第一单元 第5课时 问题提出（2）（教学设计）数学西南大学版六年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦分数乘法的折扣应用，以农具商店促销为载体，通过播放商场促销短视频定格“六折”海报导入，引导学生联系生活经验理解折扣意义，搭建“情境感知→信息梳理→问题解决”的学习支架。 此资料特色在于以生活情境培养应用意识，通过“先总和再乘折扣”与“分别算售价再求和”两种解法发展运算能力和推理意识，建立“售价=原价×折扣率”模型强化模型意识。分层作业兼顾基础与拓展，助力学生体会数学价值，为教师提供清晰教学流程与素养培养路径。

第一单元 第5课时 问题提出（2） 教学设计 课程基本信息： 学科·版本 数学·西南大学版 授课班级 授课教师 年级 六年级 学期 单元 一 分数乘法 课题 第5课时 问题提出（2） 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是分数乘法在实际生活中的应用，以折扣问题为载体，既巩固分数乘法运算技能，又搭建数学与生活的桥梁，是“数与代数”领域中运算向实际应用延伸的关键环节。 （2）内容通过农具商店情境呈现，含商品原价、六折（）促销信息，用表格梳理原价与售价关系；提出“各商品售价”“300元够不够”问题，解决时提供“先总和再乘折扣”“分别算售价再求和”两种思路，附变式问题拓展。 （3）编排特点：以生活情境为依托，引导信息提取与整理；多种解法培养思维灵活性；变式深化数量关系理解，逻辑线索为“情境感知→信息梳理→问题解决→方法拓展→变式延伸”，意图让学生经历“生活到数学再到生活”的过程。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、应用意识、模型意识、推理意识等核心素养，具体表现： （1）运算能力：计算折扣总价（如及各商品售价时，熟练运用分数乘法，提升运算准确性。 （2）应用意识：将购物折扣转化为数学问题，用分数乘法解决支付判断，体会数学实用价值。 （3）模型意识：建立“售价=原价×折扣率”模型，通过两种解法应用模型，理解通用性。 （4）推理意识：对比两种解法，推理乘法分配律在分数运算中的应用；变式问题中分析数量关系，进行逻辑推理。 二、教学目标 1.经历解决折扣购物问题的过程，掌握用原价乘求折扣价的方法，能正确计算总价。 2.通过分析问题和选择不同思路，提高运算能力与逻辑思维能力。 3.体会数学与生活联系，养成用数学解决实际问题的意识，发展应用素养。 三、教学重难点 1.教学重点：理解六折即原价的，掌握折扣后价格的计算方法，能解决“300元够不够”的实际问题。 2.教学难点：理解折扣的含义，灵活选择计算策略（总和乘折扣或分别计算再求和），并通过比较判断结果。 教学流程 一、课堂导入 创设生活情境导入法： 【设计意图：借助学生熟悉的生活场景激发探究兴趣，激活已有生活知识经验，自然引出学习主题，为新知探究做好铺垫。】 教师活动：播放商场换季促销的短视频，镜头定格在“全场六折”“新品八折”的宣传海报上，提问：同学们，你和家长逛商场时见过这样的宣传吗？你知道“打折”是什么意思吗？ 学生活动：结合生活经验自由交流对打折的初步认识。 教师过渡：大家都有生活经验，那怎么用我们学过的分数知识算出打折后的商品价格呢？今天我们就来探究折扣中的数学问题。 二、探究新知 学习任务一 计算单个农具的折扣售价 【设计意图：帮助学生理解折扣的数学意义，掌握单个商品折扣价的计算方法，建立折扣问题的初步模型，培养运算能力和概念理解能力。】 活动1：理解“六折”的数学含义 教师活动：出示情境图，引导学生观察促销信息 提问：“同学们，图中‘六折’是什么意思？结合气泡框提示思考。” 学生活动：结合提示回答：“六折就是原价的。” 教师活动：追问：“若商品原价100元，六折后售价是多少？怎么计算？” 学生活动：计算并回答：“100×=60元，用原价乘得折扣价。” 活动2：计算各农具的售价 教师活动：请学生独立计算喷雾器、背篓、水泵的折扣售价，选择一个商品分享过程。 学生活动：交流计算结果：生1：喷雾器：50×=30元；生2：背篓：15×=9元；生3：水泵：320×=192元。 教师归纳：折扣售价=原价×折扣对应的分数。 学习任务二 判断300元是否够买一套农具 【设计意图：引导学生经历问题解决过程，探究多种策略，培养逻辑思维和应用意识，体会数学与生活的联系，指向“应用意识”和“运算能力”核心素养。】 活动1：探究解决策略 教师活动：提出问题：“买各1个农具，300元够吗？有几种解决方法？”引导小组讨论。学生活动：汇报两种策略：方法一：先算原价总和，再乘；方法二：先算各售价，再相加。 活动2：计算与比较 教师活动：请两组学生用不同方法计算，比较结果与300元的大小。学生活动：计算并汇报：方法一：×=385×=231元；方法二：30+9+192=231元；结论：231<300，够。教师总结：两种方法本质一致，体现乘法分配律的应用。 学习任务三 解决变式问题：买1个水泵比5个喷雾器多多少元 【设计意图：巩固折扣计算应用，提升复杂问题解决能力，培养迁移应用能力，强化数学模型构建，指向“逻辑推理”和“运算能力”核心素养。】 活动1：分析问题步骤 教师活动：提问：“解决这个问题需要先算什么？再算什么？”学生活动：回答：“先算1个水泵售价和5个喷雾器售价总和，再求差。” 活动2：计算与解答 教师活动：请学生独立计算并汇报。学生活动：计算：192 - =192-150=42元，回答：多42元。教师归纳：解决此类问题需分步计算各部分，再比较运算。 三、课堂练习 1.喷雾器、背篓和水泵的售价各是多少元？ 2.买喷雾器、背篓和水泵各1个，300元够吗？ 3.买1个水泵比买5个喷雾器多多少元？ 四、课堂小结 本节课我们学习了折扣的相关知识，知道了六折就是原价的。计算折扣后的价格时，有两种方法：一种是先算出商品原价的总和，再乘折扣；另一种是分别算出每个商品的折扣价，再相加。解决实际问题时，我们需要把计算出的折扣后总价和所带的钱数比较，来判断是否足够。希望同学们能把这些方法运用到生活中的购物问题里哦！ 五、课后作业设计 基础性作业 1.计算下列商品按六折出售的售价： （1）喷雾器原价50元，六折售价是多少元？ （2）背篓原价15元，六折售价是多少元？ （3）水泵原价320元，六折售价是多少元？ 2.买2个喷雾器和1个背篓，按六折购买需要多少元？ 3.小明带了200元，想买1个水泵和1个喷雾器（均按六折），他带的钱够吗？ 拓展性作业 1.农具店促销所有商品六折，王叔叔买了2个水泵和3个背篓，他付了500元，应找回多少元？ 2.一个农具六折后的售价是18元，这个农具的原价是多少元？ 参考答案 基础性作业 1（1）元；（2）元；（3）元 设计意图：直接应用折扣的核心公式（原价×）计算单个商品售价，巩固对“六折”概念的基础理解。 2.方法一：×\dfrac{6}{10}=115×\dfrac{6}{10}=69元；方法二：元 设计意图：通过多个商品的折扣总价计算，巩固“原价总和×折扣”或“单个折扣价相加”两种思路，培养计算灵活性。 3.折扣后总价：222元，，所以不够 设计意图：模拟例题“够不够”的问题场景，强化“计算折扣总价→比较大小→判断”的解决流程，提升实际应用能力。 拓展性作业 1.总原价：元，折扣后总价：元，应找回：元 设计意图：综合运用折扣计算与减法，解决“付现找零”的实际问题，提升多步计算和综合问题解决能力。 2.原价：元 设计意图：逆向考查折扣概念，已知折扣后价格求原价，拓展对折扣关系的双向理解，培养逆向思维能力。 六、板书设计 核心概念：六折=（原价的十分之六 商品原价：喷雾器50元，背篓 15元，水泵320元 解决问题： 300元够吗？" 方法 1：（ 50+15+320）×=385×=231（元） 方法2：50×+15×+320× =30+9+192=231（元） 比较：231 < 300 → 够 变式问题：买1个水泵比5个喷雾器多多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $