02-§2 01-2.1 从平面向量到空间向量（PPT同步课件）-【学而思】2026-2027学年高二数学选择性必修第一册分层练习（北师大版）

该高中数学课件聚焦空间向量的有关概念及应用，课堂导入从平面向量自然过渡到空间向量，通过基础过关练构建学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合长方体、正方体等实例设计辨析题，如单位向量性质、相反向量坐标等，培养数学思维与数学语言表达能力。解析详尽，助力学生深化概念理解，也为教师提供丰富教学资源。

第三章 空间向量与立体几何 第1讲　描述运动的基本概念 基础过关练 §1　空间直角坐标系 2.1　从平面向量到空间向量 第1讲　描述运动的基本概念 题组　空间向量的有关概念 1.[2026天津第五十七中学月考]下列关于空间向量的命题中,正确的是 ( ) A.空间中所有的单位向量都相等 B.若向量a是向量b的相反向量,则|a|=|b| C.若a,b满足|a|>|b|,且a,b同向,则a>b D.若分别表示两个空间向量的有向线段所在的直线是异面直线,则这两个向量不是共面向量     B     解析　单位向量的模都相等,方向不一定相同,A错误; 相反向量的方向相反,模相等,则|a|=|b|,B正确; 向量不能比较大小,C错误; 空间中的任意两个非零向量都可以平移到同一起点,则这两个向量可以是共面向量,故D错误. 第1讲　描述运动的基本概念 2.[多选题][2026黑龙江牡丹江月考]已知某一向量的坐标为(2,0,0),则下列结论正确的是 ( ) A.该向量的模为2 B.该向量的相反向量为(-2,0,0) C.与该向量平行的单位向量是(1,0,0) D.该向量为零向量     AB     解析　由向量的坐标为(2,0,0),得向量的模为2,故A正确,D错误; 该向量的相反向量为(-2,0,0),故B正确; 与该向量平行的单位向量为(±1,0,0),故C错误. 第1讲　描述运动的基本概念 3.[多选题][2025福建福州福清期中]如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,与向量 相等的向量有 ( )   A. 　　    B. 　　     C. 　　    D.  BD          第1讲　描述运动的基本概念 4.[2026山东济宁嘉祥第一中学阶段测试]在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,AA1的中点,则与  相反的向量为 ( ) A.  　　    B.   C.  　　    D.       C     解析　∵E,F分别为AB,AA1的中点, ∴EF∥A1B,EF= A1B, 又A1B􀱀D1C, ∴与 相反的向量为  . 第1讲　描述运动的基本概念 5.[2026河南新乡联考]下列命题中正确的是( ) A.空间中共线的向量必在同一条直线上 B.若|a|=|b|,则a=±b C.在正方体ABCD-A1B1C1D1中, =  D.若空间向量m,n,p满足m∥n,n∥p,则m∥p     C     解析　空间中共线的向量不一定在同一条直线上,有可能在平行直线上,故A错误; a与b的方向无法确定,故B错误; 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,四边形BDD1B1是矩形,所以 = ,故C正确; 若n=0,则m∥n,n∥p,但m,p不一定共线,故D错误. 第1讲　描述运动的基本概念 6.如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=2,AA1=1,以长方体的八个顶点的两点为起点和终点 的向量中: (1)单位向量共有多少个? (2)试写出模为 的所有向量; (3)试写出与向量 相等的所有向量; (4)试写出向量 的相反向量.   第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)已知长方体的高为1,所以长方体的4条高所对应的向量 , , , , , , , 这8 个向量都是单位向量,而其他向量的模均不为1,故单位向量共有8个. (2)长方体的左、右两个面的对角线长均为 ,故模为 的向量有 , , , , , , , . (3)与向量 相等的向量有 , , . (4)向量 的相反向量有 , , , . 第1讲　描述运动的基本概念 $