第2单元 第9课时 圆的面积（一）-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学讲解课件（北师大版·新教材）

该小学数学课件围绕“圆的面积（一）”展开，核心是圆的面积计算公式的推导与应用。课堂导入通过回顾平行四边形、三角形、梯形面积公式的转化推导方法，搭建“将未知图形转化为已知图形”的学习支架，自然过渡到圆的面积探索。 其亮点在于注重“化曲为直”思想与极限思想的渗透，通过8等分、16等分、32等分圆并拼近似平行四边形的动手活动，让学生直观感受转化过程，发展几何直观与空间观念。推导中引导分析拼成图形与圆的联系，培养推理意识，课堂小结系统梳理方法与公式，助力学生形成结构化知识，既提升学生探究能力，也为教师提供清晰的教学路径。

二 圆 9 圆的面积（一） 结合实例认识圆的面积，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。（重点） 2. 在探索圆的面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。（难点） 学习目标 回顾复习 高 底 平行四边形的面积=底×高 写出下面各图形的面积计算公式。 回顾复习 写出下面各图形的面积计算公式。 底 高 回顾复习 写出下面各图形的面积计算公式。 底 高 回顾复习 写出下面各图形的面积计算公式。 底 高 三角形的面积=底×高÷2 回顾复习 写出下面各图形的面积计算公式。 下底 高 上底 回顾复习 写出下面各图形的面积计算公式。 下底 高 上底 回顾复习 写出下面各图形的面积计算公式。 下底 高 上底 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 我们已经学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，在上述公式推导中，运用了怎样的方法呢？ 将求平行四边形的面积转化为求长方形的面积。 将求三角形、梯形的面积转化为求平行四边形的面积。 回顾复习 我们已经学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，在上述公式推导中，运用了怎样的方法呢？ 都是将未知图形的面积转化为已知图形的面积计算 那么圆的面积可以怎样计算呢？这节课我们学习圆的面积的计算。 回顾复习 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。（教材P26） 探索新知 在圆内画出一个最大的正方形，量出正方形的边长，计算后就能知道圆的面积大约是多少，但误差太大。 我能求出正方形的面积，剩下的怎么办呢？ 探索新知 画方格数一数，不是整格的怎么办呢？ 画方格数一数，按照大于半格的记1格，不够半格的记为0。但是结果仍会有误差。方格越小，结果越精确。 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。（教材P26） 想一想，说一说：上面的两种方法得出的结果是圆面积的准确值吗？ 不是，这两种方法都不能获得圆面积的准确值，都会有误差。 探索新知 探索新知 8等分 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。（教材P26） 探索新知 16等分 可以近似看成平行四边形 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。（教材P26） 探索新知 32等分 更接近平行四边形 看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？（教材P26） 想一想，说一说：你发现了什么？ 我发现了等分的份数越多，拼出的图形就越接近平行四边形。 探索新知 探索新知 圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形。如果将圆平均分成无数份，拼成的图形就无限接近一个平行四边形。这样的方法体现了极限思想。 探索新知 半径r 高 底 圆周长的一半 =πr 2 2πr 拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？（教材P27） 探索新知 平行四边形的面积=底×高 S= πr× r =πr2 圆的面积S=πr2 拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？（教材P27） 想一想，说一说：在拼剪的过程中什么量没有变化，平行四边形中底和高分别相当于圆的哪些部分？ 拼剪的过程中面积没有发生变化 探索新知 平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。 随堂小练 1. 看一看，比一比，你发现了什么？(教材P27练一练第2题) 圆的面积比圆外的正方形面积小，比圆内的正方形面积大。 随堂小练 圆内外的正多边形边数越多,越接近圆形。 圆的面积比圆内的正多边形面积大， 比圆外的正多边形面积小。 随堂小练 2. 如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。(教材P27练一练第3题) 随堂小练 长方形的面积相当于圆的面积；长方形的宽相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半。 长方形的面积=长×宽； 圆的面积= ×r = ×r=πr2 2 C 2 2πr 1. 求下面圆的面积。 r=3 cm d=12 m 3.14×32=28.26（cm2） 3.14×（12÷2）2=113.04（m2） 当堂检测 2. 在一块草地上拴着一头牛，拴牛的绳长5 m，牛可吃到草的最大面积是多少？ 牛可以活动的面积是一个圆，求牛吃草的面积，就是求以绳长为半径的圆的面积。 3.14×52=78.5（m2） 答：牛可吃到草的最大面积是78.5 m2。 当堂检测 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 30 课堂小结 圆的面积 可以用求圆内最大正方形的面积估计，但误差太大。 可以用画方格估计圆的面积，但是结果仍会有误差。方格越小，结果越精确。 通过拼剪可以将圆转化成平行四边形，面积不变，平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。 圆的面积S=πr2 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 33 $