2.10 圆的面积（二）(课件)2026-2027学年北师大版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦圆的面积计算，涵盖已知半径、周长求面积及面积比较等核心知识点。通过“喷水头转动浇灌农田”情境导入，衔接圆的周长与面积公式，搭建从实际问题到数学计算的学习支架。 其亮点在于结合生活实例（如羊圈周长求面积、花坛方案比较）和创新推导（茶杯垫片剪拼为三角形），培养数学眼光（观察现实问题）、数学思维（推理面积关系）与数学语言（公式规范表达）。学生能提升应用能力，教师可借助多样化素材增强教学直观性。

第10课时 圆的面积（二） 圆 二 义务教育北师大版六年级上册 情境导入 喷水头转动一周，浇灌农田的范围是什么形状的？ 探究新知 喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？ 你知道了什么？ 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 求半径是3m的圆的面积。 答：能浇灌28.26平方米的农田。 喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？ 量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？ 想一想 已知圆的周长，要求圆的面积，如何解决？ 可以先求出羊圈的半径。 半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。 面积：3.14×202＝1256（m2） 量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？ 准备在绿地修建花坛，设计师设计了两种方案，哪种方案花坛面积更大？与同伴交流。 方案一 修建两个直径是 4m的小花坛。 方案二 修建一个直径是 8m的大花坛。 大花坛的直径是小花坛的2倍，两个小花坛的面积是不是和一个大花坛的面积一样大呢？算一算吧！ 方案一 修建两个直径是 4m的小花坛。 方案二 修建一个直径是 8m的大花坛。 方案一：3.14×（4÷2）2×2＝25.12（m2） 方案二：3.14×（8÷2）2＝50.24（m2） 答：方案二花坛面积更大。 方案二的花坛面积大，而且比方案一大这么多!怎么回事？ 下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。 沿线 剪开 观察图形，你能得到哪些信息？ 这是一个由草 绳编织成的圆 形茶杯垫片。 像三角形，它们的面积一样。 三角形的面积＝ 底×高 2 所以圆的面积：S＝ ＝ πr2 2 2πr·r 这时，三角形的面积相当于圆的面积。 底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。 周长 半径 练一练 1.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少 平方厘米？ 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。 2.北京天坛公园的回音壁是世界闻 名的声学奇迹，它是一道圆形围 墙。围墙的周长大约是204.1m， 面积大约是多少平方米？（结果 保留一位小数） 半径：204.1÷3.14÷2＝32.5（m） 面积：3.14×32.52≈3316.6（m2） 答：面积大约是3316.6平方米。 3.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中 间是长方形，这个运动场的占地面积是多少平方米？ 长方形面积：50×20＝1000（m2） 圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2） 占地面积：1000＋314＝1314（m2） 答：这个运动场的占地面积是1314平方米。 4.下图中大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影 部分的面积。 4cm 大圆面积：3.14×42＝50.24（m2） 小圆面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（m2） 阴影部分面积：50.24－12.56＝37.68（m2） 答：阴影部分的面积是37.68平方米。 通过这节课的学习，你有什么收获? 课堂小结 $