河北邯郸市育华中学2025-2026学年九年级上学期数学期初收心练习

初三上开学摸底质量检测 数学试卷 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1. 如图，在数轴上所表示的的取值范围中，有意义的二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，若是的正比例函数，则的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 4. 如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，，垂足为B，且，以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数的取值范围是（ ） A. 3到4之间 B. 2到3之间 C. 1到2之间 D. 0到1之间 5. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 1.2 0.4 1.8 0.4 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 已知：如图，在矩形中，E、F、G、H分别为边、、、的中点．若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 7. 如图，在的正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，标记格点A，B，C，D，则下列线段长度为的是（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 8. 如图，中，D为中点，．若，，则的长度（　　） A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5 9. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据图象进行以下探究，下列说法错误的是（ ） A. B. C. 当时， D. 若，则 10. 如图，在矩形中，，动点满足，则点到、两点距离之和的最小值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图①、图②，在给定的一张矩形纸片上作一个正方形，甲、乙两人的作法如下： 甲：以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交CD于点F，连接EF，则四边形AEFD即为所求； 乙：作∠DAB的平分线，交CD于点M，同理作∠ADC的平分线，交AB于点N，连接MN，则四边形ADMN即为所求． 对于以上两种作法，可以做出的判定是(　　) A. 甲正确，乙错误 B. 甲、乙均正确 C. 乙正确，甲错误 D. 甲、乙均错误 12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），对角线BD与x轴平行，若直线y＝kx+5+2k（k≠0）与菱形ABCD有交点，则k的取值范围是（　　） A. B. C. D. ﹣2≤k≤2且k≠0 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13. 若，则的值___________． 14. 已知点P(1，2)关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，则k=_______． 15. 将放置在一条数轴上，，的中点D，E均落在数轴上，且点D，E在数轴上的位置如图所示，则的长为________． 16. 如图，车库宽的长为3米，一辆宽为米（即）的汽车正直停入车库（），车门长为米，当左侧车门接触到墙壁时，车门与车身的夹角为，此时右侧车门开至最大的宽度的长为___________． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 解一元二次方程 （1） （2） （3） （4） 18. 团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意．某社团组织学生制作团扇，扇面有圆形和正方形两种，每种扇面面积均300平方厘米．为了提升团扇的耐用性和美观度，需对扇面边缘用缎带进行包边处理，如图所示． （1）圆形团扇的半径为_____________厘米，正方形团扇的边长为__________厘米； （2）请你通过计算说明哪种形状的扇面所用的包边长度更短． 19. 如图①，现有一张三角形纸片，沿边上的高所在的直线翻折，使得点与边上的点重合． （1）填空：是___________三角形； （2）若，求边上的高的长； （3）如图②，若，写出之间的数量关系___________． 20. 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗．在今年端午节来临之际，我县某初中学校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动比赛，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数．为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制如下统计图表，部分信息如下： 八年级10名学生活动成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 人数/名 1 2 a b 2 根据以上信息，解答下列问题： （1）样本中，七年级实践活动成绩为7分的学生有___________名，七年级实践活动成绩的众数为___________分； （2）已知八年级10名学生活动成绩的中位数为分，则___________，___________； （3）若该校八年级共有600名学生，根据此次活动估计该校八年级将有多少名学生获得满分． 21. 如图，在中，D是上一点，，平分交于点E，平分交于点F，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，连接BE，直接写出BE的长 ． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，点为直线上一点，直线过点． （1）求和的值； （2）直线与轴交于点，动点在线段上从点开始以每秒1个单位的速度向点运动．设点的运动时间为秒． ①若的面积为10，求的值； ②当___________时，是等腰三角形． 23. 现有A、B 两种品牌的共享电动车，收费y(元)与骑行时间x（）之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应，B品牌的收费方式对应． （1）直接写出A品牌收费方式对应的函数关系式为 ； （2）如果小明每天早上需要骑共享电动车去上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择 （填“A品牌”或“B品牌”）的共享电动车更省钱； （3）求B品牌在当时间段内，y与x之间的函数关系式； （4）求出两种收费相差元时x的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，．动点在线段上以每秒3个单位长度的速度由点向点运动，同时动点在线段上以每秒1个单位长度的速度由点向点运动（当点到达点时，点停止运动）．设运动时间为秒． （1）___________，___________，___________，___________（用含的代数式表示） （2）当为何值时，四边形是平行四边形？ （3）若改变点的运动速度，其他条件不变，直接写出当的速度为___________时，能够使四边形成为菱形． 初三上开学摸底质量检测 数学试卷 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】-5 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】米 三、解答题（共8题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）圆形团扇所用的包边长度更短 【19题答案】 【答案】（1）等腰 （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）名 【21题答案】 【答案】（1）证明：， 是等腰三角形， 平分， ， ， ， 平分，平分， ， 又， 四边形中，， 四边形是矩形． （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）①的值为7；②4或或8 【23题答案】 【答案】（1） （2）A品牌 （3） （4）当或时，两种收费相差元． 【24题答案】 【答案】（1），，， （2） （3）单位/秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $