15.2 画轴对称图形第一课时 学历案 2026-2027学年数学人教版八年级上册

该初中数学学历案聚焦画轴对称图形，以作点关于直线的对称点为核心，通过“作垂线、标直角、截等长、定对称点”四步标准步骤，搭建从点到线段、三角形的作图支架，引导学生掌握图形对称的关键——画顶点对称点并顺次连接。 特色在于立足学情强化规范，通过脚印折纸实验培养几何直观，四步作图步骤渗透推理意识，“找点→画点→连线→成型”口诀助力模型构建。教师巡视纠错与学生同步实操结合，突出痕迹保留等细节，提升空间观念与应用能力。

第十五章 轴对称 15.2 画轴对称图形 学历案 教材：人教 2024 版八年级上册 P72-P75 课时：2 课时（40 分钟 / 课时） 课型：新授课 第 1 课时 画轴对称图形 一、学情分析 大部分学生已掌握轴对称定义、对称点性质，但作图不规范、步骤混乱、不会保留痕迹。本节课只抓基础作图套路，不拓展难题，以 “看得懂、学得会、画得对” 为核心。 二、学习目标 1. 理解画图核心：画图形对称图，只需画顶点对称点，再顺次连接。 2. 熟记作点对称点标准四步，能规范保留作图痕迹。 3. 会独立画出线段、三角形关于任意直线的轴对称图形。 三、重难点 重点：规范作对称点、画简单图形轴对称图 难点：作图痕迹完整、步骤不遗漏、连线顺序正确 四、学法指导 观察模仿→步骤记忆→同步实操→纠错巩固 五、课前预学（3 分钟） 阅读课本 P72，简单填空 1. 对称点的连线被对称轴 。 2. 画三角形的对称图形，只需要找三角形的 。 六、课中研学（31 分钟） 任务一：情境导入・通俗理解（5 分钟） 课本脚印折纸实验： 在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印．这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在的直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论． 纸张对折，一边描图，对折后两边完全重合。 结论 图形对称，就是每个关键点对称，整体图形就对称。 不用画所有点，只画顶点、端点即可。 任务二：核心重点・作点关于直线的对称点（详细步骤）（16 分钟） 已知：直线l和点A 求作：点A关于直线l的对称点A’ 学生思考，点A’与点A关于直线l对称，那么直线l垂直平分AA’，从垂直和平分两个方面考虑，得到画法如下： 1. 作垂线：用三角板直角边贴合直线l，过点A作直线l的垂线，标出垂足O，画直角符号。 2. 量长度：圆规针尖固定在垂足O，张开半径对齐点A。 3. 截等长：在直线l另一侧垂线上画弧，截取OA’=OA。 4. 定端点：交点即为对称点A’。 强调 1. 必须画直角符号，不画扣分； 2. 必须用圆规截取，不能目测； 3. 对称点一定在对称轴另一侧； 4. 点在对称轴上→对称点是自己，不用作图。 全员同步实操 学生草稿纸同步画三种情况：点在直线外、点在直线上、点在另一侧。教师逐组巡视纠错。 任务三：画三角形轴对称图形（15 分钟） 已知：△ABC、直线l 求作：△ABC 关于直线l的对称图形 四步画图口诀 1. 找点：找出图形所有顶点（A、B、C） 2. 画点：按标准四步，逐个作出 3. 连线：按原来顺序连接 4. 成型：标出字母，完成图形 课堂硬性要求 每个顶点都要有垂线、直角符号、圆规痕迹 连线不交叉、不乱序 课堂基础练习 如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的轴对称图形. 教材 P73 练习 1，补全轴对称图形，完整保留所有作图痕迹。 七、当堂基础检测（4 分钟） 1. 判断：点在对称轴上，对称点不存在（ × ） 2. 作图：画出线段 MN 关于直线l的对称线段。（只需作两个端点对称点，再连线） 八、课堂小结（2 分钟 学生口述） 1. 画图核心：找顶点→作对称点→顺次连线 2. 作对称点四步：作垂线、标直角、截等长、定对称点 3. 考试关键：痕迹完整、顺序正确 九、课后作业 1. 课本习题 15.2 第 1 (1) 题 2. 熟练默写作图四步骤，独立画一个三角形对称图 十、课堂板书 15.2 画轴对称图形（第 1 课时） 作对称点四步： 1. 作垂线、标直角 2. 圆规量长 3. 截取等长 4. 定对称点 画图口诀：找点→画点→连线→成型 学科网（北京）股份有限公司 $