1.3 全等三角形的判定(2）--“角边角” 课件 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦八年级上册“全等三角形的判定(2)——‘角边角’”，核心内容为“两角及其夹边分别相等的两个三角形全等”。课堂导入通过让学生剪全等三角形并撕成两部分，选择合适部分尝试画全等三角形，引导学生从已有全等知识出发，通过动手操作探索新的判定条件，搭建从实践到理论的学习支架。 其亮点在于以“做中学”为主线，通过尺规作图实践（如按步骤作两角夹边的三角形）和叠合验证，培养学生几何直观与推理能力，结合中考题实例（如打碎玻璃选哪部分配全等玻璃）强化应用。小结引导反思探索过程与全等证明思路，助力学生构建知识体系，也为教师提供清晰的教学流程和丰富例题。

2026.9 1.3全等三角形的判定(2) ——“角边角” 2026.9 教学目标 1.经历探索三角形全等的条件“角边角”的过程，体会分析问题的方法，积累数学基本活动经验； 2.掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等； 3.会利用基本作图作三角形:已知两角及其夹边作三角形。 教学重点：掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．并会运用这个基本事实说明两个三角形全等. 教学难点：运用“ASA”判定时找清三角形中角和边的对应关系 1.每个学生用硬纸板剪两个全等的三角形.把其中的一个三角形撕成两部分(右图).尝试利用其中一部分画出一个与原三角形全等。 一、创设情境： 2.应该选哪一部分可以画出一个与原三角形全等的三角形？ 1、讨论交流： 如图，给定△ABC，在透明纸上用直尺和圆规作△A’B’C’,使得∠B’=∠B，∠C’=∠C，B’C’=BC，这两个三角形全等吗？你画出的三角形和其他同学画的三角形能完全重合吗？ 二、探索新知： 二、探索活动 1、按下列作法，用直尺和圆规作△A’B’C’. 2、问题：从以上活动中，你发现具备什么条件的两个三角形全等？ (1)作B’C’=BC. (2)在B’C’的同侧分别作∠MB’C’=∠B，∠NC’B’=∠C， B’M、C’N相交于点A’. △A’B’C’就是所作的三角形. 3、在实践的基础上，人们得到了如下基本事实： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”） 在△ABC和△A’B’C.’中，如果     那么△ABC ≌△A’B’C.’（ASA) 尝试练习： 1.找出图中的全等三角形，并说明理由． 答：⑴与⑼  ⑵与⑷   ⑶与⑸ 都是利用“ASA”判断 特别注意⑵与⑷要先得到⑷中的∠S=600 AB=AE  2.（2025秋•武清区校级月考）如图，∠B＝∠E，还需补充一个条件　  ， 就可直接根据“ASA”证明△ABC≌△AED． 三、例题讲解： 例1  如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E，F分别在AB，AC上，且DE∥AB， 求证：△EBD≌△FDC 在△ABC和△AED中，     ∴△ABC≌△AED(ASA). 注意：△EBD平移后可以与△FDC重合 证明：∵DE//AC,DF//AB, ∴∠EDB=∠C，∠B=∠FDC(两直线平行，同位角相等). ∵D是BC的中点， ∴BD=DC. 尝试练习： 如图，∠ABC=∠DCB，∠1=∠2.求证：AB=DC 在△ABC和△DCB中，   ∴△ABC≌△DCB(ASA) ∴AB=DC 证明：∵∠ABC=∠DCB，∠1=∠2. ∴∠DBC=∠ACB. 例2．（2026•云南模拟）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F是射线AD上的两点，且BF∥CE．求证：△DBF≌△DCE． 证明：∵AD是BC边上的中线， ∴BD＝CD， ∵BF∥CE， ∴∠DBF＝∠DCE， 在△DBF与△DCE中， ∴△DBF≌△DCE（ASA）． 小结与思考 (1)本节课是如何探索ASA这个结论的?(从特殊到一般，利用尺规作图，叠合发现重合，根据全等的定义得到ASA) (2)如何证明两个三角形全等?三角形全等的条件在解决几何问题中有什么用处? (证明两个三角形全等就是要证明线段相等、角相等;在证明线段相等或角相等时，可以通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决) 1．（2025秋•宝应县月考）如图，一块三角形的玻璃打碎了，现要去配一块完全一样的玻璃，最简单的办法是（　　） A．只带①去B．带②③去 C．带①③去D．只带④去 2．（2025秋•双阳区校级期中）如图，△ABC的边长分别为a，b，c，由甲、乙、丙三个三角形中标注的信息，能确定与左侧△ABC全等的是（　　）   A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．只有丙 五、随堂练习： C D 3．（2026春•碑林区校级期中）如图，点E、F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C， 添加   条件，能够使得△ABF≌△DCE（根据“ASA”）． ∠BFA＝∠CED 4．（2025•临沧模拟）如图，∠A＝∠B，点D在AC边上，AE和BD相交于点O． （1）若∠2＝36°，求∠AEB的度数； （2）若∠1＝∠2，AE＝BE，求证：△AEC≌△BED． （1）解：∵∠AOD＝∠BOE，∠A＝∠B， ∴∠AEB＝∠2＝36°； ⑵证明：∵∠A＝∠B ∴∠AEB＝∠2 而∠2＝∠1， ∴∠AEB＝∠1 ∴∠AEC＝∠BED， 在△AEC和△BED中，     ∴△AEC≌△BED（AAS）． 5．（川汇区校级期中改编）已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，连接BD，AE交于点O，AE与CD交于点M，AC与BD交于点N． （1）如图①，求证：AE＝BD； 证明：（1）∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°， ∴AC＝BC，DC＝EC， ∴∠ACB+∠ACD＝∠DCE+∠ACD， ∴∠BCD＝∠ACE， 在△ACE与△BCD中， ∴△ACE≌△BCD（SAS）， ∴AE＝BD； （2）如图②，若AC＝EC，不添加辅助线，请你证明：△MCE≌△NCB． （2）∵AC＝EC， ∴AC＝CD＝EC＝CB， ∵∠ACB＝∠DCE， ∴△ACB≌△DCE（SAS）； ∴△MCE≌△NCB（ASA） 由（1）可知：∴△ACE≌△DCB ∴∠AEC＝∠DBC． 在△MCE与△NCB中， 谢谢！ $