第9课时 确定达标线（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦用百分数确定达标线的核心知识点，通过生活情境（国家制定达标线意义）或复习旧知（百分数意义过渡达标率）导入，衔接百分数意义、互化等旧知，学习统计活动过程，为扇形统计图学习铺垫。 以真实问题驱动，引导学生经历“收集数据（随机抽样）—整理数据（排序）—分析数据（用60%、75%确定对应名次）—获得结论”完整统计过程，培养数据意识与统计观念，体现用数学眼光观察数据、用数学思维推理达标线与达标率关系，帮助学生提升数据分析能力，为教师提供可操作的统计教学范例。

第9课时 确定达标线 教学内容 人教版六年级上册教材第95、96、97页内容及实践应用。 内容简析 教材以“制定五年级学生1分钟跳绳达标线”为真实问题情境，引导学生经历“收集数据—整理数据—分析数据—获得结论”的完整统计活动过程。通过随机抽样、排序、百分数应用等方法，帮助学生理解“达标线”的制定依据，体会百分数在制定标准、进行判断中的实际价值。本课内容贴近学生生活，有助于培养学生的数据意识、统计观念和用数学语言表达现实世界的能力。 教学目标 1. 理解达标线的制定需要依据数据，并体会百分数在制定标准中的作用。 2. 能根据实际需要，选择合适的百分数（如60%、75%）确定达标线，并能解释其合理性。 3. 经历完整的统计活动过程，培养数据收集、整理、分析和应用能力，增强用数据说话的意识。 教学重难点 1. 借助百分数制定达标线的方法。 2. 理解选择不同百分数对应不同达标线的意义，并能结合实际情况作出合理解释。 教法与学法 1.教法：采用问题驱动法，以“如何制定跳绳达标线”为核心任务，引导学生自主探究；运用统计图表辅助教学，帮助学生直观理解数据分布；通过小组合作与交流，促进学生思维碰撞。 2.学法：学生在真实问题情境中经历“收集数据→整理数据→分析数据→获得结论”的完整统计过程，掌握用百分数制定标准的方法，培养数据意识和应用意识。 承前启后链学习：运用百分数解决实际问题——根据数据分布和期望达标率，确定合理的“达标线”。 延学：扇形统计图的认识。 复习：百分数的意义、百分数与分数、小数的互化，以及简单的“求一个数是另一个数的百分之几”的问题。 教学过程 一、情景创设,导入课题 预设 A：生活情境导入 师：同学们，你们知道国家为什么给每个年级的学生制定跳绳达标线吗？ 生：为了知道我们的身体素质合不合格。 师：对！那么，如果让你来为五年级学生制定1分钟跳绳的达标线，你会怎么做？ 生1：找很多五年级同学跳绳，看看他们跳了多少。 生2：不能只看一个人，要看大多数人的成绩。 师：说得真好！今天我们就来当一次“小小国家标准制定者”，用数学的方法来确定五年级学生的跳绳达标线。 （板书课题：确定跳绳达标线） 【设计意图：从“国家标准”这一权威概念切入，激发学生的责任感和探究欲望，自然引出 “如何制定达标线”的核心问题，为后续统计活动做好心理和认知准备。】 预设 B：复习旧知，导入新课 师：前面我们学习了百分数的意义。比如，一次考试，老师说“全班85%的同学及格了”，你知道这个85%是什么意思吗？ 生：就是及格人数占全班人数的85%。 师：很好！那如果我们要制定一个“跳绳达标线”，达标率就是达标人数占总人数的百分之几。 师：假如你是体育老师，你希望达标率是多少？ 生1：80%，这样大多数同学都能达标。 生2：60%，这样不会太难。 师：不同的百分数对应不同的达标线。那如何根据数据确定达标线呢？今天我们就来研究这个问题。 （板书课题：确定跳绳达标线） 【设计意图：以学生已学的“百分数意义”为起点，通过“达标率”这一新概念建立联系， 自然过渡到达标线的制定问题，激发学生用百分数解决实际问题的兴趣。】 二、师生合作，探究新知 （一）收集数据 师：要制定五年级学生的跳绳达标线，首先需要做什么？ 生：要知道五年级学生跳绳的成绩。 师：对，这就需要收集数据。 （板书：收集数据） 师：书上是怎样收集数据的？ 生：随机选了100名五年级学生，测试他们的1分钟跳绳次数。 师：为什么要选100名？为什么不能只选一个人？ 生：因为一个人不能代表所有人，100名更有代表性。 师：为什么要“随机”选？ 生：随机选可以避免只选跳得好的或只选跳得差的，更公平。 师：说得非常好！这就是“随机抽样”的思想。 （课件出示：100名五年级学生1分钟跳绳次数统计表） 师：观察这张统计表，你有什么感觉？ 生：数据很多，看起来有点乱。 师：那接下来我们该怎么办？ 【设计意图：引导学生理解收集数据是制定标准的第一步，体会随机抽样的必要性（代表性、 公平性），并通过对原始数据的观察，自然产生“需要整理”的需求。】 （二）整理数据 师：收集到的数据太多，有点混乱，接下来应该做什么？ 生：把数据整理一下。 （板书：整理数据） 师：书上是怎样整理这些数据的？ 生：按跳绳次数从多到少排列。 （课件出示：100名五年级学生1分钟跳绳次数从多到少排序表） 师：为什么要从多到少排列？从少到多排列可以吗？ 生：都可以，只要有序排列就行。从多到少排列，方便看出谁跳得最多，也方便找到第几名对应多少次。 师：观察排序后的表格，你有什么发现？ 生1：最高是182次，最低是40次。 生2：中间的大部分人在100多次。 师：这就是数据的“分布”。有了排序后的数据，我们就能清楚地看出每个名次对应的成绩了。 师：整理数据除了排序，还可以用什么方式？ 生：可以画统计图，可以分段统计。 师：对，这些都是整理数据的好方法。 【设计意图：引导学生体会数据整理的必要性（从混乱到有序），理解排序的优势（便于定 位名次和成绩的对应关系），初步感知数据分布特征，为后续分析数据奠定基础。】 （三）分析数据 师：数据整理好了，接下来就是分析数据。 师：我们制定达标线的目的是什么？ 生：为了鼓励同学们锻炼身体。 师：书上说“应该让大多数同学的成绩在达标线以上”。这里的“大多数”是什么意思？ 生：就是超过一半，比如60%、70%、80%。 师：我们可以借助什么来制定达标线？ 生：百分数。 师：如果我希望有60%的同学能达标，达标线应该定在哪里？ 生：第60名同学的跳绳次数。 师：为什么？ 生：因为从第1名到第60名，正好是60个人，占100人的60%。 师：那第60名跳了多少次？ （学生观察排序表） 生：120次。 师：所以达标线可以定为120次。这时达标率就是60%。 （板书：60% → 第60名 → 120次） 师：如果我希望有75%的同学达标呢？ 生1：看第75名。 生2：第75名是109次。 师：达标线不同，达标的同学比例就不同。你希望达标线定高一点还是低一点？为什么？ 生1：定低一点，更多人达标，大家更有信心。 生2：定高一点，更能激励大家锻炼。 师：两种想法都有道理。所以制定标准时，要综合考虑鼓励和激励的作用。 师：如果达标线定在182次，达标率是多少？ 生：只有1%左右，太难了。 师：如果定在40次呢？ 生：几乎所有人都能达标，太简单了。 师：所以达标线不能太高，也不能太低。这就是分析数据时需要考虑的问题。 【设计意图：通过具体百分数的选择，引导学生理解达标线与达标率之间的关系，体会百分数在制定标准中的实际应用。通过极端值对比，帮助学生理解“合理标准”需要兼顾激励性和可行性，培养数据分析和决策能力。】 （四）获得结论 师：通过前面的分析，我们得出了什么结论？ 师：请一位同学完整地说一说，我们是如何确定达标线的？ 生：先收集100名五年级学生的跳绳数据，然后从多到少排序，再根据希望达标的百分数（比 如60%或75%），找到对应名次的跳绳次数，那就是达标线。 师：总结得非常清晰！ 师：如果我们希望60%的同学达标，达标线就是120次；希望75%的同学达标，达标线就是 109次。 师：那国家最终会选用哪个百分数来制定标准呢？ 生：可能还要考虑更多因素，比如国家体质健康标准的要求。 师：对，所以书上有这样一个问题：“调查一下国家制定的达标线。对比国家标准，你想说 些什么？” 生：可能国家标准和我们定的差不多，也可能更严格。 师：不管是哪种情况，我们都要思考为什么这样定。 师：最后，如果考虑性别因素，在收集、整理、分析数据时，应该怎样做？ 生：男生和女生分开收集数据，分别排序，分别定达标线。 师：非常好！这说明制定标准要因情况而异。 【设计意图：引导学生完整梳理问题解决的全过程，形成“收集数据→整理数据→分析数据→获得结论”的统计活动模型。通过延伸思考（国家标准对比、性别差异），培养学生的统计思维和现实关怀意识。】 三、巩固练习,学有所得 完成教材中97页实践应用。 【设计意图：通过三个层次的问题（计算达标率、反推达标线、考虑性别因素），帮助学生巩固用百分数制定标准的方法，培养逆向思维和分类统计的意识。】 四、课末小结,融会贯通 师：今天你有什么收获？ 生1：我学会了用百分数制定达标线。 生2：我知道了制定标准要先收集数据，再排序，再根据百分数找对应名次。 生3：达标线定得高或低，会影响达标率。 生4：还要考虑男女生差别。 …… 师：总结得真好！生活中很多标准都是用类似方法制定的，比如考试及格线、体育测试标准等。希望同学们以后遇到类似问题，能用今天学到的“数据+百分数”的方法思考和解决。 【设计意图：引导学生自主回顾知识，形成“收集数据—整理数据—分析数据—制定标准” 的统计活动模型，并联系生活实际，提升数学应用意识。】 五、教海拾遗,反思提升 1.回味课堂,发现亮点之处:本节课以真实问题驱动，学生参与热情高，从“收集数据”到“获得结论”层层推进，学生在排序、选百分数、找名次等活动中自然掌握了用百分数制定标准的方法，数据意识和统计观念得到有效提升。 2.反思过程,有待改进之处:部分学生在理解“第60名对应60%”时出现混淆，以为60%是成绩的60%，需要后续加强“百分数表示人数比例”的教学。另外，在考虑性别差异时，学生对“分别收集、分别制定”理解不够深入，后续可补充男女生数据对比的实际练习。 我的反思: 板书设计： 确定达标线 收集数据 → 整理数据 → 分析数据 → 获得结论 （随机抽样） （从多到少排序） （借助百分数） （确定标准） 希望达标率：60% → 第60名 → 达标线：120次 希望达标率：75% → 第75名 → 达标线：109次 考虑性别：男生、女生分别收集、分别制定 1 学科网（北京）股份有限公司 $