11-第2章 五年高考真题练（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册（人教版）江苏北京专版

**基本信息** 精选近五年高考真题，聚焦简谐运动、单摆及振动实验，覆盖机械振动核心考点，注重实验探究与实际应用，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择（含多选）|7道|简谐运动描述（弹簧振子受力分析）、振动图像（试管振动x-t图）、单摆周期（多摆运动关联）|真题导向（2024-2025甘肃、河北等各地高考题）、模型建构（简谐运动对称性应用）| |实验题|2道|单摆测重力加速度（l-T²图像分析）、弹簧振子周期（T²-m关系探究）|教材衔接（第2题关联教材“做一做”）、科学探究（误差分析与创新实验设计）| |强基拓展|1道|弹簧劲度系数与周期关系|能力提升（弹簧分段劲度系数计算）|

五年高考真题练 考点1　简谐运动的描述 1(多选题)[2025甘肃,8]如图,轻质弹簧上端固定,下端悬挂质量为2m的小球A,质量为m的小球B与A用细线相连,整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k,重力加速度为g。现剪断细线①,下列说法正确的是(　　) A.小球A运动到弹簧原长处的速度最大 B.剪断细线的瞬间,小球A的加速度大小为 C.小球A运动到最高点时,弹簧的伸长量为 D.小球A运动到最低点时,弹簧的伸长量为 ①关键点拨　剪断细线,弹簧弹力不突变,小球A做简谐运动。 2[2024河北,6]如图,一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动,轻杆一端固定在电动机的转轴上,另一端悬挂一紫外光笔,转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上,沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸,感光纸上就画出了描述光点振动的x-t图像①。已知轻杆在竖直面内长0.1 m,电动机转速为12 r/min。该振动的圆频率和光点在12.5 s内通过的路程分别为(　　) A.0.2 rad/s,1.0 m　　　　B.0.2 rad/s,1.25 m C.1.26 rad/s,1.0 m　　　　D.1.26 rad/s,1.25 m ①教材回溯　联想教材第47页“做一做”观察墨汁图样进行对比分析。 3.(多选题)[2025海南,12]一绝缘的固定倾斜斜面,斜面倾角为30°,空间中存在沿斜面向下的匀强电场,电场强度为E=。质量为m的物块M、N用一根不可伸长的轻绳绕过滑轮连接,M带正电,电荷量为q,N不带电,N一端与弹簧连接,弹簧另一端固定在地面上,劲度系数为k。初始时有外力作用使M静止在斜面上,轻绳恰好伸直,使M从静止释放,第一次到达最低点的时间为t,不计一切摩擦,重力加速度为g。则(　　) A.释放时M的加速度为2g B.M下滑的最大速度为 C.M下滑的最大距离为 D.M下滑的距离为时,所用时间为 考点2　简谐运动的振动图像 4.[2024福建,2]如图(a),装有砂粒的试管竖直静浮于水中,将其提起一小段距离后释放,一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向,以某时刻作为计时起点,试管振动图像如图(b)所示,则试管(　　) 　　 A.振幅为2.0 cm B.振动频率为2.5 Hz C.在t=0.1 s时速度为零 D.在t=0.2 s时加速度方向竖直向下 5[2024黑吉辽,7]如图(a),将一弹簧振子竖直悬挂,以小球的平衡位置为坐标原点O,竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放,其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如图(b)所示①(不考虑自转影响)。设地球、该天体的平均密度分别为ρ1和ρ2,地球半径是该天体半径的n倍。的值为(　　) A.2n　　　　B.　　　　C.　　　　D. ①关键点拨　地球与该天体表面重力加速度不同,以重力加速度为纽带,结合天体运动知识求解。 考点3　单摆问题 6.[2025四川,5]如图所示,甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,从左至右摆长依次增加,小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度,由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时,小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点,同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则(　　) A.小球甲第一次回到释放位置时,小球丙加速度为零 B.小球丁第一次回到平衡位置时,小球乙动能为零 C.小球甲、乙的振动周期之比为3∶4 D.小球丙、丁的摆长之比为1∶2 7[2024浙江6月选考,9]如图所示,不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1 kg的小铁球,两端A、B悬挂在倾角为30°的固定斜杆上,间距为1.5 m。小球平衡时,A端细线与杆垂直;当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时,等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆①,则(重力加速度g取10 m/s2)(　　) A.摆角变小,周期变大 B.小球摆动周期约为2 s C.小球平衡时,A端拉力为 N D.小球平衡时,A端拉力小于B端拉力 ①言之有“物”　找出等效摆长是关键。 考点4　单摆有关实验 8.[2025浙江6月选考,14-Ⅱ]在用单摆测重力加速度的实验中, (1)如图1所示,可在单摆悬点处安装力传感器,也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器,获得传感器读取的力与时间的关系图像,如图2所示,可得单摆的周期为　　　　s(结果保留三位有效数字)。乙同学利用光电门,从小钢球第1次遮光开始计时,记下第n次遮光的时刻t,则单摆的周期为T=　　　　。  (2)丙同学发现小钢球已变形,为减小测量误差,他改变摆线长度l,测出对应的周期T,作出相应的l-T2关系图线,如图3所示。由此算出图线的斜率k和横截距b,则重力加速度g=　　　　,小钢球重心到摆线下端的高度差h=　　　　。(结果均用k、b表示)  (3)丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于5°、半径已知的圆弧槽,如图4所示。他让小钢球在槽中摆动,测出其运动周期,算出重力加速度为8.64 m/s2。若周期测量无误,则获得的重力加速度明显偏离实际值的主要原因是  　。  考点5　弹簧振子有关实验 9.[2024湖南,12]在太空,物体完全失重,用天平无法测量质量。如图(a),某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案,主要实验仪器包括:气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体,主要步骤如下: (1)调平气垫导轨,将弹簧左端连接气垫导轨左端,右端连接滑块; (2)将滑块拉至离平衡位置20 cm处由静止释放,滑块第1次经过平衡位置处开始计时,第21次经过平衡位置时停止计时,由此测得弹簧振子的振动周期T; (3)将质量为m的砝码固定在滑块上,重复步骤(2); (4)依次增加砝码质量m,测出对应的周期T,实验数据如下表所示,在图(b)中绘制T2-m关系图线; m/kg T/s T2/s2 0.000 0.632 0.399 0.050 0.775 0.601 0.100 0.893 0.797 0.150 1.001 1.002 0.200 1.105 1.221 0.250 1.175 1.381 (5)由T2-m图像可知,弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是　　　　(选填“线性的”或“非线性的”);  (6)取下砝码后,将待测物体固定在滑块上,测量周期并得到T2=0.880 s2,则待测物体质量是　　　　kg(保留3位有效数字);  (7)若换一个质量较小的滑块重做上述实验,所得T2-m图线与原图线相比将沿纵轴　　　　移动(选填“正方向”“负方向”或“不”)。  强基计划 10.[中国科学技术大学强基计划]质量为m的物体通过劲度系数为k的轻质弹簧悬挂在天花板,其振动周期为T,若将弹簧平均分为4段,用其中的一段悬挂质量为2m的物体,则物体的振动周期为多少? 答案与分层梯度式解析 五年高考真题练 1.BC　 模型建构　简谐运动模型(剪断细线后A做简谐运动) 剪断细线之前,F弹=3mg,剪断细线后,弹簧的弹力不会突变,弹力大于A的重力,则A先向上做加速运动,随弹力的减小,则向上的加速度减小,当加速度为零时速度最大,此时弹力大小等于A的重力,弹簧处于拉伸状态,A错误;剪断细线的瞬间,对A,由牛顿第二定律有F弹-2mg=2ma,解得A的加速度大小为a=,B正确;剪断细线之前弹簧伸长量x1=,剪断细线后A做简谐运动,在平衡位置时弹簧伸长量x2=,即振幅为A=x1-x2=,由对称性可知小球A运动到最高点时,弹簧伸长量为,C正确;由上述分析,小球A运动到最低点时,弹簧伸长量为,D错误。故选B、C。 2.C 考教衔接 本题素材来源于教材第47页“做一做”观察墨汁图样。本题通过振动的紫外光照射在感光纸上描绘了光点振动的x-t图像。 轻杆固定在电动机上,与电动机同轴转动,紫外光振动的圆频率等于电动机转动的角速度(破题关键),电动机的转速为n=12 r/min=0.2 r/s,因此ω=2πn=0.4π rad/s≈1.26 rad/s,振动周期为T==5 s,简谐运动的振幅即轻杆的长度A=0.1 m,光点在12.5 s内通过的路程为s=×4A=1 m,C正确。 3.BD　初始时,弹簧弹力等于物块N的重力,弹簧处于压缩状态,由kx1=mg,可得x1=,释放物块M时,弹簧弹力不会突变,对M、N整体,根据牛顿第二定律有Eq+mg sin 30°-mg+kx1=2ma,可得释放时M的加速度为a=g,A错误;当M、N的加速度为零时,M的速度最大(破题关键),设此时弹簧的伸长量为x2,对M、N整体,根据平衡条件有Eq+mg sin 30°=kx2+mg,解得x2=,由于x1=x2,可知弹簧弹性势能不变,从初始到速度最大过程,根据动能定理得Eq(x1+x2)+mg sin 30°·(x1+x2)-mg(x1+x2)=·2m-0,联立解得M下滑的最大速度为vm=,B正确;以速度最大位置为原点,沿斜面向上为正方向,在该点下方,M、N所受的合外力与位移的关系满足F合=kΔx-(Eq+mg sin 30°-mg)=kΔx-mg=k(Δx-x2)=-kx,同理,在该点上方,M、N所受的合外力与位移的关系也满足F合=-kx,可知M、N做简谐运动,其振幅A=x1+x2=,M下滑的最大距离应为2A=,C错误;根据题意,M、N做简谐运动的周期T=2t,从释放开始计时,M做简谐运动偏离平衡位置的位移随时间变化的表达式为x=A cos t'= cos t',当下滑距离为时,有A-= cos t',可得t'=,即M下滑的距离为时,所用时间为,D正确。故选B、D。 一题多解　C选项: M、N做简谐运动,刚释放M时,加速度a=g,根据简谐运动的对称性可知当M下滑到最大距离时,加速度大小也为g,根据牛顿第二定律有k(x3-x1)+mg-Eq-mg sin 30°=2mg,解得M下滑的最大距离为x3=,C错误。 4.B　根据图(b)可知,振幅为1.0 cm,周期为T=0.4 s,则频率为f==2.5 Hz,选项A错误,B正确;根据图(b)可知,t=0.1 s时试管处于平衡位置,此时速度最大,选项C错误;根据图(b)可知,t=0.2 s时试管处于负向最大位移处,则此时加速度方向竖直向上,D错误。 5.C 模型建构　　　以小球在地球表面做简谐运动为例: 设地球表面的重力加速度大小为g,该天体表面的重力加速度大小为g',弹簧的劲度系数为k,根据简谐运动的对称性有k·4A-mg=mg,k·2A-mg'=mg',可得g=,g'=,可得=2。设该天体的半径为R,在星球表面,有G=m0g,G=m0g',联立可得=,选项C正确。 一题多解　小球处于平衡位置时kx=mg,其中k为弹簧的劲度系数,x等于振幅,结合图(b)可知g地=2g天。设该天体的半径为R,则地球的半径为nR,由m0g=G,M=ρ·πr3,可得g=πGρr,则===2,可知=,选项C正确。 6.C　 思路点拨　(1)确定周期之比:设甲周期为T甲,根据题意建立其他单摆的周期与T甲的关系。 (2)推导摆长之比:由T=2π将周期之比转换为摆长之比。 (3)运动状态分析:根据周期和时间的关系,判断各单摆的小球位置(平衡位置或最高点)及动能、加速度。 单摆模型中做简谐运动的物体加速度不可能为零,A错误;根据题图与T=2π可知T甲<T乙<T丙<T丁,根据题述位置关系可得2T甲==T丙=,解得T乙=T甲,T丙=2T甲,T丁=4T甲,小球丁第一次回到平衡位置所用时间为T丁=T乙,此时乙正好在平衡位置,小球乙动能最大,B错误;根据T乙=T甲得=,C正确;根据T丙∶T丁=1∶2及T=2π可得=,D错误。 7.B 题图解读 根据单摆的周期公式T=2π可知周期与摆角无关,选项A错误;A端拉力等于B端拉力(点拨:光滑细线穿过小铁球,小铁球两侧细线与竖直方向夹角相等),平衡时对小球受力分析如图所示,可得2FA cos 30°=mg,解得FA=FB== N,选项C、D错误;根据几何知识可知摆长为l==1 m,故周期为T=2π≈2 s,选项B正确。 考情分析　本题将常规的单摆模型加以创新,借助穿过小球的光滑细线设置单摆模型,隐藏单摆的摆长,考生应从题干条件中挖掘隐藏信息,进行相关求解、判断。在新高考中,这类题目将越来越多地出现。 8.答案　(1)1.31　　(2)4π2k　kb　(3)槽的摩擦阻力(意思对即可) 解析　(1)单摆在摆动过程中,一个周期两次经过最低点,此时摆线的拉力最大,相邻两次拉力最大的时间间隔为,由题图2可知,起始值到终止值的时间为Δt=(7.653 0-1.127 7) s=6.525 3 s,又Δt=10×,解得T'≈1.31 s。对于乙同学的实验,小钢球从第1次遮光到第n次遮光的运动时间为个周期,则有t=T,解得周期为T=。 (2)由题意可知,单摆的摆长为L=h+l,由单摆的周期公式得T=2π,整理得T=2π,变形得l=T2-h,结合题图3可知,l-T2图线的斜率为k=,解得g=4π2k,当T2=b时,l=0,则有0=kb-h,解得h=kb。 (3)由单摆周期公式T=2π变形得g=,算出的重力加速度明显小于实际值,可以分析得出产生误差的主要原因是槽的摩擦力(点拨:由题图4可以看出圆弧槽半径远大于小钢球半径,小钢球半径对摆长的影响并不是产生误差的主要原因)。 解后复盘　第(1)问的关键点是正确解读测单摆周期的原理,对于甲同学:小钢球经过最低点时摆线拉力最大,相邻两次经过最低点的时间间隔为半个周期;而对于乙同学:小钢球每经过最低点时遮光一次,相邻两次遮光的时间间隔为半个周期。第(2)问的关键是结合单摆的周期公式,写出与题图3图像所对应的函数关系式,然后由数形结合法分析图线斜率、截距的物理意义,进而求出重力加速度、小钢球重心到摆线下端的高度差。第(3)问的关键是分析模型的特点,弄清产生实验误差的原因。 9.答案　(4)图见解析　(5)线性的　(6)0.120 (7)负方向 解析　(4)根据表中数据描点连线,如图所示。 (5)由图可知T2与m成线性关系。 (6)由图线可得,当T2=0.880 s2时,m=0.120 kg。 (7)若换一个质量较小的滑块重做上述实验,周期相同时,所加砝码质量较大,则图线沿横轴正方向移动,即图线将沿纵轴负方向移动。 考情分析　(1)弹簧振子的周期表达式T=2π正越来越多地在各地考试中出现,熟记此公式,有时可快速得出与弹簧振子周期有关问题的答案。 (2)新高考对实验题的考查不局限于课程标准中的必考实验,通过创新实验器材、实验目的等进行考查也是高考一大热点,此类题目一般是以课本为蓝本进行设置,需要考生快速理解创新实验的实验原理,结合所学知识解答问题。 10.答案　T 解析　由题意可知T=2π,若将弹簧平均分为4段,则每一段的劲度系数变为4k,则用其中的一段悬挂质量为2m的物体,则物体的振动周期为T'=2π=T。 1 学科网（北京）股份有限公司 $