第三单元 第01课时 角的初步认识（分层作业）数学沪教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 本同步练以“基础巩固-能力提升-思维训练”分层递进，覆盖角的组成、大小、分类等核心知识，通过概念辨析、操作应用、生活拓展三阶路径，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|角的组成/大小/分类|填空+选择，如角的符号认知、活动角大小变化，强化抽象能力| |能力提升|角的辨识/计数/比较|组合角计数、三角尺拼角判断，发展空间观念与推理意识| |思维训练|综合应用/创新设计|长方形剪角问题、图形锁设计，体现应用意识与创新意识|

第三单元 第1课时 角的初步认识 1. 角的组成：角是由（ ）组成的。角的两条边必须是（ ）（从一点引出两条射线）。角通常用符号（ ）来表示，如“∠1”读作“角1”； 2. 角的大小：角的大小与（ ）。角的大小与两条边的长短无关； 3. 角的分类：直角：方方正正，大小固定为90°。可以用三角尺上的直角去比对判断； 锐角：比直角（ ）（尖尖的）； 钝角：比直角（ ）。 1．下面的图中有（    ）个角。 A．4 B．5 C．6 2．下面三位同学中，（    ）的做法能改变角的大小。 A．小瓯 B．小嘉 C．小明 3．有一个角，被遮住了一部分（如图），这个角是（    ）。 A．直角 B．钝角 C．锐角 4．红领巾有( )个角，练习本封面上有( )个直角。 5．笑笑用可伸缩小棒做了一个活动角。 (1)如下图，当把两根小棒慢慢合拢时，所形成的角越来越( )。 (2)如下图，当把两根小棒拉长时，角的大小( )。（填“变大”“变小”或“不变”） (3)笑笑发现：角的大小与两条边开口的大小( )，与两条边的长短( )。（填“有关”或“无关”） 6．下面图中，用三角尺拼成的角是锐角的是（    ）。 A． B． C． 7．下面关于“角”的说法错误的是（    ）。 A．被遮住的是锐角 B．三角形里的直角都一样大 C．图中只有6个角 8．一张长方形纸，用剪刀剪去1个角，最多剩下( )个角，最少剩下( )个角。 9．数一数，图中有( )个锐角、( )个直角、( )个钝角。 10．看一看，填序号。 如图中没有直角的图形是( )，只有一个直角的图形是( )，四个角都是直角的图形是( )。 11．连一连。 12．找出下面三角形中的直角、锐角和钝角。 13．下图是由多个直角组成的图案，关于这个图案，谁的说法是正确的？请你在括号里画“√”，并说明理由。 明明（    ） 这些直角从里到外越来越大。 这些直角都是一样大的。 小本（    ） 14．下图中有（    ）条线段，（    ）个角，在图形里加画一条线段，使它增加4个直角。 15．用一副三角尺拼角： （1）哪几个角可以拼成锐角？ （2）哪几个角可以拼成钝角？ （3）哪两个角拼成的钝角最大？ 手机已成为人们不可缺少的生活用品。为了保护个人信息，我们可以给手机加一个屏幕锁，手机屏幕锁一般有四种。 16．图形锁就是在九宫格上设置一笔连成的图案，最少需要连续4个点，最多连续9个点。东东妈妈解锁手机的密码是一个图形锁，1个锐角，东东妈妈的图形锁可能是（    ）。 A． B． C． 17．设计一个图形锁，使它既有锐角，也有直角。 【知识加油站】 1. 一个顶点和两条边。直直的。“∠”； 2. 两条边张开的程度有关，张口越大，角就越大；张口越小，角就越小； 3. 小；大。 【基础巩固】 1．C 【分析】由两条具有公共端点的射线组成的图形叫作角，图中单独的角有3个，两个角组成的角有2个，三个角组成的角有1个，一共有（3＋2＋1）个角，据此选择即可。 【详解】3＋2＋1＝6（个） 图中有6个角。 2．A 【分析】角的大小与两条边张口大小有关，与边的长短无关。 【详解】A．小瓯把角的两边向外拉，会使两条边张口的程度改变，从而改变角的大小，A选项正确。 B．小嘉用放大镜看角，放大镜仅放大角的两边的长度，而角两边张口的程度并未改变，所以角的大小不会改变，B选项错误。 C．小明把角的两边延长，角两边张口的程度没有发生变化，因此角的大小也不会改变，C选项错误。 3．B 【分析】三角尺上最大的角是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角；延长这个角的两条边使相交即可找到角的顶点，把角补充完整后再拿直角三角尺的直角比一比，即可解答。 【详解】 根据分析可知，遮住的这个角比直角大，是钝角。 4． 3 4 【分析】观察红领巾和练习本封面是什么图形，分别数出它们的角。 【详解】红领巾是一个三角形，三角形有3个顶点，每个顶点对应1个角，所以三角形有3个角；练习本封面是一个长方形，长方形有4个直角，所以练习本封面有4个直角。 5．(1)小 (2)不变 (3) 有关 无关 【分析】（1）观察上图可知，钝角大于直角，直角大于锐角，两根小棒慢慢合拢，角由钝角变为直角，再变为锐角，所形成的角越来越小；据此即可解答。 （2）观察上图可知，把两根小棒拉长，角的两边变长，但角的大小没有变化。 （3）角的大小与角的两条边长短无关，只与角的开叉大小有关，开叉越大，角就越大，反之越小。 【详解】（1）根据上图可知，当把两根小棒慢慢合拢时，所形成的角越来越小。 （2）根据上图可知，当把两根小棒拉长时，角的大小不变。（填“变大”“变小”或“不变”） （3）笑笑发现：角的大小与两条边开口的大小有关，与两条边的长短无关。（填“有关”或“无关”） 【能力提升】 6．A 【分析】借助直角三角尺，把拼成的角与直角三角尺中的直角比较，若小于这个直角则是锐角，若大于这个直角则不是锐角，若刚好和这个直角一样大，则为直角。 【详解】A．与直角三角尺的直角对比，发现比直角小，所以拼成的角是锐角，符合题意。 B．此图中拼成的有两个角，最上面的角与直角比较，小于直角，那么拼成的角就是锐角，而下面的两个直角拼在一起，那么拼成的角肯定不是锐角，不符合题意。 C．最下面拼成的角，与直角比较，大于直角，那么就不是锐角，不符合题意。 故答案为：A 7．C 【分析】观察被遮住的角的边，可发现一条是水平边，另一条边在垂直边与水平边的中间，即度数小于90°，大于0°，为锐角；三角形里直角的度数固定，都是90°；数一数角的个数即可。 【详解】A．被遮住的角，露出部分是直角的一条边，另一条边在直角内部，形成的角小于 90°，所以是锐角，说法正确。 B．直角的度数固定为90°，无论在哪个三角形里，直角大小都一样，说法正确。 C．单独的角就有6个，还有组合成的角，实际角的数量超过6个，所以图中只有6个角的说法错误。 故答案为：C 8． 5 3 【分析】 在一个长方形上剪去1个角，可能出现的情况有：、、。这样剪，剩下3个角； 这样剪，剩下4个角；这样剪，剩下5个角。 【详解】由分析可知， 一张长方形纸，用剪刀剪去1个角，最多剩下5个角，最少剩下3个角。 9． 6 8 2 【分析】与三角尺上最大的角比一下，一样大的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。 【详解】 所以锐角个数为个； 所以直角个数为个； 所以钝角个数为个。 10． ② ③④⑤⑥⑦ ① 【分析】根据题意，仔细观察图形，明确正方形有4个直角，直角三角形有1个直角，以此答题即可。 【详解】平行四边形没有直角，所以没有直角的图形是② 直角三角形只有一个直角，所以只有一个直角的图形是③④⑤⑥⑦ 正方形4个角都是直角，所以四个角都是直角的图形是① 【思维训练】 11．见详解 【分析】锐角＜直角＜钝角，判断一个角，可以用三角尺的直角，将直角的顶点对齐所测角的顶点，用直角的一条边对齐所测角的一条边，看另一条边张开比直角小，就是锐角，张开比直角大就是钝角。 【详解】根据分析连线如下： 12．见详解 【分析】 如图：，和三角尺上这直角大小相等的角是直角，比直角小的角为锐角，比直角大的角是钝角，由此解答即可。 【详解】如图所示： 我发现：一个三角形中，至少有2个锐角，最多有1个直角或钝角。（答案不唯一） 13．小本（√） 理由：角的大小和边的长短无关，所有直角都是一样大。（答案不唯一） 【分析】根据题意，角的大小和边的长短无关，所有直角都是一样大。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 明明（ ） 这些直角从里到外越来越大。 这些直角都是一样大的。 小本（ √ ） 理由：角的大小和边的长短无关，所有直角都是一样大。（答案不唯一） 14．4；4 【分析】线段是直直的，有两个端点；角是由一个顶点两条边围成的图形，像长方形的四个角一样直直的角是直角，据此得出结论即可。 【详解】根据分析知： 图中有4条线段，4个角，使它增加4个直角，作图略； 15．（1）①④或②④； （2）①⑥或②⑥或③④或③⑤或①⑤或②⑤； （3）③⑤ 【分析】比三角尺中的直角小的角是锐角，比三角尺中的直角大的角是钝角，和三角尺中的直角相等的角是直角，据此解答。 （1）能拼成锐角的只有①④或者②④； （2）可以拼成钝角的有很多，只要一个直角加上一个锐角一定能拼成钝角，另外两个锐角①⑤或②⑤也能拼成钝角； （3）其中最大的钝角就是由三角尺中最大的锐角和直角拼成的，即③⑤。 【详解】（1）能拼成锐角的有：①④或②④； （2）能拼成钝角的有：①⑥或②⑥或③④或③⑤或①⑤或②⑤； （3）③⑤拼成的角最大。 16．C 17． 【分析】（1）像长方形，正方形上的角是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，据此得出结论即可。 （2）根据角的分类画出的图形锁符合条件即可。 【详解】16．A．有两个锐角； B．有1个直角，2个锐角； C．有2个直角，1个锐角。 只有C是符合要求的。 故答案为：C。 17．根据分析作图如下： （答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $