山东省潍坊市某校2025-2026学年高二上学期9月第一次周测数学试题

**基本信息** 聚焦立体几何核心内容，以长方体、正三棱柱等为载体，考查空间直线位置关系、线面平行与垂直等，题型多样且层次分明，适配高二周测巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|2题|直线位置关系（长方体对角线）、线面关系判定|立足基础，考查空间观念| |多选题|2题|正三棱柱中线面平行与垂直、正方体中异面直线及二面角|多角度辨析，培养推理能力| |填空题|3题|线面角计算、点到平面距离、线面平行中的比例关系|注重几何直观，强化空间想象| |解答题|1题|面面垂直证明、线面平行存在性探究|综合应用，体现模型观念与创新意识|

数学是打开科学大门的钥匙——培根 姓名 学号 班级 高二数学周测1 使用时间：2025年9月 一．单选题 1.设直线分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，则a与b（    ） A．平行 B．相交 C．是异面直线 D．可能相交，也可能是异面直线 2.若m为直线，为两个平面，则下列结论中正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、多选题 3..在正三棱柱中，D为BC的中点，则（    ） A． B．平面 C． D．平面 4.在正方体中，下列结论正确的是（    ） A． B．平面 C．直线与所成的角为30° D．二面角的大小为45° 三．填空题 5.已知直线与平面相交，点，在上，，且线段在内的射影长为，则与所成角的大小为 6.已知三棱锥中，，且，，则点B到平面SAC的距离为 7.如图，P为▱ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时，＝__________. 四．解答题[ 8.如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于的点． （1）证明：平面平面； （2）在线段上是否存在点，使得平面？若不存在，说明理由，若存在请证明你的结论并说明的位置． 第 4 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $