精品解析：河南安阳市汤阴县菜园镇联合中学2025-2026学年上学期七年级入学分班数学试题

初一年级分班测试数学试题 （时间：120分钟 满分：100分） 一．选择题（每题2分，共16分） 1. 把测验成绩制成扇形统计图，各分数段人数占总人数的百分比之和必须（ ）． A. 大于1 B. 等于1 C. 小于1 【答案】B 【解析】 【分析】所有分数段对应的部分合起来就是全部的总人数，所有部分占总体的百分比之和就等于单位，因此各分数段占总人数的百分比之和必须等于． 【详解】解：扇形统计图用整个圆代表总体，即单位,各扇形代表各部分占总体的百分比． 各分数段人数占总人数的百分比之和等于． 2. 下面各年份中，不是闰年的是（ ） A. 1942 B. 1968 C. 2000 D. 2004 【答案】A 【解析】 【分析】根据年份数是4的倍数的就是闰年，否则是平年，据此解答． 【详解】解：、，是平年，故此选项符合题意； B、，是闰年，故此选项不符合题意； C、，是闰年，故此选项不符合题意； D、，是闰年，故此选项不符合题意； 故选A． 【点睛】本题考查了平年、闰年的判断方法，判定公历闰年应遵循的一般规律为：四年一闰，百年不闰，四百年再闰． 3. 只有三条对称轴的平面图形是（ ）． A. 等腰梯形 B. 圆 C. 正方形 D. 等边三角形 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义，可得出每一个图形的对称轴的条数，即可判断． 【详解】解：A、等腰梯形只有1条对称轴，故选项不符合题意； B、圆有无数条对称轴，故选项不符合题意； C、正方形有4条对称轴，故选项不符合题意； D、等边三角形只有3条对称轴，故选项符合题意． 4. 一列火车长200米， 以每分钟1200米的速度通过一座大桥，从车头到车尾一共用了2分钟．那么桥的长度是多少米？正确的算式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了基本的数量关系，理解火车走的路程的组成部分是解题的关键． 根据火车走过的路程桥长车身长列式即可． 【详解】解： ， ∴正确的算式是．   故选：B ． 5. 商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法中不正确的是（ ） A. 乙的定价是甲的90% B. 甲比乙的定价多10% C. 乙的定价比甲少10% D. 甲的定价是乙的倍 【答案】B 【解析】 【分析】根据百分比的意义求解即可． 【详解】由题意可设商品甲的价格为100，则乙的价格为， ∴，故选项A正确； ∴甲比乙的定价多，故选项B错误； ∴，故选项C正确； ∴，故选项D正确； 故选：B． 【点睛】本题考差一个数比另一个数多百分之几的运用，解题的关键是掌握百分比的意义． 6. 三条边长均为整厘米数，最长边为11厘米的三角形有（ ）个 A. 37 B. 38 C. 36 D. 35 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角形的三边关系，熟练并灵活运用其关系是解题的关键． 根据三角形三边关系解题即可． 【详解】解：设最长边为11厘米，第二边为，第三边为，满足且，分情况讨论： 当时，需满足，共11种可能； 当时，需满足，共9种可能； 当时，需满足，共7种可能； 当时，需满足，共5种可能； 当时，需满足，共3种可能； 当时，需满足，共1种可能； 将各情况数量相加：． 故选：C． 7. 在比例尺是的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（ ） A. 15点 B. 17点 C. 19点 D. 21点 【答案】D 【解析】 【分析】先根据比例尺求出、两港的实际距离，再根据路程、速度求出行驶时间，最后结合出发时间算出到达时间． 本题主要考查了比例尺的应用以及路程、速度、时间的关系，熟练掌握比例尺的含义和行程问题的基本公式是解题的关键． 【详解】解： 厘米千米，量得图上距离为厘米， 实际距离为千米． 所需时间为小时． 到达时间为时，即点． 故选： ． 8. 有20个人在一起聚会，有的穿唐装，有的没有穿唐装，在下面的比中，（ ）不可能是穿唐装和没穿唐装人数的比． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：人数为正整数，比的总份数需能整除， 各选项比的总份数依次为，，，. 仅不能整除，对应C选项的比不可能． 二．填空题（每空2分，共计24分） 9. ，，那么和的最小公倍数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】已知和已分解为质因数的乘积，将两个数共有的质因数与各自独有的质因数相乘，即可得到最小公倍数． 【详解】解：，， 和共有的质因数为和，独有的质因数为，独有的质因数为， 和的最小公倍数是． 10. 找规律填数字：，，，，，，，，，__________…… 【答案】 【解析】 【分析】观察给出的数列，总结数字变化规律，利用规律计算即可得出答案． 【详解】解：观察数列可得， ， ， ， …… 所以，从第三项开始，每一项等于它前面两项的和， 所以，空缺项为． 11. 一根铁丝对折，再对折，再对折，然后从中间剪断，这根铁丝被剪成了________段． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方的应用．每对折一次后，这根铁丝就被平均分成2份，连续对折3次后，再从中间剪开，如果两端也剪开，则被分成（段），但是两端未剪开，除这根铁丝两端的2根外，其余14段是每2段连在一起的，是7段，再加上两端的2段，共9段． 【详解】解：（段）， 故答案为：9． 12. 如图中的阴影部分面积等于__________． 【答案】 32 【解析】 【分析】阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去下方空白直角三角形的面积． 【详解】解： 两个正方形的面积之和为， 空白三角形的面积为， 阴影部分的面积为． 13. 从下午3点到6点40分，时针转了________度． 【答案】110 【解析】 【分析】本题考查了求时针转过的角度，理解时针1小时转30度，1分钟转度是解题的关键；先计算整时转过的角度，再计算40分时针转过的角度，两者相加即可． 【详解】解：时针从下午3点到下午6点，共3小时，转过（度）； 从下午6点到6点40分共40分钟，时针转过（度）； 则从下午3点到6点40分，时针转了（度）； 故答案为：110． 14. 一个长方形被内部一点分成4个不同的三角形(如图)，若红色三角形的面积占长方形面积的，蓝色三角形的面积是则长方形的面积_____________． 【答案】200 【解析】 【分析】本题考查了含百分数的运算，三角形的面积公式，正确理解题意是解题的关键． 由图可得绿色三角形和黄色三角形是等底，是长方形的宽，它们的高加起来是长方形的长，红色三角形和蓝色三角形是等底，是长方形的长，它们的高加起来是长方形的宽，由三角形面积公式可得红色三角形和蓝色三角形的面积和等于绿色三角形和黄色三角形面积和都等于长方形面积的一半，据此得到长方形的面积为，再计算即可． 【详解】解： （）， 故答案为：200． 15. 一个棱长为的立方体木块被削成一个最大的直圆柱体，则这个直圆柱体的体积是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积公式的应用，正确理解题意是解题的关键． 根据正方体内最大的圆柱的底面直径与高都等于原正方体的棱长，再由圆柱体积公式求解即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 16. 一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是__________平方厘米． 【答案】28 【解析】 【分析】先求出小正方体单个面的面积，长方体切成3个正方体后，表面积增加了4个小正方形的面积，用3个正方体的总表面积减去增加的面积即可得到原长方体的表面积． 【详解】解：∵每个正方体表面积为12平方厘米，正方体共有6个面积相等的面， ∴每个小正方形面的面积为平方厘米， ∵切成3个正方体需要切2次，每切1次增加2个小正方形面， ∴一共增加的小正方形面的数量为个， 3个正方体的总表面积为：平方厘米， 增加的面积为平方厘米， ∴原长方体的表面积为平方厘米． 17. 小英期末考试语文得88分，英语得94分，她想语文、数学、英语三科的平均分不低于93分，数学至少应得______分． 【答案】97 【解析】 【分析】本题考查计算平均分，根据“平均成绩×科目的数量=总成绩”算出语文、数学、科学三门功课的总成绩，进而用“语文、数学、科学三门功课的总成绩分别减去语文和科学两门功课的成绩即可求出数学成绩． 【详解】解：数学至少应得分， 故答案为：． 18. 六（）班有名学生，期末考试数学得满分的有人，语文得满分的有人，其中有人语数都得满分，那么全班语数两科均未得满分的有__________人． 【答案】 【解析】 【分析】先求出至少有一科得满分的人数，再用总人数减去该人数得到结果，需要减去重复计算的语数都满分的人数． 【详解】解：因为计算至少有一科得满分的人数时，语数都满分的人被重复计算了一次， 所以至少有一科满分的人数为， 因为全班总人数为， 所以全班语数两科均未得满分的人数为． 19. 篮子里有苹果、梨和桃若干个，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有__________个小朋友，才能保证至少有两个小朋友拿的水果完全一样． 【答案】7 【解析】 【分析】先找出所有不同的拿两个水果的组合，再利用抽屉原理的最不利原则计算结果． 【详解】解：首先分类计算不同的拿法：拿两个相同水果，共有3种情况，分别是两个苹果、两个梨、两个桃； 拿两个不同水果，共有3种情况，分别是苹果和梨、苹果和桃、梨和桃； 因此不同的拿法总共有种， 根据最不利原则，前6个小朋友每人拿一种不同的搭配，此时只要再有1个小朋友拿水果，一定会和前面的某一种搭配重复； 因此至少需要个小朋友． 20. 一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是，体积之比是，它们高的比是__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据给出的底面半径比和体积比，设出对应数值，结合圆柱和圆锥的体积公式分别求出高，再计算高的比即可． 【详解】解：把圆柱的底面半径看作，圆锥的底面半径看作；把圆柱的体积看作，圆锥的体积看作． ∵ 圆柱体积公式为， ∴ 圆柱的高， ∵ 圆锥体积公式为， ∴ 圆锥的高， ∴ ． 三．计算题（共27分） 21. 怎样简便怎样算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 22. 解方程 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ， ， ． 五．实践操作．（5分） 23. 在方格纸上画出右边圆柱的展开图（每个方格边长）．算出制作这个圆柱所用材料的面积． 【答案】如图即为所作， 制作这个圆柱所用材料的面积为． 【解析】 【详解】解：圆柱的展开图包括一个长方形和两个圆形， 长方形的长为，宽为；两个圆的直径为， 展开图略； 圆柱的表面积为， 答：制作这个圆柱所用材料的面积为． 六．解答题：（每题4分，共计28分．） 24. 有一袋大米，第一周吃了，第二周吃了12千克，还剩18千克，这袋大米原来有多少千克？ 【答案】这袋大米原来有50千克 【解析】 【分析】由第一周吃了，可得第二周吃的与剩余的大米的质量和占，用第二周吃的与剩余的大米的质量和除以，即可求解． 【详解】解：（千克）． 答：这袋大米原来有50千克． 25. 童乐幼儿园共有150本图书，其中的分给大班，剩下的图书按分给小班和中班，小班和中班各分到多少本？ 【答案】小班分到 40 本，中班分到 50 本 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，比的实际应用的方法．根据题意，可设小班分到本，则中班分到本，根据小班分到的本数+中班分到的本数的等量关系，即可列出方程解决问题． 【详解】解：设小班分到本，则中班分到本， 根据题干可得：， 即， 解得：， ， ， 答：小班分到 40 本，中班分到 50 本． 26. 某影剧院能容纳1500名观众．这个影剧院有4个大门和2个小门，经测试1个大门每分钟能安全通过140人，1个小门每分钟能安全通过80人．在紧急情况下，由于拥挤，大、小门通过的速度各下降30．如果要在3分钟内疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？ 【答案】 影剧院门的设计符合要求 【解析】 【分析】先计算所有门正常情况下的总通行速度，再求出紧急状态下的通行速度，计算3分钟总疏散人数后与1500人比较即可判断． 【详解】解：正常情况下所有门每分钟总通行人数为： （人）． 紧急情况下每分钟总通行人数为（人）． 3分钟总疏散人数为（人）． ∵， ∴3分钟内可疏散全部观众． 答：影剧院门的设计符合要求． 27. 把底面直径1米，高米的圆柱形粮囤里的稻谷，靠仓库两面墙的墙角堆放，如果高度仍是米，那么占用墙角地面的面积是多少平方米？ 【答案】占用墙角地面的面积是平方米 【解析】 【分析】先求出圆柱形粮囤里的稻谷的体积；再根据此稻谷靠仓库两面墙的墙角堆放，所以稻谷所形成的图形看作近似一个圆锥的，由此再根据圆锥的体积公式的变形，求出圆锥的底面积，进而求出占用墙角地面的面积． 【详解】解：圆柱形粮囤里的稻谷的体积为（立方米）， （平方米）． 答：占用墙角地面的面积是平方米． 28. 书架有甲乙丙三层，共放了192本书，先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层，最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层．这时，甲乙丙三层的书同样多．求原来三层各有多少本书？ 【答案】 甲、乙、丙三层原来分别有书88本、56本、48本． 【解析】 【详解】解：∵三层共有192本书，最终三层书的数量相等， ∴最终每层书的数量为（本） ∵丙拿出与甲层数量相同的书放入甲层后，甲有64本， ∴（本）  则丙拿出了本给甲， 丙层原有书： （本）； 乙层原有书： （本）； 甲层原有书：（本）； 答：甲、乙、丙三层原来分别有书88本、56本、48本． 29. 一个水池有甲进水管和乙出水管，单独开甲管10分钟可以注满水池，单独开乙管15分钟可以把满池水放尽．一次，由于工作人员的疏忽，在打开甲管若干分钟后才匆忙关闭乙管，又过了相同的时间才注满全池，结果造成了浪费．甲管一共注水多长时间？ 【答案】15分钟 【解析】 【分析】本题考查了分数的四则运算的实际应用，正确理解题意是解题的关键． 先求出工作人员从打开甲管到关闭乙管经过的时间，因为“关闭乙管，又过了相同的时间才注满全池”，所以甲管的工作效率为，乙管的工作效率为，所以从打开甲管到关闭乙管经过的时间是，故甲管一共注水（分钟）． 【详解】解：由题意得， （分钟）， 答：甲管一共注水15分钟． 30. 甲、乙、丙三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面一个骑自行车的人，已知这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上这个骑自行车的人．如果甲每分钟行驶1600米，乙每分钟行驶1200米．那么丙每分钟行驶多少米？ 【答案】丙每分钟行驶1100米． 【解析】 【分析】根据题意，甲、乙追上骑车人时行驶的路程差除以他们的时间差即为骑自行车人的速度，由此可得出发时汽车与骑自行车人的距离，利用速度公式即可求解． 【详解】解：骑自行车人的速度为（米/分钟）， 出发点与骑自行车人的距离为（米） 丙的速度为（米/分钟） 答：丙每分钟行驶1100米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一年级分班测试数学试题 （时间：120分钟 满分：100分） 一．选择题（每题2分，共16分） 1. 把测验成绩制成扇形统计图，各分数段人数占总人数的百分比之和必须（ ）． A. 大于1 B. 等于1 C. 小于1 2. 下面各年份中，不是闰年的是（ ） A. 1942 B. 1968 C. 2000 D. 2004 3. 只有三条对称轴的平面图形是（ ）． A. 等腰梯形 B. 圆 C. 正方形 D. 等边三角形 4. 一列火车长200米， 以每分钟1200米的速度通过一座大桥，从车头到车尾一共用了2分钟．那么桥的长度是多少米？正确的算式是（ ） A. B. C. D. 5. 商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法中不正确的是（ ） A. 乙的定价是甲的90% B. 甲比乙的定价多10% C. 乙的定价比甲少10% D. 甲的定价是乙的倍 6. 三条边长均为整厘米数，最长边为11厘米的三角形有（ ）个 A. 37 B. 38 C. 36 D. 35 7. 在比例尺是的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（ ） A. 15点 B. 17点 C. 19点 D. 21点 8. 有20个人在一起聚会，有的穿唐装，有的没有穿唐装，在下面的比中，（ ）不可能是穿唐装和没穿唐装人数的比． A. B. C. D. 二．填空题（每空2分，共计24分） 9. ，，那么和的最小公倍数是__________． 10. 找规律填数字：，，，，，，，，，__________…… 11. 一根铁丝对折，再对折，再对折，然后从中间剪断，这根铁丝被剪成了________段． 12. 如图中的阴影部分面积等于__________． 13. 从下午3点到6点40分，时针转了________度． 14. 一个长方形被内部一点分成4个不同的三角形(如图)，若红色三角形的面积占长方形面积的，蓝色三角形的面积是则长方形的面积_____________． 15. 一个棱长为的立方体木块被削成一个最大的直圆柱体，则这个直圆柱体的体积是________． 16. 一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是__________平方厘米． 17. 小英期末考试语文得88分，英语得94分，她想语文、数学、英语三科的平均分不低于93分，数学至少应得______分． 18. 六（）班有名学生，期末考试数学得满分的有人，语文得满分的有人，其中有人语数都得满分，那么全班语数两科均未得满分的有__________人． 19. 篮子里有苹果、梨和桃若干个，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有__________个小朋友，才能保证至少有两个小朋友拿的水果完全一样． 20. 一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是，体积之比是，它们高的比是__________． 三．计算题（共27分） 21. 怎样简便怎样算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 22. 解方程 （1） （2） （3） 五．实践操作．（5分） 23. 在方格纸上画出右边圆柱的展开图（每个方格边长）．算出制作这个圆柱所用材料的面积． 六．解答题：（每题4分，共计28分．） 24. 有一袋大米，第一周吃了，第二周吃了12千克，还剩18千克，这袋大米原来有多少千克？ 25. 童乐幼儿园共有150本图书，其中的分给大班，剩下的图书按分给小班和中班，小班和中班各分到多少本？ 26. 某影剧院能容纳1500名观众．这个影剧院有4个大门和2个小门，经测试1个大门每分钟能安全通过140人，1个小门每分钟能安全通过80人．在紧急情况下，由于拥挤，大、小门通过的速度各下降30．如果要在3分钟内疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？ 27. 把底面直径1米，高米的圆柱形粮囤里的稻谷，靠仓库两面墙的墙角堆放，如果高度仍是米，那么占用墙角地面的面积是多少平方米？ 28. 书架有甲乙丙三层，共放了192本书，先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层，最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层．这时，甲乙丙三层的书同样多．求原来三层各有多少本书？ 29. 一个水池有甲进水管和乙出水管，单独开甲管10分钟可以注满水池，单独开乙管15分钟可以把满池水放尽．一次，由于工作人员的疏忽，在打开甲管若干分钟后才匆忙关闭乙管，又过了相同的时间才注满全池，结果造成了浪费．甲管一共注水多长时间？ 30. 甲、乙、丙三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面一个骑自行车的人，已知这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上这个骑自行车的人．如果甲每分钟行驶1600米，乙每分钟行驶1200米．那么丙每分钟行驶多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $