第二单元 第06课时 估算（分层作业）数学沪教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 以“基础巩固-能力提升-思维训练”分层设计，通过生活情境问题链，实现估算方法从概念理解到综合应用的进阶，培养量感、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|估算方法（整十整百转化）、简单应用|填空/选择为主，如“走9步约多少厘米”，强化量感与抽象能力| |能力提升|估算判断、方法合理性|含“选择可用估算解决的问题”，培养推理意识，衔接日常教学| |思维训练|多情境综合应用|如“采购预算判断”“面积估算”，发展模型意识，适配阶段测评需求|

第二单元 第6课时 估算 1. 估算方法：先把多位数看成与它（ ）；再与一位数相乘，估算出积的近似值； 2. 估算结果的判断： 往大估够，实际（ ）； 往小估还不够或刚好够，实际（ ）。 1．张仲景所著的《金匮要略》中记载了一味中医方剂叫苓桂术甘汤，有健脾利湿之效。配制一副苓桂术甘汤需要白术6克，中药房现有白术178克，估一估，（    ）配成34副苓桂术甘汤。 A．不够 B．够 C．不能确定 2．如果100根木棒捆在一起大约5厘米，那么502根木棒捆扎一起大约（    ）厘米。 A．10 B．25 C．50 3．估一估。 (1)豆豆平均每步走38厘米，他走9步大约走了( )厘米。 (2)一款甜茶每盒206元，买3盒带600元( )。（填“够”或“不够”） (3)三国时期的一尺大约是现在的23cm，张飞“身长八尺”大约( )cm。 4．学校组织三年级298名同学观看科技展，每张门票9元，带3000元买门票( )（填“够”或“不够”），估算时我们可以把298看成( )来估算。 5．幼儿园的李老师带240元去买玩具，钱够吗？（在正确的答案下面画“√”） （1）够买6个洋娃娃吗？ 够 不够 （2）够买3辆玩具汽车吗？ 够 不够 6．下面的实际问题，可以用估算方法解决的是（    ）。 A．有120套课桌，每套坐2名学生，一共可以坐多少名学生？ B．一个篮球58元，买8个篮球一共应付多少元？ C．小明家距离学校700米，他每分钟走65米，8分钟能到学校吗？ 7．张老师为同学采购体育用品，如果以下每种体育用品各购买1件。张老师带800元钱够吗？下面三位同学的估算方法合理的是（    ）。 A．小伟和小芳 B．小伟和小智 C．小芳和小智 8．估计一下，下图中有( )粒玉米。 9．图中阴影部分表示已种植的树苗，估一估这块地大约可以种植( )棵这种树苗。 10．一件上衣98元，买4件这样的上衣大约需要( )元。 11．元旦过后，学校计划为三年级学生采购新年礼物，我们需借助估算方法来判断采购方案是否可行。 任务1：文具店中一盒彩笔售价29元，学校拟采购8盒作为二等奖奖品，预备的250元预算是否够用？ 张明这样思考： 估算时，我们可以将29近似看作30；，且。由于我把29往大了估才得到240元，的实际结果必然小于250元，因此预算250元（    ）（请填“够用”或“不够用”）。 任务2：一双轮滑鞋售价218元，学校计划采购5双作为一等奖奖品，准备的900元预算是否够用？ 李丰这样想：进行估算时，我们可以将218近似看作200，    因为将价格估小后，计算结果仍达到1000元，而的准确数值必然大于900，所以900元的预算（    ）（请填“够用”或“不够用”） 任务3：凭借出色的表现，张明、李丰及另外两位同学荣获特等奖。学校奖励他们4人前往北京参加研学活动，可选的高铁车次有两个，具体票价情况如下表所示： 高铁车次 G201 G203 全程票价/元 197 208 张明表示我们去时的票价1000元便足够，他们会选择哪个班次？请你运用估算的方法说明你判断的理由。 我会这样想： 12．2025年11月9日是第34个全国消防日，主题为“全民消防、生命至上——安全用火用电”。阳光小学围绕该主题举行了消防知识讲座。学校报告厅楼上有6排座位，每排32个；楼下有9排座位，每排28个。 (1)三年级共有172名同学听讲座，都坐在楼上，座位够吗？请写出估算的过程。 (2)四年级同学都坐在楼下，楼下座位坐满8排后，第9排还空了12个座位。四年级一共有多少人？ 13．王老师准备为学校篮球队购买篮球，每个篮球的价格是298元，计划购买8个篮球，准备2500元够吗？（用估算的方法解答。） 14．美国的伊利运河全长约为584千米。我国的京杭大运河北起北京，南至杭州，京杭大运河的全长比伊利运河全长的3倍多42千米。京杭大运河的全长约为多少千米？ 15．麦秸编织工艺在中国有着悠久的历史，是我国早期文明的象征。编织一个小提篮工艺品需要82厘米长的麦秸绳，编织一个圆盘工艺品需要93厘米长的麦秸绳。赵大叔准备了5米长的麦秸绳。 （1）估计一下，赵大叔准备的麦秸绳够做7个小提篮吗？ （2）赵大叔做好4个小提篮后，还剩多少厘米麦秸绳？还够再做2个圆盘吗？ 【知识加油站】 1. 接近的整十、整百或整千的数； 2. 一定够；一定不够。 【基础巩固】 1．A 【分析】一副药需要的白术重量×副数＝一共需要的重量，求出一共需要的重量再和题中信息对比即可解答。 【详解】用一副药需要的白术重量×副数，求出一共需要多少克白术，列式为：6×34，可以把34看作30，6×30＝180（克），所以6×34≈180（克），中药房现有白术178克，180＞178，把34往小了估结果还大于中药房现有的白术总量，所以不够配成34副苓桂术甘汤。 故答案为：A 2．B 【分析】502根木棒接近500根，可简化为整百数500进行估算， 500根是100根的 ‌5倍‌。 100根对应5厘米，那么500根的长度就可以用100根木棒捆在一起的长度乘5得出。 【详解】500÷100＝5 5×5＝25（厘米） 502根比500根多2根，由于题目问“大约”长度，2根的长度可忽略不计，所以结果约为25厘米。 故答案为：B 3．(1)360 (2)不够 (3)160 【分析】一位数乘两位数的估算，把两位数看成最接近它的整十数，然后用整十数乘一位数的方法来计算，从而得到它的估算结果。一位数乘三位数的估算，把三位数看成最接近它的整百数，再用整百数乘一位数；如果把数估小了，实际结果会比估算结果大。据此作答。 【详解】（1）38最接近的整十数是40，因此估算：389409360（厘米），他走9步大约走了360厘米。 （2）206最接近的整百数是200，因此先估算：20632003600（元），但实际206＞200，因此206×3＞600，买3盒带600元不够。 （3）23cm最接近的整十数是20，因此估算：238208160（cm），张飞“身长八尺”大约160cm。 4． 够 300 【分析】用每张门票的价格乘人数，求出购买门票花费的钱数，先把298近似成300，再进行估算，若小于或等于3000元，则够，否则不够。 【详解】298×9≈300×9＝2700（元） 2700元＜3000元 所以带3000元买门票够，估算时我们可以把298看成300来估算。 5．（1）够√ （2）不够√ 【分析】（1）根据题意，李老师带了240元，洋娃娃每个39元，往大估成40元，求出6个洋娃娃大约花的钱，与240进行比较即可。 （2）根据题意，玩具汽车每辆81元，往小估成80元，求出3辆玩具汽车大约花的钱，与240进行比较即可。 【详解】（1）把39估成40，，因为，所以，买6个洋娃娃够。 （2）把81估成80，，因为，所以，买3辆玩具汽车不够。 【能力提升】 6．C 【分析】只有不需要得到精确结果，只需要判断范围或能不能满足要求时，可以用估算解决，逐项判断即可。 【详解】A．需要算出准确的总学生数，必须精确计算，不能用估算； B．需要算出准确应付的总钱数，必须精确计算，不能用估算； C．需要判断8分钟走的路程是否够700米，不需要算出精确路程，估算就能得出结论，因此可以用估算解决。 则可以用估算方法解决的是小明家距离学校700米，他每分钟走65米，8分钟能到学校吗。 7．A 【分析】分析小伟的估算方法，小伟的计算过程是：这里是对每个数的合理近似：192≈200，199≈200，189≈190，176≈180，200＋200＋190＋180＝770（元），因为770＜800，所以能判断“钱够”，小伟的估算没有过度放大或缩小总价，通过合理的近似后，结果能准确反映总价小于800元，方法合理； 分析小芳的估算方法，小芳的思路是：把每种体育用品的价格都往大了估，即192≈200，199≈200，189≈200，176≈200。此时估算的总价为：200×4＝800（元）。由于实际价格都小于200元，所以实际总价一定小于800元，能判断“钱够”，小芳的估算通过“往大估”保证了结果的严谨性，方法合理； 分析小智的估算方法，小智的思路是：这里对每个数都往小了估，但估的值随意，比如192近似为190，199近似为190，189近似为180，176近似为170。此时估算的总价为190＋190＋180＋170＝730，730＜800，所以能判断“钱够”，但小智的近似没有遵循合理估算的逻辑，比如把比190大的数近似为190，把比180大的数近似为180，导致估算结果远小于实际总价，无法严谨判断钱够，方法不合理。 【详解】由分析可得，小伟和小芳的估算方法能准确、严谨地判断“800元够不够”，小智的方法不合理。 故答案为：A 8．240 【分析】可以数出每行是28粒，有这样的8行，根据总粒数＝每行粒数×行数，也就是28×8，那么两位数乘一位数估算，把两位数看成最接近的整十数再乘一位数来估算。 【详解】28×8≈30×8＝240（粒） 故下图中大约有240粒。 9．486 【分析】根据题图可知这块地是一个长方形，在题图中的长方形上分一分，看这个长方形地块可以分成几块与已种植的树苗的区域面积相等的地块，再用乘法计算出这块地大约可以种植多少棵树苗。 【详解】如图所示： 大约可以分成6块与已种植的树苗的区域面积的地块。 6×81＝486（棵） 这块地大约可以种植486棵这种树苗。 10．400 【分析】已知一件上衣98元，求买4件这样的上衣大约需要多少元，利用乘法计算即可解答；计算时，把98看作100进行估算即可。 【详解】98×4 ≈100×4 ＝400（元） 即一件上衣98元，买4件这样的上衣大约需要400元。 【思维训练】 11．任务1：够用 任务2：不够用 任务3：选择 G201 次或 G203 次均可； 把208看作210。（元） 因为 ，所以的实际结果小于840元，必然小于1000元。 同理，G201次票价197元，看作200元，（元），，也够用。 【分析】解决预算是否够用的问题，通常采用“往大估”或“往小估”的策略。 任务1中，判断预算是否够用，可将单价往大估。若估算后的总价仍小于预算，则实际总价一定小于预算，预算够用。 任务2中，判断预算是否够用，可将单价往小估。若估算后的总价仍大于预算，则实际总价一定大于预算，预算不够用。 任务3中，需验证1000元是否足够支付4人的票价。可将票价往大估，若估算总价小于1000元，则实际费用一定小于1000元，预算够用。两个车次经估算均符合预算要求，故均可选择。 【详解】任务1： 将29看作30。（元） 因为把单价往大估，估算的总价都小于预算，所以实际总价一定小于250元。 故预算250元够用。 任务2： 将218看作200。（元） 因为把单价往小估，估算的总价都大于预算，所以实际总价一定大于900元。 故预算900元不够用。 任务3： 我会这样想： 可以选择G203次进行估算验证（因为G203次票价更高，若它够用，G201次也一定够用）。 估算的过程略。 12．(1)够 (2)240人 【分析】（1）学校报告厅楼上有6排座位，每排32个。估算时，为了保证座位够，把32往小估算，看作与之相近的整十数30，用每排的座位30乘排数6，计算出座位至少有180个，180＞172，即往小估座位都够了，实际情况座位肯定够了，即32×6＞172。 （2）楼下有9排座位，每排28个。四年级同学在楼下座位坐满8排后，第9排还空了12个座位。求四年级的人数，可以先用每排可坐的人数28人乘9排，算出坐满的情况下可以坐的人数，再减去空了的12个座位，即可算出四年级的人数。 【详解】（1）32＞30 （个） 32×6＞172 答：座位够。 （2）28×9－12 ＝252－12 ＝240（人） 答：四年级一共有240人。 13．够 【分析】要判断准备的钱数是否够用，通常将单价往大估，然后用估出的单价乘数量得到估算的总价，如果估算的总价小于准备的钱，说明准备的钱一定够用。 【详解】298≈300 300×8＝2400（元） 2400＜2500 答：准备2500元够。 14．1840千米 【分析】根据整数乘法的意义，先用伊利运河的长度乘3，求出伊利运河长度的3倍是多少，再加上42千米。题中问的是一个估算值，所以把584看作600，42看作40进行估算。据此解答。 【详解】584×3＋42 ≈600×3＋40 ≈1800＋40 ≈1840（千米） 答：京杭大运河的全长约为1840千米。 15．（1）不够 （2）172厘米；不够 【分析】（1）根据题意，把编织一个小提篮需要的麦秸绳看成80厘米，用80乘7，求出编织7个小提篮大约需要多少厘米的麦秸绳，再与5米（即500厘米）比较大小，若小于或等于500厘米，则够，否则不够。 （2）用82乘4，求出编织4个小提篮需要328厘米的麦秸绳，再用5米（即500厘米）减去编织4个小提篮需要的厘米数，求出还剩172厘米麦秸绳；用93乘2，求出编织2个圆盘需要186厘米的麦秸绳；最后与172比较大小，186比172大，所以剩下的麦秸绳不够做2个圆盘。 【详解】（1）把82厘米看成80厘米； 80×7＝560（厘米） 5米＝500厘米 560＞500 答：赵大叔准备的麦秸绳不够做7个小提篮。 （2）82×4＝328（厘米） 5米＝500厘米 500－328＝172（厘米） 93×2＝186（厘米） 186＞172 答：还剩172厘米麦秸绳，不够做2个圆盘。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $