河南郑州市桐柏一中2026-2027学年七年级上学期数学开学收心练习

郑州TB1Z新初一入学分班卷 时间：60分钟　　分值：100分 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、填空题．（每小题2分，共20分） 1．【圆的周长和面积】大圆半径是小圆半径的4倍，则大圆周长是小圆周长的________倍，小圆面积是大圆面积的________． 2．【鸡兔同笼】一只青蛙4条腿，一只蜻蜓6条腿，现有青蛙和蜻蜓一共10只，并且总共有46条腿，请问青蛙有________只，蜻蜓有________只． 3．【平均数】2023年6月河南连续阴雨天气导致农民小麦受损，各地政府相继出台收购方案，农户张大伯家把收获的小麦装在同样大的袋子里，一共装了60袋，他称了其中5袋，结果分别是48千克、52千克、49千克、50千克、51千克，则他今年大约一共收小麦________千克；当地小麦收购价每吨2700元，张大伯今年小麦大约能卖________元． 4．【逻辑推理】甲、乙、丙、丁、戊5个队进行3人篮球赛单循环赛（每两队赛一场），到现在为止，甲队已经赛了4场，乙队赛了3场，丙队赛了2场，丁队赛了1场，戊队赛了________场． 5．【利润问题】一件大衣若卖100元，可赚钱25%，若卖120元，则可赚钱________%． 6．【追及问题】一列长350米的火车以12米/秒的速度行驶，并排的公路上有一辆长10米的卡车以16米/秒的速度从后面驶来，卡车从追上到超过火车需要________秒． 7．【近似数】一个三位小数保留两位小数是3.54，这个三位小数最大是________，最小是________． 8．【圆柱和圆锥】把一个高为4分米的圆柱形钢材铸成与它底面面积相等的圆锥体，这个圆锥体的高是________分米． 9．【找规律】一刀最多可以把一个平面切成2块，两刀最多可以切成4块，那么三刀最多可以切成________块；八刀最多可以切成________块． 10．【线段的计算】一条直线上从左到右依次有，，，，五个点，若，且，则的长为________． 二、计算题：（每小题4分，共24分） 1． 2． 3． 4． 5． 6． 三、图形探究．（共7分） 1．【三角形的面积】如图，三角形的周长是30厘米，三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米，求三角形的面积． 四、解决问题．（共49分） 1．【逻辑推理】足球甲A联赛共有12个足球俱乐部参加，实行主客场双循环赛制，即任何两队分别在主场和客场各比赛一场，胜一场得3分，平一场各得1分，负一场得0分，在联赛结束后按积分的高低排出名次．那么，在积分榜上第一名与第二名的积分差距最多可达多少分？（8分） 2．【相遇问题】如图，三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A，B，C三位运动员同时从交点O出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米、每小时8千米、每小时6千米．问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了多少千米？（8分） 3．【商品问题】某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠： ①若一次购物不超过200元，则不予优惠； ②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠； ③若一次购物超过500元，其中500元按第②条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠． 某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，那么应付多少元？（8分） 4．【工程问题】某工程可由若干台机器在规定的时间内完成．如果增加2台机器，那么需要用规定时间的就可完成；如果减少2台机器，那么就要推迟小时完成．问：由一台机器完成这项工程需要多少小时？（8分） 5．【设未知数】甲、乙两个班的同学人数相等，且各有一些同学参加了课外数学小组的活动．其中甲班未参加的人数是乙班未参加人数的2倍，乙班参加人数是甲班参加人数的．请问：甲班未参加人数是乙班参加人数的几分之几？（8分） 6．【图】“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的书店，买到书后继续去学校，如图是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（9分） （1）小明家到学校的路程是多少米？ （2）小明在书店停留了多少分钟？ （3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？ （4）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超越了安全限度．问：在整个上学的途中，哪个时间段小明骑车速度最快？速度在安全限度内吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $