第2章 机械振动（单元测试）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册关键能力提升同步学案（人教版）

**基本信息** 本单元卷聚焦机械振动核心内容，以生活情境（如“狮吼功”震碎玻璃杯）和教材改编题为载体，通过实验探究与综合计算，强化物理观念与科学思维，适配单元复习检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|11题/44分|简谐运动图像、共振曲线、单摆周期公式|结合生活实例（如摩天轮影子运动），考查运动与相互作用观念| |非选择题|5题/56分|单摆测重力加速度实验、振动方程、机械能守恒|实验题注重科学探究（如摆长测量误差分析），计算题强化科学推理（如弹簧振子冲量计算）|

第二章 机械振动 班级_____ 姓名_____ 学号_____ 成绩_____ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 一、单选题(共 11 题，每题 4 分，共 44 分) 1. 某电视节目上一男子表演 “狮吼功” ——用声音震碎玻璃杯. 关于这一现象, 下列说法正确的是 ( ) A. 声音频率越低越容易震碎玻璃杯 B. 声音频率越高越容易震碎玻璃杯 C. 需要很大的音量才能震碎玻璃杯 D. 在适当的频率下无须很大的音量就能震碎玻璃杯 【答案】 D 【解析】发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率, 用声音震碎玻璃杯是声音的频率与玻璃杯的固有频率相等, 使玻璃杯发生共振, 从而使玻璃杯碎裂, 与音量的大小无关.故选 D. 2. 一质点做简谐运动的图像如图所示, 则 ( ) 第 2 题 A. 在 时,该质点的速度最大 B. 在 时,该质点具有沿 轴正方向最大加速度 C. 在 时间内质点沿 轴负方向做加速度减小的加速运动 D. 在 时间内质点运动的路程为 【答案】C 【解析】在 时,该质点处于正方向最大位移处, 速度为 0,该质点的速度最小, 错误; 根据 , 可知在 时,该质点具有沿 轴负方向最大加速度, 错误; 在 内,质点从正方向最大位移处运动至平衡位置,即沿 轴负方向做加速度减小的加速运动, 正确; 在 时间内,质点经历 ,运动的路程为 错误. 故选 C. 3.(教材改编题) 一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线 (振幅 与驱动力频率 的关系) 如图所示,则 ( ) 第 3 题 A. 此单摆的固有周期为 B. 此单摆的摆长约为 C. 若摆长增大, 单摆的固有频率增大 D. 若摆长增大, 共振曲线的峰将向右移动 【答案】 A 【解析】由共振曲线可知此单摆的固有频率为 ,固有周期为 正确; 根据单摆周期公式 ,解得单摆的摆长约为 错误; 若摆长增大, 单摆的固有周期增大, 固有频率减小, 则共振曲线的峰将向左移动， 、 错误. 故选 A. 4. 如图所示, 用两条细线悬挂一个除去了柱塞的注射器, 当其静止时, 针头恰好对准下面木板的中心线 (图中虚线). 将注射器内装上墨汁, 当注射器左右摆动时,垂直于摆动的方向以速度 匀速拖动木板, 在木板上留下墨汁图样, 两点间距为 . 则该注射器在摆动时 ( ) 第 4 题 A. 通过 点正上方时向右摆动 B. 通过 点正上方时加速度为 0 C. 通过 点和 点时摆动方向相同 D. 摆动的周期为 【答案】D 【解析】由图可知,通过 点正上方后的墨汁留在了 点的左侧，所以，通过 点正上方时向左摆动， 错误；通过 点正上方时, 加速度为向心加速度, 即此时注射器的加速度不为 0, B 错误; 由图可知,注射器通过 点时摆动方向向左, 通过 点时摆动方向向右, C 错误; 该单摆由 到 ,恰好摆动了 1.5 个周期,则满足 ,解得 , D 正确. 故选 D. 5. 如图所示,半径为 、轮辐均匀对称分布的摩天轮以角速度 顺时针做匀速圆周运动。阳光从正上方垂直于地面入射时, 座舱在地面上影子的运动是简谐运动，从座舱 A 位于图示位置开始计时，则( ) 第 5 题 A. 座舱 A 影子的振幅为 B. 座舱 B 影子的振幅为 C. 座舱 A 影子的初相为 0 D. 座舱影子的振动周期为 【答案】D 【解析】圆心投影点 为平衡位置,最大位移为 ,则座舱 A 影子和座舱 B 影子的振幅均为 错误; 从座舱 A 位于图示位置开始计时, 可知此时座舱 A 影子的位移最大, 不是处于平衡位置,所以座舱 A 影子的初相不为 0, C 错误; 座舱影子的振动周期等于摩天轮做匀速圆周运动的周期, 则有 正确. 故选 D. 6. 一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示, 已知该弹簧的劲度系数为 ,则 ( ) 第 6 题 A. 在 内振子做了 1.75 次全振动 B. 在 内振子通过的路程为 C. 图中 点对应的时刻振子的速度方向指向 轴的负方向 D. 图中 点对应的时刻振子所受的回复力大小为 ，方向指向 轴的正方向 【答案】 【解析】由图可知,周期为 ,所以 内振子做了 2次全振动, A错误; 振子的周期为 ,所以在 内振子振动了 2 个周期，走过的路程为 ，即 ， 正确；根据振动图像可知质点 的速度方向指向 轴的正方向， 错误； 质点 对应时刻振子的位移为 ,所受的回复力大小为 ,方向指向 轴负方向, D 错误.故选 B. 7.如图所示,小球 用细线悬于定点 ,小球 位于 点; 将小球 拉离平衡位置 少许,同时将两球由静止释放, 不计空气阻力. 则 ( ) 第 7 题 A. 小球 M 先到达 点 B. 小球 M、N 同时到达 点 C. 适当调整小球 释放位置,两球可能在 点相遇 D. 适当提高小球 释放高度,两球可能在 点相遇 【答案】D 【解析】 做单摆运动,第一次到达 点的时间为 , 做自由落体运动,运动到 点的时间为 ,显然 ,即小球 先到达 点,所以若适当提高小球 释放高度,两球可能在 点相遇. 故选 D. 8. 如图所示,单摆在 之间做简谐运动, 为运动最高点, 为平衡位置. 下列关于单摆的说法正确的是 ( ) 第 8 题 A. 经过 点时,向心力和回复力均不为 0 B. 经过 点时,向心力和回复力均为 0 C. 在半个周期内, 合外力的冲量一定为 0 D. 在半个周期内, 合外力做的功一定为 0 【答案】D 【解析】经过 点时,摆球具有一定速度,由 ,可知向心力不为 0,摆球在 点时的位移为 0,根据 , 可知回复力为 0, A 错误; 同理可得,经过 点时,摆球速度为 0 , 则向心力为 0 , 摆球位移不为 0 , 则回复力不为 0, B 错误;根据单摆的振动对称性可知,在任意半个周期内,速度大小不变,除最大位移处,速度方向一定改变,由动量定理 ，可知合外力的冲量可能为 0，也可能不为 0，摆球的动能不变，根据 ，可知合外力做的功一定为 0，C 错误， D 正确. 故选 D. 9. 如图所示，劲度系数为 的轻弹簧上端固定于 点，下端连接一个质量为 可视为质点的物块. 现将物块由 点静止释放， 为弹簧原长，物块到达最低点 点. 不计空气阻力，重力加速度为 ,下列说法正确的是 ( ) 第 9 题 A. 物块在 点的加速度大小为 B. 两点的距离为 C. 从 点到 点,物块的加速度先增大后减小 D. 从 点到 点,物块的回复力先减小后增大 【答案】D 【解析】物块由 点静止释放后做简谐运动,因在 点时的加速度为向下的 ,根据简谐运动的对称性可知,到达 点时的加速度为向上的 错误. 在 的中点时为平衡位置,此时满足 ,则 两点的距离为 , B 错误. 从 点到 点,开始阶段重力大于向上的弹力, 则加速度向下, 随弹力的增加, 回复力减小, 加速度减小; 当到达平衡位置时回复力为 0 , 此时加速度为 0 ; 然后继续向下运动时向上的弹力大于重力，回复力增加，加速度向上且逐渐增大, 到达最低点时加速度最大, 则物块的回复力先减小后增大,物块的加速度先减小后增大, C 错误, D 正确. 故选 D. 10. (教材改编题)一弹簧振子如图甲所示，以 为平衡位置，在水平方向 、 间做简谐运动，取向右为正方向，其振动图像如图乙所示， 则下列说法正确的是 ( ) 第 10 题 A. 时,振子的速度最大且方向向右 B. 时,振子的加速度最大且方向向右 C. 时,振子的速度方向与加速度方向相反 D. 和 时,振子的速度相同 【答案】C 【解析】 时,振子位于平衡位置,振子的速度最大且方向向左， 错误； 时，振子位于正向位移最大处， 根据 ,可知 时,振子的加速度最大且方向向左, B错误; 由图可知, 时,振子的速度方向向右,加速度方向向左,故 时,振子的速度方向与加速度方向相反, 正确; 在 与 两个时刻, 振子的速度大小相同，方向相反，则速度不相同，D 错误. 故选 C. 11. (教材改编题)图甲为某共振筛的示意图，电动偏心轮每转一周，给筛子一个驱动力，该共振筛的共振曲线如图乙所示. 已知增大电压， 可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子的固有周期. 下列说法正确的是 ( ) 第 11 题 A. 该筛子的固有周期为 B. 该筛子在共振状态下偏心轮的转速是 C. 增加筛子质量, 为达到共振需增大电压 D. 增大电压，共振时曲线的峰值将向左移动 【答案】 A 【解析】根据共振筛的共振曲线,当 时,振幅最大,可知该筛子的固有周期为 ,此时的转速为 正确， 错误；增加筛子质量,可增大筛子的固有周期, 则筛子的固有频率降低, 为达到共振需减小电压, C 错误; 增大电压, 偏心轮转速提高, 驱动力周期减小, 频率增大, 但共振筛的固有频率不变, 共振时曲线的峰值不变, D 错误.故选 A. 二、非选择题(共 5 题，共 56 分. 其中第 13 题～第 16 题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤, 只写出最后答案的不能得分; 有数值计算时, 答案中必须明确写出数值和单位) 12. (15 分) 某同学利用单摆测定当地的重力加速度. (1)下列器材和操作最合理的是_____. A.B. C.D. (2)为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记， 当摆球通过该标记时开始计时, 该标记应该放置在摆球摆动的_____. A. 最高点 B. 最低点 C. 任意位置 (3)用秒表测量单摆的周期，当单摆摆动稳定且到达计时标记时开始计时并记为 ,单摆每经过标记计一次数,当数到 时秒表的示数如图甲所示，该单摆的周期是 _____s(结果保留 3 位有效数字). (4)用最小刻度为 的刻度尺测摆线长,测量情况如图乙所示. 为悬挂点,从图乙中可知单摆的摆线长为 ; 用游标卡尺测量摆球的直径如图丙所示，则单摆的摆长为_____m (保留 3 位有效数字). 第 12 题 (5) 改变摆线长度 ,记录并分析单摆的振动视频,得到相应的振动周期. 他们发现,分别用 和 作为摆长,这两种计算方法得到的重力加速度数值的差异大小 随摆线长度 的变化曲线如图丁所示. 由图可知,该实验中,随着摆线长度 的增加, 的变化特点是_____，原因是_____. 第 12 题 【答案】(1)D(3 分) (2)B(3 分) (3)2.28(3 分) (4)1.00(3 分) (5)逐渐减小(1 分) 随着摆线长度 的增加， 越接近 ，此时计算得到的 越小( 2 分) 【解析】( 1 )根据单摆模型可知，为减少空气阻力的影响，摆球应采用密度较大、体积较小的铁球, 为使摆球摆动时摆长不变化, 摆线应用不易伸长的细丝线，悬点应用铁夹来固定. 故选 D. (2)当摆球运动至最低点时速度最大，以此作为计时标记位置对时间的测量相对误差最小. 故选 B. (3)秒表读数为 ,该单摆的周期为 . (4)摆球的直径为 ,摆线长为 ,所以单摆的摆长为 根据单摆周期公式 ,可得 ,由题图丁可知,随着摆线长度 的增加, 逐渐减小,原因是随着摆线长度 的增加, 越接近 ,此时计算得到的 越小. 13. (6 分) (教材改编题) 如图所示,弹簧振子的平衡位置为 点,在 、 两点之间做简谐运动. 两点相距 ,小球经过 点向正方向运动时开始计时，经过 首次到达 点. 求: 第 13 题 (1)4 s 内小球通过的路程； (2) 小球的位移一时间关系式. 【答案】(1)0.8 m (2)0.1sin(π t )m 【解析】(注意) ，(仿真) ,则 ,解得 ,小球经过 点向正方向运动时开始计时,经过 首次到达 点,则 ,解得 内小球经历了两个周期，通过的路程为 (2 分)。( 2 )小球的位移一时间关系式为 (2 分). 14. (8 分) (教材改编题) U 形轮滑场地如图所示,图中圆弧半径 ,质量 的运动员 (视为质点) 在弧内的一竖直面内最低点附近运动 (视为简谐运动),运动员滑动来回一次的时间 ,不计一切阻力,取 . 第 14 题 (1)求当地的重力加速度 . (2)若运动员从距最低点高度 的 或 处由静止下滑, 求运动员在最低点受到支持力的大小 . 【答案】(1)9.75m/s (2)645N 【解析】(1)运动员在 U 形轮滑场地中的运动可看成是单摆的运动, 根据单摆的周期公式 (1分),其中 ,可知,重力加速度为 (2 分). (2) 运动员由静止开始下滑到最低点的过程中,根据机械能守恒定律有 (2 分),根据牛顿第二定律有 (2 分),解得 645 N(1 分). 15. (12 分) 一个在地球表面上做简谐运动的单摆, 其振动图像如图甲所示, 现将此单摆移至某一行星表面上, 其简谐运动图像如图乙所示. 取 ,地球表面重力加速度 取 . 第 15 题 (1)求此单摆的摆长. (2)在地球上将摆长缩短到原摆长的 ，则此单摆的频率是多少？ (3)求该行星表面重力加速度 . 【答案】 (1)1 m (2)1 Hz (3)2.5 m 【解析】(注) 由图甲可知,单摆在地球表面上的振动周期 (1 分),根据 (1 分),代入数据解得 (2 分). (2) 当摆长缩短为 时,周期 (2 分),此单摆的频率 (2 分). (3) 由图乙可知,单摆在该行星表面上的振动周期 (2 分),所以 16. (15 分)如图所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为 的小球,小球静止时弹簧伸长量为 . 现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最高点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间变化的规律如图乙所示，重力加速度 取 . 第 16 题 (1)写出小球相对平衡位置的位移随时间变化的关系式. (2)求小球从最高点运动到最低点的过程中, 弹簧弹力的冲量. (3) 求小球运动到最低点时加速度的大小. 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) 1.2 N、 ( 3 )5 m 【解析】(1) 由振动图像可知 (1 分),则 ,小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式为 (2 分). (2)小球在平衡位置时弹簧伸长量为 ，则 (2 分),小球从最高点到最低点,对小球,以向下的方向为正方向，由动量定理有 ，可得 (2 分),解得 (2 分). (3)由图乙可知，小球在最低点时，相对于平衡位置的位移大小为 ,故此时弹簧伸长量为 ,则 (2 分),解得 (2 分). 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 机械振动 班级_____ 姓名_____ 学号_____ 成绩_____ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 一、单选题(共 11 题，每题 4 分，共 44 分) 1. 某电视节目上一男子表演 “狮吼功” ——用声音震碎玻璃杯. 关于这一现象, 下列说法正确的是 ( ) A. 声音频率越低越容易震碎玻璃杯 B. 声音频率越高越容易震碎玻璃杯 C. 需要很大的音量才能震碎玻璃杯 D. 在适当的频率下无须很大的音量就能震碎玻璃杯 2. 一质点做简谐运动的图像如图所示, 则 ( ) 第 2 题 A. 在 时,该质点的速度最大 B. 在 时,该质点具有沿 轴正方向最大加速度 C. 在 时间内质点沿 轴负方向做加速度减小的加速运动 D. 在 时间内质点运动的路程为 3.(教材改编题) 一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线 (振幅 与驱动力频率 的关系) 如图所示,则 ( ) 第 3 题 A. 此单摆的固有周期为 B. 此单摆的摆长约为 C. 若摆长增大, 单摆的固有频率增大 D. 若摆长增大, 共振曲线的峰将向右移动 4. 如图所示, 用两条细线悬挂一个除去了柱塞的注射器, 当其静止时, 针头恰好对准下面木板的中心线 (图中虚线). 将注射器内装上墨汁, 当注射器左右摆动时,垂直于摆动的方向以速度 匀速拖动木板, 在木板上留下墨汁图样, 两点间距为 . 则该注射器在摆动时 ( ) 第 4 题 A. 通过 点正上方时向右摆动 B. 通过 点正上方时加速度为 0 C. 通过 点和 点时摆动方向相同 D. 摆动的周期为 5. 如图所示,半径为 、轮辐均匀对称分布的摩天轮以角速度 顺时针做匀速圆周运动。阳光从正上方垂直于地面入射时, 座舱在地面上影子的运动是简谐运动，从座舱 A 位于图示位置开始计时，则( ) 第 5 题 A. 座舱 A 影子的振幅为 B. 座舱 B 影子的振幅为 C. 座舱 A 影子的初相为 0 D. 座舱影子的振动周期为 6. 一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示, 已知该弹簧的劲度系数为 ,则 ( ) 第 6 题 A. 在 内振子做了 1.75 次全振动 B. 在 内振子通过的路程为 C. 图中 点对应的时刻振子的速度方向指向 轴的负方向 D. 图中 点对应的时刻振子所受的回复力大小为 ，方向指向 轴的正方向 7.如图所示,小球 用细线悬于定点 ,小球 位于 点; 将小球 拉离平衡位置 少许,同时将两球由静止释放, 不计空气阻力. 则 ( ) 第 7 题 A. 小球 M 先到达 点 B. 小球 M、N 同时到达 点 C. 适当调整小球 释放位置,两球可能在 点相遇 D. 适当提高小球 释放高度,两球可能在 点相遇 8. 如图所示,单摆在 之间做简谐运动, 为运动最高点, 为平衡位置. 下列关于单摆的说法正确的是 ( ) 第 8 题 A. 经过 点时,向心力和回复力均不为 0 B. 经过 点时,向心力和回复力均为 0 C. 在半个周期内, 合外力的冲量一定为 0 D. 在半个周期内, 合外力做的功一定为 0 9. 如图所示，劲度系数为 的轻弹簧上端固定于 点，下端连接一个质量为 可视为质点的物块. 现将物块由 点静止释放， 为弹簧原长，物块到达最低点 点. 不计空气阻力，重力加速度为 ,下列说法正确的是 ( ) 第 9 题 A. 物块在 点的加速度大小为 B. 两点的距离为 C. 从 点到 点,物块的加速度先增大后减小 D. 从 点到 点,物块的回复力先减小后增大 10. (教材改编题)一弹簧振子如图甲所示，以 为平衡位置，在水平方向 、 间做简谐运动，取向右为正方向，其振动图像如图乙所示， 则下列说法正确的是 ( ) 第 10 题 A. 时,振子的速度最大且方向向右 B. 时,振子的加速度最大且方向向右 C. 时,振子的速度方向与加速度方向相反 D. 和 时,振子的速度相同 11. (教材改编题)图甲为某共振筛的示意图，电动偏心轮每转一周，给筛子一个驱动力，该共振筛的共振曲线如图乙所示. 已知增大电压， 可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子的固有周期. 下列说法正确的是 ( ) 第 11 题 A. 该筛子的固有周期为 B. 该筛子在共振状态下偏心轮的转速是 C. 增加筛子质量, 为达到共振需增大电压 D. 增大电压，共振时曲线的峰值将向左移动 二、非选择题(共 5 题，共 56 分. 其中第 13 题～第 16 题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤, 只写出最后答案的不能得分; 有数值计算时, 答案中必须明确写出数值和单位) 12. (15 分) 某同学利用单摆测定当地的重力加速度. (1)下列器材和操作最合理的是_____. A.B. C.D. (2)为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记， 当摆球通过该标记时开始计时, 该标记应该放置在摆球摆动的_____. A. 最高点 B. 最低点 C. 任意位置 (3)用秒表测量单摆的周期，当单摆摆动稳定且到达计时标记时开始计时并记为 ,单摆每经过标记计一次数,当数到 时秒表的示数如图甲所示，该单摆的周期是 _____s(结果保留 3 位有效数字). (4)用最小刻度为 的刻度尺测摆线长,测量情况如图乙所示. 为悬挂点,从图乙中可知单摆的摆线长为 ; 用游标卡尺测量摆球的直径如图丙所示，则单摆的摆长为_____m (保留 3 位有效数字). 第 12 题 (5) 改变摆线长度 ,记录并分析单摆的振动视频,得到相应的振动周期. 他们发现,分别用 和 作为摆长,这两种计算方法得到的重力加速度数值的差异大小 随摆线长度 的变化曲线如图丁所示. 由图可知,该实验中,随着摆线长度 的增加, 的变化特点是_____，原因是_____. 第 12 题 13. (6 分) (教材改编题) 如图所示,弹簧振子的平衡位置为 点,在 、 两点之间做简谐运动. 两点相距 ,小球经过 点向正方向运动时开始计时，经过 首次到达 点. 求: 第 13 题 (1)4 s 内小球通过的路程； (2)小球的位移一时间关系式. 14. (8 分) (教材改编题) U 形轮滑场地如图所示,图中圆弧半径 ,质量 的运动员 (视为质点) 在弧内的一竖直面内最低点附近运动 (视为简谐运动),运动员滑动来回一次的时间 ,不计一切阻力,取 . 第 14 题 (1)求当地的重力加速度 . (2)若运动员从距最低点高度 的 或 处由静止下滑, 求运动员在最低点受到支持力的大小 . 15. (12 分) 一个在地球表面上做简谐运动的单摆, 其振动图像如图甲所示, 现将此单摆移至某一行星表面上, 其简谐运动图像如图乙所示. 取 ,地球表面重力加速度 取 . 第 15 题 (1)求此单摆的摆长. (2)在地球上将摆长缩短到原摆长的 ，则此单摆的频率是多少？ (3)求该行星表面重力加速度 . 16. (15 分)如图所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为 的小球,小球静止时弹簧伸长量为 . 现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最高点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间变化的规律如图乙所示，重力加速度 取 . 第 16 题 (1)写出小球相对平衡位置的位移随时间变化的关系式. (2)求小球从最高点运动到最低点的过程中, 弹簧弹力的冲量. (3) 求小球运动到最低点时加速度的大小. 学科网（北京）股份有限公司 $