第一单元 第4课时 问题提出（1）（教学设计）数学西南大学版六年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦分数乘法中连续求一个数的几分之几是多少的实际问题，通过复习单一求一个数几分之几的问题（如200㎡菜地种白菜），再合并问题引出连续计算，搭建从旧知到新知的学习支架。 以公园种玫瑰生活情境驱动，借助长方形面积示意图（几何直观）辅助理解数量关系，通过分步与综合算式探究培养推理意识，练习分层设计巩固运算能力。帮助学生建立数量关系模型，为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

第一单元 第4课时 问题提出（1） 教学设计 课程基本信息： 学科·版本 数学·西南大学版 授课班级 授课教师 年级 六年级 学期 单元 一 分数乘法 课题 第4课时 问题提出（1） 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本课时是分数乘法应用的关键内容，在学生掌握分数乘法意义与计算方法后，聚焦连续求一个数的几分之几是多少的问题，既是分数乘法知识的延伸与深化，也为后续复杂分数应用题的解决提供基础支撑。 （2）内容呈现：以公园种玫瑰的生活情境切入（场景插图、人物对话框），结合长方形面积分配示意图直观展示数量关系；通过表格提出递进式问题（玫瑰地面积、红玫瑰占比等）；解决问题部分呈现分步与综合两种思路，最后以变式问题拓展应用场景。 （3）编排特点：遵循“生活情境→问题驱动→分析建模→解决拓展”的逻辑线索，从具体情境抽象出数学问题，引导学生逐步拆解数量关系，注重知识的迁移与实际应用，培养问题解决能力。2.素养内涵 本课时承载运算能力、应用意识、推理意识、几何直观等核心素养，具体表现： （1）运算能力：正确完成的连续分数乘法计算，掌握运算顺序，提升计算准确性与熟练度； （2）应用意识：从公园种玫瑰的实际场景中抽象数学问题，运用分数乘法解决，体会数学与生活的紧密联系； （3）推理意识：通过分析“玫瑰地占800㎡的，红玫瑰占玫瑰地的”，推理出红玫瑰面积是800的，培养逻辑思维； （4）几何直观：借助长方形面积分配示意图，直观理解各部分面积占比关系，辅助数量关系分析，降低抽象思维难度。 二、教学目标 1.经历解决连续求一个数的几分之几的实际问题过程，掌握分数连乘计算方法，能正确列式解答。 2.通过分析数量关系确定单位“1”，提高问题分析能力，发展逻辑思维。 3.感受数学与生活联系，体会分数乘法应用价值，养成认真思考习惯。 三、教学重难点 1.教学重点：掌握连续求一个数的几分之几是多少的解题方法，能正确进行分数连乘计算。 2.教学难点：理解连续求一个数的几分之几的数量关系，准确转换单位“1”。 教学流程 一、课堂导入 复习旧知引入法： 【设计意图：激活学生已有知识经验，为新知探究搭建脚手架，引发探究欲望，明确本节课学习方向。】 教师活动：出示两道复习题 ①一块菜地200㎡，其中种白菜，种白菜的面积是多少？ ②种白菜的面积中是大白菜，种大白菜的面积是多少？ 请学生列式解答。 学生活动：独立完成，汇报，说清“求一个数的几分之几用乘法计算”。 教师过渡：如果把两个问题合并成一道题，该怎么解决呢？今天我们探究这类分数乘法问题。 二、探究新知 学习任务一 计算玫瑰地的面积 【设计意图：通过提取情境中的关键信息，引导学生复习分数乘法的意义，巩固“求一个数的几分之几是多少”的计算方法，为后续探究红玫瑰面积奠定基础，培养学生信息提取与分析能力，指向数学运算核心素养。】 活动1：分析信息，解决问题1 教师活动：出示公园种植玫瑰的情境图及问题1“公园种了多少平方米玫瑰？” 引导学生提取关键信息：“800平方米地的用来种玫瑰”。 提问核心问题：“‘800平方米的’表示什么含义？如何计算玫瑰地的面积？” 学生活动：独立思考后小组交流，明确“求800平方米的是多少”需用乘法计算，列出算式，计算得出结果600平方米。 教师活动：巡视指导，点评学生计算过程，强调分数乘法的意义（求一个数的几分之几是多少用乘法）。 学习任务二 计算红玫瑰的面积 【设计意图：通过分步与一步计算的探究，让学生理解分数连乘的意义，掌握分数连乘的计算方法，培养发散思维和逻辑推理能力，突破“分数连乘解决实际问题”的重难点，体现“转化”思想，指向数学运算和逻辑推理核心素养。】 活动2：分步计算红玫瑰面积 教师活动：出示问题“公园种了多少平方米红玫瑰？”，引导学生结合玫瑰地面积（600平方米）和“红玫瑰占玫瑰地面积的”的信息，提问核心问题：“如何利用玫瑰地面积计算红玫瑰面积？”学生活动：思考并列出算式，计算得出结果360平方米，小组内交流计算过程。教师活动：肯定分步计算方法，引导学生总结步骤：先求玫瑰地面积，再求红玫瑰面积。 活动3：探究一步计算红玫瑰面积的方法 教师活动：提问核心问题：“除了分步计算，能否直接用整块地面积一步计算红玫瑰面积？红玫瑰占整块地的几分之几？”引导学生思考红玫瑰与整块地的关系。学生活动：小组讨论后发现，红玫瑰占整块地的，列出算式或，计算得出结果360平方米。教师活动：总结分数连乘的计算方法（从左到右依次计算或先约分再计算），强调两种方法的联系与区别。 三、课堂练习 1.公园种了多少平方米玫瑰？ 2.红玫瑰地占这块地的几分之几？ 3.公园种了多少平方米红玫瑰？（计算式：□） 4.种黄玫瑰的面积占玫瑰地面积的，公园种了多少平方米黄玫瑰？ 四、课堂小结 本节课我们学习了连续求一个数的几分之几是多少的实际问题的解决方法。解决这类问题时，首先要明确每一步的单位“1”，然后可以通过分步计算（先求出中间量，再求最终结果），或者直接列综合算式连续相乘来得到答案。大家要注意不同步骤中单位“1”的变化，准确找到对应的分率进行计算哦。 五、课后作业设计 基础性作业 1.花园有600平方米的土地，其中用来种月季，种粉月季的面积占月季地的。花园种了多少平方米粉月季？ 2.学校种植区有400平方米，把种蔬菜，种青菜的面积占蔬菜地的。 （1）蔬菜地的面积是多少平方米？ （2）青菜地的面积是多少平方米？ （3）青菜地占种植区总面积的几分之几？ 拓展性作业 3. 公园有1200平方米的花田，种玫瑰，其中红玫瑰占玫瑰地的，黄玫瑰占玫瑰地的，剩下的是白玫瑰。 （1）红玫瑰和黄玫瑰的面积各是多少平方米？ （2）白玫瑰占花田总面积的几分之几？ 参考答案 基础性作业 1. 计算过程：（平方米） 答案：300平方米 设计意图：模仿例题结构，巩固连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，强化分数乘法的应用。 2. （1）（平方米） （2）（平方米） （3）（或） 答案：（1）200平方米；（2）120平方米；（3） 设计意图：分步骤考查中间量和目标量的计算，同时引导学生理解部分占整体的比例关系，呼应教材中的问题2，加深对分数乘法意义的理解。 拓展性作业 3. （1）玫瑰地面积：（平方米） 红玫瑰：（平方米） 黄玫瑰：（平方米，或平方米） （2）白玫瑰占玫瑰地比例： 白玫瑰占花田总面积： 答案：（1）红玫瑰400平方米，黄玫瑰约333.33平方米（或平方米）；（2） 设计意图：综合运用连续分数乘法和分数减法，考查学生对多个条件的处理能力，提升问题解决的综合素养，渗透剩余量的计算思路。 六、板书设计 核心问题：求红玫瑰的种植面积 分步计算： 玫瑰地面积：（平方米） 红玫瑰面积：（平方米） 综合算式：（平方米） 方法结论：连续求一个数的几分之几，用连乘计算 变式应用：黄玫瑰面积=（平方米） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $