5.6 求一个数比另一个数多（或少）百分之几（教学设计） -2026-2027学年数学人教版六年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这一核心知识点，通过复习“求一个数比另一个数多几分之几”的旧知，激活分数应用题经验，搭建从分数到百分数的迁移支架，明确学习方向。 此资料以汽车生产等实际情境引入，用线段图直观展示数量关系培养几何直观，提供两种计算方法发展运算能力与推理意识，通过数据对比引发认知冲突帮助理解比较标准，提升应用意识，为教师提供清晰流程与多样化策略，助力学生掌握核心方法。

第五单元 第6课时 求一个数比另一个数多（或少）百分之几 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 五 课 题 第6课时 求一个数比另一个数多（或少）百分之几 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位和作用：本课时是百分数应用的核心内容，属于“求一个数比另一个数多百分之几”的典型问题，是百分数意义的延伸，承接分数应用题的数量关系，为后续折扣、税率等复杂百分数问题的学习奠定基础。 （2）内容呈现：以汽车生产的实际情境引入，通过表格呈现原计划与实际产量数据；阅读理解环节引导学生明确“增长幅度=增加量占原计划的百分比”；分析解答用线段图直观展示数量关系，提供两种计算方法（增加量÷原计划、实际÷原计划-100%）；回顾反思强调比较标准的重要性；“做一做”通过造林增长、产量增长的习题巩固知识。 （3）编排特点：从生活实际出发，情境贴近认知；遵循“理解题意-分析关系-解决问题-反思总结”的认知流程；借助线段图降低理解难度；提供多种解法培养思维灵活性；反思环节点出核心本质，深化对百分数意义的理解。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、几何直观、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：通过计算增加量与原计划的比值（如÷12≈16.7%、÷8=25%）及百分数转化，提升准确运算能力。 （2）几何直观：利用线段图展示原计划、实际产量及增加量的关系，将抽象问题转化为直观图形，帮助理解数量关系。 （3）应用意识：以汽车生产、造林等实际问题为载体，引导学生用百分数知识解决生活中的增长幅度问题，体会数学实用价值。 （4）推理意识：通过两种计算方法的推导（如从增长幅度定义到两种算法的逻辑关联）及比较标准的分析，培养逻辑推理能力。 二、教学目标 经历解决实际问题的过程，掌握求增长幅度的方法，能正确计算增长百分之几。 通过分析比较两种汽车的增长幅度，提高解决百分数问题的能力，发展逻辑思维。 体会比较标准的重要性，感受数学在生活中的应用，培养应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 理解增长幅度的含义，掌握求增长幅度的方法：÷原计划或。 2.教学难点 区分绝对增长量与相对增长幅度，理解比较增长幅度的标准是原计划产量。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：提问引导：我们之前学习过“求一个数比另一个数多几分之几”，谁能说一说这类问题的计算方法和数量关系？ 学生活动：回忆旧知，举手发言：先算多出的具体数量，再用多出的量除以单位“1”的量，得到多几分之几。 教师过渡：大家对旧知识掌握得很不错！如果要求结果用百分数表示，这就是今天我们要研究的增长幅度类百分数问题。 【设计意图：激活分数应用题的已有知识经验，搭建新知迁移的脚手架，明确本节课学习方向，为新知探究做好铺垫。】 五、探究新知 学习任务一：理解增长幅度的含义 活动1：观察数据，引发思考 教师活动：出示例题3的生产情况表格，引导学生观察：“请同学们计算两种汽车实际产量比原计划各多生产了多少万辆？”待学生计算后，追问核心问题：“两种汽车都多生产了2万辆，它们的增长幅度一样吗？为什么？” 学生活动：计算得出两种车均多生产2万辆，思考后发表观点：有的认为一样，有的指出原计划产量不同，增长幅度可能不同。 教师活动：结合提示框内容，明确：“增长幅度是指增加的产量占原计划产量的百分比，不是看绝对增加量，而是看相对原计划的比例。” 【设计意图：通过数据对比引发认知冲突，帮助学生理解增长幅度的相对性，明确其本质是“增加量占原计划的百分比”，为后续计算奠定概念基础，培养数据分析观念和逻辑推理能力。】 学习任务二：探究增长幅度的计算方法 活动2：尝试计算，分享策略 教师活动：提出核心问题：“如何计算增长幅度？请用自己的方法计算燃油汽车的增长幅度。”巡视并收集不同计算方法。学生活动：独立计算，出现两种方法：①；②，。教师活动：请学生分享两种方法，引导对比：“这两种方法有什么联系？哪种更直观？”学生活动：讨论发现，第一种直接用增加量除以原计划，第二种先算实际是原计划的百分比再减基准（100%），本质都是求增加量占原计划的比例。 活动3：计算对比，得出结论 教师活动：“请用你喜欢的方法计算新能源汽车的增长幅度，并比较哪种车的增长幅度更大？”学生活动：计算得出新能源汽车增长幅度为（或），对比后发现新能源汽车增长幅度更大。教师活动：总结计算增长幅度的两种方法：“方法一：；方法二：，两者均可解决问题。” 【设计意图：通过自主探究和方法对比，让学生掌握增长幅度的计算方法，体会策略多样性，培养运算能力和问题解决能力，落实“百分数应用”的教学目标，指向数学核心素养中的运算能力和数据分析观念。】 六、课堂练习 1.某村原计划造林16公顷，实际造林比原计划造林多4公顷，该村实际造林比原计划增长了百分之多少？ 某汽车公司新能源汽车4月份的产量是5000辆，5月份产量比4月份增长了10%，5月份的产量是多少辆？ 七、课堂小结 本节课我们学习了求实际产量比原计划的增长幅度。增长幅度是指实际比原计划增加的部分占原计划的百分比。计算增长幅度有两种方法：一是用÷原计划产量，得到增长的百分比；二是先算实际产量是原计划的百分之多少，再减去100%。我们还发现，即使两种事物增加的数量相同，由于比较的标准（原计划）不同，增长幅度也会不一样。希望同学们课后能运用这些方法解决类似的问题。 八、课后作业 设计基础性作业 1.某商店两种电子产品的销售情况如下表，哪种产品的实际销量比原计划增长幅度大？ 产品类型 原计划销量（台） 实际销量（台） 笔记本电脑 20 24 平板电脑 15 18 2.某工厂原计划生产零件500个，实际生产比原计划增长了15%，实际生产零件多少个？ 3.学校图书馆原计划购买图书100本，实际购买了120本，实际购买量比原计划增长了百分之多少？ 拓展性作业 1.小明家上个月电费80元，这个月电费比上个月节约了10元，这个月电费比上个月节约了百分之多少？ 2.某手机店3月份销售手机100部，4月份销量比3月份增长20%，5月份销量比4月份又增长10%，5月份销售手机多少部？ 参考答案 基础性作业 1.笔记本电脑增长幅度：%； 平板电脑增长幅度：%。答：两种产品的增长幅度一样大。设计意图：模仿例题结构，巩固增长幅度计算方法，体会不同基数下相同增长量的幅度关系，加深对“比较标准”的理解。 2. = 500 × 1.15 = 575（个）。答：实际生产零件575个。设计意图：巩固“已知原计划数量和增长率求实际数量”的方法，熟练运用百分数乘法解决问题。 3.%。答：增长了20%。 设计意图：直接应用增长幅度公式，强化基础计算能力，确保学生掌握核心知识点。 拓展性作业 1.。答：节约了12.5%。设计意图：将“增长幅度”迁移到“节约百分比”，呼应教材提示，拓展应用场景，培养知识迁移能力。 2.4月份销量： = 120（部）；5月份销量： = 132（部）。答：5月份销售132部。设计意图：考查连续增长问题，培养分步解决复杂问题的能力，提升百分数应用的灵活性和逻辑思维。 九、板书设计 核心概念：增长幅度=增长的量÷原计划产量 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $