2.2.2有理数的除法（第1课时）课件 -2024-2025学年人教版数学七年级上册

2.2.2 有理数的除法 第一章 有理数 第1课时 有理数的除法法则 2.2 有理数的乘除法 一、教学目标 1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则． 2．根据有理数的除法法则，熟练进行除法及乘除混合运算． 3．通过将除法运算转化为乘法运算，培养转化思想；通过运算，培养运算能力． 重点 难点 有理数的除法法则． 灵活运用运算律进行有理数的乘除混合运算． 二、教学重难点 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 -5 倒数 -1 倒数的定义你还记得吗？ 复习引入 探究 因为 （-3）×（-5）=15 所以 15÷(-5) =-3 ① 另一方面 我们有 ② ③ 根据“除法是乘法的逆运算”填空： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数. 分析：等式左边是除法，等式右边是乘法，也就是说除法转化成了乘法。那怎样转化的 呢？ 除以 - 5 等于乘以 -5 的倒数 探究讨论 探究讨论 有理数除法法则一: a÷b=a × (b≠0). 1 除号 乘号 2 除数 倒数 注意：除法在运算时有 2 个要素要发生变化。 变 变 除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数. 利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-18 （-2）；（2）-30 2； （3）0 （-8）； （4）-25 （-5）. 思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 新知讲解 观察下列两组式子，你能得出什么结论？ “÷”变“×” 互为倒数 “÷”变“×” 互为倒数 有理数除法法则一： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 8÷ (−4)= −8÷ 4= 符号表示： a÷ b= 练一练 计算下列各题,并观察商的符号及其绝对值与被除数和除数有什么关系？你能得出什么结论？ ： (1).18÷6 (2).14÷(−2) (3).(−24)÷3 (4).(−36)÷(−9) (5).0÷2 (1). 18÷ 6= (2). 14÷ (−2) = 解: 练一练 计算下列各题,并观察商的符号及其绝对值与被除数和除数有什么关系？你能得出什么结论？ ： (1).18÷6 (2).14÷(−2) (3).(−24)÷3 (4).(−36)÷(−9) (5).0÷2 (3). (−24)÷3 = (4).(−36)÷(−9) = (5).0÷2= 0 解: 归纳 两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .0除以任何一个不等于0的数，都得 . 有理数除法法则二： 正 负 相除 0 新知讲解 例1 计算（1）.(−36) ÷ 9 (2). 解:（1）(−36) ÷ 9 =−( ) =−4 36 ÷9 两数相除，异号得负， 并把绝对值相除. 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. B 变式2：计算： (1)(－125)÷(－5)＝_______；　　 　(2)(－7.5)÷0.5＝_______； 25 －15 【题型二】分数的化简 －1 －5 20 0 本节课我们学习了哪些知识？ 有理数的除法；分数的化简 同学们，有理数的四个基础运算——加法、减法、乘法、除法，到这节课我们就全部学完了，课后同学们要及时复习学过的知识，为我们之后的学习打好基础． 一级标题：黑体， 16 C [检测] 1.计算(-16)÷(-4)的结果为 (　　) A.-12 B.-4 C.4 D.12 2.计算(-40)÷5的结果为 (　　) A.8 B.-8 C.35 D.-35 3.两个有理数相除,商是负数,则这两个有理数 (　　) A.都是负数 B.都是正数 C.一个是正数,一个是负数 D.有一个是零 B C 课堂小结与检测 4.计算: (1)(-2)÷(-1);　　 解:(-2)÷(-1) =÷ =× =. 课堂小结与检测 (2)2.4÷(-1). 解:2.4÷(-1) =×(-) =-2. 课堂小结与检测 5.化简: (1);　(2);　(3);　(4). 解:(1)-6　(2)-　(3)　(4)0 课堂小结与检测 变式1：下列各式中，计算正确的有(　 　) ①(＋32)÷(－8)＝－(32÷8)＝－4； ②÷3＝(－3)×3＝－9； ③÷＝×＝1； ④(－1.25)÷＝×＝. A．1个　　B．2个　　C．3个　　　D．4个 (3)2÷(－8)＝_______；　　　 (4)÷＝_______． － 例2：若a≠b，且a，b互为相反数，则＝______． 变式：化简： (1)＝_______； (2)＝_______； (3)－＝________； (4)＝________． － $$