2.3有理数的乘法第1课时 课件、学历案、5分钟课堂检测 2026-2027学年人教版七年级数学上册

这是一份初中数学同步教学课件，聚焦有理数乘法法则及倒数概念，通过蜗牛爬行情境分方向与时间探究法则形成，结合例题分析、同步练习，构建“探究-归纳-应用”的学习支架。 资料特色鲜明，以蜗牛爬行实例渗透数形结合思想，引导学生观察算式归纳法则培养推理意识，用气温变化等问题体现数学应用，适合七年级学生从具体到抽象过渡，帮助养成有序运算习惯，为教师教学提供结构化资源，突出重难点。

2024人教版七上《有理数的乘法1》课堂检测 时间：5 分钟 满分 20 分 班级 姓名 一、选择题（每题 3 分，共 6 分） 1.计算 (-3)×4 的结果是（ ） A. -12 B. 12 C. -7 D. 7 2.下列说法正确的是（） A. 符号不同的两个数互为倒数 B. 乘积为 1 的两个数互为倒数 C. 0 的倒数是 0 D. 负数没有倒数 二、填空题（每空 3 分，共 6 分） 3. (-6)×(-5)=________ 4. -的倒数是________ 三、解答题（共 8 分，两小问） 5. 计算： (1) (-8)× (2) (-)×(-) 参考答案 1.A 2.B 3.30 4.- 5. 解： (1) 原式 =-6 (2) 原式 = 学科网（北京）股份有限公司 $2024人教版七上《有理数的乘法1》的学历案 一、学习目标 1.理解有理数乘法法则的形成过程，掌握两数相乘的运算法则，认识倒数，会求 非0有理数的倒数。 2.能规范完成两个有理数的乘法计算，先定符号、再算绝对值，养成有序运算习 惯。 3.通过实例探究归纳法则，体会分类、数形结合思想，提升推理意识。 二、学习重难点 教学重点：有理数乘法法则，两数乘法运算、倒数概念 教学难点：负数乘负数法则的理解 三、课前回顾 有理数的加减混合运算的关键是什么？体现了哪些数学思想方法？ 四、学习新课 (一)探究有理数的乘法法则 一只蜗牛沿直线1爬行，它现在的位置在1上的点0.规定：向左为负，向右 为正.现在前为负，现在后为正 有理数的乘法法测： 有理数乘法的运算步骤： (二)探究倒数 1.定义： 2.求法： (三)例题分析 (四)课堂小结 (五)分层练习 被乘数 乘数 积的符号 绝对值 结果 -5 7 1.填写下表： 15 6第二章 有理数的运算 3.有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 学习目标： 1.理解有理数乘法法则的形成过程，掌握两数相乘的运算法则，认识倒数，会求非 0 有理数的倒数。 2.能规范完成两个有理数的乘法计算，先定符号、再算绝对值，养成有序运算习惯。 3.通过实例探究归纳法则，体会分类、数形结合思想，提升推理意识。 教学重点：有理数乘法法则，两数乘法运算、倒数概念 教学难点：负数乘负数法则的理解 温故知新 相信梦想! 如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ． l Ｏ 1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 . -2cm -3分钟 探究新知 2 0 2 6 4 l 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 列算式表示为： 右 6 （+2）×（+3）= 6 （1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？ 规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正． 为了区分方向与时间： 探究新知 （２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？ -6 -4 0 -2 2 l 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 左 6 列算式表示为： （-2）×（+3）＝-6 为了区分方向与时间： 规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正． 探究新知 （３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？ 2 -6 -4 0 -2 2 l 结果：3分钟前在l上点Ｏ 边 cm处 列算式表示为： （+2）×（-3）＝-6 左 6 规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正． 为了区分方向与时间： 探究新知 （４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？ 2 0 2 6 4 -2 l 结果：3钟分前在l上点Ｏ 边 cm处 右 6 列算式表示： . （-2）×（-3）＝6　　 为了区分方向与时间： 规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正． 探究新知 答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达： 　 （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0． 0 Ｏ 为了区分方向与时间： 规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正． 探究新知 观察下列各式的运算结果，你发现了什么结论？你能用自己的语言概括一下吗？与同伴交流. （+2）×（+3）=+6 （-2）×（-3）＝+6 （-2）×（+3）＝-6 0×3=0 探究新知 有理数的乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘. 2.任何数与0相乘，都得0. 有理数乘法的运算步骤： 一“定”： 确定积的符号； 同号取“+”，异号取“-”； 二“算”： 计算绝对值的乘积. 注意： 运用有理数的乘法法则进行计算时，要把小数化为分数，带分数化为假分数. 新知小结 观察下列式子，结果有什么共同特点？ 乘积都为 1 有理数中，乘积是 1 的两个数互为倒数. 定义 3 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数. 0没有倒数. 符号不变,分子分母颠倒位置 探究新知 倒数概念： 特别地，0没有倒数. 1.倒数是成对出现的，单独一个数不存在倒数. 2.只有乘积是1的两个数才互为倒数，三个或三个以上乘积为1的数，不能说互为倒数。 注意： 乘积是1的两个数叫做这两个数互为倒数，其中一个是另一个的倒数. 新知小结 1.求整数的倒数： 求一个数的倒数的方法： 先将整数看成分母是1的假分数，再将分子与分母颠倒位置即可. 2.求真分数的倒数： 只需将真分数的分子与分母颠倒位置即可. 3.求小数的倒数： 先将小数化成分数，再将分子与分母颠倒位置即可. 4.求带分数的倒数： 先将带分数化成分数，再将分子与分母颠倒位置即可. 新知小结 例1. 写出下列各数的倒数： 解：因为1×1=1，所以1的倒数是1； 例题分析 例2. 计算: (1) 8×(－1)； (2) ； (3) 解：(1) 8×(－ 1)＝－(8×1)= －8. (2) (3) 一个数同－1相乘，得这个数的相反数. 例题分析 例3.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负. 登山队攀登一座山峰，每登高 1 km，气温的变化量为 -6 ℃，登高 3 km 后，气温有什么变化？ 解：(-6)×3 = -18(℃). 答：登高 3 km 后， 气温下降 18 ℃. 例题分析 例4. 已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是5，则a+b+cd+m的值是多少？ 例题分析 1.法则 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积，任何数与 0 相乘，都得0. 2.解题步骤 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值. 3.倒数 乘积是 1 的两个数互为倒数. 课堂小结 1.填写下表： 被乘数 乘数 积的符号 绝对值 结果 –5 7 15 6 –30 –6 4 –25 – – + + –35 +90 +180 –100 35 90 180 100 同步练习 2. 计算： (1) 6×(－9)； (3) (－6)×(－1)； (4) (－6)×0； 解：(1) 6×(－9)＝－54. (2) (－4)×6＝－24. (4) (－6)×0＝0. (2) (－4)×6； (5) (－4)× ； (6) ； (3) (－6)×(－1)=6 (5) (－4)× =－1 (6) =－ 同步练习 3. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 解：(-5)×60 = -300(元). 答：销售额减少 300 元. 4. 写出下列各数的倒数： 解：其倒数依次为 同步练习 $