥AC；

（2）若⊙O的半径为5，DE＝2，求线段BD的长．

 

 

 

 

 

23．（本题8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝BC，AD是⊙O的直径，AC与OB交于点E，连接BD．

（1）求证：OB∥CD；

（2）若AE＝2BE＝4，求CD的长．