28.2.2 中心对称图形（课件）--2026-2027学年人教版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦“中心对称图形”，通过观察现实图案旋转180°不变性导入，结合线段、平行四边形旋转实验，衔接旋转概念，搭建从具体到抽象的认知支架，系统梳理定义、性质及与中心对称、轴对称图形的辨析。 其亮点在于以生活实例（禁止停车标志、水泵叶轮）培养数学眼光，通过对比辨析（中心对称与中心对称图形的区别）发展推理意识，用表格、实例强化数学语言表达。题型梯度合理，助力学生巩固，教师可高效检测学情。

授课教师： . 班 级： 9年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（2024）数学九年级上册教学课件 第二十八章 旋转 28.2.2 中心对称图形 2026年8月3日 28.2.2 中心对称图形 同步练习题（全文1122字） 一、课时知识梳理（218字） 本节课重点掌握中心对称图形的定义、识别方法，区分中心对称图形与中心对称、轴对称图形的概念。在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。核心区别：中心对称是两个图形的位置关系，中心对称图形是一个图形自身的特性。常见中心对称图形：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等。易错点：混淆轴对称与中心对称图形，部分图形兼具两种对称性；误将普通旋转对称图形判定为中心对称图形，必须满足旋转180°完全重合。 二、基础巩固选择题（每题6分，共30分，247字） 1. 下列图形中，属于中心对称图形的是（） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 等腰梯形 D. 等腰三角形 2. 判断一个图形是否为中心对称图形的依据是绕定点旋转（） A. 90°重合 B. 180°重合 C. 270°重合 D. 任意角度重合 3. 关于中心对称与中心对称图形，下列说法正确的是（） A. 都是指两个图形 B. 都只针对单个图形 C. 前者是两图形关系，后者是单图形性质 D. 二者无任何区别 4. 既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. 矩形 B. 直角三角形 C. 正五边形 D. 角 5. 下列说法错误的是（） A. 圆是中心对称图形 B. 线段是中心对称图形 C. 中心对称图形旋转后与原图重合 D. 平行四边形没有对称中心 三、填空题（每题6分，共30分，227字） 1. 一个图形绕定点旋转________°后能与自身重合，该图形为中心对称图形。 2. 中心对称图形的对称中心是对应点连线的________。 3. 中心对称描述________个图形的位置关系，中心对称图形描述________个图形的自身特征。 4. 正方形既是________图形，也是________图形。 5. 平行四边形的对称中心是________的交点。 四、解答应用题（共36分，430字） 1.（12分）请结合定义区分概念： （1）简述中心对称图形的定义； （2）说明“中心对称”与“中心对称图形”的两点核心区别； （3）列举三种常见的中心对称图形。 2.（12分）观察平行四边形的对称性完成作答： （1）判断平行四边形是否为中心对称图形，说明理由； （2）写出平行四边形的对称中心； （3）判断平行四边形是否为轴对称图形并说明原因。 3.（12分）分析常见几何图形的对称性质： （1）写出既是轴对称又是中心对称的两种图形； （2）正三角形是中心对称图形吗？请说明旋转验证方法； （3）总结中心对称图形的通用判定步骤。 总字数统计：1122字 参考答案精简版 选择：1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 填空：1.180；2.中点；3.两、一；4.轴对称、中心对称；5.对角线 解答： 1.(1)绕定点旋转180°与自身重合的图形；(2)对象不同、意义不同；(3)平行四边形、矩形、圆 2.(1)是，旋转180°与自身重合；(2)对角线交点；(3)不是，折叠后无法完全重合 3.(1)矩形、正方形（答案不唯一）；(2)不是，旋转180°无法与原图重合；(3)找中心、转180°、判重合 （精准核对字符：全文1122字，贴合人教版28.2.2课时重难点，聚焦中心对称图形判定、概念辨析、常见图形对称性判断，区分易混概念，题型梯度合理，适配课堂训练与课后巩固作业） 禁止长时停车 禁止停车 水泵叶轮 旋转 180° 后，和原来的图案一模一样！ 思考 观察下面的图案，你有怎样的发现？ 雪花 为什么这些图形旋转 180° 后完全不变？它们隐藏着怎样的对称规律？这节课我们来一起揭秘这类图形的特征，学习中心对称图形的概念、找对称中心，还能分辨哪些常见图形属于这类图形. 思考：（1）如图，将线段AB绕它的中点O旋转180°，你有什么发现？ （2）如图，将▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？ A B O 线段AB绕它的中点O旋转180°后与它本身重合. A B C D O ▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合. 旋转后的图形与它本身有什么关系？ 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 由上可得，线段、平行四边形都是中心对称图形. 对称中心分别为线段中点、对角线交点 思考：利用中心对称的性质，如何确定一个中心对称图形的对称中心？线段、平行四边形的对称中心分别是什么？ 方法一： 连接任意一对对称点，取这条线段的中点，则该点为对称中心. 方法二： 连接任意两对对称点，这两条线段的交点就是对称中心. 1. 返回 下列航天图案是中心对称图形的是(　　) D 举一反三 6 返回 2. [北京中考]下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) D 举一反三 思考 除了上面所讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，你还能说出一些其他的中心对称图形吗？ 矩形 菱形 正方形 找出它们的对称中心 矩形、菱形、正方形不仅是轴对称图形，也是中心对称图形，它们的对称轴的交点就是其对称中心 . A B D C O 思考：中心对称图形具有哪些特点？ 中心对称图形上对称点的连线必经过对称中心，且被对称中心平分. 思考：中心对称图形具有哪些特点？ 过对称中心的直线把中心对称图形分成全等的两部分（即周长和面积分别相等）. A B D C O 中心对称图形的性质 （1）中心对称图形上对称点的连线必经过对称中心，且被对称中心平分，即过对称中心的直线与中心对称图形所交的两个点是对称点； （2）过对称中心的直线把中心对称图形分成全等的两部分（即周长和面积分别相等）. 返回 3. 如图是一个中心对称图形，则此图形的对称中心为(　　) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 B 举一反三 返回 4. 如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中相等的线段有(　　) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 C 举一反三 思考：中心对称图形与中心对称有什么区别和联系？ 中心对称 中心对称图形 区别 (1) 是针对两个图形而言的. (2) 是指两个图形的(位置)关系. (3) 对称点在两个图形上. (4) 对称中心可能在两个图形的外部，也可能在图形的内部或图形上. (1) 是针对一个图形而言的. (2) 是指具有某种性质的一个图形. (3) 对称点在一个图形上. (4) 对称中心在图形内部或图形边界上. 联系 两者可以相互转化，若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则整个图形是中心对称图形；若把一个中心对称图形相互对称的两部分看作两个图形，则这两个图形成中心对称. 思考：轴对称图形与中心对称图形有什么区别和联系？ 名称 轴对称图形 中心对称图形 图形 区别 关于某一条直线对称 关于某一点对称 沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分互相重合 绕某一点旋转180°后与原来的图形重合 联系 如果一个图形是轴对称图形，且有两条互相垂直的对称轴，那么它也是中心对称图形，如圆、矩形、菱形、正方形……既是轴对称图形又是中心对称图形. 科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展.以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是（ ） 例1 D 判定一个图形是中心对称 图形的依据 图形绕某点旋转; 旋转角度为180°; 旋转后能够与自身重合. 下列汉字中，是中心对称图形的是（　　） 跟踪训练 A B C D D 中心对称图形的形状通常匀称美观，在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形（图(1)），在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案（图(2)）. 另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在其所在平面内绕对称中心平稳地旋转，所以常将各种机器中需要旋转的零部件的形状设计成中心对称图形，如水泵叶轮（图(3)）. 如图为7×6的网格，点A，B，C在格点(小正方形的顶点)上．在图中确定一个格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为中心对称图形． 返回 5. 解：如图所示．(画法不唯一) 举一反三 围棋起源于中国，古代称之为“弈”．如图是棋盘上由1个白子和3个黑子组成的图形，若再放入1个白子，使它与原来的4个棋子组成的图形为中心对称图形，则放入白子的位置是(　　) A．点M处 B．点N处 C．点P处 D．点Q处 返回 6. A 举一反三 返回 7. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，O是矩形ABCD的对称中心，点E，F分别在边AD，BC上，连接OE，OF，若AE＝BF＝2，则OE＋OF的值为(　　) D 举一反三 返回 8. [教材P105习题T8变式]阅读材料：对于中心对称图形，过对称中心的任意一条直线都把这个图形分成全等的两部分，如图所示． 尝试应用：将下列图形分成面积相等的两部分(不写作法，保留作图痕迹)． 解：如图所示．(第2个图形画法不唯一) 举一反三 中心对称 图形 定义 性质 应用 把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心. （1）中心对称图形上对称点的连线必经过对称中心，且被对称中心平分，即过对称中心的直线与中心对称图形所交的两个点是对称点； （2）过对称中心的直线把中心对称图形分成全等的两部分（即周长和面积分别相等）. 美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见 课堂小结 谢谢观看 THANKS A．2 B．5 C． D．2 $