5.3 求一个数的百分之几是多少及百分数化成分数或小数（教学设计） -2026-2027学年数学人教版六年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“求一个数的百分之几是多少及百分数化成分数或小数”，通过复习“求一个数的几分之几”旧知引入，搭建新旧知识迁移支架，引导学生理解两者意义一致性，衔接分数乘法与百分数应用。 以校园投篮比赛情境驱动探究，通过独立计算、小组讨论总结转化方法，培养运算能力与推理意识。分层练习与生活实例结合，提升应用意识，帮助学生建立知识联系，为教师提供清晰教学路径，高效落实重难点。

第五单元 第3课时 求一个数的百分之几是多少及百分数化成分数或小数 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 五 课 题 第3课时 求一个数的百分之几是多少及百分数化成分数或小数 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本课时是百分数应用的核心起始内容，衔接分数乘法的意义，将“求一个数的几分之几”拓展到“求一个数的百分之几”，为后续折扣、税率等百分数实际问题奠定基础，是百分数与分数、小数转化及应用的关键节点。 （2）内容呈现：以校园定点投篮比赛为生活情境，例题3提出“乐乐投中多少个球”的问题，引发对“求一个数的百分之几与几分之几意义是否相同”的思考；呈现两种计算方法（百分数化小数、化分数），结合对话框说明转化依据；“想一想”引导思考命中率的随机性，“讨论”总结转化方法；做一做包含转化练习（小数、分数、百分数互化）、达标率计算、求及格人数三类习题。 （3）编排特点：以生活情境驱动问题，体现数学实用性；两种方法对比渗透转化思想；“想一想”培养统计观念，“讨论”构建转化知识体系；习题分层设计，巩固基础与应用拓展结合，逻辑线索为“情境引入→问题探究→方法总结→练习巩固”。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、应用意识、数据意识、推理意识等核心素养，具体表现： （1）运算能力：通过将百分数转化为或进行乘法运算，掌握不同转化路径下的计算方法，提升运算灵活性； （2）应用意识：利用百分数知识解决投篮命中率、体育达标率等生活问题，体会数学与实际的联系； （3）数据意识：通过“想一想”理解命中率是概率，认识数据的随机性，培养统计思维； （4）推理意识：从百分数的意义出发，推理出求一个数的百分之几与几分之几意义相同，总结百分数转化为小数、分数的规律，发展逻辑推理能力。 二、教学目标 经历解决“求一个数的百分之几是多少”的过程，掌握百分数转化为小数或分数的方法，能正确计算。 通过比较不同计算方法，理解百分数与小数、分数的联系，发展转化思维和逻辑能力。 在解决实际问题中，体会百分数的应用价值，培养用数学解决生活问题的意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法，能正确进行百分数与小数、分数的转化。 2.教学难点 理解求一个数的百分之几与求一个数的几分之几的意义一致性，灵活选择转化方法解决实际问题。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：出示复习题：学校手工社团有36名成员，其中是男生，男生有多少人？提问：这类题用什么方法计算，为什么？ 学生活动：独立列式后汇报：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 教师过渡：如果把题目中的几分之几换成百分数，该怎么计算呢？今天我们就来学习相关新知。 【设计意图：激活旧知搭建迁移脚手架，关联新旧知识，引发探究欲望，明确本节课学习目标。】 五、探究新知 学习任务一 探究求一个数的百分之几是多少的计算方法 活动1：情境引入，迁移旧知 教师活动：出示例题情境（学校定点投篮比赛，乐乐投篮20次，命中率25%），提问 核心问题：“乐乐投中多少个球？这个问题本质是求什么？”引导学生联系已学知识思考：“求20的25%和求20的几分之几意义相同吗？” 学生活动：独立思考后发言，明确问题是求“20的25%是多少”，并对比旧知（如求20的1/4），得出两者意义相同——都是求一个数的一部分。 活动2：尝试计算，交流方法 教师活动：让学生独立计算，随后组织小组交流不同方法，邀请采用不同策略的学生上台展示思路。 学生活动：展示两种计算方法：①将25%转化为0.25，计算20×0.25=5；②将25%转化为1/4，计算20×1/4=5。并解释转化的理由。教师归纳：求一个数的百分之几，就是用这个数乘百分数，计算时可将百分数转化为小数或分数。 【设计意图：通过情境问题引导学生迁移“求一个数的几分之几”的旧知，理解“求一个数的百分之几”的意义，掌握计算方法。活动体现“迁移学习”理念，培养学生的运算能力和逻辑推理素养，突破“百分数乘法计算”的重难点。】 学习任务二 总结百分数转化为小数和分数的方法 活动1：讨论转化规律 教师活动：提出 核心问题：“刚才计算中，25%是如何转化为小数和分数的？你能总结出一般规律吗？”组织小组讨论，引导学生梳理转化步骤。 学生活动：小组交流后总结：①百分数转小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；②百分数转分数：先写成分母为100的分数，再约分（若百分数是小数形式，先化整数再约分）。 活动2：即时巩固应用 教师活动：出示“做一做”第1题中的部分题目（如37.5%、0.85%），让学生尝试转化，随后点评反馈。 学生活动：独立完成转化，分享过程（如37.5%=37.5/100=3/8，0.85%=0.0085）。 【设计意图：通过讨论归纳转化规律，帮助学生建立“百分数与小数、分数”的联系，培养归纳概括能力。活动体现“数学建模”思想，落实“数感”核心素养，为后续百分数应用奠定基础。】 六、课堂练习 1.把下面的小数和分数改写成百分数，百分数改写成小数和分数。、、、、、 2.六年级有学生人，已达到国家体育锻炼标准的有人。六年级学生的体育达标率是多少？ 六（1）班有名学生，上学期期末跳远测验有的人及格。及格的学生有多少人？ 七、课堂小结 本节课我们学习了求一个数的百分之几是多少的知识。我们发现，求一个数的百分之几和求一个数的几分之几意义相同。计算时，需要把百分数转化成小数或分数来计算。同时，我们还明确了百分数转化的方法：百分数化成小数，小数点向左移动两位再去掉百分号；百分数化成分数，先写成分母是100的分数，再化简为最简分数。这些知识是通过解决实际问题和讨论总结出来的，希望同学们能运用这些方法解决更多相关问题。 八、课后作业设计 基础性作业 1.完成下列数的转化：（1）将小数转化为百分数：、（2）将百分数转化为小数和分数：、（3）将分数转化为百分数：、 2.商场促销，一款书包原价150元，现按七五折（75%）销售，买这款书包需要花多少钱？ 3.学校组织体检，三年级有80名学生，其中72名学生体重达标，三年级学生的体重达标率是多少？ 拓展性作业 1.果园里有苹果树400棵，梨树的棵数是苹果树的75%，桃树的棵数是梨树的90%，桃树有多少棵？ 2.请你结合生活中的场景（如购物、体育比赛、学习成绩等），提出一个关于“求一个数的百分之几是多少”的问题，并写出解答过程。 参考答案 基础性作业 1.（1），（2），（3），设计意图：巩固百分数与小数、分数的转化方法，熟练掌握核心转化技能，为解决实际问题奠定基础。 2. （元）设计意图：运用“求一个数的百分之几”解决生活中的折扣问题，体会数学与实际生活的紧密联系，提升知识应用能力。 3.设计意图：巩固百分率的计算方法，理解达标率的意义，培养数据分析能力。 拓展性作业 1.梨树棵数：（棵），桃树棵数：（棵）设计意图：考察连续应用“求一个数的百分之几”解决问题的能力，提升综合运用知识的水平，培养逻辑思维。 2.示例问题：“小明有60本课外书，其中科技书占30%，科技书有多少本？”解答：（本）设计意图：让学生自主构建生活中的数学问题，加深对知识的理解与应用，培养创新思维和问题解决能力。 九、板书设计 核心问题：求一个数的百分之几是多少（意义同求一个数的几分之几） 计算方法： 百分数→小数：（个） 百分数→分数：（个） 百分数转化规则： 化小数：小数点左移两位，去掉百分号 化分数：写成分母是100的分数，再约分 结论：求一个数的百分之几 → 转化为小数/分数，用乘法计算 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $