第一章 二次函数专项训练——二次函数与一次函数、分段函数 2026--2027学年浙教版数学九年级上册

 

第一章二次函数专项训练

——二次函数与一次函数、分段函数

一、选择题

1．已知抛物线与直线在之间有个公共点，则的取值范围是（          ）

A． B．

C． D．

2．如图，抛物线 与直线y= bx+c的两个交点坐标分别为A(-3，9)，B(1，1)，则关于x的方程 的解为(　　)

A． B． C． D．

3． 若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，我们称这个点为二倍点. 若二次函数 （c为常数)在-1≤x≤2的图象上有且仅有一个二倍点，则c的取值范围是（　　)

A．c=4 B．c≥-5 C．- 5≤c≤4 D．c≥4

4．已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)和一次函数y2＝kx＋n(k≠0)的图象如图所示，下面有四个推断：

①二次函数y1有最大值

②二次函数y1的图象关于直线对称

③当时，二次函数y1的值大于0

④过动点P(m，0)且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜-3或m＞-1．

其中正确的是(　　)

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

5． 在平面直角坐标系xOy中，点A(-2， 4)， B(3， 9)，由线段AB与抛物线的一段 组成的图形C，如图所示.若将图形C上的一点 P 先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后仍在图形C上，则这样的点 P 的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．已知一次函数 (a为实数)和二次函数 对任意0≤x≤4， 总有 则a的取值范围是(　　)

A．a≤-2 B．-2≤a≤-4+2

C． D．

7．在▱ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，动点P沿边AD→DC匀速运动，运动到点C时停止.设点P的运动路程为x，PO2的长为y，y与x的函数图象如图所示，则下列两个命题中说法正确的是(　　)

命题①： ▱ABCD为菱形.

命题②：当点 P 运动到 DC中点时，PO的长为2.

A．①正确，②正确 B．①正确，②错误

C．①错误，②正确 D．①错误，②错误

8．如图，在等腰中，，，动点E，F同时从点A出发，分别沿射线

和射线的方向匀速运动，且速度大小相同，当点E停止运动时，点F也随之停止运动，连接，以为边向下做正方形，设点E运动的路程为，正方形和等腰重合部分的面积为下列图像能反映y与x之间函数关系的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．已知二次函数，一次函数，当自变量取相同值时，我们把的值称为这两个函数的“绝美值”．若仅存在一个整数，使得这两个函数的“绝美值”不超过，则的取值范围为　         　．

10．如图，抛物线y=ax2+c与直线y=-mx+n交于A（-1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2+mx+c＞n的解集是　            　．

11．已知二次函数的图象与轴交于两点．若，则　     　．

12．已知二次函数 及一次函数 ，将该二次函数在x轴上方的图象沿x