1.2.5 有理数的大小比较 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“有理数的大小比较”核心知识点，涵盖数轴法和代数规则（正数大于0、0大于负数、两负数绝对值大的反而小）。课堂导入通过城市气温表格，引导学生在数轴上表示并排序气温值，衔接数轴知识作为学习支架，帮助学生从具体情境过渡到抽象比较法则。 其亮点在于以现实气温情境导入培养数学眼光，通过温度计与数轴探究规律发展数学思维，分层设计题目（基础到拓展）结合易错总结强化数学语言表达。采用情境探究与分层训练教学法，课堂小结系统梳理数轴和法则方法，助力学生提升抽象能力与推理意识，教师可直接使用全面资料高效开展教学。

人教版（新教材）数学七年级上册 第一章 有理数 1.2.5 有理数的大小比较 授课教师： . 班 级： 七年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/15 人教版七年级上册数学1.2.5有理数的大小比较专项练习 核心知识点梳理：有理数大小比较可结合数轴和代数规则判断，核心口诀：数轴上右边的数总比左边的数大。具体规则：正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数；两个正数比较，绝对值大的数更大；两个负数比较，绝对值大的数反而小。解题常用方法：数轴法、绝对值比较法、作差法，是有理数基础运算的核心考点。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 下列各数中，最小的数是（）A. 0 B. -1 C. 2 D. -3 4. 下列有理数中，最大的数是（）A. $$-\frac{1}{2}$$ B. $$-\frac{1}{3}$$ C. 0 D. -1 5. 关于有理数大小比较，说法正确的是（）A. 负数一定大于0 B. 绝对值大的负数更大 C. 正数一定大于负数 D. 绝对值小 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 比较大小：-4______-6，0______-0.5（填“>”“<”或“=”）。 7. 在-2、3、0、-1.5四个数中，最大的数是______，最小的数是______。 8. 已知|a|=2，|b|=3，且a、b均为负数，则a______b（填大小符号）。 9. 比较大小：$$-\frac{3}{4}$$______$$-\frac{2}{3}$$。 10. 数轴上点M表示-5，点N表示-2，距离原点更近的是点______，数值更大的是点______。 三、基础解答题（18分） 11. 用“<”连接下列各组数：(1)-5、0、-3、2 (2)-1.2、-2.1、-1.8、0 12. 比较下列各组数的大小，写出完整过程：(1)-7和-4 (2)$$-\frac{5}{8}$$和$$-\frac{3}{4}$$ 四、能力提升题（每题10分，共30分） 13. 已知有理数a在数轴上位于-3和-1之间，试比较a、-a、0的大小。 14. 写出所有满足条件的整数：大于-4且小于2的所有整数，并将其从小到大排列。 15. 已知|x|=3，|y|=5，且x＜0，y＜0，比较x、y的大小。 五、综合拓展题（12分） 16. 已知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，试比较a、b、-a、-b四个数的大小，并用“<”连接。 参考答案与详细解析 1.D 解析：正数＞0＞负数，负数中绝对值越大数值越小，-3最小。2.C 解析：0大于所有负数，正数大于所有负数，其余选项比较规则错误。3.A 解析：|-2.5|=2.5，|-1.8|=1.8，2.5＞1.8，故-2.5＜-1.8。4.C 解析：0大于所有负数，是四个数中最大的数。5.C 解析：正数大于0和一切负数，负数绝对值越大数值越小。 6.>、> 7.3、-2 8.> 解析：a=-2，b=-3，-2＞-3。9.< 解析：$$\frac{3}{4}>\frac{2}{3}$$，负数绝对值大的数更小。10.N、N 11.(1)-5＜-3＜0＜2 (2)-2.1＜-1.8＜-1.2＜0 12.(1)解：|-7|=7，|-4|=4，7＞4，故-7＜-4；(2)解：$$|-\frac{5}{8}|=\frac{5}{8}$$，$$|-\frac{3}{4}|=\frac{6}{8}$$，$$\frac{5}{8}<\frac{6}{8}$$，故$$-\frac{5}{8}>-\frac{3}{4}$$。 13.解：a在-3和-1之间，则a为负数，-a为正数，故a＜0＜-a。14.解：满足条件的整数为-3、-2、-1、0、1，从小到大排列：-3＜-2＜-1＜0＜1。 15.解：x＜0，y＜0，则x=-3，y=-5，|-3|＜|-5|，故x＞y。16.解：a＞0，b＜0，则-a＜0，-b＞0；|a|＜|b|可得-a＞b，-b＞a，综上：b＜-a＜a＜-b。 易错总结：两个负数比较大小容易颠倒结果；分数、小数负数比较时，不会正确计算绝对值；忽略正负号对数值大小的影响；多个有理数排序时容易遗漏数字、排序混乱。 情境导入 1. 掌握有理数的大小比较法则.（重点） 2.会比较有理数的大小，并能正确使用“>”或“<”进行连接.（难点） 3. 能初步进行有理数大小的推理和书写. 学习目标 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4 在数轴上表示这些城市最高气温的值. －1 －3 －5 2 4 你能将这些城市的最高气温从低到高排列吗？ 情境导入 知识点 有理数的大小比较 思考 图中给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 未来一星期天气预报 星期一 0~8℃ 星期二1~7℃ 星期三-1~6℃ 星期日2~9℃ 星期四-2~5℃ 星期六-3~4℃ 星期五-4~3℃ 解：这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为： -4，-3 ，-2 ，-1 ， 0 ，1 ，2. 探究新知 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 低 高 按照这个顺序排列的温度，在竖直放置的温度计上所对应的点是从下到上的. 在竖直放置的温度计上表示出这些温度. 知识点 有理数的大小比较 -4，-3 ，-2 ，-1 ， 0 ，1 ，2. 探究新知 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 依次把这些数表示在水平的数轴上，表示它们的各点的顺序是怎样的？ -4，-3 ，-2 ，-1 ， 0 ，1 ，2. 发现表示它们的各点的顺序是从左到右的. 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数. 小 大 < < < < < < 知识点 有理数的大小比较 探究新知 1. 下列表示数a，b的点在数轴上的位置如图所 示，若a＞b＞0，则其中正确的是(　A　) 2. 下列各数中，比0大的数是(　D　) A. －2 B. － C. －0.5 D. 1 A D 举一反三 知识点 有理数的大小比较 由这个规定可知： -6<5，-5<-4，-4<-3，-2<0，-1<1，…. 思考 对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？前面最低气温从低到高的排列与你的结论一致吗？ 探究新知 3. 下列四个数中，最小的数是(　C　) A. － B. 0 C. －2 D. 2 4. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则－a 与b的大小关系是(　A　) A. －a＞b B. －a＝b C. －a＜b D. 不能判断 C A 举一反三 知识点 有理数的大小比较 一般地， (1) 正数______0，0 ______负数，正数______负数； (2) 两个负数，绝对值大的反而小. 大于 大于 大于 探究新知 知识点 有理数的大小比较 例 比较下列各组数的大小： (1)5和-2； (2)-3和-7； (3)-(-1)和-(+2) ； (4)-(-0.5)和|-1.5|. 解:(1)因为正数大于负数，所以5>-2. (2)先求绝对值，|-3|=3，|-7|=7. 因为3<7, 即|-3|<|-7|, 所以-3>-7. 探究新知 知识点 有理数的大小比较 (3)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2. 因为正数大于负数，所以1>-2，即 -(-1)>-(+2) . (4)先化简，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5. 因为0.5<1.5， 所以-(-0.5)<|-1.5|. 例 比较下列各组数的大小： (1)5和-2； (2)-3和-7； (3)-(-1)和-(+2) ； (4)-(-0.5)和|-1.5|. 探究新知 5. 比较大小(填“＞”或“＜”)： (1)3 0； (2)0 －2； (3)2 －2； (4)－3 －2. 6. 在数轴上标出表示下列各数的点，并把这些数用 “＜”连接起来. 3，－ ，0，－2，－3.5， . 解：数轴表示略. －3.5＜－2＜－ ＜0＜3＜ . ＞　 ＞　 ＞　 ＜　 解：数轴表示略. －3.5＜－2＜－ ＜0＜3＜ . 举一反三 知识点1 利用数轴比较大小 1.［2025成都郫都区期中］如图，数轴上的点，，， 所表示的数 最大的是( ) D A.点 B.点 C.点 D.点 考试考法 14 2.如图，下列四个数中，比数轴上点 表示的数小的数是( ) A A. B.0 C.1 D.2 考试考法 15 3.已知有理数， 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系正确的 是( ) C A. B. C. D. 考试考法 16 4.［2025邯郸期中］在数轴上， 两数的对应点的位置如图所示，下列 结论中正确的是( ) D A. B. C. D. 考试考法 17 5.（8分）［教材P练习T变式］已知一组数：， ，0，3， ， . （1）将上面的数表示在如图所示的数轴上； 解：如图所示. 考试考法 18 （2）将上面的数用“ ”连接起来. 解： . 考试考法 利用数轴 有理数的大小比较 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数. 利用法则 (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小. 课堂小结 谢谢观看 THANKS $