山西太原师范学院附属中学2026-2027学年第一学期高三数学限时训练二

太原师院附中26-27学年第一学期高三数学第二次限时训练 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) .已知集合4-a1a=±ke,8=-经+e2则 4 A.A0B=0 B.BSA、 C.AcB D.A=B 2.已知函数f(x2+1)=x4,则函数y=f(x)的解析式是 A.f(x)=(x-1),x20 B.f(x)=(x-)2,x≥1 C.f(x)=(x+1)2,x20 D.f(x)=(x+1)2,x≥1 .若函数了内)=a7子为奇商数。则f2) D.1 4.函数y=n-x2+2x+3的单调递减区间为 A.（-1,1) B.（-o,1) C.(1,+oo) D.(1,3) 2+ 5.已知函数f=) 在，3】上单调递增，则实数a的取值范围为 C.(-o,0] D.[0,j 6.已知问是定义在R上的奇西数，当、0+四)且*马时，都有飞，0成立， 书2花一x2) f(2027)=2027,则不等式f(x)-x>0的解集为 A.（-0,-2027)U(2027,+∞) B.（-2027,0U(2027,+0) C.(-2027,2027） D. 1 2027'2027 7.已知函数f(x)为奇函数，且f(x+1)为偶函数，当0sx≤1时，有f()=2-l,则f(og272)= A.71 B.-71 8 8.定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且当x[0,2]时，f(x)=〈 e-l,0≤x↓，n若关于x的不 x2-4x+4,I<x≤2. 等式m≤f(x)的整数解有且仅有9个，则实数m的取值范围为 a[c号.[号 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小颜公山的m▲ 的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.下列说法止确的是 A.若f(x)=√2x2-3+k+I对x∈R都成立，则实数k的取值范围是0<k<8 B.函数f(x)=log(x-)+1(a>0Aa≠1)恒过定点(2,1) C.已知函数f(1+2x)的定义域为[0，小，则f()的定义域为[2,4] D.若a>0,b>0,且2a+8b=ab,则a+b的最小值为18 10.已知函数f=+2r-3xs0 下列有关方程∫(x)=k(k<0)的实数解个数说法正确的是 -2+Inx,x>0 A.当实数解的个数为1时，k<-4B.当实数解的个数为2时，-3<k<0 C.当实数解的个数为3时，一4<k≤-3D.当实数解的个数为3时，-4<k<-3 11.已知函数=。+'下列说法正确的有 A.y=f(x)在(-oo,o)上单调递增 B.函数y=f(x)的图象关于点(0,1)中心对称 C.当x>n3时，f>} D.若x<1,则f2-x)+f(-x)<1 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.已知f(x)=gx,若f(a=f(b),(a<b),则2a+b的最小值为 13.在声学中，人们用分贝（B)来描述声音的强弱等级.分贝数yh声音强度I(单位：Wm)与基准声强1。 (通常取10“Wm,是人耳能听到的最弱声音)的比值共同决定，计算公式为)=10×石一场热阀的演唱会正 在进行，其声音强度L。是基准声强1。的10倍，而普通交谈时的声音分贝约为60B.记普通交谈时的声音强度为L, 4,x2a 14已知函数f代因-{一2b8,0<x<。若代问在(Qo)上存在最小值，测实数a的取值范国为 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.已知集合A={2<x<5},集合B={m<x<1-m} (I)若A∩B=0,求实数m的取值范围. (2)若p:x∈A,q:x∈B,p是g的充分不必要条件，求实数m的取值范用. 16.已知f2x-1)=4x2-8x+3· (1)求函数f(x)的解析式. (2)若a∈R,求关于x的不等式f(x)≤ax-2a的解集； (3)若Vx∈R,mf(x)>3m-2成立，求m的取值范围， 17.己知函数x)对Vx,y∈R,都有x十y)=)十w),当x<0时，x)>0,且1)=一2. (I)讨论函数x)在R上的奇偶性： (2)讨论函数孔x)在R上的单调性： (3)当x∈[1,2]时，不等式x2-mx)十x)<4恒成立，求实数m的取值范围. 试卷第3页，共4页 18.已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(2+x)=g(x)+1. (1)证明f(x)的图象关于点(2,1)对称： (2)证明f(x)是周期函数； 3)求/4k-2)的值 19.已知两数f(清足f血)=x-子8()满足g(o)=0,且当x≠0时，2)=f()8(因. (1)求函数f(x),g(x)的解析式： (2)若不等式f(2x2-3)+f(a+x)≥0在R上恒成立，求实数a的最小值： (3)若关于x的方程g(2x)-f(x)-1=0在[0，山2]上有两个不同实数根，求实数t的取值范围. 试卷第4页，共4页